基于NOMA的F-RAN下的無線資源分配優化

林志堅,張清松,陳平平

(福州大學物理與信息工程學院，福建福州350108)

為了解決云無線接入網(cloud radio access networks,C-RAN)受限于前傳鏈路，以及云中心上計算卸載所帶來的傳輸時延問題[1]，霧無線接入網(fog radio access networks,F-RAN)的架構被提出[2].具體地，通過將云中心的部分存儲、計算功能下移到網絡的邊緣，將現有的射頻拉遠頭(remote radio head,RRH)升級成同時具有計算、存儲、信號處理和資源管理的霧節點(fog access point,F-AP)，使得用戶可以不必通過前傳鏈路向基帶池獲取服務，能夠從更靠近用戶的F-AP上獲得更及時的響應[3].

另一方面，非正交多址(non-orthogonal multiple access,NOMA)作為傳統正交多址接入(orthogonal multiple access,OMA)技術的改進方案被提出[4].NOMA允許多個用戶使用同一時頻資源塊進行傳輸，并在接收端通過串行干擾消除技術來逐一獲取目標用戶信號.與OMA相比，NOMA在頻譜效率、時延性能方面有較大的性能增益[5].

基于NOMA能夠將多個用戶的計算任務同時卸載給同個F-AP的特點，已經有相關研究利用NOMA來改善F-RAN的卸載性能.具體來說，Liu等[6]考慮存在不同F-AP復用同一資源塊(resource block,RB)的情況，通過聯合優化無線資源和計算資源的分配，以實現最大化卸載能源效率.郝萬明等[7]通過優化NOMA功率分配和任務卸載決策，實現了多用戶單F-AP場景下的能耗最小化，同時確保了用戶的保密傳輸和時延約束需求.張海波等[8]基于混合NOMA傳輸的卸載策略，提出一種基于深度學習網絡的博弈算法進行信道選擇和功率分配，有效減少多了用戶卸載的時延和能耗.Wen等[9]假設F-AP之間占用獨立的正交子信道且每個F-AP采用NOMA為用戶提供通信服務，并對能源效率最大化目標下的資源分配進行了研究.Liu等[10]對一個通用的多F-AP多用戶，且用戶任務可以選擇在F-AP上或是云中心上進行卸載的系統進行研究，通過聯合優化卸載決策、用戶調度和資源分配實現了最小化系統總能量成本和用戶延遲開銷.Rai等[11]對前傳鏈路容量限制的情況進行傳輸模式優化和功率分配，得到了最大化的用戶通信速率.

在現有的基于NOMA的F-RAN研究中，文獻[6-8]沒有考慮云中心強大的計算能力，只將F-AP作為卸載節點，而文獻[9-11]雖然將F-AP和云中心作為卸載節點，但沒有將RRH作為云計算卸載的中繼節點.在未來5G通信場景中，RRH向F-AP的升級過渡并非一蹴而就，將出現大量RRH和F-AP并存的情況，因此同時考慮F-AP和RRH進行研究具有實際意義.

根據作者觀察，目前只有少數研究考慮RRH和F-AP并存的場景.Liu等[12]研究了具有多個F-AP和RRH的F-RAN場景下的資源分配問題，其優化目標是最大化用戶的通信速率，但該文獻忽視了用戶任務和F-AP計算能力的異構情況，且未考慮云中心參與通信的情況.Ma等[13]對卸載時延和通信速率進行優化，但采用OMA進行傳輸，且未考慮RB不足的情況.因此，與上述文獻不同，本研究提出了一種新型的基于NOMA的F-RAN卸載方案，通過優化F-AP與RRH之間的資源分配和用戶的發射功率以實現最小化的用戶最大卸載時延.本文的貢獻包括以下幾個方面：

1) 本文提出了一種新型的基于NOMA的F-RAN卸載方案，并同時考慮了共層干擾和跨層干擾，通過對資源塊的分配和用戶發射功率的優化實現最小化用戶的最大卸載時延.

2) 本文將優化問題解耦成RB分配問題和用戶的發射功率分配問題.將F-AP與RRH之間的RB分配問題轉換成圖論中的超圖問題，并通過基于超圖的匹配算法進行求解.對于非凸的功率優化問題，采用了序列二次規劃(sequential quadratic programing,SQP)方法來求解用戶的發射功率.

1 系統模型

圖1 系統模型Fig.1System model

1.1 通信模型

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 計算模型

對于與F-AP關聯的用戶，可以選擇在F-AP上進行卸載或是通過前傳鏈路將任務卸載到云中心上計算.對于與RRH關聯的用戶，由于RRH本身不具備計算能力，只能轉發到云中心上進行計算卸載.與大多數研究[15-16]類似，由于計算結果較小，本文忽略結果返回的過程.

1) F-AP計算：對于在F-AP上計算的任務，同文獻[17]一樣，假設F-AP按照每個用戶的計算任務大小占其總計算任務大小的比例分配計算資源，從而免去計算資源的分配，這不在本文的優化范圍之內.此時在同一F-AP上進行計算卸載的用戶任務具有相同的計算時間，在F-APn上進行計算卸載的用戶k的計算時間表示為：

(5)

其中，fn表示F-APn的計算能力.

2) 云計算：對于在云中心上計算的任務，需要通過前傳鏈路將計算任務從關聯的F-AP或RRH傳輸到云中心上.考慮到云中心的計算資源足夠，為每個任務分配了固定的計算資源fc.因此，在云上計算的uk需要同時考慮額外的通信時延消耗和計算時延，云卸載的計算時間表示為：

(6)

其中，Re為前傳速率.

2 問題闡述

(7)

其中，約束式(8)表示用戶關聯系數和RB分配系數為二進制變量；約束式(9)表示訪問同一子信道的用戶設備數量不超過zmax，這是為了抑制F-AP之間的同層干擾和F-AP與RRH之間的共層干擾；約束式(10)表示用戶的發射功率不能大于最大發射功率Pmax；約束式(11)表示用戶uk到F-AP、RRH的通信速率Rk需大于最小通信速率Rmin.

3 優化方法

3.1 RB分配優化

在假設用戶的發射功率已知的情況下，利用基于超圖的匹配算法對F-AP的RB分配進行優化.設G=(V,ε)為一個加權的無向超圖，其中V為頂點集，頂點包括兩種類型，一種頂點代表RB(RRH)，另一種頂點代表F-AP節點，表示為sv，為了便于分辨，給代表不同F-AP的頂點著不同的顏色，F-AP頂點集定義為V′，RB頂點不著色，ε為超邊集合.與頂點v相關聯的邊數稱為頂點v的度，記為d(v).在滿足約束式(9)和(11)的前提下，當某個RBm能被一個或多個F-AP復用時，RBm與這些F-AP頂點形成一條超邊，表示RBm的一種復用情況.超邊權重設置為復用該RB的所有用戶的最大時延.至此，F-AP與RB的關聯問題可以轉化成圖G的匹配問題.

定義1在一張圖G=(V,ε)中，強刪除一個頂點v∈V意味著從ε中刪除所有包括該頂點v的邊，并且將v移除V.

基于強刪除的特點和文獻[19]的啟發，本研究提出了一種基于超圖的匹配算法來解決F-AP與RB的關聯問題.具體步驟如算法1所示，將超圖G中的邊按照權重大小排列，依此刪除權重最大的邊，直到出現一個F-AP頂點sv只與一條邊e關聯，此時e則為一種確定的F-AP與RB的關聯情況.從圖G中對e中的所有頂點進行強刪除操作，之后繼續依此刪除權重最大的邊，按照以上原則尋找新的F-AP頂點sv和超邊e，直到圖中所有的F-AP頂點都被刪除.根據最終剩余的邊{ej}，可以從各條邊所包含的頂點映射出F-AP與RB的關聯關系ω.

算法1基于超圖的RB分配算法

1. 初始化：根據約束式(9)和(11)構造圖G=(V,ε)，初始化i=1，并將ε按降序排列得到εsort

2. whileV′≠? do

3. if ?d(sv)=1,sv∈V′ then

4. 找出sv此時所屬的超邊e，ei←e,i=i+1，對e中的所有頂點執行強刪除操作

5. else

6. 刪除目前εsort中權重最大的超邊

7. end if

8. end while

9. 輸出{ej},j=1,2，…,i-1

3.2 發射功率優化

由于每個RB之間是正交的，它們的傳輸互不干擾，因此在已知RB分配的情況下，對整個系統的發射功率優化問題可以簡化為單個RBm下的最小化最大時延問題：

(12)

由于式(12)中的min-max優化問題難以通過一般的優化方法求解，引入一個輔助變量y，問題(12)可以轉變為

miny，

(16)

其中，根據uk已知的關聯情況和計算卸載方式而定.由于受到其他用戶信號的干擾，約束式(17)～(20)為非凸約束，難以通過常用的非凸優化方法求解，因此本文基于SQP方法[20]，對用戶的發射功率進行優化.為簡化優化過程，本文對約束式(17)～(20)進行變換，如下所示：

(21)

(22)

l(p)=[rmin(p)T,Y(p)T,pmax(p)T]，

(23)

其中

rmin(p)=[Rmin-R1， …，Rmin-Rk]T，

(24)

Y(p)=[T1-y， …，Tk-y]T，

(25)

pmax(p)=[p1-Pmax，…，pk-Pmax]T，

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

其中，λ、β、ψ均為拉格朗日乘子.

K(p,λ,β,ψ)s=

[(gL(p(k)))T，(rmin(p(k)))T，(Y(pk))T

(pmax(p(k)))T]T，

(31)

其中，gL(p(k))表示第k次迭代的L(p)的梯度，此時可以利用校正矩陣s在第k輪迭代中更新(p,λ,β,ψ)，如下所示：

(32)

算法2基于SQP的發射功率優化算法

1. 初始化：給定初始(p(0),λ(0),β(0),ψ(0))，K(p(0),λ(0),β(0),ψ(0))，gL(p(0))，rmin(p(0))，Y(p(0))，pmax(p(0))以及一個充分小的正實數ξ，令t=1，tmax為最大迭代次數

2. 通過式(31)更新校正向量s，并通過公式(32)更新得到(p(1),λ(1),β(1),ψ(1))

3. while ‖(p(t),λ(t),β(t),ψ(t))-(p(t-1),λ(t-1),β(t-1),ψ(t-1))‖>ξ且t

4. 通過式(31)更新校正向量s，并通過式(32)更新得到(p(t+1),λ(t+1),β(t+1),ψ(t+1))

5. end while

6. 輸出發射功率p(t)及對應的最大時延y=max{(Tk)(t)},?uk∈Um

3.3 聯合資源分配算法

算法3聯合的資源分配算法

1. 初始化：給定初始化的用戶發射功率p(0)，迭代次數j=1和一個充分小的正實數ξ

2. while ‖y(ω(j),p(j))-y(ω(j-1),p(j-1))‖>ξdo

3. 根據已知的發射功率，利用算法1更新RB分配方案ω(j)

4. 根據求得的RB分配方案，利用算法2更新用戶發射功率p(j)

5.j=j+1

6. end while

7. 輸出最大時延y(ω(j),p(j))=max{(Tk)},?uk∈Um

定理1算法3在每輪迭代中減少用戶的最大時延，并經過有限的迭代次數后達到收斂.

證明 經過第j輪迭代優化后，得到一個解(ω(j),p(j)).在第j+1輪迭代中，在固定用戶發射功率p(j)的情況下，利用算法1求得一個優化解y(ω(j+1),p(j))≤y(ω(j),p(j))，類似地，在固定RB分配ω(j+1)后，利用算法2求得一個新的解y(ω(j+1),p(j+1))≤y(ω(j+1),p(j)).因此y(ω(j+1),p(j+1))≤y(ω(j),p(j))成立，即算法3在每輪迭代中減小用戶的最大時延.由于用戶的最大時延是一個有下界的值，因此算法3會在有限的迭代次數內達到收斂.

4 仿真結果及分析

在本節中，通過仿真驗證了所提卸載方案和所提算法的有效性.假設系統總帶寬為5 MHz，路徑損耗指數為4，用戶的發射功率為26 dBm，任務大小在[100,1 000] kB區間，計算密度為1 000 cycle/bit，F-AP的計算能力在[3,5] GHz區間，云提供給每個用戶的計算資源為10 GHz，前傳速率設置為10 Mbit/s.

圖2 隨著RB數量的增多，有效系統容量的變化Fig.2With the increase of the number of RBs, the change of effective system capacity

在圖2中，比較了不同zmax下系統的有效系統容量[18]，其中有效系統容量的定義為計算任務被成功處理的用戶總數.用戶數量設置為40，從圖中可知，起初RB數量不足，導致有效系統容量都比較低，隨著RB數量的增多，能夠得到計算處理的用戶任務數量增多，并最終達到穩定.此外，在RB數量不足時，zmax更大表示能夠容納的用戶設備數量更多，因此有效系統容量也會更高.

在圖3中，比較在不同RB數量下，隨著用戶數量的增多，用戶最大時延的變化，其中zmax=3.從圖3可以看出，隨著用戶數量的增多，用戶最大時延逐漸上升，這是因為RB的復用情況變得更為普遍，用戶受到的干擾增大導致傳輸時延增大.另外可以注意到，在RB數量更多的情況下，系統最大時延反而上升，這是因為系統的總帶寬是被每個RB平分的，在RB復用情況不嚴重時，RB數量的增多不能明顯減少RB復用情況，反而它所導致的用戶傳輸帶寬減少會使用戶最大時延增大.

圖3 隨著用戶數量的增多，不同RB數量下用戶最大時延的變化Fig.3With the increase of the number of users, the change of maximum delay under different number of RBs

圖4展示了所提出的卸載方案在時延性能上的優越性.將本文卸載方案與F-AP只作為中繼節點、以及F-AP只提供計算功能不提供中繼轉發功能的兩種卸載方案進行比較，從圖4可以看出，由于本文卸載方案能夠為用戶提供更加靈活的計算卸載，因此能獲得更低的時延性能.另外還觀察到在F-AP只作為中繼節點方案中，前傳速率增大時，能夠獲得更低的時延，這是因為此時云計算卸載的傳輸時延變短.除此之外還能觀察到，當用戶數量增多時，F-AP只提供計算功能與其他方案的時延性能差距逐漸拉大，這是因為每個用戶能分配得到的F-AP的計算資源變少.此外，本文算法的時延平均僅比通過窮盡搜索法得到的最優解高3.86%，這也驗證了本文所提算法的有效性.

圖4 隨著用戶數量的增多，不同卸載方案下用戶最大時延的變化Fig.4With the increase of the number of users, the change of maximum delay under different offloading scheme

5 結 論

本文提出一個基于NOMA的F-RAN下的計算卸載方案，用戶任務可以在F-AP上進行計算卸載，也可以通過F-AP、RRH轉發到云中心上進行計算卸載，并考慮在RB數量不足的情況下，多個F-AP可以共用同一個RB以提高頻譜效率.本文針對用戶受到的最大時延，研究了所提卸載方案下的資源分配問題，為了有效地解決優化問題，對其進行解耦，首先將RB分配問題轉化為超圖的匹配問題進行求解，其次利用SQP算法解決了非凸的發射功率優化問題，最后基于上述兩算法進行迭代，提出了聯合的資源分配方案.仿真結果證明了該卸載方案能充分的利用RRH和F-AP資源，僅比窮盡搜索法得到的最優解的時延高3.86%，可廣泛用于4G到5G的過渡階段.