信號對稱性下的沖擊損傷識別方法

許龍濤，辛士紅，韓彥偉，杜 翠，王文勝,2

(1.河南科技大學工程力學系，河南洛陽471023；2.大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024)

鋁合金是航空結構中主要的金屬材料之一[1]，它是一種各向同性材料，廣泛應用于蒙皮、框體、支架、等航空結構.航空結構在生產、運輸、使用和維護過程中，不可避免地要遭受外部沖擊[2]，這將導致結構的強度和穩定性下降，甚至引起整個結構的突發性破壞.如何快速估計沖擊位置并確定潛在的損傷位置是保證航空結構安全的重要任務.就目前而言，檢測人員常常是通過定期對航空結構各個部位進行人工檢查，包括敲擊法、目視檢查法、借助儀器在結構上檢測等手段[3].這些檢測技術在航空結構的損傷檢測上發揮著一定的作用，但具有局限性，需要耗費大量時間和精力，而且無法對結構的隱藏部位進行檢測，也無法對航空結構的損傷進行實時的監測.為了驗證航空結構的完整性和安全性，需要使用沖擊監測技術來實時監測結構的健康狀態，而沖擊監測技術的關鍵是沖擊識別方法.

實際的沖擊事件有很多，比如：冰雹沖擊、砂石沖擊、飛鳥沖擊、工具跌落、其他外物沖擊等.沖擊會在結構中產生應力波，通過分析應力波信號進行反問題求解，來獲得沖擊位置、沖擊載荷、沖擊損傷等信息.這屬于反問題求解，存在不確定性和復雜性，而且被沖擊物件的幾何非線性和材料非線性還會增加反問題求解的難度.

沖擊識別問題可以分為3個方面：首先是沖擊位置識別[4-13]，其次是沖擊載荷重構[14-16]，最后是沖擊能量估計[3,17-18].一種可行的方法是識別沖擊位置、沖擊載荷或沖擊能量的大小，并根據設計規范和失效準則評估結構的健康狀態.沖擊位置識別是沖擊監測的基礎和關鍵，有利于確定潛在的損傷位置，進而針對潛在損傷區域進一步細化檢測，判斷和評估沖擊損傷程度.

國內外研究者對沖擊定位方法做了廣泛的研究，具體包括：有基于波達時間的方法[11-12,19]、基于模型的方法[12,20]、人工神經網絡等方法[21-22]，常見的沖擊定位方法，一般只會識別出沖擊位置[19]，但還無法評估是否發生損傷，并不能滿足航空沖擊監測系統的要求.現在的沖擊損傷監測系統，一般分為兩個系統[23-24]，一個是被動式的沖擊監測系統，另一個是主動式的損傷監測系統.被動式的沖擊監測系統一般用于沖擊位置監測，主動式的損傷監測系統用于損傷的監測.主動式的損傷監測系統對硬件的要求較高，需要在結構中主動激發信號，通過多個路徑的損傷散射信號進行信號處理，從而識別損傷.本文提出了一種基于信號對稱性的平板結構的沖擊損傷識別方法，該方法不需要主動激勵信號，就可以有效識別出損傷，可以快速對監測區域內的沖擊位置和沖擊損傷同時進行識別和監測.

1 基于信號對稱性的沖擊損傷識別方法

基于信號對稱性的沖擊損傷識別方法的流程如圖1所示.

圖1 沖擊損傷識別方法流程圖Fig.1Flow chart of the impact damage identification method

第1步 在平板結構上布設了兩組傳感器陣列，一組傳感器陣列布設在平板的上表面，另外一組傳感器陣列布設在平板的下表面，并且傳感器在平板結構上下表面一一對應；監測中心對每個傳感器的傳感器信號進行同步采集.

第2步 利用傳感器的分布將平板結構的監測區域劃分為多個互不重疊的網格，作為監測子區域，任一網格中的傳感器都作為該網格的頂點；所述網格可以根據傳感器的實際分布靈活選擇，例如可以使用三角形網格、四邊形網格、五邊形網格等，當采用四邊形網格劃分的時候，每4個相鄰的傳感器作為一個網格單元的頂點，這個網格單元就是一個監測子區域，類似地，用五邊形網格時，每個網格有5個傳感器作為頂點.

第3步 當有沖擊事件發生，從平板結構上表面的傳感器中選出信號波達時間最早的傳感器，并以該傳感器的信號波達時間為參考，選擇該傳感器信號超閾值的時刻作為傳感器信號截取的開始時間，本文把信號幅值超過0的時刻作為超閾值時刻.假設傳感器信號截取的開始時間為ts，傳感器信號截取的結束時間為tn，根據以下公式計算平板結構上表面的各個傳感器信號的信號能量：

(1)

式中，S(t)為傳感器信號.

第4步 從第3步計算的各個傳感器信號的信號能量中選擇出信號能量最強的前M個傳感器，作為沖擊監測傳感器；將平板結構上表面中除沖擊傳感器以外的其他傳感器的傳感器信號能量設置為零；其中，M為劃分的單個網格中頂點的個數，例如這里可以取M為4，也就是說，4個傳感器圍成一個監測子區域.

第5步 對平板結構上表面的各個網格中的傳感器的傳感器信號能量求和，并對求和結果按照大小排序，選擇傳感器信號能量最大的網格作為沖擊點所在的區域.

第6步 利用沖擊點所在網格中的傳感器信號能量和傳感器的坐標，利用重心法按照以下公式估計沖擊位置：

(2)

式中，xc和yc是估計的沖擊位置的坐標，xi和yi是各個傳感器的坐標，ei是各個傳感器的信號能量.

第7步 對平板結構上表面的傳感器按照傳感器信號能量從大到小排列，選擇排序為第M的傳感器，假設該傳感器編號為P，同時選擇對應的下表面編號為P′的傳感器，對所選擇的兩個傳感器的傳感器信號進行相關性分析來考察信號的對稱性，如果兩個信號的相關性較低，則認為沖擊后平板結構產生了損傷，反之則認為沖擊后平板結構沒有產生損傷.

2 驗證及結果

2.1 實驗方案

為了驗證上述基于信號對稱性的平板結構的沖擊損傷識別方法，本文利用Ansys數值模擬了小球沖擊平板結構，使用的平板結構為鋁板，采用平板結構的平面應變響應作為沖擊事件產生的應力波信號.如圖2所示，鋁板尺寸為400 mm×400 mm×3 mm，小鋼球直徑為10 mm，主要材料參數如表1所示.

圖2 沖擊測試的沖擊點1和傳感器位置圖Fig.2Impact point 1 and the sensor position diagram of the impact test

表1 模擬的相關參數

在鋁板的上表面和下表面各布設16個傳感器，上表面的傳感器記為1～16號傳感器，下表面的傳感器記為1′～16′號傳感器.如圖2所示，16個傳感器，4個為一組，把監測區域分成了9個監測子區域，從左到右、從上到下，依次把監測子區域編號為1～9號子區域.平板結構的下表面也有16個傳感器，傳感器分布和平板上表面的傳感器分布一樣，下表面的傳感器也把監測區域分成了9個監測子區域，子區域的編號方式和平板上表面的子區域編號方式相同.

現在以5 m/s的速度沖擊平板來驗證所提出來的沖擊損傷識別方法.當發生沖擊事件后，提取平板結構上表面的傳感器信號的波達時間，選擇波達時間最早的傳感器信號，以此傳感器的波達時間為信號截取的開始時間，以傳感器的間距和波速來確定信號長度，如圖3所示，左上角4個傳感器圍成矩形區域，此區域的中心點到傳感器的距離為監測半徑R，以此半徑除以波速來確定信號長度.

圖3 傳感器的監測半徑Fig.3Monitoring radius of the sensor

2.2 損傷位置識別

計算平板結構上表面各個傳感器的信號能量，選擇信號能量最強的前4個傳感器信號能量，然后，把其他傳感器信號能量設置為0.如圖4所示，信號能量最強的前4個傳感器為6，7，10，11號.

圖4 各個傳感器的信號能量的分布圖Fig.4Signal energy distribution of each sensor

計算各個監測子區域內傳感器信號能量之和，選擇信號能量之和最大的子區域作為沖擊位置所在區域，從圖4的各個傳感器信號能量分布，可以確定由6，7，10，11號傳感器圍成的監測子區域為沖擊位置所在區域.

利用沖擊所在網格中的傳感器信號能量和傳感器的坐標，利用重心法來進一步估計沖擊位置.經過計算獲得沖擊位置為(-0.007 7 cm，-0.011 9 cm)，真實位置為(0 cm,0 cm)，估計位置和真實位置很接近.

2.3 損傷判別

對于薄板結構，沖擊產生的應力波在薄板中是Lamb波，沖擊產生的彈性波主要在低頻范圍，在較低的頻厚積范圍內，主要有A0和S0兩種模態.而且同一頻率下的A0模態的波速小于S0模態的波速，沖擊事件中的波的A0模態占主要成分[25]，A0模態是反對稱模態.因此，理論上，如果結構沒有損傷，平板上下表面測得的響應信號是對稱的.當有損傷的時候，這種對稱性會被打破.

如圖2所示，選擇中間點為沖擊點1，利用小球以不同的沖擊速度來垂直沖擊鋁板結構.小球的沖擊速度從5 m/s到100 m/s來沖擊鋁板結構，首先，通過分析不同速度下的平板上下表面傳感器信號的相似性，來觀察損傷前后的對稱位置傳感器信號的對稱性的變化，從而來驗證本文提出的沖擊損傷識別方法.

首先，根據沖擊損傷識別方法，當發生沖擊事件后，對平板結構上表面的傳感器按照傳感器信號能量從大到小排列，選擇排序為第M的傳感器，M為劃分的單個網格中頂點的個數，這里取M為4，也就是說，4個傳感器圍成一個監測子區域.沖擊點附近的波場是近場，產生的是球面波，只有通過平板上下界面的調制才能成為Lamb波，如果選擇的傳感器距離沖擊點太近，傳感器波形容易受到波源的影響，因此選擇第M個傳感器分析.首先，以5 m/s的速度沖擊平板結構，根據傳感器信號能量從大到小的排序，選擇第4個傳感器，根據圖4可以知道，選擇傳感器編號是7的傳感器.分析編號是7的傳感器位置的平板上下表面的傳感器信號的對稱性，可以進行相關性分析，獲得相關系數.相關系數定義如下式所示：

(3)

其中，x(i)和y(i)是兩個不同的信號，μx和μy分別是兩個信號的數學期望，ρxy是兩個不同信號的相關系數.

如圖5所示，隨著沖擊速度的增加，平板結構從無損傷變為有損傷，平板結構上下表面的傳感器信號的對稱性減少.當有損傷的時候，結構的對稱性被打破，因此，可以利用對稱性來識別結構是否發生損傷.

如圖6所示，當沖擊速度為5 m/s的時候，平板結構沒有損傷，平板結構的上下表面的信號有很好的對稱性，信號的波形幾乎重合.如圖7所示，當沖擊速度為20 m/s的時候，根據第四強度理論的應力，平板結構發生損傷，平板結構的上下表面的信號的對稱性變差，信號的波形出現明顯差異性.因此，當有沖擊事件發生，通過信號的相似系數分析平板結構上下表面傳感器信號的對稱性，從而來識別結構是否發生損傷.

本文不研究發生沖擊損傷的臨界速度，也就是說，不研究發生損傷的傳感器信號對稱性的相似性系數臨界值.而是根據圖5，假設沖擊速度為20 m/s時傳感器信號的相似系數值為參考閾值，則可根據沖擊速度為5 m/s的傳感器信號的相似系數低于參考閾值，判定當前沖擊事件沒有發生沖擊損傷.本文的研究重點是提出新方法，可以利用傳感器信號的對稱性的信號相似系數來判斷損傷是否發生.

圖5 不同沖擊速度下平板結構上下表面傳感器信號的相似系數Fig.5Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the flat structure at different impact velocities

圖6 平板結構無損傷時上表面傳感器和下表面傳感器的信號圖Fig.6Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when the plate structure is not damaged

圖7 平板結構有損傷時上表面傳感器和下表面傳感器的信號圖Fig.7Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when plate structure is damaged

2.4 損傷識別方法普適性驗證

為了進一步驗證本文提出的沖擊損傷識別方法的普適性，本文選擇另外一個沖擊點進行測試，沖擊速度為5 m/s，如圖8所示.經過計算獲得沖擊位置為(-9.866 1 cm，-9.888 0 cm)，真實位置為(-10 cm,-10 cm)，估計位置和真實位置很接近.

圖8 沖擊測試的沖擊點2和傳感器位置圖Fig.8Impact point 2 and the sensor position diagram of the impact test

如圖9所示，沖擊點1和沖擊點2有相似規律，隨著沖擊速度的增加，平板結構從無損傷變為有損傷，平板結構上下表面的傳感器信號的對稱性減少.根據圖9的分布，假如以沖擊點1在沖擊速度20 m/s時得到的傳感器信號相似系數為參考閾值，同樣可判定沖擊點2在沖擊速度5 m/s時的傳感器信號相似系數低于參考閾值，沒有發生沖擊損傷.通過模擬測試結果可以看出，本文提出的基于信號對稱性的平板結構的沖擊損傷識別方法可以有效地識別沖擊位置和沖擊損傷是否發生.

圖9 不同沖擊位置，平板結構上下表面傳感器信號的相似系數Fig.9Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the plate structure at different impact positions

3 結 論

本研究提出一種基于信號對稱性的平板結構的沖擊損傷識別方法，該方法利用監測區域各個傳感器信號的波達時間和信號能量來估計沖擊位置，利用平板結構上下表面的傳感器信號的對稱性來識別沖擊損傷.測試結果表明，本研究提出的沖擊損傷識別方法可以有效估計沖擊位置和判斷損傷是否發生.本研究可以有效解決沖擊監測中不能同時識別沖擊位置和識別損傷的問題，從而簡化了系統的硬件需求，并簡化了信號處理過程，能夠滿足結構健康監測實時監測的在線要求.