甘肅省渭河上游無資料地區設計洪水初步分析

叢娜，鄭永路，周佳敏

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

在無資料地區修建水利工程，必須進行設計洪水計算。設計洪水方法有很多，主要是由流量資料推求設計洪水和由暴雨資料推求設計洪水，但是在無資料地區，由于缺少水文測站，因此經常采用的方法有推理公式法、經驗公式法、瞬時單位線法、綜合單位線法、地區綜合法以及水文模型法等[1]。筆者根據甘肅省特點，總結了甘肅省無實測資料地區設計洪水的計算方法，并以渭河上游千河流域某工程為例，利用推理公式法對設計洪水進行了初步分析[2]。

1 概況

1.1 流域概況

渭河是黃河的最大支流。渭河有二源，南源為清源河；西源為禹河，是渭河正源，匯合后始稱渭河。渭河東流過隴西縣，再東南流入武山縣，南岸有榜沙河、山丹河、大南河匯入，再東流入甘谷縣，北岸有散渡河注入，至天水市又有葫蘆河由北岸注入，藉河由西匯入，再東匯牛頭河。過小隴山，入陜西省境，流經陜西省關中平原的寶雞、咸陽、西安、渭南等地，至渭南市潼關縣匯入黃河。渭河兩岸支流眾多，屬不對稱水系，南岸支流數量較多，但較大支流集中在北岸，水系呈扇狀分布。北岸支流多發源于黃土丘陵和黃土高原區，源遠流長，比降小，含沙量大；南岸支流眾多，均發源于秦嶺山區，源短流急，谷狹坡陡，徑流較豐，含沙量小。

渭河流域上游地區處干旱和濕潤區的過渡地帶，屬溫帶大陸性季風氣候，冬季寒冷多西風和西北風，夏季炎熱多東南風，春秋氣候溫和多東風。冬季受蒙古高壓控制氣候干燥寒冷，降水稀少，夏季受西太平洋副熱帶高壓影響炎熱多雨。多年平均氣溫8.4～11.4℃，平均相對濕度66%～68%。

渭河流域的洪水由暴雨形成，年最大洪水最早出現在5月，最遲出現在10月，以7—8月最為集中。流域地處黃土髙原，降雨分布不均，突降暴雨多，局部暴雨偏多，流域內各支流河溝洪水陡漲陡落，峰值較高，多為單峰，歷時短，洪量主要集中在24 h以內，一場洪水歷時2～3 d。

1.2 工程概況

某水庫壩址位于千河上游，千河支流后河中游的秦家塬附近屬于無實測水文資料地區，壩址以上控制流域面積25.8 km2，流域參數為河長8.55 km、比降47.85‰，流域形狀為橢圓形，暴雨分區選擇渭河流域，產流分區屬土石山區，匯流分區為六盤山石山林區。

2 暴雨推求設計洪水

2.1 計算方法

對于甘肅省沒有實測資料的河道，主要采用設計暴雨推求設計洪水。由設計暴雨推求設計洪水的主要步驟為設計點雨量、設計面雨量、設計暴雨時程分配、產流計算和匯流計算。其中，匯流計算又分為瞬時單位線法、推理公式法和鐵一院法。

依據集水面積，匯流計算選取不同的計算方法。對于集水面積小于100 km2且流域缺乏流量資料的工程，采用鐵一院法或者《甘肅省暴雨洪水圖集》[3]中推薦的推理公式法，并選擇相對合理成果；對于流域面積大于100 km2且缺乏流量資料的工程，采用《甘肅省暴雨洪水圖集》中推薦的單位線法。

本次計算的壩址位置位于渭河支流千河上游，無水文站控制，屬水文未控制區。

2.2 設計暴雨計算

根據流域面積，查工程所在流域的各歷時暴雨綜合點面折減系數，得到相應歷時的點面折算系數，乘以相應歷時的設計點雨量即可得到設計面雨量初值。根據流域面積及形狀，查綜合形狀改正系數，乘以相應歷時的設計面雨量的初值即可得到設計面雨量[4]。

根據《甘肅省暴雨洪水圖集》，得到壩址以上流域年最大1、6、24 h點雨量均值及變差系數Cv，各時段雨量Cs統一采用Cs=3.5Cv。各頻率設計面暴雨量計算成果，詳見表1。

表1 各頻率設計面暴雨量計算成果

2.3 設計暴雨時程分配

渭河流域綜合概化雨型有3種時程分配雨型：1、3、6、24 h雨量為控制段；3、6、24 h雨量為控制段；6、24 h雨量為控制段。計算時，當流域面積F<100 km2時，選用第一種主雨峰為1 h的綜合雨型分配；當流域面積100≤F≤300 km2時，選用第二種主雨峰為3 h的綜合雨型分配；當300

根據上述原則，本工程設計暴雨時程分配選取第一種主雨峰1 h的綜合雨型分配。

2.4 流域產流計算

根據工程所在地理位置及下墊面情況選擇產流分區，產流區分屬于六盤山土石山一般區、黃土區、黃土山（林）區。

根據設計面雨量時程分配過程，確定產流期、產流歷時、產流歷時內的降雨量，最后確定設計流域所在分區的產流期平均入滲率。產流期各時段雨量減去時段入滲量得凈雨過程，各時段凈雨之和為總的凈雨深，產流期前的降雨量為設計暴雨的初損值。

2.5 流域匯流計算

流域匯流計算分別介紹瞬時單位線法、推理公式法、鐵一院法。

2.5.1 瞬時單位線法

在1∶50000地形圖上量算設計斷面以上流域面積F和河道長度L、河道平均比降J，計算流域特征參數θ，根據六盤山土石山植被一般區、黃土區瞬時單位線參數m1，10、b及m2的地區綜合關系，推求設計流域設計條件下瞬時單位線參數n和k。具體計算方法如下。

（1）六盤山土石山植被一般區。平均雨強i=h/tc，m1，10=1.1F0.13，b=0.270-0.057logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.68F-0.08，n=1/m2，k=m1/n。

（2）黃 土 區。平 均 雨 強i=h/tc，m1，10=0.94F0.16J-0.33，b=0.355-0.060logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.69F-0.331J0.257，n=1/m2，k=m1/n。

（3）黃土山（林）區。平均雨強i=h/tc，m1，10=0.9F0.18J-0.33，b=0.28-0.05logF，m1=m1，10（10/i）b，m2=0.86F-0.29J0.53，n=1/m2，k=m1/n。

用S（t）曲線將瞬時單位線轉換成時段單位線，并進行匯流計算。根據地表洪峰流量Q表與流域面積F，查六盤山土石山植被一般區、黃土區、黃土山（林）區基流量與流域面積關系圖得設計流域基流量，均勻加入地表徑流，潛流峰值放在地表徑流終止處，潛流過程利用等腰三角形，按直線內插不同t時的潛流量，將Q表、Q基、Q潛同時序相加得設計洪水過程線，其過程線最大流量即為所求設計洪峰。

2.5.2 推理公式法

推求壩址設計洪水采用的推理公式法的基本算式如下：

式中：Qmp為設計洪峰流量（m3/s）；τ為匯流歷時（h）；n為暴雨衰減指數；ψ為洪峰徑流系數；Sp為設計雨力（mm/h）；m為匯流參數；F為流域面積（km2）；L為河流長度（km）；J為河道平均比降[5]。

同單位線法一樣，首先量算設計流域面積、河道長度和平均比降。根據水庫所在流域所屬匯流分區，分別計算流域特征參數和匯流參數。

六盤山土石山植被一般區流域特征參數θ=L/J1/3，匯 流 參 數m=0.1θ0.384；黃 土 區θ=L/J1/3F1/4，m=2.5h-0.623θ0.637，若產流計算的凈雨深h>35 mm時則取35 mm，否則采用實際h值加入計算。計算中，分全面匯流和部分匯流兩種情況考慮，即當tc<τ時為部分匯流、當tc≥τ時為全面匯流。

在推求設計洪水時，可以采用圖解法：首先假定3個t，根據凈雨過程求出相應h，按公式Qt=0.278htF/t分別求出3個Qt，再根據公式τ=0.278L/mJ1/3Qt1/4分別求出3個τ，在普通方格紙上點繪Qt-t、Qτ-t曲線，兩曲線交點的縱橫坐標即為所求得洪峰流量和流域匯流歷時。

2.5.3 鐵一院法

鐵一院法計算洪峰流量公式如下：

式中：k1為產流因子，k1=0.278ηS1F，η為暴雨點面折算系數，S1為面雨量（mm），F為壩址以上集水面積（km2）；k2為匯流因子，k2=R(ηS1)r1-1，r1為損失指數，反映不同地面條件，R為損失系數；k3為造峰因子，k3=[R(1-n')1-n']/[(1-0.5n')2-n']，n'為隨暴雨衰減指數n而變化的指數；X為山坡和河槽匯流因子，由河槽匯流因子K1和山坡匯流因子K2確定，即X=K1+K2，K1=(0.278L1)/(A1I10.35)，K2=(0.278L20.5F0.5)/(A2I20.333)，L1為河槽長度（km），A1為河槽流速系數，I1為河槽平均坡度（‰），L2為流域坡面平均長度（km），I2為坡面平均坡度（‰），A2為流域坡面流速系數。

鐵一院法暴雨仍采用上述暴雨圖集查表所得，其余參數查《鐵路工程設計技術手冊橋渡水文》相關圖表計算。

2.5.4 設計洪水計算結果

根據上述分析，本工程采用推理公式法計算壩址設計洪水，計算結果詳見表2。

表2 設計洪水計算結果

經計算，該流域2000 a一遇（P=0.05%）洪峰流量為386 m3/s；1000 a一遇（P=0.1%）洪峰流量為330 m3/s；500 a一遇（P=0.2%）洪峰流量為286 m3/s；200 a一遇（P=0.5%）洪峰流量為220 m3/s；100 a一遇（P=1%）洪峰流量為117 m3/s。

3 結語

無資料地區小流域設計洪水的推求一直是中、小型水利工程設計中的一個難點，設計洪水的頻率計算方法難以應用于無資料地區，因此需要探尋一個可行途徑計算設計洪水。本文以渭河上游甘肅段某工程為例，采用圖集讀取設計暴雨，利用當地水文手冊中的推理公式法計算得到設計洪水成果，為渭河流域無資料地區設計洪水計算提供指導和參考。