基于熵值法-突變理論的煤礦透水安全評價

田水承，申章進

（1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 安全與應急管理研究所，陜西 西安 710054）

0 引 言

煤炭是中國的主體能源，2020年煤炭在中國能源結構中占比56.8%[1]。據統計，中國超過250億t的煤炭遭受著水害威脅，因此中國是煤炭水害事故高發國家[2]。煤礦水害事故作為煤礦生產五大主要災害之一，水害事故的發生造成人員傷亡和財產損失，同時影響煤礦生產秩序[1]。張培森等分析十年間（2011—2020年）中國煤礦95起水害事故，死亡人數高達536人[4]。煤礦透水事故受災面廣，搶險救援難度大，所需時間長，對社會影響較大[5]。為降低煤礦透水事故發生概率，煤礦企業應當建立健全礦井水害防治體系，監測、預測、預警礦井水害。因此，煤礦透水安全狀況的科學評價對防治井下水害事故具有重要意義。

近年來，眾多學者針對煤礦透水事故的致因進行了分析研究。鄭卿分析了礦井水害特征及其分布規律，并提出相應的治理措施[6]；秦來昌詳盡分析了采煤工作面遇水無法回采的問題[7]；沈中芹等總結了煤礦透水事故的直接原因和間接原因，認為不安全行為是造成煤礦水害事故的主要原因，深層原因是監督不到位[8]；喬偉等從形成機制、致災機理、預測預警和防治技術闡述了煤礦離層水水害問題，分析了離層突水的形成機制，總結了水害預測技術[9]。但很少有學者對煤礦的透水安全狀況進行分析評價。

目前，礦井水害事故評價的方法可分為定性和定量2個方面，如模糊綜合評價法[10]、層次分析法[11]、事故樹分析法[12]、神經網絡法[13]以及灰色關聯分析法[14]等。選擇合適的評價方法是評價過程順利進行的關鍵，以上評價方法存在計算復雜、運算量大的問題，如模糊綜合評價方法評價多個指標時分辨率差；層次分析法在確定指標權重時主觀性較強；神經網絡法收斂速度慢，易出現“過擬合”現象等。熵值法是對不確定性因素的一種度量，具有賦權客觀、可信度高等優點，但單獨使用易導致權重失真[15]。楊力和王蕾運用熵值法確定有關煤礦應急救援能力的指標權重，結合支持向量機對淮南礦業集團下屬某煤礦進行評價，得出了客觀的評價結果[16]。薛稟凡運用熵值法提高了物流需求組合預測模型的賦權質量，使得預測效果更加明顯[17]。突變理論能夠描述事物在穩定狀態下突然質變的過程，特別適用于內部作用尚未確知系統的研究，但對復雜系統的行為預測具有局限性[18]。楊培君等運用熵權法和突變理論對高山煤礦的煤與瓦斯突出危險性進行評價，評價結果表明該煤礦處于較強危險狀態[19]。因此，本研究基于熵值法和突變理論構建安全評價指標體系模型，并對某煤礦進行透水安全評價分析，驗證該評價方法的可行性和有效性。

1 煤礦透水安全評價指標體系的建立

依據相關法律法規和大量事故案例，結合煤礦實際生產情況，從人、物、環境和管理4個方面分析煤礦透水事故影響因素，構建了由17項指標構成的煤礦透水事故安全評價指標體系，如圖1所示。

圖1 煤礦透水事故安全評價指標體系Fig.1 Safety evaluation index system of coal mine flood accident

從技術處理和人類語義區分能力角度來看，評價等級個數通常大于等于4且小于9[20]。在對影響煤礦水害安全狀況的因素綜合分析基礎上，將煤礦透水安全評價等級劃分為5個等級，見表1。

表1 煤礦透水安全等級劃分

2 構建評價模型

2.1 熵值法評價模型

熵值法是一種判斷指標離散程度的數學方法，根據指標的信息熵定義評價過程中的權重。評價指標攜帶的信息效用值越大，其不確定性就越小，影響程度越大，因此權重越大；反之，評價指標的影響程度越小，權重同樣越小。該方法根據各項指標觀測值提供的信息大小確定指標權重，進而將各個指標按權重大小進行排序，從而為系統的綜合性評價提供依據[21]。構建熵值法模型的步驟如下。

1）根據行業內專家對底層各個指標的打分結果，取各指標平均值構造參評矩陣P。

2）各安全等級結點值構成基準評價矩陣Q，將矩陣Q與P合并構成決策矩陣X。

3）用線型比例變化法將決策矩陣X進行初等變換，得到標準化矩陣Y。

4）依據公式計算出各指標熵值、差異系數，最后得出權重值。

2.2 突變理論模型

突變理論由法國數學家Rene Thom提出的一種用于解釋自然界和社會現象中發生的不連續變化過程的模型，可以描述連續性行動突然中斷導致質變的過程，能夠用于認識和預測復雜的系統行為[24]。突變理論通過研究狀態變量x與控制變量f（x）的勢函數來描述系統狀態，將f′（x）=0，f″（x）=0二者聯立，得到分歧點集方程，當f（x）滿足該方程時，系統就會出現突變。其利用突變模型的分歧方程推導出的歸一公式統一各個變量的質態，使得系統內部變量可以相互比較，最終進行遞歸運算后得出系統突變隸屬值。

突變理論的應用于確定指標權重之后，根據各層面指標個數選擇相應的突變模型計算總突變級數值，最后通過擬合修正對系統安全狀況進行判斷。常用的幾種突變級數模型及歸一公式見表2。

表2 幾種常用初等突變模型

3 實例分析

陜西某煤礦所有證照齊全，煤層賦存條件較好，能夠造成其礦井透水事故的來源包括：開采煤層內的裂隙水、采空區積水和涌入礦井的大氣降水。該礦以第四系松散含水層水害為主，兼具燒變巖水害。

3.1 底層指標相對重要度排序根據

圖1建立的煤礦透水安全評價指標體系，聘請5位煤炭領域專家進行專業打分，并充分考慮該煤礦的水害安全狀況，選取（0，1）作為賦值數據范圍，構建熵值法模型。

決策矩陣X，標準化矩陣Y如下

X=

（1）

Y=

（2）

計算出底層全部指標值之后，計算中間層指標權重值。中間層指標的權重值為其對應的底層指標權重值之和。各層指標權重值見表3。

表3 各層指標權重值

由表3可知，底層指標的相對重要度排序為{A2，A3，A4，A1，A5}，{B2，B3，B1，B4}，{C2，C1，C4，C3}，{D3，D1，D2，D4}。中間層指標相對重要度排序為{A，B，D，C}。

3.2 煤礦透水安全性評價

按照指標個數選擇相應的突變模型，運用對應的歸一公式量化遞歸運算，最終求出系統突變隸屬函數值。影響人的因素有5個，選擇棚屋形突變模型，物的因素、環境因素和管理因素均有4個，選擇蝴蝶形突變模型。底層指標歸一化結果見表4。

計算出底層指標的突變級數值之后，根據“互補”、“不互補”原則計算出中間層指標的突變級數值。若各因素存在明顯關聯，則視作“互補”，取各因素突變級數值的平均值作為系統總的突變級數值；若系統各因素間無明顯關聯特征，則視作“不互補”，取各因素突變級數值的最小值作為系統總的突變級數值。

在人的因素中，三違行為、生理心理特征、法治意識、安全意識和水害認識水平之間存在明顯的相互關聯作用，因此五者之間存在“互補”關系，取其平均值作為人的因素A的突變級數值；在物的因素中，防排水能力、防水設施、井筒巷道設計和探放水設備之間為“不互補”關系，取其最小值作為物的因素B的突變級數值；在環境因素中，地質構造、水源威脅、圍巖性質和含水層狀況之間為“不互補”關系，同樣取其最小值作為環境因素C的突變級數值；在管理因素D中，安全教育培訓、安全監督檢查、安全管理制度和防水應急預案之間存在必然聯系，四者之間為“互補”關系，取其四者平均值作為管理因素的突變級數值。計算出的中層指標突變級數值見表5。

表4 底層指標歸一化結果

表5 中層指標突變級數值

一層指標受人的因素、物的因素、環境因素和管理因素4個因素影響，根據中間層指標排序結果，選擇蝴蝶形突變模型的歸一公式計算

因4個因素相互之間不存在“互補”關系，取最小值0.913作為系統總的突變隸屬度值。

歸一公式具有聚集性，所以運用突變理論得出的評價結果較高，不利于直觀判斷優劣性，因此運用數據擬合修正評價值[26]。計算底層指標的突變隸屬值均為xi（i=1,2,3,…,n，且xk∈[0,1]）的突變評價綜合值y，結果見表6。

表6 x與y的對應關系

采用線性擬合、指數擬合、對數擬合和多項式擬合對表中x和y進行擬合，之后進行擬合優度檢驗，擬合優度R2越接近1，說明回歸模型的擬合程度越好[27-28]。計算結果見表7。

表7 不同擬合形式的比較

選擇擬合優度R2最高的對數函數對突變級數值進行映射，初始計算得出的突變級數值0.913（y）映射到底層指標隸屬度（x）為0.565，對應煤礦透水安全等級劃分區間為一般安全，符合礦井的實際情況。同理，對中間層指標和底層指標運用擬合方法找出擬合優度最高的擬合函數，經計算，人、物、環境和管理4個方面的突變隸屬度值映射后的結果分別為：0.809,0.783,0.773,0.833，對應的安全劃分等級均為比較安全。該結果反映：該煤礦企業礦工的安全素質較高，安全管理制度比較完善，設備設施和周圍的環境處于比較安全的狀態。

4 結 論

1）依據大量煤礦透水事故案例和相關法律法規，按照事故致因理論將影響煤礦透水安全狀況的因素劃分為人、物、環境和管理4個方面，建立了3級共17個指標的煤礦透水安全評價指標體系。

2）將熵值法、突變理論二者有效結合評價，針對結果擬合修正，得出陜西某煤礦的透水安全突變隸屬度值為0.565，等級為一般安全，符合礦井實際情況，表明該評價方法在煤礦的透水安全評價中的應用具有一定可行性和有效性。

3）評價結果顯示該煤礦企業4個方面安全等級均為比較安全，但總體評價等級為一般安全。說明煤礦企業生產過程中需要兼顧全局，任何一方面存在漏洞都會降低整體安全性，導致透水事故的發生。