王 凱，李明軍

(陸軍炮兵防空兵學院,安徽 合肥 230031)

炮兵遠程火力具有遠程、精確、快速、高效等顯著特征,能對縱深防區內的重要目標實施精確“點穴”毀殲,是陸軍遂行遠程精確火力打擊任務的主體力量[1]。當前,世界主要軍事強國都在大力發展遠程精確打擊力量,2016年,美國陸軍將“遠程精確火力”列為六大優先事項之首,計劃將火力打擊范圍由現有的70～300 km大幅拓展至130～2 500 km。炮兵火力打擊能力的高效發揮取決于及時準確的目標情報保障,我國傳統炮兵火力射程較近,其火力打擊的目標情報保障也相對容易,炮兵傳統火力擁有較為成熟完備的目標情報保障理論體系和實踐經驗。近年來,隨著我國陸軍作戰使命任務的拓展以及對遠程火力的重視與建設,炮兵火力射程得到了跨越式提升。炮兵火力射程的大幅度提升,對目標保障提出了更高的要求,現有的目標保障體系與方法能否滿足炮兵遠程火力打擊的需求,需要進行科學的評估。

經典的評估方法如模糊綜合評價法、ADC方法、灰色聚類評價法等,忽略了評估過程中出現的模糊性與不確定性,評估結果受主觀因素影響較大。云理論將模糊性與隨機性的特征集成到一起,可以有效地解決系統定性概念與定量數值之間的不確定性轉換問題。目前，云模型已經廣泛應用到武器裝備領域系統效能評估[2-6]、安全風險評估[7-10]以及社會其他領域的評估。本文結合炮兵遠程火力目標保障評估實踐及特點,引入云模型理論對炮兵遠程火力目標情報保障效能進行評估,為避免主觀因素對評價結果的影響,采用群組層次分析法確定指標權重,廣泛征求專家意見，科學合理劃分評判集,并據此生成標準云;然后，采用逆云算法計算專家評估樣本，求得云模型參數,將指標權重與云模型參數有效融合,利用正云算法生成評價云,從而實現對炮兵遠程火力目標保障效能的評估。

1 云模型理論

1.1 基本理論

云模型由若干個云滴組成,其中，每一個云滴都對應一個確定的點,構成一個負責不確定的云。對云的描述用數字特征期望Ex、熵En和超熵He來表示,Ex表示云滴在論域空間的期望,是最能代表定性概念的點;En表示云團的不確定性程度,熵越大，定性概念不確定性越大;He表示熵的不確定性程度,超熵越大，云的離散程度就越大。圖1為Ex=0,En=1,He=0.2的云模型圖。

圖1 云模型數字特征示意圖

1.2 云發生器

云發生器可以實現定向描述和定量描述之間的相互轉換[11]。具體過程如圖2所示。

圖2 云發生器圖

1)正云發生器

正向發生器是由云的三個數字特征——期望Ex、熵En、超熵He通過CG～N3(Ex,En,He)生成云圖，從而實現定性描述向定量描述的轉換。正云發生器具體的算法如下：

①根據云的數字特征(Ex,En,He)生成期望為Ex,標準差為He的正態隨機數E′n;

②生成一個期望為Ex,標準差為|En|的正態隨機數x,x為論域空間的一個云滴;

③計算x的隸屬度μ:

μ=exp[-(x-Ex)2/(2E′n)2]

(1)

④重復上述步驟,直至產生n個云滴為止。

2)逆云發生器

逆向發生器是實現定量值到定性概念的轉換模型，它可以將一定數量的精確數據轉換為以數字特征(Ex,En,He)表示的定性概念,逆云發生器的具體算法為:

(2)

2 基于云模型的評估模型

2.1 建立評價指標體系

評價指標體系的構建是組織實施評價的基礎和前提。評價指標體系應該依據評價的主體,在廣泛征求領域專家意見的基礎上,依據獨立性、科學性、全面性等原則構建。通常情況下，需要建立多級評價指標,各級逐步細化評價內容,以達到精準評價的目的。

2.2 建立評判集及標準云模型

評判集是綜合專家意見對所要評估的指標做出各種評估的集合。假設專家建立的評判集V={優秀,良好,一般,較差},其對應的數域見表1。

表1 評判集對應數域表

標準云是根據評判集數域取值,采用一定算法,計算云圖的三個數字特征(Ex,En,He),然后，利用正向云發生器,為每一個評判語言生成的一個云圖。生成標準云數字特征的算法如下:

(3)

(4)

(5)

2.3 運用群組層次分析法確定指標權重

各指標在評價系統中所占的比例即為指標權重。主觀賦權法能夠體現專業領域特征,但受評價者主觀因素的影響較大;客觀賦權法需要依賴足夠的樣本數據,不能體現不同評判者對不同屬性指標的計算程度,且具有一定的隨機性,容易造成評價的偏差。對于某一專業領域效能的評估,既要考慮專業領域專家對不同屬性權重的賦值,又要盡量減少權重確定過程中評價者的主觀因素影響。為確保指標權重的科學性、合理性,在考慮上述因素的基礎上,引入群組層次分析法[12-14]來確定指標權重,其步驟如下:

1)構建判斷矩陣

邀請專家對影響評估效能的各因素,按照層次分析法的兩兩比較9標度法(見表2)的步驟,構建判斷矩陣A=(aij)n×n,其中，aij為評價指標i和j影響大小之比,如下式所示[15-16]:

表2 模糊標度及其含義

(6)

2)指標權重計算和一致性檢驗

根據構建的判斷矩陣A=(aij)n×n,利用行和法計算指標權重,具體算法如下:

(7)

其中，wi為指標的權重。

對判斷矩陣進行一致性檢驗,檢驗公式如下:

(8)

式中，CR為一致性比例,CI為矩陣的一致性指標,RI為平均隨機一致性指標,取值如表3所示。當CR<0.1時,判斷矩陣滿足一致性要求；當CR>0.1時,表明判斷矩陣不滿足一致性檢驗,需要修正。

表3 一致性指標RI值表

3)綜合指標權重的確定

為減少評估過程中指標權重受評價者主觀因素的影響,提高指標權重的準確性與可信度,本文運用群組層次分析法,邀請多名專家依據專業經驗構建判斷矩陣,然后，計算各指標所占權重。假設在某次評估中邀請了N名專家,依據每名專家構建的評判矩陣計算的單一指標權重分別為w1,w2,…,wn，綜合指標權重采用加權算術平均法來確定,公式為

(9)

2.4 綜合云計算

本文利用下層指標權重和指標對應的云模型的數字特征來計算上層指標的綜合云,計算公式如下:

(10)

利用云正向發生器將計算得到的綜合云數字特征生成云圖,將標準云圖與綜合云圖比對,以此進行綜合評定。

3 示例分析

1)炮兵遠程火力打擊的目標情報保障由一整套流程組成,各項工作流程環環相扣,缺一不可。對于炮兵遠程火力打擊目標保障效能的評估,在查閱相關資料的基礎上,咨詢相關專家，并結合近年來的評估實踐,遵循科學性、獨立性的原則,依據目標保障流程，即目標情報的獲取、處理和分發,構建評估指標體系,如表4所示。

表4 炮兵遠程火力目標保障評估指標體系

2) 在廣泛咨詢相關領域專家的基礎上，結合炮兵遠程火力目標保障的特點建立評判集，如表5所示。

表5 評判集及對應數域

按照上文中的公式,計算標準云的數字特征:C好(100,6.67,0.01);C較好(80,3.33,0.01);C一般(65,5,0.01);C較差(45,5,0.01);C差0,13.3,0.01)。

在計算標準云的數字特征的基礎上,利用正向云發生器可得評價標準云圖,如圖3所示。

圖3 評價標準云圖

3) 在某次演練活動中,邀請專家對行動進行評估,本文以目標情報獲取能力U1為例進行評估,演示評估具體的流程和方法。

專家1構建的判斷矩陣如下:

邀請這五位專家對本次演練活動中炮兵遠程火力目標情報保障情況進行打分,各專家評分情況如表6所示。

表6 專家評分表

利用公式(2),計算各指標的云模型數字特征(Ex,En,He)，如表7所示。

表7 各指標的云模型數字特征

4) 在已知U11、U12、U13指標權重和各指標云模型數字特征的基礎上,利用2.4節中的綜合云計算公式(10),計算綜合評價云的數字特征為(Ex=75.1,En=1.94,He=0.56),然后利用正云發生器生成綜合評價云圖,如圖4所示。綜合評價云圖與標準云圖對比如圖5所示,可知目標情報獲取能力在一般與良好之間,且更趨向于良好,因此，目標情報獲取能力可以綜合評判為良好。

圖4 綜合評價云圖

5) 為驗證本文所提模型的科學性與評價結果的正確性,根據文中構建的評價指標體系,利用文獻[17]提出的模糊綜合評價法和文獻[18]提出的ADC評價法對遠程火力目標情報保障效能進行評估。模糊綜合評價法、ADC方法和文中提出的云模型評價法的具體評價結果如表8所示。

由表8可知,本文提出的基于云模型的評價方法與模糊綜合評價法、ADC方法的評估結果一致,證明了模型的科學性與評估結果的正確性。

4 結束語

及時準確的目標情報保障是炮兵遠程火力優勢高效發揮的基礎。通過對炮兵遠程火力目標情報的保障效能評估,可以發現目標保障的薄弱環節,精準施策,提升目標情報保障能力。本文將云模型理論引入炮兵遠程火力目標情報保障效能評估,在構建炮兵遠程火力目標情報保障評估指標體系的基礎上,利用群組層次分析法確定評估指標權重。指標權重既體現了領域專家特點，又減少了評估者主觀因素的影響,有效地解決了評估中的模糊性和不確定性,實驗表明,該模型能有效對炮兵遠程火力目標情報保障效能進行評估,為解決軍事領域的其他評估問題提供思路。