磁軸承功率放大器研究綜述

吳華春,張選澤,楊克臻,于夢瑩,王念先

(1.武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070;2.湖北省磁懸浮工程技術研究中心，武漢 430070；3.武漢科技大學 機械自動化學院，武漢 430081)

磁軸承利用可控電磁力使高速旋轉的轉子在空中穩定懸浮，無機械接觸、無摩擦、無潤滑，具有高速、壽命長等特點，廣泛應用于流體機械、航空航天、軍事裝備等領域[1-2]。

通常，主動磁軸承具有負位移剛度，是開環不穩定系統，需要施加實時的控制使其穩定工作。磁軸承系統一般由電磁鐵、轉子、位移傳感器、控制器、功率放大器五部分組成，前2個是結構本體，后3個是其控制硬件[1]。位移傳感器實時檢測轉子位移構成反饋給控制器，控制器采用一定的控制算法并依據偏差計算得到控制信號，功率放大器可將微弱的控制信號放大轉化為線圈中的電流，產生所需電磁力：故功率放大器(下面簡稱功放)的性能直接決定整個磁軸承系統的性能，如何提高功放的性能成為磁軸承技術的研究熱點和難點。本文期望通過對磁軸承功放的類型、發展歷程及其特點進行綜述，討論功放的研究、設計和應用中相關的性能指標，并展望磁軸承功放未來的發展方向。

1 磁軸承功放分類

1.1 按控制反饋量分類

按控制反饋量，功放可分為電流型[3]、電壓型[4]和磁通型[5]。

電流型功放輸入為期望值的電壓信號，控制輸出為電流信號，工作原理如圖1所示，系統開環剛度為負，易出現不穩定、磁飽和、磁滯、電渦流等；但具有階次低，模型簡單，對線圈電阻的參數不敏感等優點，是磁軸承中應用最廣泛的功放。

圖1 電流型功放工作原理

電壓型功放輸出為電壓信號，工作原理如圖2所示，由于考慮了電阻、電感及反電動勢，模型更精確，魯棒性較好，其開環不穩定性較弱，且電壓放大器比電流放大器更易實現，但精確的模型要求其控制器的階數更高，故電壓型功放一般應用于磁浮列車[4]這種大型或超大型系統中，在磁軸承中應用較少。

圖2 電壓型功放工作原理

磁通型功放以氣隙磁通為控制對象，輸出為磁通[6]，工作原理如圖3所示，其直接控制氣隙中的磁通，不受材料電磁特性和轉子引起的反電動勢等非線性因素的影響。此外，磁通型功放的開環剛度不小于0，系統穩定，能產生較大的支承剛度[5]，且消除了渦流效應對功放帶寬的影響[7]。磁通型功放有諸多優勢，但其氣隙磁通的計算需要設計磁通觀測器[5,8-9]，磁軸承中應用較少。

圖3 磁通型功放工作原理

1.2 按工作原理分類

按工作原理，功放可分為線性功放[10]、開關功放[3]。磁軸承最初主要采用線性功放，隨電力電子技術的發展，文獻[11]首次提出了開關功放。

線性功放的基本原理如圖4所示，由于工作在線性放大區，晶體管處于放大狀態，直流損耗大，效率低(通常在5%～30%之間)，且發熱嚴重[10]；但線性功放無開關紋波，電流噪聲小，響應速度快，控制精度高，電路簡單，穩定性好，主要應用在磁懸浮人工心臟泵[12-13]、磁懸浮地球儀等體積小、功率小的場合。

圖4 線性功放基本原理

開關功放基本原理如圖5所示，其工作點在飽和區和截止區，元件損耗較小，僅在開關狀態發生改變時經過線性區，產生較小的開關損耗[14]，具有效率高，負載適應性好[15]，功率容量大等優點，在磁軸承中應用廣泛；但輸出電流不可避免存在紋波，高頻開關會引入電磁噪聲，影響磁軸承的懸浮精度，如何減小電流紋波是磁軸承開關功放的研究難點。

圖5 開關功放基本原理

此外，一些學者提出了其他類型的功放，如混合功放[16]、G類功放[17]等，由于系統復雜，未在實際的磁軸承中得到應用。

1.3 按主功率拓撲分類

按主功率拓撲結構，功放可分為單臂、半橋、全橋、三相半橋、五相六橋等，其中單臂、半橋和全橋拓撲在磁軸承中應用廣泛。

單臂拓撲功放結構如圖4所示，通常應用于小功率、小電流場合，其能耗效率一般不高。

半橋拓撲開關功放結構如圖6所示，對于需要單向電流的磁軸承，采用半橋拓撲即可滿足要求。

圖6 開關功放的半橋拓撲

對于永磁偏置磁軸承，永磁鐵建立了偏置磁場，線圈電流需在0附近變化，功放需要產生雙向電流，全橋拓撲才能滿足要求，結構如圖7所示。

圖7 開關功放的全橋拓撲

依據開關磁阻電動機驅動電路的拓撲結構，結合磁軸承差動控制的特點，文獻[18]在半橋拓撲的基礎上提出了三相半橋拓撲，結構如圖8所示，文獻[19-20]詳細研究了這種拓撲結構功放的控制模式、調制方法、中間橋臂的控制方法等，并進行了試驗驗證。

圖8 開關功放的三相半橋拓撲

考慮磁軸承有多個自由度需要控制，文獻[21]在全橋拓撲的基礎上提出了五相六橋臂拓撲，結構如圖9所示，并在五自由度混合磁軸承系統上實現穩定懸浮。針對這一特殊拓撲結構的功放，許多學者也提出了一些控制策略[22-24]。

文獻[25]為緩解共享橋臂的電流壓力，提出了開關功放反向共享橋臂拓撲，結構如圖10所示，其控制系統如圖11所示。

圖10 開關功放的反向共享橋臂拓撲

圖11 開關功放的共享橋臂

文獻[26]綜合評價了這幾種典型拓撲，并指出了他們的應用場合。此外，一些學者還提出了四相四橋臂拓撲[27]、三相四橋臂拓撲等其他拓撲結構[28]。

2 磁軸承功放的性能參數

2.1 效率

磁軸承系統中功放的負載是電磁線圈，其等效電阻會產生有用功，記為銅耗Pc，而等效電感只產生無用功，不耗能，功放的無功損耗記為Pt，則其效率為

(1)

對于中大功率的功放，開關功放效率比線性功放高很多，達到60%～90%，磁軸承系統中多采用開關功放。

2.2 帶寬

功放帶寬直接影響磁軸承系統的動態指標和控制精度。線性功放由于功率器件的上限截止頻率較高，帶寬主要取決于負載的參數和電路的結構；開關功放的帶寬除上述因素影響外，還與功率器件的開關頻率有關[29]。

帶寬對磁軸承系統在高速下的性能有決定性作用，可通過系統辨識得到其頻率響應曲線，某磁軸承開關功放的頻率響應曲線如圖12所示[30]。

圖12 磁軸承開關功放的頻率響應

帶寬體現了功放的電流響應速度，由于磁軸承的負載是感性的，其動態響應速度與輸入電壓的幅值成正比，考慮功率管導通壓降Uon和線圈等效電阻R時，電流響應速度為

(2)

式中：Udc為母線電壓;ic為線圈電流；icR為線圈電阻壓降；L為線圈電感。

icR，Uon較小，可以忽略，且結構確定后線圈電感無法改變，故電流響應速度主要與母線電壓有關，可以通過升高母線電壓提高開關功放的電流響應速度。

2.3 紋波

開關功放的電流紋波比線性功放大，甚至超過給定電流的15%[31]，這是開關功放的一個主要缺點。紋波是開關功放的固有屬性，主要包括開關頻率信號及其諧波，輸出電流紋波會導致轉子振動，也會帶來噪聲以及額外的轉子鐵芯渦流損耗和定子線圈銅損等，電磁干擾還會污染放大器，增加功率器件的開關應力等。

根據調制狀態，開關功放可以分為二電平功放和三電平功放，其電流紋波有顯著差異[32]。

對于二電平開關功放，只有充電和放電2種調制狀態，如圖13所示，圖中箭頭表示電流方向，其電流紋波為[33]

圖13 二電平開關功放的調制狀態

(3)

式中：f為功率器件的開關頻率。

二電平開關功放的電流紋波與母線電壓成正比，紋波的減小與帶寬增大相矛盾。

三電平開關功放中多了續流狀態，如圖14所示，圖中箭頭表示電流方向,由于采用了續流狀態，電流下降平緩，電流紋波小，其值為[34]

圖14 三電平開關功放的調制狀態

(4)

式中:UVD為二極管導通壓降。

由(4)式可知三電平開關功放的電流紋波與母線電壓無關，且比二電平開關功放的紋波小很多，通常應用在要求電流紋波小的場合。

3 磁軸承功放控制策略

電流型開關功放具有效率高，算法移植方便等優點，已經成為目前研究最多，應用最廣泛，技術最成熟的功放，下文主要以電流型開關功放為例討論。開關功放包含了電流閉環反饋回路，如圖15所示。

圖15 電流型開關功放控制原理

開關功放控制算法直接決定了其性能，為了獲得優越的性能，對于開關功放的控制策略做了大量研究，主要有脈寬調制控制[35]、采樣-保持控制[36]、空間矢量調制控制[37]、節點電位控制[28]、單周期控制[35]等。

3.1 脈寬調制控制

脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)控制是磁軸承開關功放中應用最多、最成熟的策略，其原理是對比參考電流信號和反饋電流信號，得到偏差電流信號，通過比例積分(Proportional Integral，PI)等控制器調節輸出的偏差信號，與PWM發生模塊產生的三角波相截產生驅動信號以控制功率管的通斷。

文獻[35]最早對二電平PWM開關功放進行研究；文獻[38]設計了二電平PWM開關功放，并研究了其紋波、階躍響應、頻率響應等；文獻[39]分析了紋波對二電平PWM開關功放穩定性的影響，得到了保證穩定的比例控制器的臨界增益，并提出一種在低增益下通過改變載波偏置電壓降低穩態誤差的方法。

三電平PWM開關功放紋波小，很多學者對其做了研究：文獻[34]對二電平和三電平的PWM開關功放電流紋波進行理論分析，仿真和試驗均說明三電平開關功放紋波更低；文獻[40]指出在不增加電流紋波的情況下，可以通過增加直流母線電壓改善三電平PWM開關功放的動態特性；文獻[41-43]均設計了三電平PWM功放，試驗證明其具有良好的性能；文獻[44]利用數字信號處理(Digital Signal Processing,DSP)和現場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)研制了一種三電平PWM磁軸承數字功率放大器，通過FPGA將驅動信號PWM波移相180°實現三電平控制，這也是目前實現三電平調制的主流方法；文獻[45]分析了改進型三電平PWM功放電壓設置不準確的失效原因，并提出了相應的改進措施。

3.2 采樣-保持控制

采樣-保持控制是以固定的采樣周期對給定電流信號和反饋電流信號進行采樣，根據兩者偏差的正負極性控制功率器件的通斷。

文獻[36]提出了采樣-保持控制用于開關功放設計的基本思想；由于傳統采樣-保持控制存在開關點固定的缺點，文獻[46]提出一種在采樣周期內引入一個新的控制點，改進的采樣-保持策略可以實現開關功放的三電平調制；文獻[47]應用采樣-保持控制技術設計了一種三電平開關功放，通過試驗證明其有良好的穩態和動態性能，能滿足磁軸承控制系統的要求。

一些學者將PWM控制和采樣-保持控制進行對比：文獻[48]對比分析了三電平PWM開關功放、三電平滯環比較開關功放、三電平采樣-保持開關功放的原理和優缺點，并以三電平采樣-保持開關功放為研究對象，通過仿真和試驗驗證了三電平調制的優越性；文獻[49]考慮電流傳感器對開關功放性能的影響，對比分析了PWM控制、采樣-保持控制的三電平開關功放，討論了2種控制方法性能差異的原因。

針對五相六橋臂的新型拓撲開關功放，文獻[21]為了保證不同負載的控制要求，在負載橋臂采用改進型采樣-保持控制，通過試驗驗證了改進型采樣-保持控制開關功放的優越性。

3.3 空間矢量調制控制

空間矢量調制控制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)由德國學者BLASCHKE F提出，并應用于交流電動機的磁場矢量控制，后來擴展到其他三相功率變換系統，最終引入磁軸承多橋臂拓撲開關功放中。關于SVPWM的研究有：文獻[37]通過DSP和FPGA的數字系統實現了SVPWM控制策略在三橋臂拓撲開關功放中的應用，試驗證明其具有電流紋波小，開關損耗低，可靠性高的優點；針對SVPWM的調制算法，文獻[50]提出了2種SVPWM控制三橋臂開關功放的占空比限制策略，并通過FPGA進行試驗驗證；文獻[51]將三橋臂開關功放中的不連續PWM方法推廣到三相四橋臂開關功放中，并簡化了連續和不連續三維SVPWM。

3.4 節點電位控制

節點電位控制同樣多用于多橋臂拓撲開關功放，通過各節點的電位與母線電壓的比值求出開關信號的占空比，控制功率管的開關狀態，從而控制線圈兩端的電壓，使線圈電流達到給定值。

節點電位控制中，電位分布對功放的電流紋波、開關損耗、響應速度有影響，文獻[28]以三相四橋臂拓撲開關功放為研究對象，分析了電位分布對電流紋波和功率管開關頻率的影響。文獻[52]以五相六橋臂拓撲開關功放為研究對象，將節點電位控制策略與其他控制策略進行對比分析。

3.5 單周期控制

單周期控制技術由美國學者SMEDLEY K M在1995年提出[53]，核心思想是通過控制開關占空比使每個周期反饋信號的平均值嚴格等于或正比于給定信號。

單周期控制在磁軸承開關功放的應用尚處于基礎研究階段，其具有電路簡單，精度高，響應快等優點[54]。文獻[55]對比分析了單周期控制中單極性和雙極性2種控制方式，通過試驗分析了各自的特點與優勢；文獻[23]為解決五相六橋臂拓撲開關功放中控制算法復雜和各路電流耦合的問題，也應用了單周期控制，具有控制簡單，響應快，精度高，通用性強等優點。

還有許多學者針對傳統單周期控制的不足，提出了改進措施：文獻[56]推導了單周期控制功放的控制方程，并提出了電壓補償方案以改進輸出直流偏置問題；文獻[57]針對傳統單周期算法中開關次數不均衡，電流幅值失真明顯等問題，提出一種改進的單周期控制算法，并通過試驗驗證其優越性；文獻[58-59]針對傳統單周期控制存在控制延時的問題，提出了2種考慮線圈電阻壓降，具有延時補償的單周期控制模型，試驗證明延遲補償模型可提高控制精度。

此外，文獻[24]也考慮了五相六橋臂功放中線圈電阻壓降的影響，對單周期控制算法進行改進，并推導出其數學模型，試驗證明其具有低紋波、高精度的優點；文獻[60]針對傳統數字單周期控制算法存在一個周期內無法精確控制實際電流的問題，提出一種半周期控制，推導了單/雙極性均值法和終值法的占空比數學模型，仿真驗證證明半周期控制可以提高電流響應速度，減小電流紋波及諧波。

3.6 其他控制策略

由于數字處理芯片技術的進步，一些高級算法在磁軸承開關功放中也得了應用，比如自適應控制、模糊控制、滑模控制、最優控制、干擾觀測器等。文獻[61]研究了磁軸承開關功放的固有時延和可變時延，提出了一種利用干擾觀測器理論的時間延時補償方法，試驗證明其對時延有較好的補償效果，且魯棒性較高；時變滑膜控制[62]和超前補償方法[63]等先進算法對磁軸承開關功放也具有較好的參考價值。

4 磁軸承功放的未來研究方向

近年來，數字處理芯片如DSP，FPGA等的更新換代升級使數字芯片更適用于磁懸浮控制系統，開關功放也逐漸轉向采用數字電路控制設計方向，其原理如圖16所示。數字開關功放具有體積小，調試方便，易于實現高級算法等優點[3]，克服了傳統模擬開關功放調試難度大，控制算法可移植性不強等缺點，但數字功放的驅動信號由數字芯片經過軟件編程產生，這將導致數字功放的響應速度不及模擬功放,如何提高數字功放的響應速度是未來的研究方向。為提高數字功放的響應速度，目前主要從以下方面改進：1)控制算法；2)硬件架構。文獻[64]設計了一種基于雙DSP架構的磁懸浮軸承控制系統，其中電流環和位置環單獨由一塊DSP控制，試驗證明該控制架構下的開關功放具有良好的實時性，雙DSP架構下的控制系統需要2塊DSP芯片，控制系統成本較高，如何應用較低成本提升數字開關功放的響應速度，需進一步研究。

圖16 數字開關功放原理圖

功放的開關噪聲將直接影響控制電路的正常工作，但開關噪聲是開關功放的固有特性，無法消除，如何抑制開關噪聲對功放性能的影響，是未來的研究方向。目前主要從以下3個方面抑制噪聲：1)設計高效的隔離電路將開關噪聲隔離[1]，隔離電路的設計需隨著制板技術、隔離元件的發展而優化，仍需進一步研究；2)應用軟開關技術，通過減小開關過程中電流和電壓的交疊時間，減小開關噪聲[65-67]，但軟開關技術的電路結構復雜，控制難度大，如何簡化軟開關實現電路，使控制簡單，仍需進一步研究；3)通過去噪算法抑制開關噪聲的影響，如小波分析方法、在線小波變換去噪算法等[68-69]，目前主要以小波分析方法為主，其他噪聲抑制算法仍需進一步研究。

綠色發展理念下，磁懸浮功放將不斷向集成化、小型化發展，其散熱條件越來越惡劣，而開關功率器件的工作性能直接受溫度影響，故開關功放的散熱問題是未來的研究方向。傳統的磁軸承開關功放大多采用鋁制的散熱器，體積和質量大，影響磁軸承控制箱的輕量化和小型化設計，文獻[70]將熱管技術應用到磁軸承功率放大器的散熱設計中，減小了散熱器的體積和質量，散熱效果良好。

當使用傳統的功率開關器件時，在低電壓條件下，一般選用MOSFET為功率開關器件，在高電壓條件下，選用IGBT作為功率開關器件，但IGBT的電流拖尾現象使其無法實現高頻工作。開關功放的電流紋波與開關頻率成反比[33-34]，由于IGBT無法實現高頻工作，這將導致相同高電壓條件下，以IGBT為開關器件的功放電流紋波較大，影響磁懸浮系統的控制精度，如何實現在高電壓條件下的高頻工作是未來的研究方向。隨電力電子技術的發展，出現了用碳化硅(SiC)材料制成的SiC MOSFET，其能夠實現在高電壓條件下高頻工作；但SiC MOSFET的應用不能簡單地認為是將原來的Si基開關器件換成SiC基開關器件，SiC MOSFET的成功應用仍有很多問題待解決：1)寄生參數小，電磁干擾現象嚴重；2)柵極電壓承受范圍小于傳統Si基開關器件，其驅動電路也需特殊設計。已有一些學者開展了相關研究，文獻[71]設計了一種以SiC MOSFET為主功率器件的200 V/5 A二電平PWM開關功放，并將其應用于75 kW的高速電動機進行懸浮試驗。但SiC材料功率器件在磁軸承功放的應用仍需進一步研究。

5 結束語

功率放大器的性能提升始終是磁軸承研究的熱點，如何設計低成本，高穩定性，高可靠性的功率放大器仍具有挑戰性。本文從磁軸承功率放大器的分類、主要性能參數、控制策略、未來研究方向等方面對磁軸承功率放大器進行了較為全面的闡述。目前國內外對于功率放大器的設計取得了較大的進展，但是隨著電力電子技術的發展，在小型化、集成化設計以及新型器件的應用和電磁噪聲的抑制方面仍需進一步研究。同時在高電壓下如何實現高頻響、高精度工作和如何設計故障容錯的功率放大器是未來磁軸承走向更高轉速、更高功率密度、更復雜工況、更大規模應用發展時需要解決的問題。