氣缸壓力波動對曲軸主軸承潤滑特性的影響

邵康，王廣東，畢鳳榮

(1.天津大學 機械學院，天津 300072；2.內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072；3.陸軍軍事交通學院 軍事交通運輸研究所,天津 300161)

內燃機曲軸主軸承是一種典型的徑向流體動力潤滑軸承，是連接曲軸與機體的關鍵部件。曲軸主軸承在工作過程中承受復雜的交變載荷作用且工作環境惡劣，其工作狀態直接影響內燃機的經濟性、耐久性、可靠性和使用壽命，同時也會影響內燃機的振動和噪聲。

研究內燃機曲軸主軸承需要通過一種復雜的動力學和摩擦學耦合計算方法，分析過程中需要考慮不同的影響因素。國內外學者對影響曲軸主軸承潤滑性能的原因開展了大量研究：文獻[1]分析內燃機在加速過程中曲軸主軸承潤滑油膜最小厚度的臨界值，確定最大磨損時刻是加速開始時；文獻[2]建立評估曲軸主軸承性能的模型，考慮軸承表面粗糙度與油膜厚度的關系，發現適當降低軸承表面粗糙度可以有效降低磨損；文獻[3]采用流體動力潤滑對滑動軸承的運行和設計參數進行了摩擦量綱分析，研究內燃機曲軸主軸承在動載荷作用下的功率損失，提出一種針對摩擦的簡化計算方法；文獻[4]分析了油孔位置、橢圓形油孔、軸瓦表面粗糙度和潤滑油油品對軸承潤滑性能的影響，發現最大剪切率是評價軸承潤滑性能的重要指標，同時表面粗糙度和油孔位置也對軸承性能有影響；文獻[5]綜合考慮曲軸軸向運動、曲軸變形和摩擦表面粗糙度對曲軸主軸承的影響，發現曲軸主軸承潤滑性能與摩擦表面粗糙度有直接關系；文獻[6]考慮結構粗糙度和彈性變形，建立曲軸主軸承彈流潤滑模型，研究曲軸主軸承座側向螺栓及預緊力對曲軸振動及軸承潤滑性能的影響規律；文獻[7]利用穩態理論分析曲軸主軸承動載荷變化特性和運行參數對曲軸主軸承的影響，發現軸承間隙會導致軸承總力和局部最大總壓增大；文獻[8-9]分析曲軸主軸承表面粗糙度、潤滑油溫度、軸頸間隙和供油提前角對曲軸主軸承摩擦功率損失的影響因素，發現軸承間隙和表面粗糙度是影響內燃機曲軸主軸承摩擦功率損失的主要影響因素；文獻[10]考慮曲軸傾斜和彈性變形，建立其彈流潤滑模型，分析發現軸頸型線為鼓型時，隨著曲軸傾角增加，曲軸主軸承的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力增加，平均功率損失減小。

上述研究考慮了曲軸主軸承結構參數、形貌參數和彈性變形等影響因素，但均只針對某一軸承進行分析，沒有考慮不同軸承之間的相互影響。由于多缸內燃機有多套曲軸主軸承，工作時各曲軸主軸承之間會產生影響，因此分析整機潤滑性能時需要考慮影響整體曲軸主軸承工作的因素。

內燃機氣缸壓力作為內燃機工作的動力源，其工作狀態會對內燃機產生影響，同時也會影響曲軸主軸承潤滑性能。多缸內燃機正常工作時各缸的壓力變化基本接近，且缸內壓力不會產生波動；但隨著內燃機工作時間的推移，內燃機的點火系統、噴油系統和缸內燃燒會發生改變，甚至出現故障，這些因素會造成內燃機單缸或多缸缸內壓力發生變化，導致缸內壓力波動，影響整機工作，同時也會影響曲軸主軸承潤滑性能。為此，本文基于熱彈性流體動力潤滑理論，分析某直列四缸內燃機的單缸壓力波動對內燃機曲軸主軸承潤滑性能的影響，分析過程基于有限長徑向滑動軸承理論，采用有限差分法求解雷諾方程、有限元法求解軸承彈性變形，分析過程考慮軸承表面粗糙度和溫度的影響，曲軸主軸承的潤滑性能最終通過最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡進行分析和判斷。

1 理論模型

1.1 雷諾方程

內燃機曲軸主軸承是典型的滑動軸承，在內燃機運轉過程中，曲軸主軸承與曲軸主軸頸的表面之間存在相互作用的正壓力載荷，載荷大小和方向隨著曲軸轉角的不同而不斷循環變化，因此需采用動態計算的方法分析曲軸主軸承載荷隨時間的變化。曲軸主軸承工作過程符合彈性流體動力潤滑理論，建模依據雷諾方程，其表達式為

(1)

式中：ρ為潤滑油密度；h為油膜厚度；η為潤滑油黏度；p為油膜壓力；u1，u2分別為軸頸和軸承的表面速度；t為時間。

忽略彈性變形時，軸頸與軸承之間的油膜厚度h0為

h0=c[1+εcos(θ-θk)],

(2)

式中：c為軸承間隙；ε為偏心率；θ為軸承展開角；θk為軸心偏位角。

曲軸主軸承的工作原理如圖1所示，軸頸位置隨著軸承外部載荷的變化而變化，進而引起軸承間隙的變化，分析中引入熱彈性流體動力潤滑理論，即分別考慮潤滑油膜的熱效應和軸承的彈性變形，使分析計算過程更接近軸承實際工作狀態。

圖1 曲軸主軸承工作原理簡圖

1.2 軸承表面彈性變形

軸承表面在油膜壓力的作用下會發生彈性變形，進而影響油膜厚度，考慮軸承表面彈性變形影響的最終油膜厚度計算公式為

(3)

式中：R為軸承半徑；v(x)為油膜壓力作用下的彈性變形。

1.3 黏溫方程

內燃機實際工作過程中，潤滑油溫度隨著工作狀態的不同而變化，因此計算模型考慮內燃機曲軸主軸承潤滑油的黏度隨溫度的變化，則潤滑油黏度整個變化過程用雷諾黏溫方程表示為

(4)

式中：η0為壓力為0，溫度為T0時的潤滑油初始黏度；T為工作溫度；T0為初始溫度。

1.4 載荷平衡方程

內燃機曲軸主軸承在工作過程中載荷是平衡的，即軸頸的外部載荷與軸承的支承載荷相等，依據牛頓第二定律，曲軸主軸承力平衡方程為

(5)

(6)

式中：Px，Py分別為水平和垂直方向的軸承油膜支承載荷；Fx，Fy分別為水平和垂直方向的軸頸外部載荷；mj為軸頸質量；v為軸頸和軸承的相對速度。

2 計算工況與流程

本文以某直列四缸內燃機曲軸主軸承為研究對象，建立曲軸主軸承熱彈性流體動力潤滑模型，分析單缸壓力波動情況下各曲軸主軸承的潤滑特性。曲軸主軸承主要工作參數見表1，該參數作為邊界條件，按照實際軸承參數定義雷諾方程中對應變量的值，可使計算結果更接近實際工況。內燃機曲軸主軸承和氣缸的布置如圖2所示。

表1 曲軸主軸承主要工作參數

圖2 曲軸主軸承布置簡圖

曲軸在額定工況下的轉速為2 300 r/min，計算過程考慮各缸缸內壓力正常、單缸壓力增大和單缸壓力降低3種情況，氣缸壓力曲線通過試驗得到。正常工況和單缸缸內壓力波動下各缸內壓力波動曲線如圖3所示(假設1#氣缸工作異常)，可以明顯看出1#氣缸缸內壓力明顯不同于其他3個氣缸。1#氣缸缸內壓力正常、偏低和偏高3種工況下的缸內壓力波動曲線如圖4所示。

圖3 1#～4#氣缸缸內壓力波動曲線

圖4 不同工況下1#氣缸缸內壓力波動曲線

將試驗得到的氣缸壓力曲線作為邊界條件，利用內燃機動力分析軟件Excite建立內燃機軸系動力學仿真分析模型求解軸頸外部載荷，采用MATLAB編程求解雷諾方程得到軸承油膜支承載荷、油膜厚度和軸心軌跡等，曲軸主軸承載荷計算流程如圖5所示。

圖5 曲軸主軸承載荷計算流程圖

3 仿真結果與分析

為保證數據可參照，只研究1#氣缸缸內載荷波動，分析缸內壓力正常、偏低和偏高3種工況下的曲軸主軸承運動規律，其他邊界條件不變。通過對比曲軸主軸承載荷、最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡的變化，分析單缸壓力波動對內燃機曲軸主軸承潤滑性能的影響。

3.1 曲軸主軸承載荷

分析機型為直列四缸內燃機，4個氣缸的缸內壓力通過活塞、連桿和曲軸傳遞給機體的5套曲軸主軸承，曲軸主軸承受到的載荷直接影響主軸頸的運動軌跡。曲軸額定轉速為2 300 r/min時，曲軸主軸承在不同工況下的載荷如圖6所示。

從圖6可以看出，1#氣缸缸內壓力變化對主軸承1，2載荷影響較大，隨著缸內壓力增大，主軸承1，2載荷會明顯增大，其余3套主軸承受到的影響較小，僅有很小的載荷波動。這是由于1#氣缸介于主軸承1與主軸承2之間，缸內氣體壓力通過曲軸傳遞給氣缸體，其載荷主要由主軸承1和主軸承2承受，其余3套主軸承承受的載荷較小。

(a)主軸承1

3.2 最大油膜壓力

內燃機曲軸主軸承通過楔形滑動原理抵抗外部載荷，即缸內壓力通過活塞-連桿-曲軸傳遞給曲軸主軸承。曲軸主軸頸與曲軸主軸承之間有很薄的一層油膜，可用于平衡曲軸主軸承載荷，由于曲軸主軸承受到的載荷周期變化，因此曲軸主軸承油膜壓力隨時間變化而變化，即對應每一曲軸轉角位置，曲軸主軸承油膜壓力都會發生變化，其中曲軸主軸承最大油膜壓力可以反映曲軸主軸承能提供的最大油膜載荷。不同工況下各曲軸主軸承在1個周期內最大油膜壓力隨曲軸轉角的變化如圖7所示。

(a)主軸承1

從圖7可以看出，隨著1#氣缸缸內壓力增大，主軸承1，2的最大油膜壓力逐漸增大，其余3套主軸承的最大油膜壓力變化較小。這是由于主軸承1，2的載荷有較大波動，而曲軸主軸承油膜壓力隨著曲軸主軸承載荷增大而增大，因此，最大油膜壓力也隨之增大。

3.3 最小油膜厚度

曲軸主軸承載荷在一個工作周期內隨著曲軸轉角的變化而不斷變化，曲軸轉速一定，曲軸主軸承通過改變油膜厚度平衡曲軸主軸承載荷，因此曲軸主軸承油膜厚度也隨著曲軸轉角的變化而變化。各曲軸主軸承在不同工況下的最小油膜厚度隨曲軸轉角的變化如圖8所示。

(a)主軸承1

從圖8可以看出，隨著1#氣缸缸內壓力變大，主軸承1，2的最小油膜厚度逐漸變小。軸承外部載荷變大，潤滑油膜厚度會相應變小，因此最小油膜厚度的變化規律與圖5曲軸主軸承載荷變化規律對應。通過規律可以判斷，曲軸主軸承承載能力有一定的限制，似乎超過該限制，最小油膜厚度接近零，便會發生軸承磨損，進而導致軸承失效。

3.4 軸心軌跡

軸心軌跡反應曲軸主軸頸在軸承內的運動規律，通過軸心軌跡的變化，可以預測軸承危險工作位置和易發生摩擦磨損的位置。曲軸主軸承在不同工況下的軸心軌跡如圖9所示。

(a)主軸承1

從圖9可以看出，主軸承1，2的軸心軌跡變化較為明顯，隨著1#氣缸缸內壓力變大，其軸心軌跡有向外擴張的趨勢，這表明軸承間隙變小，軸承工作條件變差，載荷的增大導致軸承發生磨損的幾率增加；其他主軸承的軸心軌跡變化較小，表明遠離載荷變化的位置，軸承受到的影響較小。

3.5 小結

1#氣缸缸內壓力正常、偏低和偏高3種工況下的計算結果表明：隨著1#氣缸缸內壓力的增大，靠近1#氣缸的主軸承1，2的載荷增大明顯，與之對應的最大油膜壓力、最小油膜厚度和軸心軌跡變化明顯，曲軸主軸承發生摩擦磨損的幾率也隨之增加。由于4#氣缸與1#氣缸的位置類似，因此，如果4#氣缸有壓力波動，曲軸主軸承的變化規律與1#氣缸接近；如果氣缸壓力波動發生在2#或3#氣缸內，由于這2個氣缸靠近機體中部，其缸內載荷變化會影響更多軸承，從而影響內燃機曲軸主軸承整體的潤滑性能。

4 結束語

針對內燃機單缸壓力波動建立內燃機曲軸主軸承熱彈性流體動力潤滑模型，對直列四缸內燃機曲軸主軸承在不同工況的工作狀態進行分析，結果表明：單缸壓力波動對內燃機曲軸主軸承潤滑性能有較大影響，接近單缸壓力波動位置的2套曲軸主軸承潤滑性能變化較為明顯；隨著缸內壓力增大，曲軸主軸承潤滑性能變差，最大油膜壓力變大，最小油膜厚度減小，軸心軌跡有向外擴張的趨勢。

通過計算可以發現，較大的外部載荷對曲軸主軸承運動軌跡有較大影響，因此，可以通過改變軸承寬徑比、軸承間隙等結構參數提高軸承承載能力，抵抗外部載荷的影響，更好的避免軸承失效，提高內燃機可靠性。