角接觸球軸承極限轉速試驗及溫升預測方法

段宇琛，薛玉君,3，李濟順，楊芳，馬喜強

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.河南省機械設計及傳動系統重點實驗室，河南 洛陽 471003；3.航空精密軸承國家重點實驗室，河南 洛陽 471039)

極限轉速是軸承的重要參數，軸承使用過程中應盡量避免超過其極限轉速。目前，軸承極限轉速并沒有確切定義，各軸承公司對其定義也有所不同：SKF對極限轉速的定義為軸承150 000 h壽命下，軸承箱及潤滑劑散發的熱量與在一定環境溫差下軸承摩擦所產生的熱量平衡時的轉速；NSK對極限轉速的定義為軸承不產生燒結、過熱且持續運轉的經驗速度的允許值；國內對軸承極限轉速的定義通常為正常潤滑與冷卻條件下，軸承所受載荷不大于其基本額定動載荷的10%，環境溫度20 ℃，外圈穩態溫度不超過70 ℃時軸承所能達到的最高轉速[1]。由于軸承極限轉速受軸承類型、結構、尺寸、潤滑、游隙等諸多因素的影響[2]，目前還沒有準確的計算方法可以確定各類軸承的極限轉速，只能依賴經驗得到軸承極限轉速的近似值。

軸承溫升試驗是確定軸承極限轉速的有效方法，通過不斷調整轉速使軸承外圈穩態溫度達到70 ℃，進而確定軸承的極限轉速；然而，軸承外圈溫度達到穩態通常需要4 h以上，而且試驗中需要多次調整轉速并觀察軸承溫升，試驗時間長，試驗效率低。為縮短軸承極限轉速試驗周期，本文基于西門子全集成自動化編程軟件TIA portal開發了角接觸球軸承溫升試驗測控系統，提出了測量角接觸球軸承極限轉速的方法。

1 角接觸球軸承極限轉速試驗機

如圖1所示，角接觸球軸承極限轉速試驗機由PLC控制系統、電氣控制柜、液壓加載系統、軸承油氣潤滑系統、電主軸水冷系統、電主軸油氣潤滑系統、試驗機主機、高速電主軸、溫度測量系統、轉速測量系統、工控機人機交互系統、數據儲存系統等組成。

1—電主軸；2—聯軸器；3—傳感器；4—試驗軸承；5—軸向加載缸。

表1 角接觸球軸承極限轉速試驗機主要技術參數

2 試驗機測控系統

為滿足角接觸球軸承極限轉速試驗的技術要求并保證試驗的可重復性，需要對軸承轉速、潤滑油噴油量、軸承載荷等參數進行精確控制；為實現試驗機無人情況下安全運行，需要對軸承的溫度狀態、各設備運行情況進行實時、精確的監控與記錄，并通過程序有效控制各設備的啟停：試驗機測控系統包括控制各設備啟停的電磁繼電器，測量軸承實時溫度的傳感器，測量電主軸轉速的光電傳感器以及檢測加載系統油壓的壓力傳感器等。

2.1 PLC控制單元

軟件控制系統由包含人機交互界面的工控機和S7-1500 PLC共同組成，兩者間依靠TCP/IP協議通信，該通信方式簡單、方便、可靠，便于實際應用中多設備間組態與信息的傳輸。S7-1500 PLC支持模塊化組態，可以實現數字量信號與模擬量信號的輸入輸出，控制原理如圖2所示。

圖2 PLC控制系統原理圖

2.2 電主軸轉速的PID控制

為使電主軸迅速平穩地達到所需轉速，采用增量式控制算法。PID控制器是一種線形控制器，可以根據給定值yd(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差，即

e(t)=yd(t)-y(t)，

(1)

PID控制規律為

(2)

式中：kP為比例系數；TL為積分時間常數；TD為微分時間常數。

上述是對模擬信號的PID控制，故也稱為連續PID控制。對連續PID控制離散化得到數字PID控制，表示為

u[n]=

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(3)

通過進一步處理，得到增量式PID控制算法，即

Δu[n]=KP{e[n]-e[n-1]}+KIe[n]+

KD{e[n]-2e[n-1]+e[n-2]}。

(4)

試驗機電主軸轉速PID控制原理如圖3所示。

圖3 PID控制原理

2.3 液壓加載系統

軸向力對軸承溫升影響較大，合適的軸向載荷是角接觸球軸承穩定工作的必要條件，增大軸向力可以有效防止滾動體打滑，但軸向力越大，接觸載荷越大，軸承壽命隨之降低，因此需要設置合適的軸向力[6-9]。對于角接觸球軸承極限轉速試驗而言，軸承當量動載荷P應不大于0.1C(C為軸承基本額定動載荷)，且在單次極限轉速試驗中載荷應保持不變。因此，試驗機通過3個圓周分布，間隔120°的非對稱液壓缸提供0～10 kN的軸向載荷，滿足不同型號軸承的軸向力加載需求，并確保軸向力施加過程中不發生偏載。

因加載區域空間限制，不便安裝壓力傳感器，采用測量液壓缸油壓的方式獲得壓力值。液壓缸輸出F為

F=AP×106=(π/4)D2P×106，

(5)

式中：A為液壓缸無桿側的有效面積；P為油路中的液壓力；D為液壓缸無桿側內壁直徑。

2.4 人機交互界面

人機交互系統使用TIA portal中的WinCC comfort模塊進行設計與組態。操作界面如圖4所示，通過試驗機模擬結構布局可以對各設備狀態進行實時監控，實現各項試驗參數的輸入，從而準確反映試驗過程中電主軸轉速、軸向力與軸承溫度的變化。

圖4 人機交互界面

通過人機交互界面中試驗步設計窗口，可預設多試驗步，根據試驗要求輸入轉速、潤滑間隔、加載力與運行時間等參數，試驗機可以完成不同試驗參數與不同運行時長的自動切換，并在出現異常情況時停機。人機交互界面參數設置窗口可完成最多10組試驗參數的預設，預設后的試驗參數能夠依次傳遞至試驗機控制系統并完成試驗。

3 溫升試驗與預測

3.1 溫升試驗

本試驗預設6組試驗參數，具體工況見表2，為防止轉速較高時軸承溫度發生較大突變，低轉速時升速間隔大，高轉速時升速間隔小，每次切換過程在數秒內完成。每個轉速段的試驗時間均為60 min，軸向載荷與潤滑時間不變。通過參數預設窗口提前輸入試驗參數，試驗機按照所設參數自動完成試驗并記錄試驗數據，試驗結果如圖5所示(不顯示升速過程)：轉速曲線按預設試驗參數分為6段，持續時間符合預設參數；固定載荷下，轉速提高與軸承溫度有強烈的正相關性；在預設轉速范圍內，溫度未超過報警值，未出現報警停機情況，試驗過程程序化、標準化。

表2 預設試驗參數

圖5 轉速和溫度曲線

3.2 溫升曲線擬合與預測

根據軸承溫升散點的分布規律判斷，軸承溫升函數模型應為包含指數函數的復合函數，則采用的函數模型為

(9)

式中：A1為該轉速下軸承的起始溫度；A2，A3用于控制擬合曲線的極大值，調整曲線位置；α1，α2用于控制曲線的陡峭程度，使曲線更加貼合實際溫度變化速度。通過不同參數的設置得到時間t與溫度T之間的函數關系。

當t趨于無窮時，可得到該轉速下軸承所能達到的最大溫升，即

Tmax=A1+A2+A3。

(10)

將溫升數據與上述函數模型通過最小二乘法進行擬合可得不同轉速段的溫升預測曲線，對圖5中低轉速、高轉速與中間轉速溫升數據進行擬合得到不同時間t下的軸承溫度，結果如圖6所示。圖6中僅給出了時間范圍0～300 min時的預測溫度，t趨于無窮時軸承預測最大溫度Tmax見表3，其與t=300 min時得到的溫度T300相差較小，因此可將T300作為軸承預測穩態溫度。

圖6 不同轉速下軸承溫度擬合曲線

表3 不同時間溫度預測對比

3.3 溫升曲線的驗證

為進一步驗證溫升預測模型的準確性，選取低轉速、高轉速與中間轉速段進行試驗驗證，在相同環境溫度與工況下采集上述轉速段運行300 min的溫度數據，溫度記錄如圖7所示。

圖7 不同轉速下試驗軸承溫度記錄

不同轉速下，通過60 min試驗數據擬合得到t=300 min時的預測溫度，并通過300 min試驗得到穩態溫度，結果見表4，不同轉速下預測溫度與試驗穩態溫度之間的誤差小于1 ℃，一致性較好。

表4 t=300 min時預測溫度與試驗穩態溫度對比

4 結束語

針對角接觸球軸承極限轉速測試需求，建立了角接觸球軸承溫升擬合模型，提出了極限轉速試驗時的溫升測量和預測方法，并開發了角接觸球軸承溫升試驗系統，完成了角接觸球軸承極限轉速多轉速段連續試驗，后續將進一步開展該方法對其他類型軸承極限轉速試驗的可行性研究。