輪軌粗糙度對地鐵車輛噪聲影響試驗分析*

黃文杰 賈小平 周勁松 解建坤

(1.中車南京浦鎮車輛有限公司技術中心, 210031, 南京; 2.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804, 上海∥第一作者，正高級工程師)

隨著車輛的持續運行、輪軌間的相互作用，車輪會出現不圓順現象,其表現形式有剝離、扁疤、和車輪輪周多邊形等;同時，鋼軌會出現波磨等情況。這是目前較為棘手的問題。車輪不圓順與鋼軌的粗糙度會引起輪軌相互作用力增大，從而導致車輛結構的動態振動及噪聲響應增加。這將對車輛各部件的使用壽命造成影響，同時也降低了乘客的乘坐舒適度，嚴重時可能威脅到行車安全。

隨著我國城市軌道交通系統迅速發展，人們對其振動與噪聲相關的舒適度提出了更高要求。地鐵車輛運行時，其噪聲源主要包括輪軌滾動噪聲、牽引與輔助設備噪聲等。對于地鐵列車而言，運行速度通常為60～120 km/h，在該速度級下，輪軌滾動噪聲為車輛運行的主要噪聲源[1]。而輪軌滾動噪聲的激勵則來自于輪軌表面粗糙度。車輪的不圓順與鋼軌波磨現象使得輪軌表面的粗糙度增大，從而引起較高的輪軌噪聲及車內噪聲。目前，國際標準ISO 3095：2013[2]對于軌道交通車輛噪聲測試時的鋼軌粗糙度標準限值進行了規定，然而尚無關于車輪粗糙度的標準，因此往往采用與鋼軌相同的標準進行評價。

隨著越來越多的地鐵車輛發生不同程度的車輪不圓順與鋼軌波磨現象，許多專家學者對其形成、發展機理進行了研究。文獻[3]采用聲源識別手段，確定車內噪聲來源為結構振動輻射噪聲，并研究了車輪不圓順與振動噪聲間的相互作用及影響關系。文獻[4]采用數值模型結合線路實車測試結果，分析了不同條件下輪軌粗糙度與輪軌噪聲之間的關系。文獻[5]分析了鋼軌粗糙度對車內噪聲的影響及控制方法。

本文針對國內某地鐵車輛線路運行噪聲較大的現象，以其Tc(帶司機室的拖車)和Mp(有受電弓的動車)為研究對象，在車內與轉向架區域布置傳聲器，對某運行區段內不同位置處采集車輪鏇修前后的噪聲進行研究，為今后地鐵車輛減振降噪提供參考。

1 輪軌粗糙度分析

1.1 輪軌聯合粗糙度

理想情況下，輪軌表面是光滑的，而現實中輪軌表面存在不同程度的粗糙度。粗糙度是車輪與鋼軌表面對于輪軌相互作用的法向激勵，是導致產生輪軌高頻振動噪聲的主要原因。在輪軌粗糙度r的激勵下，車輛與軌道結構產生振動并向外輻射噪聲[6]，如圖1所示。

注：F0為垂向載荷；vWz為車輪垂向速度；KCz為垂向接觸剛度；vCz為接觸彈簧兩端相對速度；v為運行速度；vRz為軌道垂向振動速度。

而分布在輪軌表面隨機粗糙度是以波長為變量來表征的，其主要采用自功率譜描述其頻域特性。將車輪與鋼軌的粗糙度譜疊加，得到輪軌聯合粗糙度譜，用作輪軌振動噪聲的激勵。波數域下的輪軌聯合粗糙度譜的計算公式如下：

rb(k)=rw(k)+rr(k)

(1)

式中：

rb(k)——輪軌聯合粗糙度；

rw(k)——車輪表面粗糙度；

rr(k)——鋼軌的表面粗糙度；

k——粗糙度波數。

一般情況下，輪軌間的接觸壓力使得輪軌接觸斑呈現為橢圓狀。當輪軌粗糙度譜中波長小于或等于輪軌接觸斑橢圓長、短半軸長度時，該波長的粗糙度引起的輪軌振動弱化，該現象被稱為接觸濾波效應。因此，需引入接觸濾波函數H(k)，對得到的輪軌聯合粗糙度加以濾波，以表征粗糙度譜中短波的噪聲激勵特性。對于輪軌接觸斑，濾波函數公式如式(2)：

(2)

式中：

J1(x)——一階柱貝塞爾函數；

a——接觸斑等效圓半徑，mm;

α——在給定波數下，接觸斑寬度范圍內粗糙度直接相關程度，一般來說，其值的大小與輪軌表面粗糙度的相關度成反比。

該濾波函數可近似簡化為式(3)[10]：

(3)

結合式(2)及式(3)，得到接觸濾波后的輪軌聯合粗糙度r(k)如式(4)：

r(k)=|H(k)|rb(k)=|H(k)|[rw(k)+

rr(k)]

(4)

粗糙度波數k與波長λ間的轉換關系如下：

k=2π/λ

(5)

結合粗糙度引起的激勵頻率與粗糙度波長的關系與式(5)，可以得到波數k與頻率f的轉化關系式為：

(6)

1.2 輪軌粗糙度測試及分析方法

根據英國標準BS EN 15610：2009[7]的測試規范，采用德國米勒貝姆振動與聲學系統有限公司的軌道檢測小車與軌道交通車輛車輪測試裝置，分別對相應運營線路區段的鋼軌粗糙度、運行地鐵車輛車輪粗糙度進行測量。車輪不圓順及鋼軌粗糙度測試現場，如圖2所示。

a)鋼軌粗糙度測試

輪軌表面粗糙度等級計算公式如下：

(7)

式中：

Lr——粗糙度級，dB；

rrms——表面粗糙度的均方根值，μm；

r0——參考值，為1 μm。

國際標準ISO 3095:2013給出了軌道交通車輛進行噪聲型式試驗時，對應的鋼軌粗糙度水平上限。

2 輪軌粗糙度測試

2.1 車輪不圓順測試

采用車輪粗糙度測量儀檢測車輪的不圓順狀況。車輪鏇修前、后表面狀況如圖3所示。由圖3可見，鏇修前車輪表面存在微弱的粗糙度，而鏇修后車輪表面呈現肉眼可見的周期性粗糙度。

a)鏇修前

對測試的同一個轉向架上的4個車輪進行車輪粗糙度的極坐標分析，結果如圖4所示。由圖4可見，鏇修前車輪輪周具有不同程度的偏心與橢圓等狀況，鏇修后車輪輪周的對中性較好，然而卻出現了沿著車輪周向十分顯著的短波粗糙度。

a)鏇修前

2.2 車輪不圓順測試結果

分別對Tc、Mp的轉向架上4個車輪鏇修前、后的不圓順結果進行測試分析，取其不圓度的平均值，結果如圖5 a)、圖5 b)所示。由圖5 a)、圖5 b)可見，與上述極坐標圖相同，車輪具有顯著的低階不圓順，包括偏心(1階)、橢圓(2階)等。鏇修后Tc、Mp車輪在25階內的不圓度幅值，均有不同程度的下降。其中，Mp車的不圓度經鏇修后，下降更為顯著；而Tc車的25階內的車輪不圓度幅值下降較為微弱。

a)Tc車

在此基礎上，對車輪進行不同波長下的粗糙度結果分析，如圖6所示。鏇修后，Tc車在波長為0.100～0.008 m范圍內粗糙度較大，而Mp車在小于0.050 m的波長范圍內粗糙度顯著增大。Mp車在鏇修后在波長為0.025 m時，出現了特別高的粗糙度值，遠超出國際標準ISO 3095:2013的標準限值，這將引起輪軌噪聲與車內噪聲增大。通過對典型運行速度范圍內進行分析，可利用f與λ的換算關系式：

a)Tc車

(8)

當運行速度在80 km/h時，上述粗糙度波長，會引起Tc車噪聲在222～2 778 Hz范圍內，Mp車在高于444 Hz頻率的噪聲會顯著增大。

對比圖6 a)與圖6 b)可見：在長波范圍內，經鏇修后的Mp車車輪不圓度下降較為顯著；在其短波范圍內，Mp車輪不圓度在鏇修后劇烈增大，并在波長0.025 m處，超出ISO 3095:2013中限值要求高達12 dB，使得Mp車整體車輪不圓度顯著高于Tp車車輪不圓度；Tp車的短波不圓度在鏇修后也升高至標準限值之上。

2.3 鋼軌粗糙度測試分析

選取運行時某噪聲較高的兩站之間的線路，進行鋼軌粗糙度測試，同時包含直線與曲線區間。測試現場鋼軌狀況，如圖7所示。軌道光帶情況較正常，鋼軌表面存在較為粗糙的情況，且曲線區間鋼軌表面情況較直線段差，且波長為30～40 mm的短波波磨較為顯著。

a)直線區段

圖8所示為該區間的鋼軌粗糙度級測試結果，曲線區段鋼軌粗糙度級在全波長范圍內均高于直線區間，且兩者均高于ISO 3095:2013標準中的限值要求，會對輪軌及車內噪聲產生顯著影響。

圖8 不同位置鋼軌粗糙度級對比

3 車輛噪聲與粗糙度相關性分析

3.1 車輛噪聲測試與標準

結合上述輪軌粗糙度分析結果，對地鐵在相應區段運行時的噪聲特性進行測試分析，兩站間采用最高運行速度80 km/h進行勻速運行，分析輪軌粗糙度與車輛噪聲響應的影響以及車內噪聲較高的原因。

根據國家GB 3449—2011《聲學-軌道車輛內部噪聲測量》標準[8]，在Tc車與Mp車的車內中部噪聲測點布置在距地板1.5 m處(見圖9 a))。同時為了分析對輪軌噪聲的影響，在Tc與Mp車的轉向架區域分別安裝了傳聲器，如圖9 b)所示。

a)車內噪聲測點

根據國家標準GB 14892—2006《城市軌道交通列車噪聲限值和測量方法》[9]對城市軌道交通系統中地鐵和輕軌噪聲等效聲級的最大容許限值應符合要求，如表1所示。以測點處實測值計算出的連續等效A計權聲壓級為最終結果。

表1 車內噪聲A計權聲壓級最大容許值

3.2 車輛噪聲時域分析

地鐵列車在某兩站之間的線路運行，選取站間運行速度為80 km/h的工況進行噪聲測試，并且結合上述輪軌粗糙度進行分析。在鏇修前后工況下，車輛噪聲比較如圖10所示(其中直線段選取：50～70 s時間段；曲線段選取：90～110 s時間段進行分析)。

a)鏇輪前

車輛在車速80 km/h時，通過比較輪軌噪聲與車內噪聲時域結果可知，鏇輪引起了輪軌噪聲與車內噪聲提高，增加高達10 dB(A)以上。這與經鏇修后兩車的車輪短波粗糙度增大有關。同時對比地鐵在直線段與曲線段上的運行噪聲，鏇修前曲線上的車輛噪聲顯著高于直線，而鏇修后兩者由于線路差異引起的噪聲差值減小，表明隨著車輪粗糙度的增大，此時鋼軌粗糙度對噪聲的影響顯著降低。

3.3 車輛噪聲頻域分析

針對上述線路噪聲測試中直線與曲線區間，分別進行轉向架區域輪軌噪聲與車內噪聲的頻譜分析。車輪鏇修前后，兩節車在直線與曲線區間，其轉向架區域噪聲頻譜結果如圖11所示。

a)直線區段

兩車運行在直線與曲線位置的轉向架處噪聲聲壓級結果列于表2。結合噪聲頻譜可知，Mp車除輪軌噪聲外，由于電機與齒輪箱噪聲源，其轉向架區域噪聲顯著高于Tc車3.0～6.5 dB(A)，且主要集中在500 Hz以上的高頻區域，低頻區域由于車輪粗糙度未產生增加，因而差異較小。兩節車均因鏇修原因，引起轉向架區域噪聲增大5 dB(A)以上，且Mp車輪粗糙度增加更為顯著，因而出現Mp車轉向架區域噪聲比Tc車增加更大的情況。

表2 轉向架處噪聲聲壓級

鏇修前，由于曲線粗糙度較高，車輛在曲線線路上運行噪聲比直線上高約4 dB(A);鏇修后由于車輪粗糙度增大，線路的影響相對降低，在直線與曲線上的噪聲差值降低至1 dB(A)左右。

鏇修前后車內噪聲結果如圖12所示。鏇修前，曲線區間車內噪聲與直線區間相比，高出4 dB(A)以上;鏇修后，Tc與Mp車內噪聲都顯著增大，與轉向架區域噪聲結果相似，直曲線區間差異減小。

a)直線區段

表3為兩節車的車內噪聲聲壓級結果，Mp車在直線上由于鏇輪增大了12 dB(A)，Tc車在直線上增大了10.8 dB(A)。

表3 車內噪聲聲壓級

4 結語

本文針對國內某地鐵車輛運行噪聲問題，以Tc車和Mp車為研究對象，對車輪鏇修前后的輪軌與車內噪聲進行對比，并測試其車輪不圓度與線路不同位置的鋼軌粗糙度，分析車輛噪聲與輪軌粗糙度的相關性，主要研究結論如下：

1)線路上曲線段的鋼軌粗糙度比直線段更大，且均顯著超出國際標準ISO 3095：2013的標準，是該地鐵列車運行噪聲較大的主要原因。

2)車輪輪周的低階多邊形幅值較高，車輪鏇修后，其低階車輪輪周多邊形及長波不圓度均有所下降，但其高階多邊形與短波粗糙度顯著增大，由于該短波粗糙度幅值的增大，引起車輛轉向架區域與車內噪聲升高達10 dB(A)以上。

3)因鏇修工藝導致Mp車相對于Tc車的車輪短波粗糙度增加更大，Mp車的噪聲相對于Tc車增加更為顯著。車輪粗糙度對噪聲的激勵貢獻增大，而鋼軌的影響相對下降，因而曲線段鏇輪后噪聲相對增幅較小，直線與曲線段上車輛噪聲結果相近。建議對車輪再次打磨，消除短波粗糙度，從而降低車輛噪聲。

綜上所述，本文研究的地鐵列車，車輪鏇修工藝尚未有針對車輪粗糙度有明確規定的規范要求，在鏇修時，由于操作工藝等原因僅降低了低階的車輪輪周多邊形幅值與長波粗糙度等級，但同時大大增加了對噪聲影響較大的短波粗糙度，引起車輛輪軌噪聲與車內噪聲的升高。因而，本項目的研究，為輪軌運維過程進一步開展基于車輪粗糙度指標管控的車輪鏇修工藝研究提供了方向，為更加科學的智能化運維提供參考依據。