基于二維經驗模式分解的明暗截止線特征檢測研究

林大超，胥鈞*，曾德斌

（1.華北科技學院 建筑工程學院，河北 065201；2.彌榮(北京)交通科技有限公司，北京 100086）

0 引言

汽車前照燈作為汽車安全部件的重要部分，對駕駛員安全駕駛及減少交通事故起著非常重要的作用。只有在亮度充分、照射方向適合的情況下，前照燈才能達到最佳的利用效果，從而更好地保證汽車的安全駕駛[1]。前照燈近光燈的儀器檢測法已逐漸走向實際汽車生產中[2]。它通過明暗截止線及拐點位置對近光燈照射方向進行檢測[3]。明暗截止線是明區(qū)和暗區(qū)的分界線，由水平和傾斜兩部分組成[4]。明暗截止線拐點為明暗截止線水平部分和傾斜部分的交點，求取拐點位置主要采用的方法是利用水平明暗截止線和傾斜明暗截止線之間的幾何位置關系計算拐點坐標。因此，明暗截止線的準確提取是近光燈檢測的重要基礎。

機器視覺技術是近光燈明暗截止線檢測的組成部分，將明暗截止線視作圖像邊緣，進行邊緣特征檢測。常采用的技術路線是先使用濾波算法減少圖像中的噪聲，再通過圖像增強技術，強化邊緣，最后利用邊緣檢測算子或計算梯度值對明暗截止線邊緣點進行定位，實現明暗截止線檢測[5～9]。對于具有清晰明暗截止線的燈光圖像，使用簡單的圖像增強算法和邊緣檢測算法就能夠取得較為理想的效果。但是，實際燈光圖像的明暗截止線具有一定的模糊特性，僅使用傳統的圖像增強算法和邊緣檢測算子往往并不能達到預期效果。因此，需要使用復雜的預處理算法凸顯邊緣特征，如模糊增強算法[9]、形態(tài)學算法[8]。經過預處理后獲得的明暗截止線在位置準確度上有所提升。不過，預處理算法的過多使用，會對圖像原本的特征信息產生較大的影響，而且最后檢測得到的明暗截止線仍然存在著準確度不高的問題。與預處理算法不同，二維經驗模式分解是對圖像原始信號進行分解，從而得到圖像的基本特征，得到的特診具有較高的準確度。邊緣作為圖像的基本特征，往往位于灰度值急劇變化的位置，通過計算、尋找最大梯度點的位置，是一種常用的邊緣判斷方法[10]。然而，由于模糊明暗截止線周圍的梯度具有漸變特征，基于梯度計算的方法同樣存在著位置判斷不準確的問題。模糊明暗截止線進行準確定位依然是前照燈檢測機器視覺技術應用中有待突破的難點。

本文從分析現有明暗截止線算法存在的不足出發(fā)，提出使用在機器視覺領域還未得到充分使用的二維經驗模式分解算法，對原始近光燈圖像進行特征分解，得到圖像中明暗截止線的基本特征。文章分別從理論、特征檢測實驗和實際檢測三個方面進行研究，結果表明二維經驗模式分解能夠實現對圖像特征的檢測，并且檢測得到的邊緣特征在準確度和視覺效果上更具有優(yōu)勢，為模糊明暗截止線檢測提供了新的理論方法。

1 明暗截止線特征提取

明暗截止線檢測算法，根據算法基理可以分為以下三類：基于閥值分割的自適應閥值算法、基于圖像梯度的最大梯度法和基于邊緣檢測的邊緣特征提取算法。其中，自適應閥值算法和最大梯度法由于算法效率低、檢測邊緣準確性不高和魯棒性差等原因，已無法很好地滿足實際需求。使用邊緣檢測算子對明暗截止線進行檢測是當前受到廣泛認可的方法。在傳統邊緣檢測算子中，Canny邊緣檢測算子和LoG邊緣檢測算子的使用頻率較高且取得的效果較為理想。

圖1為文獻[6]中近光燈灰度(a)及使用Canny算子檢測出的明暗截止線結果(b)。圖像中顯示，當車燈圖像中明暗截止線清晰時，該方法檢測得到的明暗截止線結果較為理想。但是，經過實驗發(fā)現，當燈光圖像模糊時，該方法檢測出的明暗截止線趨于不穩(wěn)定，同時，明暗截止線水平部分和傾斜部分的分界點也無法進行很好的判斷。

圖1 文獻[6]近光燈圖及明暗截止線檢測結果圖

圖2為文獻[8]使用LoG算子對不同近光燈圖像進行明暗截止線檢測得到的結果。該算法利用LoG算子實現對明暗截止線檢測。雖然結果顯示該算法對明暗截止線拐點檢測的穩(wěn)定性較好，但是在檢測結果的準確性上仍有待提升。主要原因在于LoG算子檢測出的明暗截止線邊緣是一個“閉合回路”，存在著上下兩條邊緣，如何從上、下兩條邊緣中得到實際的明暗截止線則需要進一步的篩選和判斷。

圖2 文獻[8]明暗截止線檢測結果

鑒于模糊增強算法在醫(yī)學圖像模糊邊緣檢測中取得的良好效果，文獻[10]將模糊增強算法應用到明暗截止線的提取，致力于解決由于燈光圖像邊緣模糊引起的邊緣檢測結果準確度不高的問題。圖3為增加模糊增強算法后得到的明暗截止線，與其他算法檢測得到的明暗截止線的對比圖。從對比圖中可以看出，使用模糊增強算法后，明暗截止線的檢測結果在準確性上有了一定的提升。該算法主要存在的問題是，由于模糊增強算法中模糊因子的選取是一個經驗值，受個人的主觀因素影響較大，導致算法自適應性不高。

圖3 文獻[10]明暗截止線檢測結果圖

2 圖像特征的分解分析

圖像特征作為圖像表述中最為重要的部分，體現著圖像本身最基本的屬性，包含了用于圖像識別的重要信息[11]。經驗模式分解作為一近年來發(fā)展起來的新方法，它的應用得到了近期研究的工作的廣泛重視，如圖像去噪[12,13]、圖像融合[14,15]。在當前使用廣泛的機器視覺領域，對于二維經驗模式分解的使用研究還不是很多。

經驗模式分解根據信號本身的特性，將信號從頻域上由高到低分解為多個固有模態(tài)函數（IMF，Intrinsic Mode Function）[16]。二維經驗模式分解是將經驗模式的分解對象從一維推廣到二維得來的。算法的本質是從圖像信號本身出發(fā)，通過提取圖像信息的局部極值點來篩選出具有特征意義的二維固有模態(tài)函數的過程。同一類極值點構成的集合即為極值譜[13]，如所有局部極大值點構成了極大值譜，極小值點構成極小值譜。

二維圖像f(x,y)經分解后可以用以下形式表達：

《形形色色的植物》這一篇課文，學生們只是通過課文的介紹，知道植物世界是一個龐大的、復雜的世界。但是只是通過簡單的文字介紹還遠遠不夠，可以通過讓學生親自去植物園中去觀察各種各樣的植物，讓學生切實的感受到植物世界的紛繁。讓學生通過觀察，去感受這個世界，進而進一步的理解課文上所講解的內容。

其中，f(x,y)表示圖像二維矩陣。(x,y)表示點的位置坐標。ei(x,y)為分解得到的第i個二維固有模態(tài)函數（Bi-dimensional Intrinsic Mode Function,BIMF），rn(x,y)經過n次分解后無法再進行分解的殘差項，M、N分別為圖像的行數和列數。

二維空間中，往往使用鄰域窗口法提取圖像信號中的極值譜。使用w×h大小的窗口，w、h均為奇數，通過鄰域法判斷得到極大值譜，判斷依據如下：

式(2)中：

其中，aij表示圖像矩陣中第i行、第j列的數據值。同理，可以得到圖像矩陣的極小值譜。得到的極大值譜和極小值譜可視作為圖像的部分特征。

一般情況下，使用3×3大小的窗口來尋找二維圖像數據的極值譜是一個比較理想的方法。如圖4所示的8×8矩陣，根據鄰域窗口發(fā)，使用3×3大小的窗口來搜尋極大值譜和極小值譜，圖5為得到的極大致譜，圖6為極小值矩陣，圖7為殘差項。由此，圖4的復雜矩陣可以看作是由圖5～圖7矩陣疊加得來，而圖5～圖7矩陣可表示圖像中的部分特征。

圖4 8×8矩陣

圖5 圖1的極大值譜

圖6 圖1的極小值譜

圖7 圖1殘差項

3 二維經驗模態(tài)分解算法構造和實現

二維經驗模式分解具體算法步驟如下[17]：

1）待分解圖像f(x,y)初始化，r0(x,y)=f(x,y)，x∈[0,M-1]，y∈[0,N-1]，其中M、N分別代表圖像的行數和列數。

2）初始化待分解數據hi,j(x,y)=r0(x,y)，i∈[1,n]，j∈[1,n]。其中，hi,j表示第i個二維固有模態(tài)分量第j次分解的待分解數據。

3）利用鄰域窗口法，求取hi,j(x,y)的極大值譜和極小值譜，分別記為P(x,y,value)和Q(x,y,value)。其中，x、y表示點的位置坐標，value為點的灰度值。

4）根據極值譜，使用插值算法進行插值，得到上包絡面emaxi,j(x,y)和下包絡面emini,j(x,y)。

5）根據得到的上、下包絡面，計算均值包絡面，計算公式如式(4)所示：

6）對分解信號進行更新，得到剩余待分解圖像信號，更新公式如式(5)所示：

7）計算標準偏差SD（Standard Deviation），判斷剩余信號是否滿足繼續(xù)分解的條件，計算公式如式(6)所示：

8）當SD∈[0.2,0.3]時，即為滿足停止條件，固有模態(tài)函數ci(x,y)=hi,j(x,y)，新待分解信號ri+1(x,y)=ri(x,y)-hi,j(x,y)，i=i+1，j=0；否則，即判斷為不滿足停止條件，返回至步驟3，令j=j+1，繼續(xù)進行分解，直至滿足條件。

4 明暗截止線特征

4.1 BEMD圖像邊緣特征分解

使用BEMD算法，對三張不同的圖片進行特征分解。第1張為構造簡單、線條清晰的蝶與葉圖像。第2張為圖像處理中常用的Lena圖像。第3張為線條構造復雜的幾何圖像。圖8～圖10給出了使用BEMD方法分別對三張圖片進行特征分解的檢測結果。從視覺角度上看，BEMD的檢測結果能夠很好地反應出圖像邊緣特征及變化趨勢。從得到的邊緣特征圖像中可以看出，得到的第一個固有模態(tài)分量BIMF1效果最為突出，不僅能夠較好地反應出邊緣特征，而且保留了較多的細節(jié)信息，如蝶與葉圖中的紋理、Lena圖中人物的五官信息以及幾何圖中的一些不明顯的邊緣信息。分解結果顯示，隨著分解程度的不斷加深，圖像的失真程度也在增加，但仍保留著一些明顯的邊緣信息，即使在趨勢圖像中也能有較少的體現。

圖8 蝶與葉圖二維經驗模式分解結果

圖9 Lena圖二維經驗模式分解結果

圖10 幾何圖二維經驗模式分解結果

4.2 BIMF1與LoG算子、Canny算子檢測結果對比

將通過使用BEMD方法得到的圖像邊緣特征，與LoG算子得到的邊緣特征圖像，以及Canny算子檢測出的圖像邊緣特征圖像進行對比。圖11～圖13給出了同一幅圖像分別使用BEMD方法、LoG邊緣檢測算法、Canny邊緣檢測算法得到的結果圖，其中只給出了BEMD分解方法得到的BIMF1分量。與LoG邊緣檢測結果相比，BEMD算法不僅能夠對邊緣進行準確定位，而且在邊緣細節(jié)上也有較好體現。與Canny邊緣檢測結果相比，BEMD方法檢測出的邊緣細節(jié)更為豐富、細致，比如蝴蝶圖像中的紋理、Lena圖像中人物的五官特征、幾何圖像中一些較弱的邊緣細節(jié)。而且，通過對三種方法的檢測結果對比發(fā)現，BEMD算法得到的特征圖像具有一定的層次感，檢測結果更優(yōu)于其他兩種方法。

圖11 蝶與葉圖片邊緣檢測結果對比

圖12 Lena圖邊緣檢測結果對比

圖13 幾何圖邊緣檢測效果對比

5 近光燈圖像分析及明暗截止線檢測

圖14為分別使用二維經驗模式分解算法、LoG邊緣檢測算法、Canny邊緣檢測算法獲取近光燈圖像的明暗截止線特征。BIMF1為使用二維經驗模式分解得到的特征圖像，在圖像中存在一條明顯的邊緣線，能夠清晰地反應出近光圖像的明暗截止線特征。LoG邊緣檢測得到的近光燈明暗截止線特征為“閉合回路”，存在著上下兩條邊緣，對于實際的明暗截止線位置需要進行下一步判斷。Canny邊緣檢測算子得到的明暗截止線特征圖像中，雖然存在著一條較長且清晰的邊緣線，但同時存在著較多光源區(qū)域內的偽邊緣信息，無法進行很好地識別和定位。

圖14 近光燈及其三種不同方法的檢測結果

6 結語

邊緣作為圖像的基本特征，能夠很好地反應出圖像內容及結構。本文從理論和算法構造上詳細介紹了二維經驗模式分解，將二維經驗模式分解應用到實際的近光燈檢測研究中，使用該算法對近光燈圖像進行分解，得到圖像的明暗截止線特征分量。

通過對不同圖像進行特征分解，二維經驗模式分解能夠很好地應用到圖像特征檢測。與LoG邊緣檢測算子、Canny邊緣檢測算子得到的邊緣特征相比，二維經驗模式分解結果能夠更有層次感地反應出圖像特征。

對前照近光燈明暗截止線進行特征提取，二維經驗模式分解得到的明暗截止線邊緣特征，在清晰度和準確度上要更優(yōu)于Canny邊緣檢測算子和LoG邊緣檢測算子的檢測結果。同時，表明二維經驗模式分解方法較好的實用推廣價值。