無葉擴壓器半徑比對交叉擴壓器影響的研究

呂文，宋丹路，汪林生，張津晨

(1.西南科技大學 制造過程測試技術教育部重點實驗室，綿陽 621010；2.西南科技大學 制造科學與工程學院，綿陽 621010)

0 引言

斜流壓氣機具有單級增壓比高、結構簡單、穩定裕度大等優點，其應用越來越廣泛[1～3]，長期以來一直是國內外學者密切研究的熱點[4,5]，受到愈來愈多的重視。但是斜流壓氣機必須要有匹配的擴壓器才能工作，而擴壓器設計的好壞對斜流壓氣機性能有重要影響[6～9]。合適的無葉擴壓器匹配斜流壓氣機之后，不僅能提升斜流壓氣機運行穩定性，而且能夠提高葉片擴壓器的性能，最終影響整機的效率。Shum等人[10]研究了無葉片間隙的變化對壓氣機性能的影響。研究表明，無葉擴壓段對壓氣機的級性能有顯著影響。Aungier指出[11]，無葉擴壓器可以使氣流在進入擴壓器之前適應擴壓器葉型。因此可以幫助減小葉輪出口處的混亂尾流，從而提升性能。無葉擴壓器影響整機效率的主要因素體現在尺寸上。葉輪和擴壓器之間無葉擴壓器長度的增加會導致葉片擴壓器前緣的馬赫數減少，可提升葉片擴壓器性能。

在大多數文獻中，無葉擴壓段被量化為葉輪出口半徑和葉片擴壓器進口半徑之間的半徑比值L(L=r3/r2)。但是，無葉擴壓段半徑比這個值并不是固定的，而且許多其他引用對于無葉擴壓段的大小有不同的標準。Ziegler等人[12]研究了葉輪和擴壓器之間的實驗流動相互作用。它們的半徑比在1.04到1.14之間（1.04≤L≤1.14）。研究發現，葉輪尾流隨著半徑比的增加而顯著降低。他們還發現，較大半徑比的無葉擴壓器產生了較高的擴壓器葉片進口總壓力。Aungier[13]（2000）建議，半徑比為1.06和1.12（1.06≤L≤1.12）。其中上值限制，可以盡量減少無葉擴壓段的摩擦損失，因為較長的無葉段會導致更大的摩擦損失。下值1.06可以保證氣體以平滑的方式進入擴壓器扭曲的葉片之間。

目前，微型渦噴離心壓氣機的無葉擴壓段長度范圍是知道的，半徑比在1.05～1.2之間。但是微型渦噴斜流壓氣機的無葉擴壓器半徑比的研究較少，沒有探討適應斜流情況下的半徑比范圍。因此本文以一款設計的斜流壓氣機和交叉擴壓器作為研究對象，利用CFD數值模擬，開展斜流狀況下無葉擴壓器半徑比范圍的研究，并對不同子午面以及交叉擴壓器內部流場加以分析。

1 研究模型與數值方法

本文研究對象為斜流壓氣機、無葉擴壓器及其交叉擴壓器。離心壓氣機無葉擴壓段長度只需要保證徑向方向就行，而斜流壓氣機由于出口角度小于90°，還需要考慮軸向方向的氣體流動，比離心壓氣機情況更加復雜。為了考慮氣流軸向位置運動，保證無葉擴壓段方向沿著斜流壓氣機出口角度方向不變，以此簡化氣體流動。之后通過改變徑向方向無葉擴壓段半徑比來得出斜流情況下的半徑比值范圍。

1.1 斜流壓氣機與交叉擴壓器模型

本文利用某商用壓氣機設計軟件的模塊，選擇真實氣體為介質，具體結構參數如表1，之后再將一維設計的參數經過分析和修正，最終確定了斜流葉輪與擴壓器的三維模型，如圖1所示。交叉擴壓器的優點是：當氣流經過交叉擴壓器時，由于擴壓器通道是連續的，可以減輕因氣流急劇轉彎所造成的較大流動損失，這有助于提高交叉擴壓器的擴壓能力，有助于提升整級壓比。

圖1 斜流壓氣機與交叉擴壓器三維模型

表1 斜流壓氣機與交叉擴壓器參數

1.2 網格劃分

網格劃分是數值模擬的關鍵步驟，針對自行設計的斜流壓氣機與交叉擴壓器，采用自動網格劃分。網格應該越細越好，但是網格越細，計算的工作量就越大，計算的時間越久。綜合考慮后，選取一個滿足模擬要求的網格。網格如表2所示。斜流葉輪流道和交叉擴壓器網格模型如圖2所示。

表2 葉輪與擴壓器網格

圖2 斜流壓氣機與擴壓器葉輪網格細節

1.3 數值計算方法

邊界條件：進口總壓98000Pa，進口總溫308K，給定出口質量流量。流體模型為真實氣體，定常模擬。采用Spalart-Allmaras湍流模型和Turbulent Navier－Stokes方程組。表面設置為光滑、無滑移、絕熱壁面，其中收斂系數為10^-6,最大迭代步數1500，CFL數為3，其他條件設置為系統默認值。

1.4 網格無關性驗證

選取二百萬到四百萬網格之間的網格數進行穩態計算。對比分析等熵效率，可知：當網格數目達到一定值后，效率不再隨網格數的增加而變化。即使不斷加密網格，在網格數目增加了一百多萬時，對整級的等熵效率和壓比的影響都極小。網格數目對計算結果影響甚微。

2 計算結果分析

2.1 方案介紹

無葉擴壓段是葉輪出口葉片和擴壓器進口葉片之間的空間，如圖3所示，R為擴壓器半徑，Z為子午面長度。該段的流動對葉片擴壓器內流場特征會產生較大影響[14,15]，但目前該位置的研究仍然較少。在大多數文獻中，無葉擴壓段通常被量化為葉輪出口半徑和擴壓器葉片進口半徑之間的半徑比值L。

圖3 網格無關驗證

目前常用的離心壓氣機無葉擴壓段半徑比范圍在1.05～1.12之間。相比于離心壓氣機，斜流壓氣機要考慮軸向位置，因此半徑比應該大于離心時。本文選用離心壓氣機常用的半徑比1.05、1.08、1.12進行排列組合，以此獲得長度范圍。共有6種方案進行分析，分別標記為方案A(1.05×1.05≈1.10）、方案B(1.05×1.08≈1.13）、方案C（1.08×1.08≈1.17）、方案D（1.05×1.12≈1.18）、方案E（1.08×1.12≈1.21）以及方案F（1.12×1.12≈1.25），各個方案中交叉擴壓器葉片段和出口無葉擴壓器段保持不變。通過對方案進行仿真分析后，從而得到斜流壓氣機無葉擴壓段的半徑比范圍。

2.2 擴壓段長度對擴壓器性能的影響

斜流壓氣機整級性能特性曲線如圖4、圖5所示。分別是6種半徑比方案中等熵效率隨出口流量變化的曲線。

圖4 子午面流道

圖5 效率-流量性能曲線

從圖5可以看出，不同半徑比的無葉擴壓器對斜流壓氣機的效率有明顯的影響。方案C的效率最高，方案E和F效率最差，可以說明隨著無葉擴壓段長度的增加，葉片擴壓器性能先逐漸升高到達最高值之后再逐漸下降，氣體流動隨之惡化。

由圖5、圖6分析可知：一開始，隨著無葉擴壓器半徑比的不斷增大，等熵效率隨著半徑比增大而變大，壓氣機工作范圍沒有明顯變化，壓比變化沒有效率變化明顯，但變化趨勢與效率特性曲線是一致的。而效率在方案E、方案F下降最為嚴重，且趨勢一致，特性曲線幾近重合。

圖6 壓比-流量性能曲線

3 流場分析

3.1 子午面壓力分析

最終選取6個半徑比工況下的設計點云圖進行分析。以展現氣體流動狀況。圖7給出了流量0.6kg/s時，不同半徑比L下子午面的總壓云圖。觀察圖7，無葉擴壓段的大小對斜流壓氣機出口處和交叉擴壓器入口壓力分布的影響是顯而易見的。但是對斜流壓氣機入口壓力的影響不明顯。

圖7 6組方案的總壓云圖

在設計點流量0.6kg/s時，由圖7方案A、B和C可知，無葉擴壓器長度過短時，氣體從無葉擴壓器出口流出時，在無葉擴壓器內部已經形成了高壓流體，導致氣流不僅在進入擴壓器時產生損失還因為兩段之間的高壓區產生大量的能量損失，該高壓流體區域甚至可以從無葉擴壓段延伸到最終的氣流出口處，影響最終的壓比。這與擴壓器出口回流區有關[16]。其主要原因是當L過小時，會造成無葉擴壓器和有葉擴壓器間的相互作用加劇，帶來了一定流動損失，從而影響了壓比。由圖7方案D、E和F，隨著無葉擴壓器長度繼續增大，交叉擴壓器入口與無葉擴壓器之間的高能流體區域逐漸變小，因此壓比變大，如方案C高于方案A、B的情況。隨著L的進一步加大，當無葉擴壓段長度超過某個臨界值時，無葉擴壓段內的流動逐步變得均勻，高壓區只在無葉擴壓器內部產生且區域很小，不再擴散到交叉擴壓器之間。但是由于無葉擴壓器長度過長，導致與交叉擴壓器氣體混合處會氣體摻混產生高壓區。因而盡管方案E、F的氣體流動情況相比方案A、B、C、D更好，但是無葉段與擴壓器的過渡之間產生了更大的損失，導致壓比反而更小。由上圖5流量-壓比特性曲線可知，壓比會下降0.15左右。綜合分析可知，無葉擴壓器長度不能太小也不能太大，因此找出斜流情況下無葉擴壓器半徑比的范圍非常重要。

3.2 擴壓器（方案C）馬赫數分析

圖8給出了最高效率（半徑比1.17）下交叉擴壓器10%，50%，90%葉高處S1流面的相對馬赫數云圖。

觀察圖8可知，交叉擴壓器氣流進口相對馬赫數為0.7左右，整個擴壓器流場中激波造成的能量損失很小。但是整個交叉擴壓器的氣體摻混、尾流等現象比較嚴重，成為流動損失的主要原因。葉高從5%到50%時，交叉擴壓器壓力面的氣流摻混區域減小，摻混的嚴重程度減小，由馬赫數從0.2左右增加到0.38可知。吸力面處的尾流區域逐漸后移到葉片尾緣處，交叉擴壓器出口的氣體流動情況變好，相對馬赫數由0.3增加到了0.38。再觀察50%葉高和90%葉高處，尾流區域進一步后移到尾緣處，且區域范圍大大減小，氣體摻混的區域也收縮到葉片壓力面處，因此擴壓器出口的氣體流動情況變得更好，馬赫數再次變大。綜上所述，隨著葉高的增加，氣體流動情況變好，尾流和氣體摻混的區域與程度都不斷減小。

圖8 方案C的總壓云圖

4 結語

對六組不同半徑比的無葉擴壓器進行了研究，得出如下結論：

無葉擴壓器可以對斜流情況下的交叉擴壓器產生顯著影響，使整級性能曲線發生改變，效率在76.44%～84.01%之間變化。

半徑比在1.10～1.17之間時，隨著無葉擴壓段長度的增加效率也增加至最大。效率之所以會明顯提升，是因為無葉擴壓器與有葉擴壓器之間的流動狀況得到改善。之后隨著半徑比從1.18～1.25，壓比和效率反而下降，是因為氣體摻混與氣流急劇轉折所造成的流動損失。

無葉擴壓器對葉片擴壓器的影響，不僅與徑向長度有關，而且還與軸向尺寸有關系。因為長度增加，氣體的流動距離變化，無葉擴壓器與葉擴壓器間的相互作用將加劇，通道間會形成高壓流體區域。

斜流情況下的無葉擴壓器半徑比無量綱范圍為1.10～1.25之間，相比離心時的范圍1.05～1.12，范圍區間變大，原因是氣體的軸向方位流動。