基于區(qū)間變權(quán)模型的板集礦5煤層頂板突水危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)分析

＊傅先杰 姜子豪 高宇航

（1.中煤新集能源股份有限公司 安徽 232001 2.安徽省煤田地質(zhì)局勘查研究院 安徽 230088）

引言

煤層頂板突水是煤礦重要的安全隱患，它是多種開(kāi)采與地質(zhì)因素控制下形成的一種非線性的、復(fù)雜動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象。目前，地理信息系統(tǒng)（GIS）在煤礦頂板突水致災(zāi)評(píng)價(jià)和研究方面已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用[1-6]，但以往針對(duì)煤層頂板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法多為常權(quán)模型，其各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值不隨量化值的變化而改變，且僅考慮了各指標(biāo)在決策中的重要性，無(wú)法對(duì)各個(gè)指標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行均衡調(diào)整[7-10]。近年來(lái)，一些學(xué)者[11-12]提出了將分區(qū)變權(quán)理論應(yīng)用于煤層頂板突水評(píng)價(jià)中，這種理論模型不僅能綜合考慮多種指標(biāo)之間的復(fù)雜關(guān)系，而且通過(guò)對(duì)主控因素設(shè)定相應(yīng)的“懲罰”和“激勵(lì)”機(jī)制，能夠適當(dāng)調(diào)整指標(biāo)權(quán)重，是一種較為先進(jìn)合理的突水評(píng)價(jià)方法。但以往的區(qū)間變權(quán)突水模型，在常權(quán)向量計(jì)算中多采用層次分析法，權(quán)重的確定仍存在一定主觀判斷性，并且對(duì)于極大和極小指標(biāo)值過(guò)于凸顯，這在一定程度上會(huì)弱化其余較高和較低值的權(quán)重。因此，構(gòu)建更為合理的煤層頂板突水危險(xiǎn)性區(qū)間變權(quán)模型仍需要開(kāi)展進(jìn)一步的應(yīng)用研究。

基于此，本文以淮南煤田板集礦5煤層為例，基于GIS平臺(tái)，建立多源因素耦合的煤層頂板突水危險(xiǎn)性區(qū)間變權(quán)模型，并將該模型與常權(quán)模型進(jìn)行比較，以確定本次評(píng)價(jià)的合理性，為煤礦頂板水害治理與突水預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

1.地質(zhì)背景

板集礦位于亳州市利辛縣境內(nèi)，地處淮河沖積平原，面積約32km2，屬于華北典型的石炭—二疊紀(jì)煤礦。

板集礦二疊系下石盒子組5煤層是礦井最為穩(wěn)定可采煤層，其直接充水水源為頂板砂巖裂隙含水層。由于區(qū)內(nèi)裂隙發(fā)育不均一，導(dǎo)致5煤頂板砂巖富水性差異較大，總體以靜態(tài)存儲(chǔ)量為主。該煤層儲(chǔ)量大，正處于大規(guī)模開(kāi)采擴(kuò)張階段，但在首采區(qū)主井運(yùn)輸機(jī)道施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，5煤層頂板砂巖存在多處出水現(xiàn)象，單孔最大涌水量8.65m3/h。

2.評(píng)價(jià)指標(biāo)及專題圖建立

結(jié)合板集礦勘探開(kāi)發(fā)資料，充分考慮構(gòu)造、含水層、隔水層等方面的影響，選取導(dǎo)水裂隙帶高度、關(guān)鍵層厚度、含水層厚度、隔水層等效厚度、脆塑性巖厚度比、斷層線密度、斷層交叉點(diǎn)與尖滅點(diǎn)7個(gè)因素作為頂板突水的評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文借助ArcGIS空間插值功能，對(duì)5煤頂板各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化處理，可直接建立各指標(biāo)的專題柵格圖（圖1）。

圖1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)專題圖

3.區(qū)間變權(quán)模型的構(gòu)建

(1)常權(quán)向量的確定

信息熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)的方法，可依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)中包含信息量的大小確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

在運(yùn)用熵權(quán)法確定各主控因素的權(quán)重值時(shí)，首先要計(jì)算第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中第j個(gè)數(shù)據(jù)占該評(píng)價(jià)指標(biāo)的比重：

式中，yij—各評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后數(shù)值；fij—第j個(gè)數(shù)據(jù)占第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的比重；n—各評(píng)價(jià)指標(biāo)中觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量。

然后求取各評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵：

式中，Hi—第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵。

最后求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)：

利用熵權(quán)法求得各指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，如表1所示。

表1 各指標(biāo)因素常權(quán)權(quán)重

(2)區(qū)間變權(quán)向量模型

煤層頂板突水的發(fā)生遵循由量變到質(zhì)變的規(guī)律，且受多種地質(zhì)因素控制，某一指標(biāo)異常也不一定會(huì)導(dǎo)致突水的發(fā)生。因而，常權(quán)函數(shù)并不能完全體現(xiàn)各指標(biāo)因素在煤層頂板突水中的均衡程度。本文采用變權(quán)函數(shù)對(duì)狀態(tài)變權(quán)向量進(jìn)行改進(jìn)，使各指標(biāo)中“較大”或“較小”指標(biāo)值的權(quán)重同時(shí)獲得加強(qiáng)，從而使主控因素權(quán)重在高、低異常值處變化更為均衡。

(3)變權(quán)模型區(qū)間參數(shù)的確定

在常權(quán)向量重新調(diào)整時(shí)，需要根據(jù)指標(biāo)值的相似性和差異性對(duì)主控因素指標(biāo)值進(jìn)行分區(qū)處理，為達(dá)到此目的，本次利用GIS的isodata聚類功能對(duì)各個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行迭代運(yùn)算，通過(guò)20次迭代運(yùn)算，將柵格圖中所有像元分為4類，并對(duì)分區(qū)數(shù)據(jù)提取與歸一化處理，可得到研究區(qū)5煤層頂板突水各主控因素變權(quán)區(qū)間及其臨界閾值（表2）。

表2 主控因素變權(quán)區(qū)間

(4)建立變權(quán)權(quán)重模型

基于變權(quán)原理，根據(jù)上述確定的各指標(biāo)變權(quán)區(qū)間臨界閾值和調(diào)權(quán)參數(shù)，可建立研究區(qū)5煤層頂板突水各指標(biāo)因素的變權(quán)模型：

式中，wi—第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變權(quán)向量；—為第i項(xiàng)主控因素的常權(quán)權(quán)重；Si—第i項(xiàng)主控因素的狀態(tài)變權(quán)向量。

4.頂板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果與驗(yàn)證

采用脆弱性指數(shù)法，將分區(qū)變權(quán)模型確定變權(quán)權(quán)重與各評(píng)價(jià)因素相結(jié)合，建立研究區(qū)頂板突水脆弱性評(píng)價(jià)模型：

式中，IV—脆弱性指數(shù)；wi—第i項(xiàng)各主控因素的變權(quán)權(quán)重向量；fi(x,y)—第i項(xiàng)主控因素歸一化后數(shù)據(jù)；x,y—地理坐標(biāo)。

在GIS中使用柵格計(jì)算器將變權(quán)權(quán)重柵格圖與主控因素歸一化專題圖相乘后疊加，可計(jì)算出5煤層頂板突水脆弱性指數(shù)圖2（a）。由圖2（a）可以看出，F(xiàn)12斷裂西側(cè)周圍斷裂分布密集，同時(shí)含水層厚度、導(dǎo)水裂隙帶高度均較大，脆塑巖比較低、隔水層厚度偏薄，是頂板突水高發(fā)區(qū)域。此外，在一些大型斷裂如BF104、BF151、BDF08等斷裂旁側(cè)也是突水易發(fā)區(qū)。過(guò)渡區(qū)分布在脆弱區(qū)和較脆弱區(qū)周圍，其內(nèi)斷裂密度降低，含水層厚度變薄，脆塑巖比有增大趨勢(shì)。礦井其他區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū)和較安全區(qū)，其內(nèi)構(gòu)造最為簡(jiǎn)單，斷裂稀少且規(guī)模較小、含水層較薄、隔水層普遍較大，發(fā)生突水事故可能性較低。

圖2 不同模型評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖

為了驗(yàn)證本次構(gòu)建的頂板突水區(qū)間變權(quán)的合理性，將其與常權(quán)模型如圖2（b）所示，進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)間變權(quán)模型縮小了突水安全區(qū)，明顯擴(kuò)大了較脆弱區(qū)與脆弱區(qū)的范圍。同時(shí)區(qū)間變權(quán)中過(guò)渡區(qū)范圍較常權(quán)模型明顯減少，取而代之的是較脆弱區(qū)與脆弱區(qū)范圍的增加，從局部地區(qū)來(lái)看，區(qū)間變權(quán)模型中A區(qū)、B區(qū)基本都為脆弱區(qū)或較脆弱區(qū)，而在常權(quán)模型中則為安全區(qū)或較安全區(qū)。造成兩者差別的主要原因是，該地區(qū)關(guān)鍵層厚度比其他地區(qū)明顯偏薄（僅有3m左右），但導(dǎo)水裂隙帶高度明顯偏高（均大于60m）。因此，這兩個(gè)突變指標(biāo)因素權(quán)重在區(qū)間變權(quán)模型中得到明顯加強(qiáng)，這更符合實(shí)際地質(zhì)情況。

5.結(jié)論

（1）基于變權(quán)思想，結(jié)合GIS平臺(tái)，建立了5煤層頂板突水區(qū)間變權(quán)模型。該模型通過(guò)設(shè)定“懲罰”與“激勵(lì)”機(jī)制，可對(duì)不同區(qū)間指標(biāo)值權(quán)重均衡調(diào)整，使得各指標(biāo)對(duì)煤層頂板突水危險(xiǎn)性的影響程度更為合理。

（2）結(jié)合礦井實(shí)際地質(zhì)資料，選取導(dǎo)水裂隙帶高度、關(guān)鍵層厚度、含水層厚度、隔水層厚度、脆塑性巖厚度比、斷層分維、斷層交叉點(diǎn)與尖滅點(diǎn)密度7個(gè)因素作為煤層頂板突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用熵權(quán)法求取各評(píng)價(jià)指標(biāo)常權(quán)權(quán)重，并結(jié)合變權(quán)模型對(duì)常權(quán)權(quán)重進(jìn)行區(qū)間調(diào)整，最終評(píng)價(jià)了5煤層頂板突水危險(xiǎn)性程度。

（3）通過(guò)與傳統(tǒng)常權(quán)模型構(gòu)建的突水模型對(duì)比可知，本次構(gòu)建的區(qū)間變權(quán)突水模型更能凸顯異常指標(biāo)對(duì)突水的發(fā)生的作用，同時(shí)也說(shuō)明本模型評(píng)價(jià)效果更好。