多階屈曲耗能支撐增強木結構榫卯節點性能研究*

朱傳偉，蘇何先，潘 文，余石斌，甘殊榮，李 凱

(1.昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500； 2.云南省抗震工程技術研究中心，云南 昆明 650500)

0 引言

我國傳統木結構民居造型豐富而獨特，營造技藝精湛，是我國勞動人民世代相傳的智慧結晶。而分布于廣大農村地區的民居建筑，因缺乏規范的設計及施工，在歷次地震中受災嚴重，已有研究資料及震害調查結果表明[1-2]，榫卯節點是木結構建筑抗震性能的薄弱部位，地震發生時木構架因大幅度搖晃產生較大變形，形成“晃而不散，散而不倒”的情形，若能保證節點連接可靠，地震后稍加修復即可在一定程度上恢復變形。因此，開展增強傳統木結構榫卯節點抗震性能研究具有重要意義。

國內外學者針對木結構榫卯節點抗震性能提升開展了大量研究，如聶雅雯等[3]采用黏彈性阻尼器加固木結構半榫節點，研究結果表明，安裝黏彈性阻尼器的節點拔榫量減小，同時節點承載力、剛度和耗能能力得到有效增強；金昱成等[4]采用扒釘、鋼板和木條加固木結構榫卯節點，通過開展對比試驗，得出各加固方式均能有效提升節點承載力、耗能能力并減小拔榫量的結論；Tomasi等[5]和Xue等[6-7]分別采用自攻螺釘、形狀記憶合金鋼絲和SMA阻尼器加固木結構榫卯節點，并通過對比加固前后的節點剛度、承載力及延性，驗證了加固方式的有效性；陸偉東等[8-9]提出通過弧形軟鋼及耗能雀替加固木結構榫卯節點，試驗結果表明，弧形軟鋼具有良好的耗能能力，但僅單向耗能，而耗能雀替不僅具有雙向耗能能力，且具備分階段、多點屈服、可較好適應榫卯節點在地震作用下變形特征等優點。

上述研究為增強木結構榫卯節點抗震性能提出了不同的加固方式，并驗證了加固方式的有效性。但對于我國西南農村地區的木結構民居建筑，增強其抗震性能時，需優先考慮適宜性、經濟性和便利性。因此，在掌握西南地區典型木結構榫卯節點變形特征和力學特性的基礎上，仿制傳統木結構建筑中的雀替外形，本文提出造價低廉、方便安裝的多階屈曲耗能支撐，并通過數值模擬分析驗證該支撐具有多階屈曲、多點屈服、雙向耗能的特點，可有效增強木結構榫卯節點抗震性能。

1 直透榫節點試驗

為研究榫卯節點變形特征和力學特性，選用西南地區典型的直透榫節點開展擬靜力試驗，為耗能支撐設計及數值模擬分析提供基礎數據。

1.1 試件制作

選用西南地區云南松，參照《營造法式》記載[10]和西南地區傳統木結構榫卯節點做法，設計制作了直透榫節點試件，試件編號為ZTS-1。梁寬140mm，高175mm，長850mm。柱直徑170mm，長1 200mm。直透榫寬50mm，高175mm，長200mm。

1.2 試件加載方案

利用液壓千斤頂在柱頂施加50kN的豎向恒荷載，采用電液伺服作動器在懸挑梁端施加低周往復荷載，參照JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規程》[11]，梁端荷載采用位移控制分級施加，試驗加載及測點布置如圖1所示。

1.3 試驗結果

低周反復加載試驗初期階段，榫頭與卯口間主要以嵌壓和摩擦為主；隨著加載位移的增大，榫卯節點開始松動，并伴有“噼啪”響聲，榫頭與卯口間出現擠壓變形，并伴有少量拔榫；加載中期，榫頭嵌壓處變形明顯增大，榫卯節點松動明顯，榫頭上、下嵌壓處產生光滑的滑動痕跡，卯口上、下端沿順紋方向出現裂紋(見圖2a)，拔榫量繼續增大；加載后期，加載位移達0.20rad時，榫頭從根部斷裂(見圖2b)，停止加載。

直透榫節點滯回曲線如圖3所示。由圖3可知，直透榫節點滯回曲線整體呈反Z形，捏縮效應明顯，說明加載過程中榫卯間產生了滑移，且滑移量隨著控制位移的增大而增大。在每級位移加載工況下，第1循環圈滯回曲線面積均較第2，3循環圈大，說明榫卯節點在反復循環荷載作用下，形成光滑的摩擦面，使摩擦力減小，同時，在榫頭與卯口邊緣接觸面上產生了不可逆的塑性嵌壓變形，使節點產生了松動。

2 木材材性試驗

為進一步明確云南松材料本構關系，為數值模擬分析提供基礎數據，采用與節點試驗用材一致的云南松，按國家現行相關木材力學性能試驗方法標準進行材性試驗(見圖4)，每組選取12個標準試件，取平均值作為測試結果。

將試驗結果整理分析后，取云南松順紋抗壓強度fcL=26.28MPa,橫紋局部抗壓強度fcA=7.49MPa,橫紋全表面抗壓強度fcP=4.18MPa,順紋抗拉強度ftL=71.37MPa,抗彎強度fm=61.47MPa，順紋彈性模量EL=10 732MPa, 橫紋徑向彈性模量ET=380MPa,橫紋弦向彈性模量ER=189MPa，順紋與橫紋徑向泊松比μLR=0.48，順紋與橫紋弦向泊松比μLT=0.29，橫紋徑向與弦向泊松比μRT=0.38，順紋與橫紋徑向剪變模量GLR=805MPa, 順紋與橫紋弦向剪變模量GLT=644MPa, 橫紋徑向與弦向剪變模量GRT=193MPa。

3 多階屈曲耗能支撐設計

3.1 外形設計

在我國古建筑中，“卷殺”是指將構件或部件端部做成緩和的曲線或折線形式，使構件或部件外觀顯得豐滿柔和，“卷”有圓弧之意，“殺”有砍削之意[12]，形如古建筑中的雀替外形[13](見圖5)。而現代建筑中的消能減震軟鋼阻尼器，在通過鋼板平面內彎曲變形耗能時，最常用的形狀也為弧形[14]。因此，仿照古建筑中雀替的圓弧外形，并針對軟鋼阻尼器平面內彎曲耗能機理，利用軟鋼彎曲部分弧形頂點易屈服的特點，本文提出由多個半圓弧串聯而成的新型金屬耗能支撐，在性能上具有多階屈曲、多點屈服、雙向耗能的特點，在外觀形制上符合傳統木結構建筑特點，如圖6所示。

3.2 材料選用

耗能支撐選用LY100低屈服點鋼材，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，屈服后剛度比為0.02，屈服強度δy=100MPa，極限強度δu=270MPa，屈服應變ε1=0.5%，強化應變ε2=6%，極限應變ε3=30%。符合彈塑性線性強化三折線應力-應變關系和等向強化Von Mises屈服準則，如圖7所示。

3.3 尺寸設計

選取耗能支撐的1個半圓弧為受力分析對象，半徑為r、寬度為b、厚度為t，一端固定，一端在外力F，M1作用下產生屈服位移Δ，如圖8所示。

彎曲截面處的最大正應力δmax計算公式如下：

(1)

式中：Mr為半圓弧截面最大彎矩值；W為耗能支撐截面模量；A為耗能支撐截面面積。

半圓弧耗能支撐彈性剛度K、屈服荷載Fy及屈服位移Δ計算公式如下[15]：

(2)

(3)

(4)

式中：r為半圓弧曲率半徑；I為耗能支撐截面慣性矩。

在滿足式(1)強度要求的條件下，結合木結構榫卯節點尺寸特征和力學特性設計了4個以截面尺寸為參數變量的耗能支撐S1～S4，其中S1耗能支撐截面寬度b=100mm、截面厚度t=6mm，S2耗能支撐截面寬度b=100mm、截面厚度t=5mm，S3耗能支撐截面寬度b=80mm、截面厚度t=4mm，S4耗能支撐截面寬度b=60mm、截面厚度t=3mm。

木結構建筑彈性、彈塑性層間位移角限值分別為1/250，1/30[16]，對于進行低周反復加載試驗的木節點，當加載點距柱邊500mm時，彈性、彈塑性屈服位移限值分別為2，16.7mm，根據屈服位移限值可計算半圓弧耗能支撐曲率半徑限值。

由式(2)計算各半圓弧耗能支撐彈性剛度Ki，根據式(5)計算整個耗能支撐彈性剛度Ke，將Ke回代式(2)計算整個耗能支撐等效曲率半徑re。

(5)

對于本文設計的多階屈曲耗能支撐，需將屈服位移控制為2～16.7mm，并在滿足屈服承載力的要求下使屈服位移盡可能小。因此，基于我國西南地區木結構建筑梁柱尺寸特征，在滿足耗能支撐等效曲率半徑小于曲率半徑限值、等效屈服荷載小于各半圓弧屈服荷載的條件下，設計了多階屈曲耗能支撐外形尺寸，如圖9所示，其加固如圖10所示。

4 多階屈曲耗能支撐有限元分析

為進一步研究截面尺寸參數對耗能支撐力學性能的影響，開展精細化有限元分析，并對耗能支撐截面尺寸參數進行優化，使其與木結構榫卯節點變形相匹配。

4.1 耗能支撐數值模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對耗能支撐進行數值模擬分析，建立計算模型(見圖11)，其中支撐采用可考慮非線性、大變形和應力硬化等性質的C3D8I單元模擬，鋼材采用圖7所示的彈塑性線性強化三折線應力-應變本構模型模擬。耗能支撐一肢固定，另一肢在板長的2/3處進行標準加載試驗，采用位移控制。

4.2 結果分析

通過有限元軟件ABAQUS對耗能支撐進行標準加載試驗，得到力-位移滯回曲線及屈服位移云圖，如圖12～18所示。由圖12～15可知，不同尺寸耗能支撐力-位移滯回曲線呈標準反向對稱分布，曲線飽滿，且在拉、壓狀態均可耗能，具有雙向、多階的耗能特點。

由圖16可知，耗能支撐骨架曲線可近似劃分為三折線階段，分別為彈性階段、彈塑性屈服階段和強化階段，受壓或受拉屈服后，耗能支撐剛度明顯低于彈性階段，但隨著加載位移的增大，耗能支撐的承載力不斷提升，進入強化階段。

由圖17，18可知，在受壓狀態下，耗能支撐分階段進入屈服階段，產生多階彎曲變形；在受拉狀態下，弧形鋼板拉伸變形，使屈服區域不斷增大，消耗更多能量。

4.3 支撐選用

不同尺寸耗能支撐承載力、剛度及變形能力差異較明顯，為與木結構榫卯節點變形更好地匹配，使耗能支撐與榫卯節點協調工作，采用控制屈服位移及屈服承載力選取合理的支撐。

由計算結果可知，耗能支撐S1，S2，S3，S4屈服位移分別為3.1，4.1，4.9，5.8mm，屈服承載力分別為2.1，1.6，0.8，0.3kN，施加的豎向力分別為1.6，1.8，2.1，2.4kN，可見耗能支撐截面尺寸越小，屈服位移越大，屈服承載力越低。由于各耗能支撐屈服位移均滿足要求，因此，在滿足耗能支撐屈服承載力的條件下，選用屈服位移較小的S2支撐用于增強榫卯節點抗震性能。

5 加固節點有限元分析

5.1 有限元模型

5.1.1榫卯節點數值模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對榫卯節點進行建模分析，模型尺寸與試驗一致，材料參數根據材性試驗所得數據確定。采用Engineering Constants定義木材彈性階段的彈性常數，采用potential函數定義木材在不同方向的屈服應力比。采用C3D8R單元進行網格劃分，對榫頭與卯口部分采用結構優化網格劃分，選取單元尺寸為15mm；對梁、柱采用掃掠網格劃分，選取單元尺寸為40mm。試驗中，榫頭與卯口的接觸采用ABAQUS/standard中的通用接觸，定義接觸面時法向采用硬接觸，允許接觸后產生分離。切向摩擦公式采用罰函數，根據木結構靜力摩擦試驗結果，摩擦系數取為0.4[17]。

5.1.2榫卯節點數值模型驗證

試驗與數值模擬所得的M-θ滯回曲線如圖19所示。由圖19可知，數值模擬結果與試驗結果吻合較好，二者滯回環形狀均呈反Z形，捏縮效應明顯，表明數值模擬較好地反映了榫頭與卯口之間的摩擦滑移現象。模擬滯回環正、反向完全對稱，與試驗結果存在一定差異，分析認為這與試驗模型加工制作偏差及木材存在裂紋、節子等缺陷有關。

5.1.3加固節點數值模型建立

榫卯節點模型使用5.1.1節建立的模型，約束條件、網格劃分及接觸定義均不變。耗能支撐模型使用4.1節建立的模型，網格劃分不變，將耗能支撐的兩肢分別綁定在榫卯節點梁、柱上。

5.2 結果分析

5.2.1屈服應力

采用ABAQUS軟件對加固節點數值模型進行低周反復加載試驗模擬，結果如圖20所示。由圖20可知，當豎向加載位移達4.9mm時，加固節點耗能支撐進入屈服階段，此時木結構建筑層間位移角為1/102，滿足彈塑性層間位移角限值要求，而此時的耗能支撐主要以三階屈曲耗能為主，達到了多階屈曲、多點耗能的目的。

5.2.2滯回曲線

加固節點滯回曲線如圖21所示。由圖21可知，滯回曲線呈標準反向對稱，表明多階屈曲耗能支撐雙向耗能性能穩定、效果明顯。在每級加載位移工況下，滯回曲線無明顯變化，說明榫卯節點在循環荷載作用下產生較小的塑性變形，且耗能支撐性能未發生退化，無明顯的低周疲勞現象。當耗能支撐進入屈服狀態時，滯回曲線出現了捏縮現象，說明榫頭與卯口之間產生了滑移，榫卯節點和耗能支撐共同作用明顯。加載位移持續增加，承載力明顯提高，耗能支撐進入多階屈曲狀態，且榫卯節點產生滑移摩擦，共同增強了節點耗能能力。

5.2.3滯回曲線及骨架曲線對比

加固前、后節點滯回曲線及骨架曲線如圖22所示。由圖22可知，多階屈曲耗能支撐能有效提高榫卯節點抗震性能，加固節點承載力、耗能能力及剛度得到了有效提升，在較大位移情況下，節點荷載、耗能能力隨著位移的增加穩定增加。加固前、后節點滯回曲線均呈反向對稱，表明耗能支撐拉、壓雙向性能穩定，耗能能力強。在0.2rad 轉角位移下，加固前、后節點正向彎矩由5.6kN·m增至9.2kN·m，負向彎矩由5.6kN·m增至9.3kN·m，承載力提升明顯。

5.2.4節點拔榫量

節點拔榫量δ0可用梁邊中心線與柱邊相對位移公式計算[18]：

(6)

試驗時，δb，δt分別為梁上、下端位移計所測位移，拉伸為正，壓縮為負；數值模擬時，δb，δt分別為梁端上、下中點水平位移。

未加固試驗節點及加固前、后模擬節點拔榫量如圖23所示。由圖23可知，拔榫量與加載位移呈正比關系，在100mm位移工況下，未加固模擬節點拔榫量較未加固試驗節點減少18%，這是因為試驗節點制作時存在誤差，榫卯間留有間隙；加固模擬節點較未加固模擬節點拔榫量減少22%，說明該加固方式可有效降低節點拔榫量。

5.2.5耗能能力

榫卯節點耗能能力可采用荷載-變形滯回曲線包圍的面積衡量，選取加固前、后節點加載位移為30mm倍數的荷載-變形滯回曲線面積進行對比分析，結果如表1所示。

表1 榫卯節點耗能能力

由表1可知，未加固模擬節點耗能能力較未加固試驗節點略強，但差別較小，這是因為試件制作時存在誤差。采用耗能支撐加固后的節點在90mm控制位移下的耗能達1 385.9kN·mm，較未加固模擬節點耗能能力提升了166%，且各加載位移階段耗能能力增長較穩定。

6 結語

通過木材材性試驗和直透榫節點擬靜力試驗獲得基礎數據后，利用ABAQUS軟件建立直透榫節點數值模型，分析本文設計的多階屈曲耗能支撐對榫卯節點抗震性能的增強效果，主要得出以下結論。

1)根據雀替外形與弧形軟鋼易屈服的特點，設計了多階屈曲耗能支撐。該支撐具有良好的抗震性能，在性能上具備多階屈曲、多點屈服、雙向耗能、高延性等特點，在外形上與傳統木結構建筑協調，可較好地適應木結構榫卯節點在地震作用下的變形，是有效的耗能支撐。

2)數值模擬分析結果表明，本文設計的多階屈曲耗能支撐可使木結構榫卯節點承載力提高64%，抗拔榫能力提高22%，耗能能力提高166%，有效增強了木結構榫卯節點抗震性能。

3)經多階屈曲耗能支撐增強后的木結構榫卯節點可在木結構建筑層間位移角達1/102時失效，耗能支撐進入屈服狀態，滿足木結構建筑彈塑性層間位移角1/30的限值要求。