“W”型電站鍋爐爐膛聲波測溫網格劃分研究

廖運波 劉金生 曾 科 楊 劍 饒 進 周 平 鄭 茂

（1.中國華電集團有限公司四川分公司；2.深圳東方鍋爐控制有限公司；3.四川華電珙縣發電有限公司；4.四川潤德機電設備有限公司）

電站鍋爐的燃燒狀況檢測對于確保系統穩定運行、提高燃燒效率具有重要意義，而爐內溫度分布變化直接反映爐膛的實際燃燒情況［1］。“W”型鍋爐爐膛具有大長寬比的幾何特性，對爐內溫度場的測量帶來困難。 在實際運行中，“W”型鍋爐在爐膛長度方向上容易出現溫度偏差，造成鍋爐兩側燃燒不平衡、 結焦及NOx生成量高等問題。 如何采用一種更為直觀的測量系統對爐內溫度分布進行實時、準確的監測，保障鍋爐的優化燃燒和安全、高效運行，成為需要迫切解決的問題［2］。

聲學測溫法［3］是一種非接觸式的測溫技術，具有非侵入、測溫范圍廣、適用于大尺度空間測量及不受輻射影響等優點，克服了傳統接觸式物理測溫方法的缺點，是極具發展前景的溫度分布可視化測量技術。 該方法通過推導波動方程，建立聲波傳播速度與被測介質溫度之間的單值函數關系。 當聲波“透射”被測介質后，測量飛渡時間數據， 再通過求解逆問題獲取聲波傳播速度，最終實現溫度分布測量［4，5］。工業爐溫度場監測是該技術的典型應用，目前也在研究將該技術應用于管道內液體、糧倉等溫度的測量［6］。

1 聲學測溫原理

聲學測溫是基于聲音的傳播速度隨介質溫度而變化的原理。 該方法利用聲波在氣體介質中傳播時與氣體溫度作用引起的速率變化來求解溫度和溫度場。 聲波傳播速度c和介質溫度的關系［7，8］如下：

式中 c——聲波在爐膛溫度場內的傳播速度，m/s；

d——兩個聲波收發裝置之間的距離，m；

m——氣體的摩爾質量，kg/mol；

R——理想氣體常數，取8.314 J/（mol·K）；

T——介質的絕對溫度，K；

Z——當氣體組成確定后， 可以將γ、R、m整合為一個參數Z表示，空氣環境下Z一般為20.05；

γ——特定氣體介質的定壓比熱容和定容比熱容之比；

Δt——聲波在兩個收發裝置之間的飛渡時間，s。

在所需測量爐膛截面四周爐壁上布置一定數量的聲波發生器和接收器（圖1），一個發生器發出聲波后，其余接收器檢測聲波，通過對聲波信號同步高速采樣，測量收到的聲波信號和原始聲波信號的時間差，即聲波在傳播路徑上的飛渡時間，根據聲波在爐膛路徑上的傳播速度，利用聲波在煙氣中的傳播速度與溫度的物理學關系，計算出聲波傳播路徑上的平均溫度。

圖1 聲波收發裝置布置示意圖

經過測量得到每條溫度路徑上的平均溫度，再經過溫度場還原算法得到溫度場分布圖，在上位機上顯示出來，并傳輸給DCS和燃燒優化系統。

2 測點分布方案、溫度場重建方法及評價指標

2.1 測點分布方案

根據某電廠600 MW“W”型鍋爐爐膛的實際尺寸（寬×深=32.120 m×9.960 m），在爐膛前后墻及A、B側墻對稱布置12個聲波發生與接收器測點，如圖2所示。

圖2 網格劃分

2.2 溫度場重建方法

FUMIO I和MASAYASU S 提出最小二乘法（LSM）溫度場重建算法，并將其運用到聲學法研究爐膛溫度測量系統當中［9］。 LSM重建法因原理直觀，計算簡單，是應用最為廣泛的聲學溫度場重建算法［10，11］。 采用LSM法需要將待測區域劃分成若干網格狀小區域，并假定每個網格內溫度是相同的，再根據網格溫度計算出待測區域的溫度場分布。因此，網格區域的合理劃分對LSM溫度場重建至關重要。 根據聲波測點的布置方式，共有52條飛渡穿越線， 結合爐膛尺寸和LSM算法的要求將其劃分成6×4的溫度網格，共計24個。 具體網格劃分如圖2所示。

2.3 誤差評價方法

參考爐膛32.120 m×9.960 m的尺寸比例，利用軟件生成一已知單峰標準溫度場（溫度像素點3 225×1 000）。仿真環境設氣體常數為恒定值，干擾噪聲為0，溫度場如圖3所示。 根據爐膛聲波測點位置和形成飛渡聲線穿越的路徑，可獲得該路徑在單峰標準溫度場上對應位置的投影，對該投影線上每個點的溫度計算出標準場下每條飛渡線的飛渡時間。 在圖3中可以看到聲波收發器2與3形成的飛渡路徑在標準溫度場中的投影， 標準溫度場上每個溫度像素點可等效看作1個溫度小網格，飛渡線穿過的每個小網格的溫度已知即可求出該小網格中的聲速，進而求出聲波穿越該小網格的時間，對飛渡路徑2-3上的所有網格時間進行積分就可得到路徑2-3的飛渡時間。由此可以求得所有路徑的飛渡時間，將該飛渡時間作為復原網格劃分算法的已知飛渡時間。

圖3 預設溫度標準場及飛渡線投影線示意圖

采用非均勻劃分和均勻劃分兩種方法進行網格劃分， 將劃分出來的網格按比例在圖3預設標準溫度場上進行投影，對每個投影網格內的溫度點進行平均值計算得到標準場中的網格標準溫度，得到的兩種網格的標準區域溫度（單位：℃）示意圖如圖4所示，具體數值如圖5所示。

圖4 網格劃分標準區域溫度示意圖

圖5 網格劃分標準區域溫度數據（單位：℃）

對兩種劃分方法重建結果使用最大相對誤差Rmax、平均相對誤差Rave及網格區域溫度誤差Rh來評價網格劃分的優劣［12］。 計算公式如下：

式中 M——溫度區域所劃分的網格總數；

RT（i）——重建溫度場中的網格溫度；

T（i）——溫度場中第i個網格中心點的溫度值。

3 計算結果

3.1 網格非均勻劃分

網格非均勻劃分重建區溫度數據如圖6所示。

圖6 網格非均勻劃分重建區域溫度數據（單位：℃）

網格非均勻劃分重建區域溫度與預設標準 區域的溫度差值如圖7所示。

圖7 網格非均勻劃分重建區域與預設標準區域的溫度差值（單位：℃）

根據式（5）計算所得的網格區域溫度誤差Rh如圖8所示。

圖8 網格非均勻劃分重建區域溫度誤差Rh

根據式 （3）、（4） 計算非均勻劃分的Rmax=8.04%，Rave=2.04%。

3.2 網格均勻劃分

網格均勻劃分重建區溫度數據如圖9所示。

圖9 網格均勻劃分重建區域溫度數據（單位：℃）

網格均勻劃分重建區域溫度與預設標準區 域的溫度差值如圖10所示。

圖10 網格均勻劃分重建區域與預設標準區域的溫度差值（單位：℃）

根據式（5）計算的網格區域溫度誤差Rh如圖 11所示。

圖11 網格非均勻劃分重建區域溫度誤差Rh

根據式（3）、（4） 計算網格均勻劃分的Rmax=4.73%，Rave=1.57%。

3.3 兩種網格劃分方法對比

根據圖7與圖10、圖8與圖11繪制的兩種網格劃分方式差值與Rh值對比曲線如圖12、13所示。

圖12 兩種網格劃分方式差值對比

從上述圖表分析可以得出，網格非均勻劃分的平均差值為-17.04 ℃， 平均誤差Rave為2.04%，最大誤差Rmax為8.04%；網格均勻劃分的平均差值為-14.30 ℃，平均誤差Rave為1.57%，最大誤差Rmax為4.73%。 網格均勻劃分比非均勻劃分，平均差值降低2.66 ℃，平均誤差降低0.47%，最大誤差降低3.27%。

圖13 兩種網格劃分方式Rh值對比

4 結論

通過兩種網格劃分法的重建精度對比可知，網格均勻劃分復原誤差更小。 因此，當使用最小二乘法作為重建算法，在滿足聲波測點工程應用的前提下，其溫度網格劃分遵循如下建議：

a. 選擇有效聲線的總數要大于網格劃分總數，以保證計算得到的被測區域網格剖分內的聲速分布（溫度分布）具有唯一性；

b. 所劃分的網格需要有飛渡聲線穿越；

c. 網格劃分線不與飛渡聲線重合；

d. 網格采用均勻劃分。