裝配式建筑公差分析研究*

蔡尚洋，吳金栩，張 科，楊迎春，沈洪岳

(1.榮華(青島)建設科技有限公司，山東 青島 266000；2.山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

0 引言

“十四五”規劃提出：“十四五”期間，發展智能建造，推廣綠色建材、裝配式建筑和鋼結構住宅，建設低碳城市。同時以裝配式建筑為載體，協同推進智能建造與新型建筑工業化。以裝配式建筑為載體，協同推進智能建造與新型建筑工業化的關鍵在于提高裝配式建筑設計、生產、施工的精細化程度。

裝配式建筑是用預制好的房屋構件裝配而成，可有效提高施工效率、節約資源、減少碳排放，同時也對設計、生產與安裝精度提出了新的要求[1]。裝配式建筑預制構件生產和安裝過程中由于各種原因，不可避免地會產生部件尺寸偏差、位置偏差等問題，影響建筑精度。精度不足可能會導致接縫過大、預制構件無法安裝等問題；強行安裝還有可能對建筑結構產生影響，危及建筑安全。此外，隨著裝配式建筑的持續發展，應用高強螺栓的完全裝配式干式施工是裝配式建筑未來的發展方向，為實現完全裝配的精確高效安裝，須完成建筑精度控制從厘米級到毫米級的跨越。

公差分析常用于機械制造裝配領域，指在滿足產品功能、性能、外觀和可裝配性要求的前提下，合理定義和分配零件及產品的誤差允許范圍(即公差)，優化產品設計，以最低的成本和最高的質量制造產品[2]。公差分析理念與裝配式建筑工業化高精度發展理念不謀而合，為裝配式建筑的精細化生產安裝提出了新的解決思路。

1 公差的產生

各類預制構件在生產安裝過程中不可能完全按照設計的尺寸制造出來，也不可能完全按照設計要求安裝，總會存在一定的誤差，其主要原因包括模具本身的精度問題、不同批次材料的特性、加工條件、施工人員的熟練程度、工具的磨損等。根據誤差產生的過程可分為生產公差與安裝公差。

1.1 生產公差

生產階段預制構件尺寸公差控制多集中在構件平面尺寸、截面尺寸、表面平整度、預埋件位置和對角線的管控等方面。預制PC構件生產過程主要包括組模、鋼筋預埋件放置、混凝土澆筑振搗、養護、拆模、成本檢查與修補，其中組模、鋼筋預埋件放置過程易產生誤差。

組模是預制構件制作的基礎，在一定程度上直接決定了墻板的出廠尺寸。預制構件生產時需根據預制構件的要求，用連接螺栓組裝模具，保證模具接縫處的嚴密，因此，不同類型的模具模板及模具制作工藝在一定程度上會對預制構件的出廠精度造成影響。模具在重復使用過程中，會產生較大的磨損消耗，影響模具精度進而影響預制構件生產精度。生產過程中各種材料也存在誤差，如鋼筋尺寸誤差、預埋件尺寸誤差等也會對預制構件的精度產生影響；此外雖然裝配式預制構件已基本實現了部分機械化生產，但混凝土平整、放線、鋼筋綁扎、預埋件鋪設等均需人工完成，現場施工人員的操作熟練度及相關器械的使用，也會對預制構件精度產生影響。

1.2 施工公差

施工公差是指在建筑施工過程中產生的誤差，可分為安裝準備誤差與安裝施工誤差。安裝準備誤差包括地基平整度誤差、軸線放樣誤差、主體結構框架誤差；安裝施工誤差為在安裝施工過程中因施工工藝選擇及施工人員操作引起的誤差。

裝配式建筑施工工序的連續性強，各工作面相互聯系、相互影響。進行大面積施工如地基平整時，會產生地基平整度誤差，而地基平整是建筑建造的基礎，其誤差會對建造全過程產生誤差積累效應，影響其他施工過程的誤差控制；軸線放樣與主體結構框架是決定墻板構件安裝定位的基礎，在人工操作過程中易出現左右偏移問題，進而對墻板安裝產生影響。在進行裝配安裝過程中需用到大型吊裝設備，同時在現場還需進行定位、支撐、螺栓連接、灌漿等一系列操作，施工經驗、施工工藝、天氣的影響等也會造成施工誤差。

2 公差分析

ISO國際標準模數協調體系中，ISO 3443標準系列較完善地給出了建筑公差的概念、分析、檢查等內容[3-8]，然而該標準有關建筑公差的內容偏分析過程，計算程序流程較復雜，貫穿其中的概率統計概念及方法并不利于設計人員、施工單位及制造企業采用。GB/T 50002—2013《建筑模數協調標準》給出了建筑公差概念與基本規定；GB 50204—2015《混凝土結構工程施工質量驗收規范》與GB/T 51231—2016《裝配式混凝土建筑技術標準》給出了部分構件允許偏差范圍。國內對誤差積累與公差分析的系統化理論研究與實踐性指導較少，嚴重阻礙了裝配式建筑公差分析的發展。

建筑公差分析的本質為在滿足建筑物結構安全、性能與外觀等要求的前提下，合理定義預制構件與組合部件的公差，優化建筑設計，以最低的成本高質量地完成建筑建造。具體來說是指用數學手段建立建筑預制構件生產安裝誤差模型和建筑裝配誤差傳遞模型，用數值分析方法對建筑誤差傳遞積累模型求解，判斷建筑是否滿足精度要求，進而對構件生產與安裝工藝進行優化[9]，實現對建筑成本與質量的雙向把控。

2.1 裝配式公差分析的主要原則

1)公差分析是設計方、生產方與施工方三者就建筑成本、技術水平與建筑安全的博弈與辯證統一。設計方希望建筑公差盡可能嚴苛，滿足結構安全、外觀等各項性能，制造方和施工方則希望公差盡可能寬松，這樣有更大的余地選擇制造工藝與施工工藝，從而以較低的成本完成建筑建造。公差值的確定需統籌建筑成本、技術與安全三者的關系。

2)裝配式建筑公差分析需與節點設計結合。通過節點設計降低誤差影響，預制構件所產生的誤差最終要歸結到連接節點上。建筑節點是多個預制構件的交接處，可能產生公差積累等一系列問題。因此在建筑設計公差分析過程中，節點設計須與預制構件生產實現技術交底。

3)裝配式建筑公差分析需根據實際情況確定合適的公差等級。不同的建筑項目建筑功能質量要求不同，建筑精度要求也不同，即公差等級不同。公差等級要求與建筑成本息息相關，因而根據不同工程項目確定合適的公差等級，進而選擇合適的建筑材料、工具器械、施工方法與誤差要求是合理控制建筑成本的有效手段。

2.2 裝配式建筑公差分析步驟

預制構件公差分析的具體步驟包括目標尺寸與允許誤差的確定、誤差源梳理與表達、尺寸鏈確定和誤差分析計算與優化。

1)目標尺寸與允許誤差確定 即明確保證建筑安裝與結構安全的關鍵尺寸與誤差允許范圍，也可理解為建筑精度要求。針對不同建筑的不同部位，設置合適的建筑公差要求，是保證裝配式建筑質量的關鍵手段。

2)誤差源梳理與表達 即梳理生產誤差、施工誤差等各種誤差源對建筑誤差的影響機制，對建筑誤差數據進行大范圍整理歸納，應用數學手段表達構件誤差信息，是建立構件變動誤差模型進行公差分析的基礎。

3)建筑尺寸鏈確定 裝配式建筑尺寸鏈末端的最終誤差是在按安裝順序裝配建造過程中，預制構件生產誤差與施工誤差傳遞積累形成的。因而，要準確評估裝配式建筑裝配誤差不僅要準確建立構件變動誤差模型，還要對誤差在尺寸鏈上的傳遞機制和累積量進行研究。具體來說，就是從裝配式建筑全過程設計控制的角度出發，梳理從建筑地基平整開始，到軸線放樣、構件生產、主體架構框架成型，最后到構件安裝的鏈條，進而得到裝配式建筑尺寸鏈的傳遞關系。

4)裝配式建筑誤差分析計算與優化 即基于裝配式建筑構件在公差內的幾何變動大小和方向，對建筑的尺寸鏈進行分析求解，最終得到裝配式建筑尺寸鏈末端閉環的累積誤差，進而判斷裝配式建筑是否滿足建筑精度要求。若公差不符合要求，則需進行一系列優化處理，如選擇生產精度更高的預制構件、通過優化設計減少尺寸鏈數量、采用精度更高的施工工藝、使用定位特征減少估計公差等，保證計算公差滿足設計要求。

2.3 公差分析的全過程控制

公差分析是建筑設計方在建筑設計階段通過對建筑全過程中存在的誤差進行事前估計宏觀調控，進而對預制構件生產允許誤差與安裝精度提出要求，保證后期建筑功能質量安全的一種事前控制方法。另一方面公差分析也不僅僅限制在設計方，如建筑公差分析尺寸鏈的思想應用在建筑安裝施工過程中，可改變以往僅以單一構件、單一尺寸為驗收標準的現狀，從而避免因沒有考慮誤差積累導致各部件尺寸均在公差范圍內，到施工時出現無法安裝的問題。應用公差理論進行事后分析，優化現有的建筑現場檢測體系，提高建筑結構安全性。

3 鋼筋套筒連接公差分析

鋼筋套筒灌漿連接是裝配式混凝土建筑施工的關鍵步驟之一。鋼筋套筒灌漿連接施工精度的影響因素主要有鋼筋尺寸偏差、套筒連接器尺寸偏差、預埋套筒中心線位置偏差、預留插筋中心線位置偏差、預制構件尺寸偏差、人工安裝誤差等。以鋼筋套筒灌漿連接為例進行公差分析與誤差產生因素重要性排序。

3.1 鋼筋套筒連接公差分析計算

鋼筋套筒連接公差分析的目標尺寸為裝配間隙X(見圖1)。從理論上來說，鋼筋套筒灌漿連接要求鋼筋與套筒間的裝配間隙>0，即公差TX>0。鋼筋尺寸偏差、預埋套筒中心線位置偏差、預留插筋中心線位置偏差及套筒連接器規格偏差等尺寸偏差允許值構成了鋼筋套筒灌漿連接尺寸鏈。

圖1 鋼筋與套筒對位示意

以φ20鋼筋套筒灌漿連接為例，進行公差分析。鋼筋尺寸名義值DA為20mm，尺寸偏差允許值TA為±0.7mm；預埋灌漿套筒中心線位置名義值DB為0，尺寸偏差允許值TB為±2mm；預留插筋中心線位置名義值DC為0，尺寸偏差允許值TC為±3mm；套筒連接器規格名義值DD為28mm，尺寸偏差允許值TD為±1mm。根據公式(1)，(2)應用極值法計算得到目標尺寸的名義值DX為4mm，公差TX為±6.7mm，可得目標尺寸X值為(4±6.7)mm，最大值為10.7mm，最小值為-2.7mm。根據公式(1)，(3)應用均方根法計算得到目標尺寸的名義值DX為4mm，公差TX為±3.81mm，可得目標尺寸X值為(4±3.81)mm，最大值為7.81mm，最小值為0.19mm。

DX=DA+DB+DC+DD

(1)

TX=TA+TB+TC+TD

(2)

(3)

根據均方根法公差分析計算結果，現有尺寸精度滿足要求，可以進行施工。根據更嚴格的極值法計算結果，現有尺寸精度不滿足要求，應采用尺寸較大的套筒或精度更高的鋼筋與預留灌漿套筒構件，提高安裝精度，避免出現墻板無法安裝的問題。在機械制造裝配領域，考慮成本因素與允許出現很小比例的不合格產品時，可應用均方根法進行公差分析。就鋼筋套筒灌漿連接而言，多個極大值與極小值共同出現的概率極小，但如果出現就會導致墻板無法安裝，造成大量的資源浪費，影響施工進度。因此在鋼筋套筒公差分析時應采用極值法，通過事前公差分析避免出現鋼筋套筒無法安裝的問題，提高建筑施工精度與質量。

3.2 鋼筋套筒連接誤差來源分析

針對鋼筋套筒灌漿連接誤差來源，邀請20位裝配式建筑領域專家學者通過問卷調查方式對影響因素重要程度按“一般(1分)”“關鍵(2分)”“非常關鍵(3分)”進行打分。根據調查獲得的信息，計算各因素的重要程度指標值：

(4)

式中：Wi為第i個影響因素重要程度指標值；Sj為每個因素可選擇的分值(S1=1，S2=2，S3=3)；Mij為第i個因素選擇第j個分值被調查者的人數。

通過SPSS16.0軟件進行統計分析，得到各因素重要程度指標值和標準差Wi，并根據各因素重要程度指標值Wi排序，如表1所示。

表1 鋼筋套筒誤差因素重要性排序

由表1可知，預埋套筒中心線與預留插筋中心線偏差是影響鋼筋套筒灌漿連接的重要因素，其尺寸積累對鋼筋套筒灌漿連接有重要影響。因而有必要優化施工工藝與采取定位措施，減少中心線位置誤差，提高鋼筋套筒灌漿連接精度。

4 結語

本文對裝配式建筑公差產生的原因、原則、步驟與意義進行簡單概述，并針以鋼筋套筒灌漿連接為例進行公差分析，得出設計階段公差分析是提升裝配式建筑精度的有效手段。為促進建筑公差分析系統化發展，提高裝配式建筑施工建造的精度，結合我國裝配式建筑公差分析的發展情況，提出如下建議。

1)針對建筑構配件、節點連接、接口尺寸及其重要性，整合梳理開展全面調研工作，就建筑工業化系列標準中的相關要求制定完善的建筑公差等級與相關要求。

2)建立裝配式建筑尺寸鏈體系，大至建筑整體框架，小至配件節點連接，深化公差累積概念，在公差分析過程中及時反饋，實現對建筑建造全過程誤差事前、事后控制。

3)提高對建筑設計的要求，要求設計方統籌預制構件生產單位、施工單位，就建筑公差進行技術交底，統籌建筑全過程公差控制。

4)應用機器視覺識別檢測等技術，實現對預制構件生產尺寸控制與施工安裝尺寸控制，實現智能建造要求。