某地鐵工程長距離聯絡通道水平凍結法加固設計與有限元分析*

王 祥 陳發達 徐文勝 覃亞偉， 吳賢國 馮宗寶

(1. 貴陽市公共交通投資運營集團有限公司， 550091， 貴陽； 2. 武漢華中科大檢測科技有限公司， 430074，武漢;3. 華中科技大學土木與水利工程學院， 430074， 武漢∥第一作者， 高級工程師)

凍結法加固土體的施工方法的主要作用是解決松軟土層的封水加固問題，目前在地鐵施工中得到廣泛應用。如何保證凍土壁的強度和穩定性是目前凍結法施工中亟待解決的問題。

國內外對凍結法加固土體的理論及其施工方法的研究較多，如對聯絡通道凍結帷幕溫度場的三維模擬分析。文獻[1]對復雜條件下的凍土帷幕進行了數值分析，指出帷幕中的最薄弱位置，驗證了凍結帷幕的厚度安全性。文獻[2]重點闡述了聯絡通道采用凍結法施工期間，地層凍脹和融沉防治、凍土帷幕質量控制及開挖和構筑等關鍵工序的施工技術。文獻[3]從數值分析的角度對凍土帷幕的應力與變形進行了分析和安全評價,詳細研究了凍土帷幕的應力與位移分布情況。文獻[4]利用有限元方法分析了地鐵聯絡通道在采用凍結法的情況下凍土壁的承載能力。文獻[5]基于信息化監測技術實現了對厚黏土層中采用凍結法施工的煤礦井井筒外壁的應力、應變及溫度等的安全監測。

目前，研究工作主要集中在對凍結溫度場的仿真模擬這一層面，而針對聯絡通道在水平凍結加固的方法下地層凍脹對凍結壁厚度、強度及穩定性問題的研究在國內外還較少，缺乏對凍結聯絡通道從設計到施工全過程的系統性研究。本文以武漢軌道交通機場線(以下簡稱“機場線”)盤龍城站—宏圖大道站區間下穿武漢地鐵3號線(以下簡稱“3號線”)處設置的聯絡通道為工程背景，對水平凍結法加固土體進行分析。根據實際情況，確定土體中的各類參數取值；利用COMSOL Multiphysics有限元軟件對鉆孔兩端產生的溫度場進行分析；采用結構力學方法和有限元方法對凍結壁的厚度、強度及穩定性進行計算，提出合理的施工方案，為該工程的實際施工提供指導。

1 工程概況

機場線盤龍城站—宏圖大道站區間下穿府河，是該線路最長、最深、最復雜的區間隧道。該隧道分布在地鐵線兩側，其聯絡通道同機場線和3號線區間隧道并行。

機場線聯絡通道主要位于粉質黏土夾粉土、粉細砂層中，采用凍結法進行土體加固。在場區最大勘探深度范圍內，通過鉆探資料、原位測試及土工試驗的成果分析，上部為填土層，下部主要為黏性土、黏性土夾碎石。機場線聯絡通道土層性質如表1所示。

表1 機場線聯絡通道土體參數取值

2 聯絡通道水平凍結加固設計和分析

2.1 聯絡通道水平凍結加固設計

2.1.1 凍結帷幕設計

綜合考慮凍結孔的布置形式、施工難度及凍結效果，以及冷凍站的布置，采用從機場線區間隧道的兩側對稱布置凍結孔(均采用主孔的布局方式)，兩側區間隧道內各布置1個冷凍站。

參考2號線和上海相關凍土試驗資料，凍土強度的設計指標取為：軸心抗壓強度為3.5 MPa，抗折強度為1.8 MPa，抗剪強度為1.5 MPa(-10 ℃)。該聯絡通道的凍結時間約為45 d。開挖區域外的凍結孔、循環凍結壁和隧道段溫度不高于-5 ℃，其他部分設計的凍結壁平均溫度為-10 ℃。凍結壁厚度一般取2.2 m，喇叭口處取1.9 m。聯絡通道凍結孔為154個(左、右線隧道內各布置77個凍結孔)。

2.1.2 冷凍機的選擇

凍結需冷量Q的計算公式為：

Q=1.3 πdHK

式中:

H——凍結管道的全長；

d——冷凍管道的直徑；

K——冷凍管道的散熱系數。

經計算，Q為15.7×104kJ/h,故在區間隧道左、右兩側各選用JYSLGF300III型冷凍機。

2.1.3 凍結系統的輔助設備

在機場線左、右兩條線路中布置2臺IS200-150-315型鹽水泵，用來給凍結孔加灌鹽水。該鹽水泵流量為420 m3/h，電機的功率為55 kW。在機場線左、右兩條線路中另布置2臺10SH-19型鹽水泵，用來重復利用管道的冷卻水。該鹽水泵流量為360 m3/h，電機的功率為30 kW。選用NBL-100型冷卻塔1臺。

2.2 長距離聯絡通道溫度場分析

2.2.1 聯絡通道有限元模型的建立

COMSOL Multiphysics軟件的精確、快速的計算性能以及強大的分析能力，可以實現繁雜物理場高精度的數值模擬[6]。其基本步驟如下：初步建立幾何模型→定義物理參數→劃分有限元網格并進行求解→對模型進行可視化后處理。

凍結管的間距不同會對溫度場帶來不同的影響規律，其需按照工期和凍結要求計算。本文凍結管的間距為500 mm。采用COMSOL Multiphysics軟件進行建模時，必須根據凍結孔實際開孔位置、測斜資料確定計算深度處的凍結孔、測溫孔相對于聯絡通道中心點的距離和方位。為了準確分析整個溫度場的全貌，本文選取了圖1所示的A、B兩個控制截面，計算該截面上的凍結壁厚度和平均溫度。其中，A截面在左線隧道與聯絡通道交界面(喇叭口)處，B截面在聯絡通道的中部。圖1中聯絡通道A-A截面的有限元模型網格劃分見圖2。

本工程未進行土體的熱物理參數測試，系根據武漢市相關的工程經驗選取，見表2。根據測溫資料，土體的原始地溫取16 ℃，結冰溫度取-1 ℃。

表2 聯絡通道土體熱物理參數

2.2.2 計算結果與分析

提取凍結45 d后機場線聯絡通道A-A和B-B截面處的溫度場云圖和凍土帷幕形狀，見圖3—圖4。

由圖3—圖4可見，A-A截面凍結壁的有效厚度為2.0 m，且在有效厚度內凍結壁的平均溫度為-14.2 ℃；B-B截面凍結壁的有效厚度為2.5 m，且在有效厚度內凍結壁平均溫度為-13.2 ℃。由此可見，在未考慮凍結孔偏斜的情況下，A-A、B-B兩個控制截面上的凍結壁厚度和平均溫度在凍結45 d時均滿足設計要求。

2.3 凍結壁厚度、強度及穩定性分析

根據提供的聯絡通道的初步位置和地質資料，隧道中心埋深取-24.34 m。

2.3.1 結構力學方法求解

由計算結果可見，聯絡通道直墻底部出現的最大彎距為-0.8×103kN·m，其拱腳處出現的最大軸力為-0.85×103kN。

凍土強度以凍土平均溫度為-10 ℃時的黏土強度為準(即σ壓(壓應力)=3.5 MPa、σ拉(拉應力)=1.8 MPa)。當凍結壁厚度為2.2 m時，最危險截面的σ壓為1.38 MPa，安全系數為2.5；σ拉為0.6 MPa，安全系數為3.0。由此可見，凍結壁厚度、強度和穩定性均滿足要求。

2.3.2 有限元計算結果與分析

聯絡通道側向受到的水平向土壓P取0.013H0MPa(H0為埋深，以m計),其拱部受到的豎向均布荷載和梯形荷載分別為0.30 MPa和(0.30+0.013H0)MPa，其底部受到的豎向荷載為0.344 MPa。凍土的彈性模量為300 MPa,泊松比為0.23，體積質量為1 890 kg/m3。模型下部按固定邊界處理。

基于模型結構和荷載的對稱性，取其一半為研究對象，建立凍結壁有限元模型，見圖5。

凍結壁的等效應力、第一主應力、第二主應力和第三主應力分布見圖6。由圖6可見，凍結壁的最大等效應力出現在靠近立柱支座右側角點處，拱頂底部亦是等效應力較大的區域；凍結壁的最大拉應力(第一主應力)出現在靠近立柱支座左側角點處；凍結壁的最大壓應力(第三主應力)出現在靠近立柱支座右側角點處，拱頂底部亦是等效應力較大的區域。

凍土強度以凍土平均溫度為-10 ℃時的黏土強度(σ壓=3.5 MPa、σ拉=1.8 MPa)為準。最危險截面處凍土的σ壓為1.56 MPa，安全系數2.2；凍土的σ拉為0.63 MPa，安全系數為2.9。由此可見，凍結壁厚度、強度和穩定性均滿足要求。

3 聯絡通道水平凍結法施工技術

3.1 水平凍結孔施工

在左、右線隧道對稱布置凍結孔，兩側凍結孔均為主孔，這縮短了單根凍結管的長度，減小了凍結孔的偏斜，使得施工速度加快，克服了長距離聯絡通道水平凍結法施工速度慢、偏斜不易控制的難題。

凍結孔的施工順序為：定位、開孔→孔口管的安裝→孔口安裝設備→打孔→測量→封閉孔端部→打壓試驗。

3.2 鉆孔防偏技術

運用防偏移技術，可以為凍結孔的施工帶來便利：

1) 為了施工時凍結孔的方向易于檢測和校正，可以預先設置定位孔，并將其布置在隧道兩側。

2) 在進行聯絡通道施工時，需確定各個預設門洞的具體位置。在兩側通道的中心線偏離未超過200 mm的情況下，不需對凍結孔的位置予以相應的調整。

3) 在工程初始階段，需注意地層掘進中的參數波動。若發現水文地質條件出現了非正常情況，則需依照實際情況進行施工應對。

4) 冷凍管是保證工程質量的重要一環，不僅需要保證冷凍管材料的質量，還要確保冷凍管以直線的形式進入土層。在施工中，應采用堅實穩定、性質良好的工作平臺。

5) 為了保證冷凍管的順直，必須確定好位于孔口段的冷凍管位置，而且還要在施工的開始階段多次檢測冷凍管的方位，使得偏差不會影響到工程的安全進行。

6) 需注意冷凍管連接時的同心度和冷凍管的順直這兩個方面。

3.3 水平凍結法施工

1) 凍結站布置和設備安裝。凍結站的覆蓋面積約120 m2，站內的設備主要有冷凍機、鹽水箱、鹽水泵、箱式變電站、水泵及冷卻塔等。這些設備的具體安裝方法可以參考相應設備的使用說明書。

2) 管路連接。管路采用法蘭連接。為了保證隧道通行順暢，將隧道內的鹽水管架設在坡道上。集配液管與凍結管之間采用高壓膠管來連接。將位于聯絡通道四周的凍結管每2個串聯為1組，其他凍結管則是每3～4個串聯成1組，最后將這些管道與集配液管相連。

3) 溶解CaCl2，對制冷設備充氟、加油。該工程使用的鹽水相對體積質量是1.26，將整個凍結系統管道裝滿水，在鹽水箱內裝一半水，將CaCl2加入到鹽水箱中進行分解，打開鹽水泵使水一直溶解CaCl2，直到溶液的質量濃度滿足要求。對制冷設備進行泄漏檢測和N2清洗，確保系統無泄漏，然后對該設備抽真空后充氟及添加燃油。

4) 積極凍結。本工程設計的冷凍時間約為一個半月。特別是冷凍孔的單孔流量要超過5 m3/h；經過1周的積極凍結使鹽水溫度低于-18 ℃；經過半個月的積極凍結使鹽水溫度低于-24 ℃；工程初始階段鹽水溫度需低于-28 ℃。在鹽水溫度和鹽水流量未達到設計要求的情況下，需相應延長積極冷凍時間。圖7為鹽水預計溫度隨時間變化曲線。

4 結語

1) 通過有限元軟件對機場線聯絡通道溫度場進行模擬計算，在未考慮凍結孔偏斜的情況下，A-A、B-B兩個控制截面上的凍結壁厚度和平均溫度在凍結45 d時均滿足設計要求。仿真分析結果驗證了凍結工藝設計的合理性，并能較好地指導各環節的施工工藝。

2) 根據結構力學的方法計算得出，凍結壁厚度、強度和穩定性均滿足要求。經過仿真分析證明凍土帷幕和凍結工藝設計合理，并能指導和調整各環節的施工工藝。

3) 在左、右線隧道對稱布置凍結孔，兩側凍結孔均為主孔，縮短了單根凍結管的長度，減小了凍結孔的偏斜，加快了施工進度。鉆孔時應采用防偏技術，可使溫度場得到有效控制，以取得良好的凍結效果。