多目標決策下的城市適度人口規模研究
——以臨沂市為例

周靜 ZHOU Jing；吳艷 WU Yan

（①臨沂大學歷史文化學院，臨沂 276000；②臨沂大學數學與統計學院，臨沂 276000）

0 引言

適度人口是指在某個時間點上一個國家或地區最適宜的人口數量，由英國經濟學家E.坎南在1888年發表的《初等政治經濟學》一書中提出，此后在其一系列著作中逐漸完善。坎南曾對城市適度人口描述如下：“我們可以這樣認為，在任何一定時期，或者在任何特定的條件下，或其他條件都保持不變，總有一個可以稱之為獲得產業最大收益的時點，此時人口數量剛好如此恰當地適應環境，以致無論人口是多于或少于此時的人口，其收益或勞動生產率都會下降或遞減，這種人口則被定名為適度人口。”

基于我國人口問題的日益突出，適度人口的討論和研究引起大家廣泛的注意。適度人口論關注的并非是最大人口規模，而是滿足一定目標的適度人口規模，這一目標從最初單純實現經濟收益開始，逐漸擴展到其他決策指標，從而不斷豐富適度人口理論。從人口數量來看，城市適度人口規模主要受到以下幾個方面的制約：①經濟發展水平；②城市發展戰略目標和功能定位；③產業結構；④各產業結構的勞動生產率；⑤環境承受能力；⑥資源狀況。

基于多目標適度人口體系構建，采用不同的方法對臨沂的資源適度人口、經濟適度人口、生態適度人口和空間適度人口進行評估。適度人口的主要研究方法主要有單因素分析方法和多因素分析方法。單因素分析法由于選取的是單一的影響因子，沒有考慮到影響人口的各個方面以及人口對這些因素之間的一個反饋作用，因此，是一種比較粗略的估算方法。多因素分析法也叫做多目標決策法，文獻[1～4]用系統工程的方法和多目標決策技術，將定性分析和定量計算相結合，對城市適度人口規模展開了研究。

本文提出了一種城市適度人口規模的多目標決策方法，通過確定決策要素、賦予優先因子和權系數，建立基于社會資源供給水平、人居生態環境滿意度、經濟發展等多目標結構模型及決策條件，用來計算城市適度人口規模。

1 適度人口多目標決策方法

1.1 多目標決策模型

目標規劃是解決多目標決策的方法之一，最早由美國經濟學家查恩斯和庫柏在1961年提出。目標規劃的求解思路有兩種：

①優先等級法，將各目標按照其重要程度設立不同的優先等級；

②加權系數法，為每一目標賦一個權系數。

兩種方法的目的均是將多目標決策模型轉化為單目標模型，但要合理的確定權系數和優先級。

下面我們給出目標規劃數學模型。首先建立相關定義：

1.1.1 正、負偏差變量

1.1.2 絕對（剛性）約束和目標約束

絕對（剛性）約束指需要嚴格滿足的不等式約束和等式約束，如線性規劃問題中涉及的所有約束條件，滿足這些約束條件的解稱為可行解，這類約束是硬約束。目標規劃特有的約束是目標約束，需要把約束條件右端看作要追求的目標值。達到此目標值時，允許發生正或負偏差，因此可以在這類約束中加入正、負偏差變量，它們是軟約束。正負偏差變量的作用是可以將絕對約束通過加正、負偏差變量轉為柔性約束。

1.1.3 目標規劃的目標函數

與線性規劃的目標函數構造不同，目標規劃的目標函數（準則函數）是按各目標約束的正、負偏差變量，并賦于相應的優先因子和權系數構造的。當每一目標值確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標值。

1.1.4 優先因子與權系數

一個目標規劃問題可以有若干個目標。凡要求第一位達到的目標賦于優先因子P1，次位的目標賦于優先因子P2，…，并規定Pk＞＞Pk+1，k=1，2，…，q。若要區別具有相同優先因子的兩個目標的差別，這時可分別賦于它們不同的權系數wj，這些都由決策者按具體情況而定。

目標規劃的一般數學模型：

①設xj（j=1，2，…，n）是目標規劃的決策變量，共有m個約束是絕對約束，可能是不等式約束，也可能是等式約束；

③設有q個優先因子，分別為P1，P2，…，Pq；

④在同一優先等級Pk中賦予不同的權系數，記為

故目標規劃模型的一般數學模型為

其中約束條件為

1.2 多目標權重計算模型

我們可以通過主成分分析法和熵值法計算出各影響因素的權重，過程具體如下：

①設研究指標為xij，（i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…，n），其中研究范圍有i個時段，影響因素有j個。進行標準化處理：

②求第i個時段中第j項指標占該項指標所有時段之和：

③求各項指標的權重：

1.3 城市適度人口規模的影響因素分析

城市適度人口規模受社會生活水平、經濟發展、資源環境等多要素影響，且每個要素通過多指標、多層次的系統形式相互作用、相互聯系。城市社會生活、經濟發展和生態環境構成了衡量適度人口目標的準則層，并針對城市人口問題的復雜性，將準則層進一步細化為地區生產總值、就業、社會保障、交通、供水、住房、供電、綠化、環衛及污水處理等決策指標，最后設定決策方案層，即需要決策的多個適度人口規模目標。

2 適度人口規模的模型

2.1 區域背景

臨沂市位于山東省東南部，地處環渤海經濟圈與長三角經濟圈結合點，位于魯南臨港產業帶、東隴海國家級重點開發區域、海洋產業聯動發展示范基地，是物流周轉中心和商貿批發中心之一，被譽為“商貿名城”和“物流之都”，是山東省重要的商品糧基地。截至2020年，全市下轄3個區、9個縣，總面積17191.2平方千米。根據第七次人口普查數據，臨沂市常住人口為11018365人。

表1 各縣區人口

臨沂常住的人口中，擁有大學（包括大專以上）文化的人口為96.1萬人，擁有高中（包括中專）文化的人口為110.1萬人。與2010年相比，現在每10萬人當中就會有8721人為大學文憑，高中文化程度上升為9990人，全市15歲及以上人口的平均受教育年限由8.13年增至8.68年。全市常住人口中，居住在城鎮的人口為606.6萬人、占55.06%；居住在鄉村的人口為495.2萬人、占44.94%。與2010年相比，城鎮人口增加154.3萬人、鄉村人口減少56.4萬人，城鎮人口比重提高10.01個百分點。全市常住人口中，人戶分離人口為229.9萬人，其中，市轄區內人戶分離人口為48.1萬人，流動人口為181.8萬人。與2010年相比，人戶分離人口增長142.87%，市轄區內人戶分離人口增長450.94%，流動人口增長111.54%，分別比全省高38.27、242.56、28.56個百分點。

全市常住人口中，男性人口為563.4萬人，占51.14%，女性人口為538.4萬人，占48.86%。總人口性別比（指以女性為100，男性對女性的比例）為104.66、低于全國0.41個百分點。全市常住人口中，0-14歲人口為258.5萬人、占23.46%；15-59歲人口為627萬人、占56.91%；60歲及以上人口為216.3萬人、占19.63%，其中65歲及以上人口為155.5萬人、占14.12%。與2010年相比，0-14歲人口比重上升5.33個百分點、占比分別高出全國全省平均水平5.51和4.68個百分點，少兒人口比重上升，反映了“單獨二孩”“全面二孩”等決策部署和政策措施以來，臨沂市出生人口呈現明顯回升態勢。15-59歲人口總量超過600萬，勞動力資源依然充沛。60歲及以上人口比重上升5.28個百分點，與全國、全省趨勢相同，人口老齡化加深。

表2 各縣區人口性別構成 單位：%

2.2 數據來源

本文所有數據主要來自于臨沂市統計局2021年統計年鑒、2021年經濟社會發展統計公報、臨沂市第七次人口普查公報和山東省統計局2021年統計年鑒等，部分數據通過計算得出。

2.3 臨沂市市區適度人口規模預測模型

我們從經濟發展、社會生活、生態環境3個方面，選用16個指標對臨沂市適度人口規模進行評價。適度人口規模設定數據參考全省平均數據指標，其中總量除以市、省總人數取平均值對比，人均數直接進行對比，如表3所示。

表3 2020年度影響適度人口權重的指標數據

這里確定目標函數的關鍵是從供需兩個方面確定決策要素對人口規模的影響程度。通過主成分分析法和熵值法，我們可以計算得到經濟發展、社會生活水平和資源環境指標可賦予的權重分別為0.42、0.36、0.22，將經濟，社會和環境的影響權重分配到上表中16個子要素中。

我們將經濟發展賦予優先因子P1，社會生活賦于優先因子P2，生態環境賦予有限因子P3，并規定P1＞＞P2＞＞P3。設目標約束的偏差為同一個優先級Pk中有不同指標的權重記為因此適度人口目標規劃模型的目標函數為

將相應數據在一定約束條件下代入，對比設定的人口規模，可得到城市的適度人口規模值。

3 結論

本文針對人口決策問題的復雜性和系統性，提出了一種城市適度人口規模的多目標決策方法，通過確定決策要素、賦予優先因子和權系數，構建基于經濟發展、社會資源供給水平、人居生態環境滿意度等多目標結構模型及決策條件，用來計算城市適度人口規模。

通過應用該模型可分別計算臨沂市整體適度人口規模和市區適度人口規模，規劃中人口規模目標的設定，也可用于評價快速城市化地區的人口規模的合理性。