基于V 形超表面的透射式太赫茲線偏振轉換器*

劉靖宇 李文宇 劉智星 舒敬懿 趙國忠?

1) (首都師范大學物理系,北京 100048)

2) (北京市成像技術高精尖創新中心,北京 100048)

3) (太赫茲光電子學教育部重點實驗室,北京 100048)

提出了一種基于V 形單元結構陣列的太赫茲波段寬帶透射式偏振轉換器,該偏振轉換器由光柵-V 形超表面-光柵組成,頂層、底層是一對相互正交的光柵,中間層為V 形超表面,層與層間被聚酰亞胺隔開.該結構在0.35—1.11 THz 頻段內可以實現交叉偏振透射率達到80%以上,偏振轉換率達到99%以上.對該結構在交叉偏振透射率高和低頻率處的表面電流和電場進行仿真,發現相鄰V 形結構間會產生偶極振蕩,在透射率高的頻率處,相鄰V 形結構間電場具有相近的值,而在透射率低的頻率處,相鄰V 形結構間電場具有相反的值.同時,還分別研究了V 形陣列的單層結構和V 形陣列后放置光柵的雙層結構對于垂直入射x 偏振太赫茲波的響應,并分析了引起高偏振轉換率和寬帶的物理機理.

1 引言

在微波、太赫茲和光學頻率范圍的各種應用中,操縱電磁波的偏振態對于有效控制電磁波至關重要[1,2].傳統的偏振態控制方法是利用雙折射晶體,在電磁波傳播過程中相位差可以逐漸積累,但是這些偏振轉換器件通常具有較大的體積,這與光學系統集成的趨勢背道而馳.與天然材料相比,超材料由于具有奇異的物理性質而越來越受到關注,例如負折射率[3?6]、光學成像[7?11]和完美吸收[12?14].特別是其在偏振轉換方面的卓越能力,以及超薄和寬帶性能方面的優勢,開辟了操縱電磁波偏振態的新途徑[15,16].目前,已經通過設計不同的超材料結構實現了多種偏振轉換器,可用于線偏振波轉換為圓偏振波[17,18],將右旋圓偏振波轉換為左旋圓偏振波[19],或是將線偏振波轉換為交叉偏波.2015 年Liu 等[20]用單層超表面將線偏振光轉換為交叉線偏振光,在0.91—1.45 THz 的頻率范圍內實現高效的交叉偏振轉換;2020 年Zhang 等[21]提出了一種透射式單層超表面,可以在窄帶頻率范圍內實現較高的偏振轉換率;2021 年Kamal 等[22]提出了一種基于L 形的單層偏振轉換器,在寬帶頻率范圍內實現偏振轉換率高于90%;Liu 等[23]利用一種基于十字形的雙層偏振轉換器,能夠將線偏振波轉換為交叉偏振波;Yin 等[24]提出了一種基于相位梯度的雙層反射式偏振轉換器,可在0.40—0.60 THz頻段內同時操縱反射波的偏振和波面,偏振轉換率可達95%以上;Huang 等[25]提出了一種三層雙各向異性超表面,在5.8—11.8 GHz 頻率范圍內實現了交叉偏振轉換;Fan 等[26]利用三層旋轉金屬光柵在0.20—0.44 THz 范圍內實現交叉偏振透射率達到95%以上;Grady 等[27]提出一種切割線陣列的三層結構線偏振轉換器,可在0.52—1.82 THz范圍內將入射的線偏振光旋轉90°,但偏振轉換率只有50%以上.本文提出了一種基于V 形超表面的透射式太赫茲線偏振轉換器,可以在太赫茲波段實現寬帶高效的偏振轉換,有望成為一款實用化的太赫茲偏振轉換器件.

2 設計與仿真

圖1(a)為透射式偏振轉換器示意圖,該偏振轉換器由厚度均為200 nm 的光柵-V 形超表面-交叉光柵組成,頂層、底層是一對相互正交的光柵,中間層為V 形超表面,層與層間被35 μm 厚的聚酰亞胺隔開.入射電磁波電場為沿著x方向的線偏振光,波矢k沿著z軸正方向.圖1(b)是V 形結構示意圖,經過優化設計的單元結構幾何參數如下:周期P=100 μm,a=12 μm,b=8 μm,d=35 μm,L=67 μm,w=9 μm,α=98°,h=88 μm,金的電導率σ=4.56×107S/m,聚酰亞胺的介電常數ε=3.5,損耗正切值為0.0027.這些幾何尺寸都是經過大量模擬和優化得到的結果,其變化會導致窄帶或較低的透射率.利用CST microwave studio軟件進行數值模擬,分析了偏振轉換器的透射特性.

圖1 (a) 透射式偏振轉換器示意圖;(b) V 形結構示意圖Fig.1.(a) Diagram of transmission polarization converter;(b) diagram of V-shaped structure.

為了更好理解偏振轉換機理,將同向偏振透射率和交叉偏振透射率分別定義為

式中Exi,Ext和Eyt分別表示偏振方向沿著x軸方向的入射太赫茲波電場振幅,以及偏振方向沿著x軸和y軸方向的透射太赫茲波電場振幅,txx和tyx分別表示同向偏振透射率和交叉偏振透射率.對于偏振轉換器來說,其重要的性能參數偏振轉換效率(PCR)定義為

對偏振轉換結構進行了全波仿真,得到了txx和tyx,依據(2)式計算出了V 形偏振轉換結構的偏振轉換率PCR,結果如圖2 所示.其中,圖2(a)為透射式偏振轉換器的偏振轉換效率,圖2(b)為透射式偏振轉換器的透射率,tyx代表x偏振到y偏振的偏振轉換透射率,txx代表x偏振到x偏振的偏振轉換透射率.

從圖2 可以看出,該結構在0.35—1.11 THz范圍內將線偏振的太赫茲波偏振方向旋轉 90°,即將x偏振入射的太赫茲波轉換為y偏振透射的太赫茲波,偏振轉換效率接近于1.交叉偏振透射率高于80%,在0.38 THz,0.51 THz,0.78 THz,1.06 THz這4 個頻率處偏振轉換率最高,而同向偏振透射率接近于0.

圖2 偏振轉換器的 (a) 偏振轉換率和 (b) 透射率Fig.2.(a) Polarization conversion rate and (b) transmission of polarization converter.

該器件為多層結構,加工制備時需進行多次光刻,可能會出現前后光柵不完全正交的情況,本工作又模擬了前后光柵同時繞z軸分別沿逆時針和順時針方向旋轉θ角和 -θ角時器件的透射特性,如圖3所示.可以看出隨著θ的增大,偏振轉換率和交叉偏振透射率呈現帶寬變窄,值減小的狀況.θ角的變化對器件性能影響較大,為保證器件的良好性能,在制備中要確保加工的精準性.

圖3 (a) 偏振轉換率和 (b) 交叉偏振透射率與 θ 角的關系,其中(a)中插圖是 θ 角的定義Fig.3.(a) Polarization conversion rate and (b) cross polarization transmission with respect to θ.The illustration of Fig.(a) is the definition of θ.

3 偏振轉換機理分析

為了深入理解該偏振轉換器的工作機理,將坐標軸旋轉–45°得到u,v軸,如圖4(a)插圖所示.偏振方向沿著x方向的太赫茲波可以分解為沿著u,v軸的兩個分量,入射的太赫茲波可以表示為

入射波經V 形結構透射后,透射的太赫茲波可以表示為

其中tuu表示u偏振到u偏振的透射率,tuv表示v偏振到u偏振的透射率,tvv表示v偏振到v偏振的透射率,tvu表示u偏振到v偏振的透射率;φuu表示u偏到u偏振的透射相位,φuv表示v偏振到u偏振的透射相位,φvv表示v偏振到v偏振的透射相位,φvu表示u偏振到v偏振的透射相位.

從圖4(a)可以看出,在所研究頻率范圍內,入射波的偏振方向沿著u,v方向時,交叉偏振透射率幾乎相同.而當入射波的偏振方向沿著u,v向時,同向偏振透射率不同,但在0.41,0.63 和0.93 THz處都出現了諧振峰,如圖4(b)所示.從圖4(c)可知,在0.35—0.54 THz 和0.79—1.04 THz 頻率范圍內,沿著u,v兩個方向偏振的太赫茲波經透射后同向偏振波相位差在180°±3°之間,而在 0.54—0.79 THz 和1.04—1.28 THz 頻率范圍內該相位差在–180°±3°之間,同時在諧振點附近存在相位突變.圖4(d)中沿著u,v兩個方向偏振的太赫茲波經偏振轉換器透射后交叉偏振波相位差幾乎為0.依據(4)式,φuu-φvv=π+2kπ,φvu-φuv≈0時,經偏振轉換器透射后的太赫茲波總相位差為 π+2kπ,偏振方向變為,這與入射的太赫茲波偏振方向垂直,這表明該結構可以使入射太赫茲波的偏振方向能夠旋轉90°.

圖4 入射太赫茲波的偏振方向沿著 u,v 軸 (a) 交叉偏振透射率,插圖是 u,v 軸的定義;(b) 同向偏振透射率;(c) 同向偏振透射相位差;(d) 交叉偏振透射相位差Fig.4.The polarization direction of the incident THz wave is along the u,v axis: (a) Transmission of cross-polarization,the insert is the definition of u,v axis;(b) transmission of co-polarization;(c) phase difference of co-polarization;(d) phase difference of cross-polarization for electric field along u,v axis.

當x偏振入射波垂直照射到V 形陣列上時,將激發V 形陣列的表面電流,這會導致偶極振蕩P1和P2,如圖5(a)所示.之后的輻射場包含同向偏振和交叉偏振的太赫茲波,0.78 THz 和1.40 THz頻率下襯底的交叉偏振電場分布模擬結果如圖5(b)所示.可以看出,區域(1)和區域(2)中電場的交叉偏振分量以不同的振幅和相位輻射,在0.78 THz處區域(1)和區域(2)中的交叉偏振電場的實部呈現相近的值(具有相近的相位),導致相鄰V 形結構間的電場相互增強,這就使交叉偏振透射率在0.78 THz 處很高.在1.40 THz 處區域(1)和區域(2)中的交叉偏振電場的實部呈現相反的值(具有π 的相位差),導致相鄰V 形結構間的電場相互抑制,這就使交叉偏振透射率在1.40 THz 處很低.此外,在0.35—1.11 THz 頻段內交叉偏振電場分布表現出了與0.78 THz 處相似的結果,這導致了寬帶高效的偏振轉換.

圖5 (a) 0.78 THz 頻率處V 形陣列層的表面電流分布;(b) 1.40 THz (左)和0.78 THz (右)頻率處襯底的交叉偏振電場分布Fig.5.(a) The distribution of surface current on the V-shaped array layer for 0.78 THz;(b) the distribution of cross-polarized electric field of the substrate layer for 1.40 THz (left) and 0.78 THz (right).

最后,為了說明前后兩個正交光柵對偏振轉換性能的影響,分別研究了V 形陣列的單層結構和V 形陣列后放置光柵的雙層結構對于垂直入射x偏振太赫茲波的響應,如圖6 所示.從圖6(a)中可以看出,在0.87 THz 和1.35 THz 處交叉偏振太赫茲波的透射率達到峰值,在0.78—0.89 THz 和1.35—1.41 THz 頻率內交叉偏振透射率均高于同向偏振透射率,而在其他頻率處的透射率均低于同向偏振透射率,這說明單層V 形陣列可將部分線偏振入射光轉換成交叉偏振光.圖6(b)是雙層結構下太赫茲波透射率.在0.60 THz 和1.13 THz 處透射率達到0.59 和0.70,而同向偏振透射率幾乎為0,這是因為光柵起到偏振選擇的作用,只有y偏振的太赫茲波可以透過該結構,而x偏振的太赫茲波會被后光柵反射回去,這部分波到達V 形超表面時會再次進行偏振轉換,而后通過后光柵透射出去.這種交叉偏振的傳輸增強得益于雙層結構內部的F-P 諧振[28,29],當V 形陣列和光柵間形成法布里-珀羅腔時,太赫茲波會在腔內來回反射,最終產生高的交叉偏振透射率,在圖2(b)中可以觀察到在3 層結構的情況下這種增強效應更為明顯.這表明V 形陣列提供了偏振轉換的能力,而光柵的存在使結構內部產生F-P 腔為太赫茲波來回反射創造了條件,在V 形超表面和正交光柵的共同作用下,實現了高效寬帶的偏振轉換.

圖6 (a) 單層結構下太赫茲波的透射率;(b) 雙層結構下太赫茲波的透射率Fig.6.(a) Transmission of terahertz waves in single layer structure;(b) transmission of terahertz waves in bi-layer layer structure.

4 結論

本文設計并分析了一種基于V 形結構的透射式偏振轉換器件,該器件可在太赫茲波段實現寬帶高效的偏振轉換.利用電場分布圖像說明了引起高交叉偏振透射率的原因.同時,還對V 形超表面及前后正交光柵進行研究,發現單層V 形陣列可將部分線偏振入射光轉換成交叉偏振光,而光柵的存在,會使V 形陣列和光柵間形成法布里-珀羅腔,讓太赫茲波會在腔內來回反射,從而使交叉偏振透射率增大.本文研究結果為太赫茲偏振轉換器件研究提供了參考.