多參數下鐵路接觸網避雷線繞擊率的計算

李勇軍

（廣西沿海鐵路股份有限公司欽州供電段，廣西欽州 535000）

引言

我國高速鐵路快速發展，不同地區的氣候、地理條件差異很大，若防雷接地系統設計不合理，將會很容易遭受雷擊。一旦遭受雷擊，將會造成行車事故威脅乘客人身安全[1,2]。國內已有數條鐵路線路發生雷電襲擊，都造成了很嚴重的經濟和人員方面的損失[3,4]。鐵路防雷已經成為當前研究重點。

隨著雷擊事故發生的頻率越來越高，鐵路系統避雷線設計也逐漸引起了人們的注意，我國近幾年在鐵路系統雷擊領域也展開了越來越多的研究。文獻[5-7]對我國鐵路系統雷電防護體系進行了深入分析和研究，并且提出了參考電力系統設計架設專用避雷線，或者選擇將PW線回流線高度提高做避雷線的防雷設計方案，可以明顯提升鐵路接觸網雷電防護性能。文獻[8,9]也對高速鐵路系統接觸網雷擊跳閘率的計算方法進行了深入分析和研究。文獻[10,11]應用傳統電氣幾何模型分析了鐵路系統接觸網防雷性能，同時利用傳統電力系統中電氣幾何模型建立了鐵路牽引網雷擊電氣幾何模型，并推導出鐵路系統牽引網雷擊跳閘率計算公式。

本文結合高速鐵路系統接觸網結構特點，并參考現有避雷線屏蔽計算方法，提出了多參數下降低鐵路接觸網避雷線繞擊率的設計方法，以電氣幾何模型為基礎，考慮多參數下避雷線繞擊率的計算，為我國接觸網防雷改造提供有效的指導。

1 改進電氣幾何模型

1.1 擊距系數

（1）地線擊距

模型計算地線擊距主要采用IEEE標準所推薦的公式：

（2）地面擊距

雷電放電先導對地面的擊距與對輸電導線的擊距比值為擊距系數，在IEEE標準中的計算公式為：

式中，I為雷電流，kA；rg為雷電對避雷線的擊距，m；rG為雷電對大地的擊距，m；hc為導線平均高度，m。結合地面傾角進行考慮，并根據幾何圖形數學關系進行推導，可以得到雷電放電地面擊距的計算公式為：

（3）導線擊距

考慮架空導線的工作電壓及其周期變化特征性，得到鐵路系統導線擊距計算表達式為：

式中，rc為工作電壓工況下的導線擊距，m；U為導線上工作電壓幅值，MV；?為電壓相角，取值為0～π；?為隨機均勻分布，即f(?)=1/(2π)。

1.2 風速

（1）風壓不均勻系數

鐵路接觸網在同一檔距上且在同一時刻不同點上時所承載的風速均不相同，自然風的角度也幾乎不會與接觸網架設方向成90°角。從《交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合》的相關規定可知，懸垂絕緣子串的風壓不均勻系數αf的計算公式可以表示為：

（2）風偏角的計算

目前擬合風速分布的模型比較多，適用于統計描述風速的模型被普遍認為是韋布爾雙參數分布模型，風速v的韋布爾分布概率密度函數可以表示為：

式中，k為形狀參數；C為尺度參數，可根據T時間內觀測到的10 min最大風速和平均風速計算得到，其近似計算公式可以表示為：

式中，vˉ為平均風速，m/s；vmax為最大風速，m/s；Γ為伽馬函數。我國的風速主要分布在0～10m/s，因此取k=2，C=5。

1.3 雷電入射角

傳統EGM模型在計算繞擊率時，忽略了雷電先導發展的隨機性，認為雷電方向始終是豎直向下。暴露弧和屏蔽弧是在垂直于豎直方向的水平面進行投影的，得到暴露弧和屏蔽弧的水平投影長度，從而計算得到線路繞擊率。實際上，雷電可能來自不同方向。在計算繞擊率時，應該考慮雷電入射角的影響，在計算暴露弧和屏蔽弧的投影長度時，應當是垂直于雷電方向上的投影長度。

Whitehead認為雷電先導接近地面時，雷電入射角是隨機的，提出了先導入射角概率密度分布函數：

由上式知雷電以［-π/2，π/2］為入射角入射時會存在概率，其他范圍內均不會出現概率。而且在區間[-π/2，π/2]內，函數是一個偶函數，只要絕對值相等，那么函數值就相同。可以發現在區間［-π/2，0］和［0，π/2］的結果是完全對稱的，因此只需要考慮［0，π/2］即可。在分析入射角概率密度時，采用國際上一般的分析成果，公式如下：

2 多參數繞擊率的計算

在計算繞擊率時，采用投影法，即將暴露弧和保護弧分別投影到雷電入射的垂直方向，可以通過計算暴露弧投影長度與暴露弧和保護弧投影長度之和的比值來計算繞擊率，在考慮坐標變換之后，以及擊距系數、風偏、雷電入射角的概率分布，繞擊率的計算公式為：

3 繞擊性能分析

圖1為以高速鐵路復線情況下接觸網EGM模型[12-17]，圖1中Rg、RF、RT、Rb分別表示大地擊距、饋線擊距、接觸線擊距和避雷線擊距。實際上可以通過調整避雷線高度來確保接觸網不同導線能被有效屏蔽，利用電氣幾何模型（EGM）可以有效分析圖中避雷線的屏蔽情況。

圖1 鐵路復線情況下接觸網EGM模型

目前我國高速鐵路牽引供電系統供電方式一般采用AT，通過牽引變電所向高速鐵路系統接觸網供電時，供電臂長度范圍在30 km～50 km。圖2為AT供電方式接觸網結構示意圖。

圖2 接觸網結構示意圖

雷擊支柱時，F線首先發生閃絡，因此可以將F線發生閃絡時所對應的雷電流作為反擊耐雷水平。各導線的參數如表1所示。

表1 接觸網導線參數

3.1 擊距系數對繞擊率的影響

在經典的EGM模型中，假設當雷電流相同時，大地、導線和避雷線的擊距是相同的，在該種模型基礎上，能夠對實際運行時所遇到的問題進行較好的分析，圖3為不同擊距系數的情況下鐵路雷電繞擊率。

圖3 擊距系數對繞擊率的影響

隨著擊距系數的逐漸增大，高速鐵路中的雷電繞擊率會逐漸減少。若還是按照經典EGM模型，將會導致計算的繞擊率數值較小，如果不進行改進設計，投入運行后有可能出現安全故障。

3.2 風速對繞擊率的影響

在以往的防雷設計中，很少對風速進行分析和研究，很多時候都是直接忽略風速對鐵路接觸網雷電繞擊閃絡率的影響。在雷電活動強度以及風速不同的地區，鐵路接觸網導線和避雷線的高度也很高，有風吹過時，導線和避雷線擺動都比較大，避雷線保護角會增大，容易發生繞擊。接觸網在不同的風速下其雷擊繞擊率計算結果如圖4所示。

圖4 風速對繞擊特性的影響

由圖4可知，當風速超過10 m/s時，繞擊率將會隨著風速的增大而明顯增加，因此在分析高速鐵路接觸網耐雷性能時，需要充分考慮沿線的氣象條件才能得到更加符合實際情況的結果。隨著風速的增加，會導致保護角的增加，同時增加了繞擊閃絡區，也會使導線離地面高度增加，使導線引雷幾率增加，導致繞擊率增大。

3.3 雷電入射角對繞擊率的影響

在計算線路繞擊時，常常認為雷電方向豎直向下，忽略了雷電先導的隨機性，這是不夠準確的。本研究考慮雷電入射角的影響，當風速為10 m/s時，接觸網在不同雷電入射方向時其雷擊繞擊率計算結果如圖5所示。

圖5 入射角對繞擊特性的影響

運用傳統方法，不考慮雷電入射角時，雷電繞擊率高于φ=0時的繞擊率，這是因為傳統方法沒有考慮雷電豎直向下的概率，認為豎直向下的概率為100%；實際上，考慮雷電入射角時，雷電先導的隨機性及其出現的概率，都應考慮。φ=0°時，繞擊率為0.521，然而當φ=90°時，繞擊率將會接近0。

4 結論

（1）對于考慮擊距系數、風速、和雷擊入射角的電氣幾何模型，理論上繞擊率的計算比經典電氣幾何模型更接近實際，為鐵路接觸網防雷性能分析提供依據。

（2）擊距系數的增加會導致繞擊率降低，在實際設計當中，可以適當增大擊距系數。

（3）隨著風速的增加，接觸網繞擊率呈上升趨勢，故在實際工程應用中在風速偏大的地區應添加防舞動措施。

（4）考慮雷電入射角顯然更具有實際意義，繞擊率隨著入射角度的增加而逐漸減少，這也是本模型相比傳統的電氣幾何模型改良之處。