采動煤體滲透率實驗室實驗關鍵問題研究進展*

榮騰龍，劉鵬炬，張 盛，神文龍，關 燦，劉克柳

(1.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454003;2.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454003)

0 引言

經濟增長和國家繁榮離不開能源發展的重要支持，煤炭作為我國主要的礦產資源，在未來相當長的時間內仍然是國民生產中重要的能源形式[1-2]。煤炭開采中面臨諸多工程災害問題，隨著開采深度日益增大，深部開采中瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等災害問題亟需解決[3]。工作面前方是煤與瓦斯突出的頻發區域，該區域煤體在采動應力和瓦斯擴散的影響下極易發生瓦斯災害，掌握采動煤體內的瓦斯運移規律至關重要。

滲透率是反映煤體對瓦斯滲透能力強弱的本征參數，可直接控制煤層內部的瓦斯運移特征，因而較多關于采動煤體瓦斯滲流規律的研究均從煤體滲透率的角度入手[4]。實驗室滲透實驗通過施加圍壓、氣壓、溫度等條件模擬煤層開采過程中各種地質環境因素的影響。實驗室滲透實驗具有可控性強、測試精度高、操作便捷等優點，因此成為研究采動煤體滲透率演化規律的重要手段[5]。

采掘活動引起的采動應力打破原巖應力的平衡狀態，導致煤體出現漸進性的破壞過程，同時煤體滲透率發生顯著變化。采動煤體滲透率的首要控制因素為采動應力作用。在采動應力和煤體結構狀態變化下，工作面前方煤體內的瓦斯壓力隨之改變。研究表明工作面前方瓦斯壓力與超前支承壓力的變化規律類似，呈現先升高后降低的空間分布[6]。采動應力和瓦斯壓力共同變化的結果為煤體內有效應力的改變。此外，瓦斯壓力變化誘發煤體產生吸附解吸作用。有效應力和吸附解吸對滲透率的影響存在“競爭”效應，二者伴生出現且作用效果相反[7-8]。因此，采動煤體滲透率的另1個主控因素為瓦斯壓力作用。

我國大量分布著松軟低滲煤層，基于松軟低滲煤體進行的實驗室滲透實驗還存在較多問題。低滲煤體滲透率測試中的滑脫效應會使氣測滲透率結果高于滲透率的實際水平。因此，滑脫效應對滲透率實驗結果的影響需重點考慮。

本文針對采動煤體滲透率實驗室實驗中的幾個關鍵問題進行綜述分析。首先，從采動煤體滲透率的主控因素出發，歸納采動應力和瓦斯壓力2個主要因素作用下煤體滲透率實驗中的一些問題和成果，然后分析低滲煤體滲透實驗中的滑脫效應影響。

1 采動煤體滲透率主控因素分析

1.1 采動應力的作用

工作面回采時圍巖應力持續重分布，工作面前方的煤體從初始原巖應力狀態逐漸出現損傷破裂、直至達到破壞[9-10]。從原巖應力區至采煤工作面，超前支承壓力先上升后下降，而水平應力整體呈現卸載過程如圖1所示。因此，采動應力的本質是軸壓和圍壓組合的加卸載應力路徑，采動煤體滲透率實驗室實驗的首要研究重點在于采動應力路徑的選擇。

圖1 采動煤體應力狀態Fig.1 Stress state of coal under mining

常規三軸加載實驗是研究巖石力學常用的方法之一，恒定圍壓下持續增加軸壓也是最基本的實驗應力路徑。林柏泉等[11]在國內較早開展了常規三軸加載煤體滲透率實驗。目前常規三軸加載下的煤體滲透率實驗已經大量進行[5,12]。

在常規三軸加載的基礎之上，采動應力路徑和加卸載應力路徑下的煤體滲透率演化規律被逐步探索，諸多學者針對采動影響下煤體的滲透率進行了測試。將國內外采動煤體滲透實驗中的應力路徑進行總結，如圖2所示。根據應力路徑的組成方式可將實驗室實驗中的采動應力路徑分別歸納為2段式、3段式和4段式。由圖2(a)～圖2(c)可知，不同采動應力路徑的第1個階段均為靜水壓力加載的階段(OA段)，即將煤樣從無荷載狀態恢復到近似原巖應力狀態。本文采動應力路徑的分析均從圖2第2階段開始討論，OA段的原巖應力恢復過程不在贅述。

圖2 實驗室實驗采動應力路徑Fig.2 Mining stress paths of laboratory tests

2段式的采動應力路徑如圖2(a)所示，主要包括圍壓不變加軸壓[13]OAB段和同時加軸壓卸圍壓[14]OAC段。OAB的路徑主要考慮垂向支承壓力升高的過程，但未考慮水平應力變化的影響。OAC的路徑基本反映工作面前方煤體經受的三向應力變化規律，但是如何精準確定不同工況下加軸壓與卸圍壓的速率之比仍需進一步探究。2段式的采動應力路徑較為簡單，實驗操作相對容易，但與實際采場中的礦壓規律差異較大，理論近似化程度較深。因而可作為獲取煤體常規力學參數的主要實驗應力路徑，也是后續3段式、4段式采動應力路徑的基礎。2段式的采動應力路徑與常規三軸加載路徑相類似，因此該路徑下的煤體滲透率演化規律與常規三軸加載實驗結果近似。

3段式的采動應力路徑種類較多，包括不同的軸壓和圍壓升降組合情況。采動應力路徑在原巖應力恢復之后的變化如圖2(b)所示，主要包括以下5種：先卸圍壓再加軸壓[15]OABC段、先加軸壓再卸圍壓[14,16]OADE段、先加軸壓再同時加軸壓卸圍壓[13,16-17]OADF段、先加軸壓再同時卸軸壓卸圍壓[18]OADG段、先同時加軸壓卸圍壓再加軸壓[19]OAHI段。3段式的采動應力路徑能夠較為全面地考慮工作面前方煤體隨推進距離的三維應力演化特征，實驗室實驗的操作實現性也較高。由于地下煤炭開采中存在不同的采掘方式，所以采動影響下煤體的應力狀態變化多種多樣，進而實驗室實驗中軸壓和圍壓的變化也抽象為多種變化方式。3段式的采動應力路徑中，軸壓和圍壓呈現或單一變化、或同時變化的特征。

4段式的采動應力路徑較為復雜，目前大多用來描述被保護層的采動應力演化全過程如圖2(c)所示。開采保護層時臨近的被保護層垂向應力增大(AB)，接著被保護層出現卸壓膨脹的過程(BC)，隨后被保護層被臨近煤層壓實出現二次加載的過程(CA或CD)。Zhang等[20]假設二次加載后被保護層的應力狀態恢復原巖應力如圖2(c)所示(A點)，而Huang等[21]假設二次加載后被保護層的應力水平小于原巖應力如圖2(c)所示(D點)。4段式的采動應力路徑中，由于被保護層先后經歷加載、卸壓、二次加載的過程，被保護層的滲透率結果隨之呈現先降低后升高再降低的循環演化過程。4段式的采動應力路徑較適用于模擬復雜開采方式下采動應力影響范圍內的煤體應力變化過程。

結合圖1中工作面前方煤體的采動應力演化過程，謝和平等[22]通過分析保護層、放頂煤、無煤柱3種典型開采方式超前支承壓力的分布規律，同時考慮水平應力的變化過程，提出可適用于實驗室三軸實驗的典型開采方式采動應力路徑如圖3所示。該路徑包括靜水壓力加載、第1卸載階段和第2卸載階段3個階段。周宏偉團隊在國內較早依據典型開采方式采動應力路徑進行了煤體滲透特性實驗[23-24]。隨后，大量學者依據此路徑對典型開采方式下采動煤體的滲透率進行了測試分析，如表1所示，該路徑為采動煤體滲透率演化規律的實驗研究提供有力的理論基礎。在典型開采方式的采動應力路徑下，由于高圍壓靜水壓力加載作用如圖3所示(OA)的影響，滲透率不會再因壓密作用而出現下降的過程。典型開采方式采動應力路徑下的滲透率演化過程可分為峰前緩升段和峰后陡升段[10]。

圖3 典型開采方式采動應力路徑Fig.3 Mining stress paths of typical mining modes

表1 典型開采方式下采動煤體滲透特性測試Table 1 Permeability tests of coal under typical mining modes

典型開采方式采動應力路徑基本屬于3段式的應力路徑，在此應力路徑的基礎上一些學者針對不同工況條件提出了新的應力路徑。任偉光等[34]結合典型開采方式采動應力路徑和被保護層應力路徑提出了被保護煤層從被保護到開采全過程的應力路徑；謝志成[35]基于典型開采方式應力路徑和循環加卸載過程建立了循環采動應力路徑；Zhou等[36]依據充填開采過程中工作面前方煤體的應力演化特征提出了充填開采工作面煤體的采動應力路徑。

1.2 瓦斯壓力的作用

1) 有效應力作用

飽和土力學研究中的有效應力原理給出土粒骨架和孔隙水壓之間的受力關系[37]。一些學者將有效應力原理進行了修正，使其更適用于巖石類多孔介質材料，如式(1)所示：

(1)

通過有效應力原理可以建立煤體總應力、瓦斯壓力和煤基質有效應力三者之間的關聯。滲透實驗中精確獲得有效應力是計算煤基質壓縮變形量、分析有效應力作用對煤體滲透率貢獻的重要前提。與土力學中較多考慮靜水壓力的情況不同，煤體滲透實驗中廣泛存在著軸壓與圍壓不等的實驗條件，同時滲透實驗需要在試樣上下端面設定進出口段的氣體壓差以提供瓦斯滲透的源動力。這就造成煤體試樣的外部總應力和瓦斯壓力在各方向上均不相同的情況。籍此，相關學者在研究有效應力對煤體滲透率的影響機制方面大多采用平均有效應力進行。基于式(1)的有效應力關系，國內外煤體滲透率實驗中出現了多種有效應力的計算方法，如表2所示。

表2 煤體滲透率測試有效應力計算方法Table 2 Calculation methods of effective stress in coal permeability tests

方法1為圍壓減去進氣端和出氣端平均后的孔隙壓力，該方法較適用于煤體試樣處于靜水壓力的狀態，也是滲透實驗中較多采用的平均有效應力計算方法；方法2在方法1的基礎上進行修正，但是修正系數的計算方式多種多樣[50]，如何快捷精確獲取煤體滲透實驗中的修正系數還未解決；方法3考慮軸壓和圍壓不等的情況，但使用大氣壓作為孔隙壓力使該方法適用條件有限；方法4根據軸壓、圍壓和進出氣端瓦斯壓力不同的情況給出平均有效應力的計算方法；方法5考慮溫度的影響建立不同方向上有效應力的概念和計算方法。

煤樣有效應力的計算方法雖未統一，但有效應力作用對滲透率的影響機制通過實驗研究已較為清晰。煤體滲透率對有效應力作用的敏感性較強，隨著有效應力的增大，煤基質被壓縮變形、孔裂隙寬度降低、煤體滲透率因滲流通道孔徑變窄而減小。有效應力升高的過程中，滲透率基本呈負指數函數關系下降，滲透率下降的速率逐漸變緩。當有效應力卸載后，煤基質骨架變形不能完全恢復造成煤體滲透率有一定回升而不能恢復到初始狀態[44,48]。

2)吸附解吸作用

煤層瓦斯(CH4)是1種吸附性氣體，煤體因瓦斯壓力的升降會出現吸附解吸的現象，由此引起的煤基質脹縮變形會顯著影響滲透率的演化過程。關于吸附解吸作用對煤體滲透率影響性的研究主要集中于煤層氣開采(CBM)和提高煤層氣采收率(ECBM)方面。

為了消除有效應力作用的影響，實驗室滲透實驗中大多采用恒定有效應力的實驗條件對吸附解吸作用下的滲透率演化規律進行研究。恒定有效應力下，不同氣體壓力條件吸附CH4平衡后的滲透率實驗結果[41,43,46,51-57]如圖4所示。為了分析氣體壓力對滲透率的影響，將最小氣體壓力下測試的滲透率作為初始滲透率(k0)，利用滲透率比率(k/k0)進行分析。在恒定有效應力的條件下，煤體滲透率明顯受吸附解吸作用的影響。隨著孔壓增量的增大，煤體滲透率持續下降且下降速率漸緩。同有效應力的影響機制類似，吸附解吸作用導致煤基質發生脹縮變形。在恒定有效應力條件下，吸附膨脹后煤體滲透孔徑壓縮，滲透率出現下降。

圖4 恒定有效應力下煤體滲透率結果Fig.4 Results of coal permeability under constant effective stress

綜上所述，瓦斯壓力的變化會同時導致有效應力作用和吸附解吸作用的變化。在實驗室實驗中為了單獨研究瓦斯壓力引起的某種作用影響而常常保持瓦斯壓力恒定或有效應力恒定。綜合瓦斯壓力變化對采動煤體滲透率的影響而言，瓦斯壓力降低會造成有效應力升高、滲透率下降。與此同時，解吸作用有所增強，煤基質收縮導致裂隙寬度增大、滲透率上升。因此，僅改變瓦斯壓力的前提下，有效應力和吸附解吸二者對滲透率的影響存在“競爭”效應，瓦斯壓力降低后采動煤體滲透率的變化情況不能一概而論，需考慮有效應力和吸附解吸對滲透率變化的貢獻程度。在不同煤樣、不同實驗條件下，滲透率的演化結果也呈現出多變性。

2 滑脫效應的影響

從理論上來講，多孔介質的滲透率與流體的性質無關，但在實際實驗過程中會出現氣體測試滲透率大于液體測試滲透率的現象，造成這一現象的主要原因在于滑脫效應。滑脫效應是指氣體在低滲介質內滲流的過程中會出現靠近介質孔道壁表面的氣體分子流速不為零的現象，又稱Klinkenberg效應[58]。

我國煤層普遍具有低滲特征，隨著埋深和地應力的增大，煤層割理壓縮、孔隙度減小導致滲透率降低[59]。在實驗室進行低滲煤層的氣測滲透率實驗中同樣發現了滑脫效應。Harpalani等[42]通過實驗手段研究了煤層滲透過程中的滑脫效應，發現煤體中的滑脫效應在瓦斯壓力1.7 MPa以下較為顯著；Wu等[39]通過實驗得出滑脫效應隨圍壓的升高而減弱，隨溫度的升高而增強；Wang等[60]對比不同圍壓下的煤體滲透實驗結果發現引起滑脫效應的氣體壓力范圍隨圍壓的升高而擴大；彭守建等[61]根據實驗結果發現滑脫效應在低瓦斯壓力下較為明顯，滑脫效應的拐點在瓦斯壓力0.9 MPa；馮增朝等[62]通過氮氣滲透實驗得出煤體滲透率隨孔隙壓力的增大呈“V”字形的變化，孔隙壓力低于臨界孔隙壓力時滑脫效應十分顯著；侯東升等[63]利用低滲煤體進行實驗發現滑脫效應對He，CH4，CO2及混合氣體的滲透率測試均有影響，當氣體壓力小于2 MPa時滑脫效應較為明顯；Zou等[44]和傅學海等[56]同樣發現氣體壓力小于2 MPa的范圍內滑脫效應十分顯著；還有多位學者測得煤體滲透中滑脫效應的臨界孔隙壓力為1 MPa[64-65]。

肖曉春等[40]通過擬合實驗數據給出了滑脫效應的物理意義曲線。在孔隙壓力較小的情況下，氣測滲透率存在明顯的滑脫效應，氣測滲透率kg大于絕對滲透率k∞。隨著孔隙壓力的升高，滑脫效應的影響減弱，氣測滲透率與孔隙壓力的倒數呈二次函數的關系如圖5所示(AO段)；當孔隙壓力較大時，氣測滲透率的過程中基本不存在滑脫效應如圖5所示(BO段)。多孔介質氣測滲透率的滑脫效應可結合滑脫因子進行定量表示，如式(2)所示[58]：

(2)

式中：kg為多孔介質氣測滲透率，m2；k∞為多孔介質絕對滲透率，m2；bk為滑脫因子(Klinkenberg系數)，MPa；pm為平均孔隙壓力，MPa。

圖5 滑脫效應的物理意義Fig.5 Physical meaning of slippage effect

由式(2)可見，滑脫因子是衡量滑脫效應大小、建立氣測滲透率與絕對滲透率數量關系的重要參數，由此國內外學者對低滲煤體的滑脫因子同樣進行了關注。Harpalani等[42]通過區分滑脫效應和基質收縮對煤體滲透率的貢獻測得He的滑脫因子為0.94 MPa，He，CH4，CO2混合氣體的滑脫因子為0.27 MPa；Zou等[44]假設滑脫因子恒定，利用N2進行各向異性煤體的循環加卸載滲透實驗，得到了不同方向、不同靜水壓力下的滑脫因子；傅學海等[56]通過實驗測得He的Klinkenberg系數約為甲烷的5倍。

早期研究中大多學者認為滑脫因子bk為常數，近年來一些學者通過探究低滲煤層的滑脫機制、分析滲透率與氣體壓力的關系后指出滑脫因子并非恒定常數[66-67]。馮增朝等[62]發現滑脫因子與圍壓的關系并非完全單調，而是存在“V”字形的定量關系；鄧博知[68]通過實驗數據得到了滑脫因子隨溫度升高的線性遞增關系。以割理寬度的變化為中間“橋梁”，李立功等[69]假設煤儲層體積不變，構建了以孔隙壓力為自變量的動態Klinkenberg系數表達式；Zhou等[70]基于平均應力和孔隙壓力的變化建立了動態Klinkenberg系數表達式，隨后動態Klinkenberg系數表達式中又增加了溫度變量[47]。

滑脫效應在低氣壓條件下進行的低滲煤體氣測滲透率實驗中十分明顯。從微觀來說，滑脫效應與氣體分子平均自由程和煤體滲透孔徑寬度有關。從宏觀來看，滑脫效應與實驗中的圍壓、孔隙壓力和溫度有較大關聯。煤體的致密程度越高，相應的滲透孔徑越窄，絕對滲透率越低，氣壓降低和溫度升高將會導致氣體分子的平均自由程增大，當氣體分子的自由程大于滲透孔徑時滑脫效應顯著增大[39,67]。綜合研究成果可知滑脫因子的數值較小，一般小于測試氣壓的量值，而且滑脫因子非恒定常數，受圍壓、氣壓和溫度的動態影響較為顯著。因此，在圍繞深部開采工作面高應力、低氣壓、高溫條件下進行的采動煤體滲透率測試中需要對滑脫效應進行重點關注。

3 結論

1)采動煤體滲透率演化的主控因素之一為采動應力路徑。采動應力路徑的本質為加卸載過程，實驗室實驗中采用了多種應力路徑模擬采動煤體的應力狀態變化，根據應力路徑的組成方式可分為2段式、3段式和4段式。2段式路徑較為簡單，理論近似化程度較深；3段式路徑能夠較為全面地反映工作面前方煤體的應力狀態；4段式路徑適用于模擬復雜開采方式下的煤體應力變化。典型開采方式采動應力路徑在實驗室實驗中被大量借鑒使用和發展，為采動煤體滲透特性的研究提供了較好的理論基礎。

2)采動煤體滲透率演化的另1個主控因素為瓦斯壓力。瓦斯壓力變化誘發吸附解吸作用，此外采動應力和瓦斯壓力耦合形成有效應力作用，二者均為瓦斯壓力變化引起的后繼作用。鑒于實驗室滲透實驗所施加邊界條件與土力學理論的差異，目前滲透實驗中煤基質有效應力的計算方法紛繁多樣，從有效應力的本質出發，后續研究需將滲透實驗中有效應力的計算方法逐步完善并統一。

3)低滲煤體滲透率測試過程中的滑脫效應十分顯著，大量實驗室實驗針對這一現象進行研究，但是目前研究結論較為分散，其中滑脫效應的影響范圍和不同條件下的Klinkenberg系數均較難精準確定。