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氣體密度和初壓對炸藥爆炸壓力衰減的影響*

2022-12-14 03:35:36劉超龍曾亞武程樹范
中國安全生產科學技術 2022年11期
關鍵詞:環境

劉超龍,葉 陽,曾亞武,3,程樹范

(1.武漢大學 土木建筑工程學院,湖北 武漢 430072;2.中國地質大學(武漢) 工程學院,湖北 武漢 430074;3.巖土與結構工程安全湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430072)

0 引言

凝聚相炸藥作為重要的化工產品,在礦山開采、定向爆破等民用工程中不可或缺,同時也是國防及軍事工業的重要支柱[1-2]。凝聚相炸藥的爆炸產物體積遠大于炸藥本身,在爆炸時將產生瞬時高溫高壓,向四周擴散傳播,引起速度、壓力、密度、溫度等參量急劇變化,形成沖擊波[3]。由于爆炸總能量、爆壓與爆速主要由炸藥材料本身決定[4],因此沖擊波可以通過改變環境因素,實現對沖擊波進行主動控制,這對于爆炸防護具有重大的理論及工程意義。

爆炸沖擊波的衰減程度受傳播介質影響[5]。陸軍偉等[6]利用數值模擬的方法,研究了環境初壓對爆炸沖擊波超壓峰值及傳播速度的影響。對于非接觸爆炸,由于空氣的間隔作用,毀傷效果受氣體密度、溫度等環境因素的影響十分顯著[7]。黃亞峰等[8]以溫壓炸藥為研究對象,在密閉爆炸罐中進行了小當量炸藥爆炸實驗,分析了真空和空氣環境下的爆炸壓力和爆炸溫度變化規律。張廣華等[9]在真空爆炸罐內進行了常壓和真空條件下的內爆威力試驗,認為真空環境下缺少空氣介質導致沖擊波無法正常傳播,其毀傷威力遠不及常壓爆炸。汪泉等[10]、李志敏等[11]通過自行研制的負壓爆炸容器,進行了小當量雷管的爆炸實驗,研究了負壓對爆炸沖擊波的影響,并討論了近真空環境下沖擊的傳播形式,認為隨著環境初壓的下降,沖擊波超壓減小而波速增加,真空環境中,受限于爆炸產物膨脹速度,沖擊波無法自由傳播且衰減迅速。Silnikov等[12]研究了高空爆炸對飛行器的損毀效應,認為高真空度環境會削弱爆炸破壞威力。李科斌等[13]以薩克斯比定律為基礎,從理論上預測了負壓環境對沖擊波的抑制作用,并在AUTODYN中模擬了不同真空度下的ANFO炸藥爆炸,模擬結果表明,爆炸近區超壓峰值受爆炸產物膨脹的影響衰減規律與遠場有明顯區別。Veldman等[14]采用數值方法研究了環境初壓對反射超壓的影響,認為高壓環境將小幅提高反射超壓水平。目前關于環境因素對爆炸壓力影響的研究相對較少,且主要關注于環境真空度,認為氣體密度是影響沖擊波超壓的主要因素[9-11,13],而忽略了環境初始壓力(初壓)的影響,研究中也未將爆炸產物界面和波陣面進行有效區分。

本文以TNT炸藥為例,在顯式動力分析軟件LS-DYNA中模擬不同環境初壓、氣體密度和真空度條件下的球形裝藥爆炸,研究空氣沖擊波形成的條件和爆炸壓力在空間、時間尺度上的變化規律,研究結果對沖擊波控制有一定的指導作用。

1 計算模型

1.1 模擬方法及其可靠性

本文的數值模型基于多物質ALE算法進行求解,為驗證該模擬方法的可靠性,本文首先對文獻[10-11]中不同真空度微藥量爆炸實驗進行模擬,以期說明本文采用的數值模擬方法的適用性。

文獻[10-11]利用自行研制的負壓爆炸容器,進行了1.07 g TNT小當量雷管的爆炸實驗。實驗選用8號工業電雷管作為爆炸源,并將其固定在容器軸線某點,然后保持PCB壓力傳感器敏感面中心到雷管爆炸中心的距離0.29 m不變,研究環境真空度對爆炸沖擊波的衰減的影響。

本文采用LS-DYNA軟件的前后處理程序LS-PrePost進行建模。為減少求解計算量,如圖1所示,建立的1/8模型,模型長寬高均為0.5 m,裝藥當量為1.07 g TNT。預設壓力測試點距離爆炸中心0.29 m,與文獻[10-11]中的傳感器位置相同。

圖1 驗證性爆炸模型Fig.1 Confirmatory explosion model

對凝聚相炸藥附加Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態方程描述爆炸產物高速擴容時的壓力變化,JWL方程的標準形式如式(1)所示:

(1)

式中:A,B分別為線性爆炸系數,GPa;w,R1,R2分別為爆炸指數;V為相對體積比;E為炸藥單位體積爆轟能量,J/m3;TNT炸藥的參數[15]如表1所示。

表1 TNT炸藥JWL狀態方程參數Table 1 Parameters of JWL EOS for TNT explosive

爆炸過程中將空氣視為理想氣體進行研究,其狀態方程如式(2)所示:

(2)

式中:P為空氣壓力,Pa;ρ/ρ0為相對密度;ρ和ρ0分別為壓縮后空氣密度和空氣初始密度,kg/m3;γ為理想氣體比熱容;E0為單位體積內能,J/m3,只與初始溫度T0有關。本文中ρ0取值為1.29 kg/m3,γ取值為1.4,T0為20 ℃,E0取值為2.5×105J/m3。

在進行不同真空度的模擬時,本文沿用式(2)中的Gamma準則,由式(2)可知,密度一定時,氣體壓力與單位體積內能成線性關系,故調整初始內能E0可以實現對環境初壓的控制。同步調整密度ρ0和初始的單位體積內能E0,模擬得到真空度為0,20,50,80 kPa時測點的壓力時程曲線如圖2所示,對應的峰值壓力分別為208,174,134,75 kPa。根據圖2的壓力時程曲線,結合文獻[10-11]的實驗數據,可以繪制峰值壓力與真空度間的關系曲線如圖3所示。

圖2 驗證模型的壓力時程曲線Fig.2 p-t curve in confirmatory model

圖3 峰值爆炸壓力隨真空度變化規律Fig.3 Variation law of peak explosion pressure with vacuum degree

由圖3可知,數值模擬與文獻[10]的平均誤差為12.8%,與文獻[11]的平均誤差為18.8%,并且數值模擬數據介于2組實驗數據之間,說明數值模擬的數據是可信的。對數據進行線性擬合處理,可以算出本文數值模擬數據與文獻[10-11]實驗數據擬合后的直線斜率分別為-1.63,-2.11和-1.7,說明數值模擬結果和實驗結果的數值變化趨勢吻合度較高。基于上述分析,可以說明本文模擬方法在模擬不同氣體環境中凝聚相炸藥爆破時具有較強的可靠性。而上述誤差產生的原因可能是因為在進行數值模擬時,空氣被視為理想氣體,不考慮分子間的相互作用,而在實驗中,爆炸過程中空氣只是近似可看成理想氣體,分子間作用力會對狀態方程產生影響;同時本文數值模擬采用JWL狀態方程確定爆轟產物的壓力,并未考慮爆炸的化學反應過程,不能完全準確描述爆轟過程。

1.2 數值計算模型

由于圖1中驗證性模型的裝藥量過小,壓力衰減較快,不便于開展環境密度和初壓對爆炸壓力的影響研究,本文后續研究在保持邊界條件,材料參數及模擬方法不變的情況下,將裝藥及模型尺寸進行調整,裝藥形式采用對稱性更好的球形裝藥,減小形狀因素的影響,裝藥直徑提高為0.2 m,仍采用中心點起爆,數值模型的長寬高則相應地增加為3 m,建立的模型如圖4所示,單元采用正六面體劃分,網格控制尺寸為0.05 m,模型共有單元219 267個,節點287 578個。

圖4 計算模型Fig.4 Calculation model

2 空氣中爆炸的數值模擬

爆炸產物膨脹做功與激發的壓縮波是爆炸過程向系統輸入能量的主要途徑,關于壓縮波的形成,以往的研究多基于等熵膨脹的假定對計算模型進行了簡化,且認為波是瞬時被激發,并能穩定傳播[8],得到初始時刻壓力的表達式如式(3)所示:

(3)

式中:p為激發的壓縮波的初始壓力,Pa;v0為爆生氣體膨脹速度,m/s;k為等熵指數。

式(3)為1種瞬時起爆的理想化模型,認為波陣面壓力與氣體密度正相關,是符合實踐規律的,然而將波陣面壓力描述為氣體密度的線性函數,在定量計算時是不準確的,因為只有弱擾動的傳播過程是等熵的,而對于炸藥爆炸,必然存在短時的強擾動沖擊波。炸藥爆炸實際上是1個復雜的非線性過程,超出了解析描述的范疇,且受環境因素影響較大,因此對于凝聚相炸藥爆炸過程及壓力衰減規律,采用數值方法進行研究具有一定的優越性。本文數值模擬得到的炸藥爆炸過程如圖5所示,圖中虛線為爆炸產物邊界,通過多物質ALE算法檢測得到。

圖5 爆炸沖擊波的形成過程Fig.5 Formation process of explosion shock wave

對于TNT炸藥,其爆速D=6 930 m/s,裝藥半徑為0.2 m時,爆轟過程歷時為3 μs,如圖5(a)所示,為爆轟結束時刻對應的壓力云圖,此時起爆點未膨脹的爆炸產物壓力達到了2.06 GPa,而爆炸產物邊緣的壓力則迅速下降為57.5 MPa,產物的壓力變化梯度很大。爆炸產物的初始膨脹速度u0主要由爆速D控制,可按u0=D/(1+k)進行近似計算,對于空氣介質可取k=3,計算得到u0=1732.5 m/s,遠高于弱擾動的傳播速度,因此爆炸過程將激發強擾動的沖擊波。

本文主要研究炸藥反應完成,即爆轟過程結束后,沖擊波及爆炸產物的壓力變化,由圖5可知,二者具有截然不同的分布形式和衰減規律。就爆炸產物而言,在壓力分布規律上,起爆點附近的壓力始終較高,這與該區域產物未充分膨脹密切相關;在壓力衰減規律上,爆炸產物峰值壓力衰減速度是極快的。由圖5(b)和圖5(c)可知,在t=0.25 ms時刻,峰值壓力為7.77 MPa,僅為初始時刻的0.38%,進而,在t=0.5 ms時刻下降為3.66 MPa,為初始壓力的0.18%。而就爆炸沖擊波而言,完整的沖擊波在形態上應當包括沖擊波波陣面和爆炸產物邊界面,在t=0.25 ms之前爆炸產物邊界面的壓力要高于沖擊波波陣面的壓力,且在波陣面與產物界面間的壓縮空氣段十分短暫,沖擊波的形態不明顯,主要表現為峰后段未顯現;在t=0.5 ms時刻,隨著爆炸產物壓力的下降,沖擊波的形態可以被較清晰地觀測到,其波前壓力梯度遠高于波后段,有強間斷面特征,此時峰后的壓力下降段已經初步形成,但尚不完整。隨著爆炸產物壓力的進一步降低,如圖5(d)所示,沖擊波超壓部分完全位于空氣介質區域,空氣沖擊波形態完整地開始獨立傳播。根據數值模擬結果分析,當沖擊波的傳播距離為2.4 m(12倍裝藥半徑)時,這一結果與文獻[16]中給出的結論基本一致。隨著傳播距離的增加,球形波陣面面積增大,能量密度減小,沖擊波峰值壓力減小,但其衰減速度相較于爆炸產物而言要緩慢一些,以0.25~1.0 ms階段為例,峰值壓力由7.77MPa下降為2.02 MPa, 衰減比例為74%。

3 氣體密度和初壓對爆炸壓力的影響

3.1 氣體密度影響的模擬

通過同時調整氣體密度和初始動能的方式,在保持氣體初壓(0.1 MPa)不變的情況下,將氣體密度調整為空氣的10%(0.129 kg/m3),25%(0.323 kg/m3),50%(0.645 kg/m3),200%(2.580 kg/m3)后進行模擬,得到t=0.5 ms時的壓力云圖如圖6所示。

圖6 不同氣體密度的壓力云圖(t=0.5 ms)Fig.6 Pressure cloud chart of different gas densities(t=0.5 ms)

由圖6(a)和圖6(d)可知,除了影響最大壓力pmax外,減小空氣密度可以抑制沖擊波的形成,在t=0.5 ms時刻,氣體密度為2.58 kg/m3的模型中,空氣沖擊波已經脫離爆炸產物獨立傳播,而氣體密度為0.129 kg/m3的模型,沖擊波尚未完全形成,這一現象與文獻[12]較為一致。就最大壓力而言,隨著氣體密度由2.58 kg/m3下降為0.129 kg/m3,沖擊波的最大壓力由5.44 MPa下降為0.93 MPa。沖擊波的形成過程實際就是爆炸產物動量轉化為空氣動量的過程,爆炸產物壓縮周圍氣體介質時,其膨脹速度由爆炸產物與環境間的壓力差控制,爆炸產物邊界與空氣緊密連接,那么當環境初壓一定時,單位時間內高密度氣體能轉化更多的動量,激發的沖擊波壓力也就更大;另一方面,在高密度氣體中,爆炸產物的動量損失更快,自生壓力及膨脹速度下降也更快,空氣沖擊波能更早地與產物徹底分離。

炸藥在空氣中爆炸滿足薩克斯比定律[4],以比例半徑R0作為描述空間位置的指標研究爆炸壓力在空間尺度上的變化規律,其定義如式(4)所示:

R0=DW-1/3

(4)

式中:D為爆心距,m;W為TNT當量,即裝藥質量,kg,對于本文模型,可取W=55 kg。

本文分別在R0為0.23,0.34,0.45,0.57,0.68,0.79,0.91,1.02,1.13,1.24,1.36 m/kg1/3處共設置11個監測點。爆炸壓力隨比例半徑的變化規律如圖7所示,其中箭頭所指點左側的最大壓力為爆炸產物壓力。

圖7 不同氣體密度的最大壓力-比例半徑對數曲線Fig.7 pmax-R0 curves under different gas densities

由圖6和圖7可知,環境初壓對爆炸壓力的影響在沖擊波形成階段(R0=0.23~0.79 m/kg1/3)最為明顯,降低密度在時間和空間尺度上都能抑制空氣沖擊波形成,由于爆炸產物壓力衰減速度快,較晚形成沖擊波可以有效降低爆炸壓力。當比例半徑為1.36 m/kg1/3時,密度為0.129 kg/m3的模型最大壓力為0.82 MPa,較正常空氣中的2.17 MPa,下降幅度為62.2%。

3.2 環境初壓影響的模擬

在保持氣體密度(1.29 kg/m3)不變的前提下,通過改變式(2)中初始動能的方式,將環境初壓p0調整為標準大氣壓的10%(0.010 MPa),25%(0.025 MPa),50%(0.050 MPa),200%(0.200 MPa)后進行模擬,發現環境初壓對沖擊波的形成過程影響極小。這主要是因為爆炸產物的膨脹過程主要受爆炸產物與環境的壓力差控制,而爆炸產物壓力遠大于環境初壓,減小環境初壓對壓力差的影響可以忽略。爆炸壓力隨比例半徑的變化規律如圖8所示。

圖8 不同環境初壓的最大壓力-比例半徑對數曲線Fig.8 pmax-R0 curves under different initial surrounding pressures

由圖8可知,環境初壓對爆炸壓力的影響在比例半徑大于0.57 m/kg1/3后才明顯體現,此時沖擊波已經形成。比例半徑1.36 m/kg1/3處,環境初壓為0.01 MPa的模型最大壓力為1.94 MPa,較空氣中的2.17 MPa,下降幅度為10.6%。降低環境初壓之所以可以加速沖擊波的衰減,是因為當環境初壓較低時,空氣沖擊波傳播時會將更多的能量轉化為氣體內能,使得沖擊波傳播過程耗能更大。當沖擊波峰值壓力較大時,由于標準狀態下空氣的內能水平較低,減小環境初壓加速沖擊波衰減的效果并不顯著。沖擊波的能量主要分布于波陣面上,而炸藥產物的能量分布于整個擴散區域內,相對而言,沖擊波能量密度衰減速度慢于爆炸產物,因此產物壓力衰減更為迅速。對比圖7和圖8可知,在比例半徑相同的情況下,減小氣體密度對于爆炸壓力的減小效果更好。

3.3 真空度影響的模擬

數值模擬的結果表明,降低氣體密度和減小環境初壓都能降低爆炸壓力。那么抽真空的方式在減小環境初壓時,也能降低氣體密度,理論上對爆炸壓力的減小效果更理想。模擬得到真空度為90,75,50,-100 kPa時,爆炸壓力隨比例半徑的變化規律如圖9所示。

圖9 不同真空度的最大壓力-比例半徑對數曲線Fig.9 pmax-R0 curves under different vacuum degrees

對比圖7和圖9可知,改變真空度對爆炸壓力的減小作用略大于直接調整密度,比例半徑為1.36 m/kg1/3時,真空度90%模型的最大壓力為0.65 MPa,較空氣中的2.17 MPa,下降幅度為70%。綜合比較圖7~9,分析認為,氣體密度是影響沖擊波壓力的主要因素。

考慮極限狀態,真空環境中沒有空氣介質,無法產生空氣沖擊波。數值模型中將氣體相對密度調整為0.01%,環境初壓調整為10-4atm來模擬近真空爆炸,如圖10所示,為t=0.5 ms時刻的近真空爆炸壓力云圖。

圖10 近真空爆炸壓力云圖Fig.10 Pressure cloud chart of near-vacuum explosion

由圖10和圖5(c)可知,在近真空環境中氣體膨脹受到的阻力很小,相同時間內真空爆炸的產物膨脹范圍更大。選擇比例半徑0.34~1.24 m/kg1/3的測點進行定量分析,空氣及近真空爆炸的壓力時程曲線如圖11所示。

圖11 空氣及真空中的的p-t曲線Fig.11 p-t curves in air and vacuum environment

由圖11(a)可知,空氣中爆炸時,當比例半徑由0.34 m/kg1/3增加為0.57 m/kg1/3時,最大壓力由11.06 MPa下降為4.15 MPa,衰減比例為62%;其后比例半徑由0.79 m/kg1/3增加為1.24 m/kg1/3,最大壓力由3.91 MPa,下降至2.17 MPa,下降比例為44.5%。前一階段對應于爆炸產物的壓力變化,距離短而衰減比例大,后一階段對應于沖擊波的衰減,距離長而衰減比例小,再次說明了爆炸產物壓力的衰減速度要高于沖擊波壓力。對比圖11(a)和圖11(b)可知,在比例半徑相同的時候,近真空爆炸的壓力要低于空氣中爆炸,且最大壓力隨比例半徑的增加衰減更加迅速。當比例半徑由0.34 m/kg1/3增加為1.24 m/kg1/3,近真空爆炸最大壓力由8.86 MPa下降為0.14 MPa,下降比例為98.4%,而相同條件下空氣中爆炸的壓力下降比例僅為80%,可見真空爆炸的壓力衰減速度高于空氣中爆炸。

經文獻[9-11,13]調研,已有的爆炸容器實驗均表明:1)沖擊波峰值壓力會隨著容器內部壓力的降低而減小;2)減小爆炸容器內部氣體介質的密度可有效降低沖擊波壓力;3)近真空環境下的炸藥爆炸沖擊波強度弱,衰減迅速。上述實驗現象與本文的模擬結果高度一致,在一定程度上驗證本文模型的準確性。

4 結論

1)在爆炸初始階段爆炸產物壓力與沖擊波壓力存在強耦合作用,沖擊波位于爆炸產物邊界;當爆炸產物壓力衰減到與環境初壓相同水平后,空氣沖擊波才與產物徹底分離。

2)降低空氣密度在沖擊波形成過程中降低爆炸壓力;減小環境初壓可以在傳播過程中加速沖擊波的衰減,由于爆炸產物壓力衰減速度快于沖擊波,前者對爆炸壓力的減小作用強于后者。

3)提高真空度的方式能更加有效地進行沖擊波防護,近真空環境下無法形成穩定沖擊波,爆炸壓力衰減速度快。

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