基于離散元法的振動篩堵孔問題田口數(shù)值分析

馮 霏，韓松潔

(沈陽化工大學 機械與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

振動篩是近現(xiàn)代以來物料篩分的主力設備之一，廣泛運用在采礦、制藥、建材等行業(yè)，運用范圍廣泛。近年來據(jù)不完全統(tǒng)計，我國對振動篩的生產(chǎn)消費需求總費用超過百億元，經(jīng)濟效益巨大[1].

離散元法是一種運用牛頓第二定理，通過動態(tài)松弛迭代以計算散體物料的力學行為特性的數(shù)值方法，通過輸入物料的物理性質(zhì)，材料器械的物理性質(zhì)以及運動特性來計算每個顆粒的運動信息[2-3]. 田口算法源于20世紀日本質(zhì)量管理學家田口玄一為了減少實驗設計成本，創(chuàng)造的一種綜合誤差信息法，可以科學地反映多個因素和多個因子變動下，通過運用極差衡量影響實驗的因素主次關(guān)系，優(yōu)化實驗設計參數(shù)選取[4]. 劉義倫等研究了直線振動篩多個篩分參數(shù)的單因素變化對顆粒篩分效率的影響，并根據(jù)篩分效率的變化曲線對各篩分參數(shù)進行了優(yōu)選[5]. DONG等建立并優(yōu)化了物料與篩板之間接觸次數(shù)和任意粒徑顆粒透篩概率的數(shù)學模型[6-7].

篩網(wǎng)堵孔現(xiàn)象是振動篩在篩分過程中無法避免的影響篩分效果的因素之一。為了探究篩板振頻、振幅、傾斜角度與振動方向角對篩網(wǎng)堵孔個數(shù)的影響，本研究設計了4因素4水平的正交實驗。通過離散元法進行模擬振動運算，并進行信噪比計算和方差分析，確定對篩網(wǎng)堵孔的主要影響因素。

1 振網(wǎng)篩的物料建模

本此研究基于直線振動篩進行問題研究，振動篩整體機構(gòu)由減震彈簧、三相異步電機、激振軸、偏心凸輪、直線形篩網(wǎng)、篩箱、出入料口等組成。WANG在物料模擬實驗中得出，只有篩網(wǎng)和側(cè)板對煤炭粒子運動影響較大[8]，因此仿真實驗中將振動篩簡化為篩網(wǎng)和側(cè)板，以提高計算速度。

1.1 篩分接觸模型

本次設計的顆粒為小型煤炭顆粒，由于煤炭顆粒含水量較少，粒子之間的黏結(jié)力很小，顆粒本體具有一定的韌性，故煤炭顆粒可以看似軟球干性顆粒，顆粒之間的碰撞力可以分解為法向力和切向力。因此在模擬實驗中粒子之間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin無滑動接觸模型和標準滾動摩擦模型。

1.2 振動篩網(wǎng)模型

篩板是直線振動篩的關(guān)鍵篩分功能部件，具有較高開孔率的篩板可以降低堵塞網(wǎng)孔的情況。本次仿真測試采用沖孔篩，為降低其他參數(shù)的影響，提高計算速度，篩板長寬比約為3∶1[9]；篩板面積為380 mm×114 mm，篩孔大小5 mm×5 mm，篩孔中心距5.8 mm，孔目數(shù)65×19，振動篩篩板的有效篩分面積系數(shù)為：

(1)

1.3 顆粒模型

粒度是指煤炭顆粒的尺寸大小，Harzanagh等探究比較非球形顆粒與球形顆粒仿真篩分結(jié)果，發(fā)現(xiàn)使用非球形顆粒仿真更加貼近實際情況[10]. 為了模擬真實篩分情況，選用雙球形顆粒，采用平均直徑來顯示顆粒的尺寸[11]：

(2)

其中，d為顆粒平均直徑，mm；l為顆粒最大長度，mm，取5.3；b為顆粒最大寬度，mm，取4.6；h為顆粒最大高度，mm，取1.6.

計算得，d=4.83 mm.

煤炭顆粒分為易篩顆粒、難篩顆粒和阻礙顆粒3種。粒徑比是顆粒直徑與篩孔單邊長的比值，此次測試中，粒徑比為0.7的易篩顆粒數(shù)為3 000;粒徑比為1.0的難篩顆粒數(shù)為3 500；粒徑比為1.3的阻礙顆粒數(shù)為1 500. 根據(jù)通用離散元材料模型(GEMM)材料間的特性參數(shù)碰撞接觸參數(shù)見表1.

表1 材料間的特性參數(shù)碰撞接觸參數(shù)表

2 振動參數(shù)的選擇

振動機械的篩面通常依賴簡諧直線運動，非簡諧直線運動和圓周運動等方式振動，使煤炭顆粒沿著篩面做滑動、拋擲以及靜止。本次基于拋擲運動的方式，即煤炭顆粒在篩面上被拋起沿篩面向前作拋物線運動。其拋擲指數(shù)公式：

(3)

其中，λ為篩板振幅，mm；f為篩板振動頻率，Hz；β為振動方向角，(°)；α為篩板傾角，(°)；g為重力加速度，m/s2.

因此，本此探究篩板傾角、篩板振幅、振動頻率和振動方向角4個振動參數(shù)對煤炭堵孔個數(shù)的影響，每個振動信號因子等間隔取4個水平，使用具有4因素的標準L16(44)表。如果采用傳統(tǒng)測試方法，每一個參數(shù)組都需要進行一次測試，4個因素4個因子共需要256組仿真測試數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大。采用田口法計算每個仿真測試各個因素水平下的平均響應值，診斷每個因素的最佳水平參數(shù)，僅需要測量16組數(shù)據(jù)進行仿真實驗，可以使數(shù)據(jù)組之間的各參數(shù)均勻分散，在科學性的前提下，資料分析相對簡易，節(jié)省了仿真時間。本次所建立的正交測試表以及仿真結(jié)果見表2.

3 仿真結(jié)果

S/N(信噪比)綜合反映了響應位置和離散度兩個特性的信息，達到獲得最理想的品質(zhì)效果，響應變量優(yōu)化以3種結(jié)果為目標，分別對應望大特性、望目

表2 正交測試結(jié)果及信噪比表

特性以及望小特性3種形式[12]. 對于堵孔情況，目標是減少煤炭顆粒堵孔數(shù)目，因此采用望小特性，即用堵孔顆粒的對數(shù)ln(n2)，望小特性信噪比的計算公式如下：

(4)

式中，n為堵塞顆粒總數(shù)。

根據(jù)振動參數(shù)的信噪比圖(圖1)可以看出，隨著振幅、振頻數(shù)值的增長，堵孔個數(shù)的信噪比隨之增大，即振幅為6 mm、振頻為20 Hz時信噪比達到最大；由篩板傾角這一因素可以看出，隨著數(shù)值的增長，堵孔個數(shù)的信噪比隨著上下波動，在篩板傾角為8°時，信噪比達到最大值；由振動方向角這一因素可以看出，信噪比的數(shù)值先減小后增加，在60°時信噪比達到最大值。

圖1 振動參數(shù)的信噪比圖

由各因素信噪比極差表(表3)可得出，各因素中振頻以及振幅極差值最大，其余兩項極差值較小，即振幅、振頻為散度因子。因此，影響煤炭堵孔的因素排名依次為振頻、振幅、振動方向角、篩板傾角。根據(jù)圖1可知，最優(yōu)因素組合：篩板傾角8°，振幅6 mm，振頻20 Hz，振動方向角60°.

表3 各因素信噪比極差表

4 總 結(jié)

1) 影響篩板堵孔的顆粒分為難篩顆粒和阻礙顆粒，其中難篩顆粒是堵孔的主要顆粒,振頻是對阻礙顆粒堵料影響最大的因素。

2) 篩上物顆粒在其他因素相同的情況下，篩板振動運動參數(shù)中，篩板的振動頻率對顆粒堵孔問題具有最明顯的影響，篩板的振動幅度對堵孔問題具有較大影響。

3) 研究分析得出，篩板傾角為8°、振幅為6 mm、振動頻率為20 Hz、振動方向角為60°，振動篩篩分堵孔個數(shù)數(shù)值最佳。