大跨度屋蓋結構模型設計制作與仿真模擬

范慶圓 陶善虎 凌心禾 張佳科 王迅周 張?zhí)斐?/p>

（1.安徽工業(yè)大學建筑工程學院，安徽 馬鞍山 243002；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；3.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引言

大學生結構設計大賽是一種專業(yè)性、創(chuàng)造性強并具有較強挑戰(zhàn)性的比賽[1]。該項賽事可以促進土建類學生在學習理論知識的同時兼顧實踐，推動應用型人才培養(yǎng)模式的發(fā)展，是提高人才培養(yǎng)質量的有效途徑[2]。

諸多學者對各自的模型在結構設計競賽中的表現進行了研究：沈璐等[3]針對制作的竹制高蹺模型進行了結構分析；張?zhí)斐傻萚4]運用有限元分析軟件對輸電塔模型的受力情況進行了仿真模擬，并根據模擬反映的問題對模型進行了優(yōu)化；趙海博等[5]對擋土墻模型進行了多種荷載情況的仿真。

對大跨度空間結構的掌握程度體現了一個國家建筑水平的高低，是國家建筑技術水平的名片。近幾年隨著我國基礎設施建設步伐的加快，我國大跨度結構的建造技術得到了長足進步[6]。不同建筑外形應該選擇怎樣的結構形式，對于大跨度建筑十分重要[7]。

如何保證結構在沖擊荷載下的整體穩(wěn)定性，已有學者對模型進行了深入的研究，例如，張?zhí)斐傻萚8]采用有限元軟件，對不同截面形式的已有模型進行了應力分析，以探討其在不同截面裝配下的格構式結構的力學特性。但是，對于大跨度結構在結構設計競賽中的設計與分析過程均較少涉及。本文采用ABAQUS軟件對該模型進行內力的變形分析，在此基礎上對其進行模型細部設計，并采用有限元方法對其進行分析，進而設計出可以承受沖擊荷載的模型。

1 設計要求與加載方法

1.1 設計要求

競賽要求設計和制作一個大跨結構模型，其底部支承點的分布范圍為外徑600mm，內徑500mm。整個結構的高度是350±5mm。要求結構頂部設計成可以居中放置加載圓盤的平面，且要求該平面水平放置。模型的平面范圍見圖1，模型的豎向范圍見圖2。

圖1 模型平面范圍示意圖

圖2 模型豎向范圍示意圖

為保證模型為跨度足夠大的結構體，要求模型內部可居中放置一個直徑為250mm，高度為180mm的圓柱體，且該區(qū)域內不得設置包括加載點在內的其他構件，參見圖2中規(guī)避區(qū)范圍標注。

加載點設置于模型中心豎直線，施加的荷載為豎向靜力荷載。

1.2 加載方法

1.2.1 一級加載

將重量5kg的豎向靜力荷載通過設于模型中央垂直線的加載點上予以施加。加載完畢后若監(jiān)測點在10s內位移不超過5mm，主題構件不發(fā)生破壞，則進入二級加載。

1.2.2 二級加載

保留一級加載，在加載點1處（見圖2中標注），通過繩索懸吊的方法施加6kg的豎向靜力荷載（3kg鋼球+2kg砝碼+1kg砝碼）。加載完畢后若監(jiān)測點在10s內位移不超過5mm，構件不發(fā)生破壞，則進入三級加載。

1.2.3 三級加載

保留一級加載，將二級加載的3kg砝碼（1kg+2kg）移除，保留3kg鋼球，再將另一3kg鋼球放置在距加載圓盤頂面中心300mm高度處。準備就緒后釋放，鋼球以自由落體的形式撞擊模型，在撞擊完成后，如果10s之內沒有被破壞，則視為加載成功。

2 設計與創(chuàng)新

2.1 設計思路

此次競賽要求進行靜加載測試和沖擊荷載測試。

模型能承受的荷載與其結構形式緊密聯系，在分析該結構的受力特點和可能采用的構造方式后，提出一種由三個立柱及上部結構構成的大跨屋蓋結構的設計思路。模型實體圖與數據圖見圖3。

圖3 模型實體圖（左）與數據圖（右）

上部結構承受的荷載通過桿件將力傳導在模型的柱腳上，考慮到結構若過于簡單易產生扭轉，故在柱腳之間用拉條進行加固，并在模型內部以一組六腳桁架作為中心結構以連接三條柱腳，增強結構的整體性，提高了模型的強度、剛度和穩(wěn)定性。按照設計制作，運用結構力學求解器初步確定模型的選型，結合試驗和計算結果對其進行不斷優(yōu)化。

2.2 創(chuàng)新突破

（1）對傳統(tǒng)的格構柱構件進行改良設計：一是可以減輕構件重量，提升格構柱的承重比；二是可以增加格構柱的截面面積，從而減小其不穩(wěn)定性。

（2）模型的中心結構節(jié)點采用拉壓復合的組合類型，使中心節(jié)點受力更為合理。

（3）格構柱的柱腳采用桐木表皮制成的薄片與砂土地面粘連，在加大格構柱截面面積的同時加大格構柱底面的接觸面積，減小柱腳因與地面實現點-面接觸導致發(fā)生應力集中現象，使柱腳受力分散，壓強分布合理，模型更加穩(wěn)定。

3 模型制作

3.1 模型材料

502膠用作模型粘合劑；采用桐木作為模型的材料，其規(guī)格和參考力學指標見表1。

表1 竹材規(guī)格及參考力學指標

3.2 制作要點

3.2.1 構件制作

（1）腳柱制作：對傳統(tǒng)格構柱進行改進，將常規(guī)的長方體格構柱改良為三棱柱格構柱（見圖4左），減輕模型質量，整體上保證良好的穩(wěn)定性，腳柱格構數據圖見圖4右。

圖4 腳柱格構模型實體圖（左）與數據圖（右）

（2）中心結構制作：考慮到賽題要求，需在模型中心軸180～350mm處選取一個加載點，制作中心結構，見圖5左。該桁架中三根桿從格構柱端點斜拉到內部加載點，承擔拉力。其余三根桿從格構柱下方支撐，支撐點為腳柱中段，承擔壓力。中心結構數據圖見圖5右。

圖5 中心結構模型實體圖（左）與數據圖（右）

3.2.2 節(jié)點處理

節(jié)點處理是模型制作的關鍵所在，本模型節(jié)點主要包括中心結構節(jié)點、梁-柱節(jié)點、梁-梁節(jié)點等。可以在空隙處填入木屑以密實節(jié)點處連接，并用膠水粘合。梁-柱節(jié)點細節(jié)與梁-梁節(jié)點細節(jié)見圖6。

圖6 梁-柱節(jié)點細節(jié)圖（左）與梁-梁節(jié)點細節(jié)圖（右）

4 仿真模擬

4.1 一級加載

一級荷載下模型的應力云圖與應變云圖見圖7。

從圖7可知，模型受力主要集中在斜拉桿件與腳柱四周，中心結構桁架與腳柱內部受力較小，模型應力最大處為7.589×105Pa；受上部荷載影響，模型自上而下的應變是逐步降低的，其中，模型上梁應變最大，為9.404×10-5，滿足設計要求。

圖7 一級荷載下模型應力云圖（左）和應變云圖（右）

4.2 二級加載

二級荷載下優(yōu)化后模型的應力云圖與應變云圖見圖8。

圖8 二級荷載下模型應力云圖（左）和應變云圖（右）

從圖8可知，模型受力主要集中于斜拉桿件構件，其他部位受力較小，模型應力最大處為4.339×106Pa；由于中心結構受力，模型中心結構應變最大，為8.541×10-4，由其余部分應變較小，滿足設計要求。

4.3 三級加載

考慮到三級荷載包含沖擊荷載，為使對模型形變全過程有更清楚的認知，呈現模型在不同分析步時產生的應變，結果如圖9所示。由于模型在Step1~Step5應變較小，為節(jié)約篇幅，僅選取Step6~Step11。

圖9 三級荷載下模型應變云圖（Step6~Step11）

從圖9可知，模型的變形最初產生于中心結構節(jié)點，由中心結構向周圍擴散，傳遞至柱腳，并沿柱腳結構向下傳遞。沖擊荷載加載至穩(wěn)定時，模型最大應變處為中心結構節(jié)點，為5.130×10-4，滿足設計要求。

5 結束語

本文以第十一屆全國大學生結構設計競賽作品為例，立足力學理論，從多方面闡述了結構的設計與建立，并使用ABAQUS有限元軟件對模型結構進行仿真模擬，并對模型進行加載試驗，模型加載試驗與仿真模擬結果具有高度一致性。

根據ABAQUS模擬得到的結果，在三級荷載作用下，模型在中心結構粘結處的應力、應變最大，在實際加載過程中，模型也是從中心結構粘結處開始發(fā)生破壞，仿真模擬與實際加載結果相同。可見，在結構設計競賽中運用ABAQUS對模型進行力學仿真的結果可信度較高。

在實際加載過程中，模型腳柱的底部出現了粘結點劈裂的現象，考慮到模型固定時使用的膨脹螺絲可能會對模型的穩(wěn)定性產生不利影響，在模型制作的過程中需要注意對模型的腳柱進行加固。

模型制作要點總結如下：

（1）依據設計要求和加載方法，假定桿件截面尺寸，構建基本模型，并運用結構力學求解器初步確定模型的選型；

（2）在傳統(tǒng)模型制作方法上尋求突破和創(chuàng)新，以期用更少的材料構建承載能力更為出色的結構模型；再結合ABAQUS有限元軟件進行力學分析；

（3）進行模型制作時關注制作重難點，尤其是重要構件部分的制作與節(jié)點的處理。