高速冷滾打花鍵成形數值仿真與分析

于艷濤，王甲興，徐永福，崔鳳奎

1洛陽格瑞德重型機械有限公司 河南洛陽 471006

2第一拖拉機股份有限公司大拖公司 河南洛陽 471003

3中信重工機械股份有限公司 河南洛陽 471039

4河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471003

花 鍵軸在裝備制造領域應用廣泛，常用的加工方法包括銑削法、滾切法、磨削法、冷搓、冷擠壓及冷滾打等[1]。其中，高速冷滾打花鍵成形技術是利用常溫下金屬材料具有的塑性變形，通過高速旋轉的滾打輪周期性擊打毛坯軸，使其產生塑性凸起的齒形工藝過程[2]。冷滾打與傳統切削相比具有明顯的優點：效率高，節省原材料，制造成本低，齒形表面完整性好，齒面強度與耐磨性顯著提高，產品使用壽命[3]。此外，冷滾打還克服了冷擠壓、冷搓等工藝只適用于小模數、短花鍵制造的缺點。隨著高速冷滾打花鍵加工技術逐步取代傳統加工方法，探討冷滾打花鍵成形機理有著重要的科學意義和工程應用價值。

1 冷滾打花鍵制造工藝

兩組冷滾打輪分別安裝在關于花鍵對稱的兩套動力軸上，動力軸的間距可根據花鍵毛坯尺寸進行調整?；ㄦI加工時，冷滾打輪繞動力軸中心線高速旋轉，周期性擊打軸坯，使其外部金屬產生塑性流動，在滾打輪外形限制下，逐步形成均勻的花鍵齒形[4]。當滾打輪軋入軸坯時，兩者之間產生摩擦力，使滾打輪發生自轉，這樣有助于延長其使用壽命。連續分度冷滾打花鍵加工示意如圖 1 所示。

圖1 冷滾打花鍵加工示意Fig.1 Sketch of cold rolling spline machining

2 花鍵冷滾打成形數值仿真

2.1 花鍵毛坯尺寸的確定

冷滾打花鍵軸坯直徑的估算方法有：①以分度圓作為軸坯直徑；② 按照成形前后軸截面面積相等進行計算；③按照齒形面積計算公式轉換；④ 通過反復試驗確定合適的軸坯尺寸。因花鍵在滾打過程中為塑性變形，假設塑性變形時體積不可壓縮，且忽略滾打過程中金屬微量的軸向流動，可認為工件滾打前后的橫截面積不變，即工件被滾打輪齒頂擠壓凹陷部分的面積等于工件被擠壓漲出部分的面積。由此，軸坯直徑

式中：df為漸開線花鍵的齒根圓直徑，mm；Z為漸開線花鍵的齒數；rb為漸開線基圓半徑，mm；α a為花鍵齒頂圓壓力角，(°)；αf為花鍵齒根圓壓力角，(°)；ra為花鍵齒頂圓半徑，mm；θn為漸開線與分度圓交點處的展角，(°)；θa為漸開線與齒頂圓交點處的展角，(°)；rf為花鍵齒根圓半徑，mm；θf為漸開線與齒報圓交點處的展角，(°)。

2.2 工藝參數及運動設定

以東方紅拖拉機半軸花鍵加工為例，運動特性按照實際加工進行設定。冷滾打輪繞其回轉中心以2 000 r/min 高速旋轉，放開其沿自身軸線轉動方向的自由度，以便在滾打摩擦力作用下可自由旋轉；工件繞其軸線以 125 r/min 連續旋轉，并且沿軸以 90 mm/min 速度進給，其工藝參數如表 1 所列。

表1 半軸花鍵加工工藝參數Tab.1 Parameters of half-shaft spline machining

2.3 DEFORM 成形仿真流程及流動應力模型

DEFORM-3D 軟件的模塊結構是由前處理器、模擬處理器和后處理器三大模塊組成。成形仿真系統的建立是將彈塑性有限元理論、剛塑性成形工藝學、計算機圖形處理技術等相關理論和技術進行有機結合的過程[5]，其仿真流程如圖 2 所示。

圖2 DEFORM 成形仿真流程Fig.2 Process flow of DEFORM formation simulation

DEFORM 軟件中有能量定律的經驗公式和材料實測數據 2 種流動應力模型。其中，后者根據試驗中實測數據得到，由于它遵循材料的真實變化規律，能夠達到較高的精度。對于實測數據模型，如果在模擬過程中，材料的狀況超出了應變、應變速率或溫度定義的范圍時，程序將自動根據最近的兩點數據進行插值計算，得到相關數據[6]。表格式實測數據模型常用下式表達：

2.4 仿真前處理

2.4.1 材料模型

滾打輪的材料為 W2Mo9Cr4VCo8，假設其為完全的剛性體，不發生變形?；ㄦI坯軸的材料為 40Cr，通過拉伸試驗、彈塑性理論計算以及冷滾打過程中的材料強化性質，可得到常溫下 40Cr 應力-應變曲線，如圖 3 所示，40Cr 的性能參數如表 2 所列。

圖3 40Cr 應力-應變試驗曲線Fig.3 Stress-strain test curve of 40Cr

表2 40Cr 性能參數Tab.2 Performance parameters of 40Cr

2.4.2 網格劃分及約束

在三維金屬成形仿真時，常用的單元類型有六面體單元和四面體單元。為了提高計算效率，在工件的成型位置進行局部網格細化。使用 DEFORM-3D 提供的四面體單元自動劃分，花鍵坯軸的網格劃分如圖4 所示。

圖4 網格劃分Fig.4 Mesh division

冷滾打是在常溫條件下進行，且加工過程中有冷卻液，所以在數值模擬中暫不考慮物體之間的熱傳遞，僅考慮的是物體之間的摩擦條件和接觸條件。

3 仿真結果分析

冷滾打花鍵成形過程主要發生在滾打輪與花鍵毛坯接觸后，即將開始階段設置在滾打輪與花鍵毛坯接觸位置，按照設計工藝參數進行數值模擬，得到了不同時刻的花鍵外形輪廓，如圖 5 所示。

圖5 花鍵冷滾打成形過程Fig.5 Process of spline cold rolling formation

從冷滾打塑性成形數值模擬結果來看，當滾打輪高速軋入軸坯后，迫使金屬沿滾打輪外形向兩側自由流動。隨著周期擊打深入，滾打輪底部的金屬逐步被擠壓到齒頂，這樣就形成了完整的花鍵齒形輪廓。通過測量花鍵齒形輪廓，發現兩側齒面并不完全對稱，主要是因為連續分度冷滾打與軸坯的單向連續轉動形成了干涉，造成轉動方向軸坯會更早與滾打輪接觸，其受到的擠壓力更大，所以該面的齒形更早完成。在實際加工中，可以通過調整冷滾打輪安裝偏角減輕運動干涉，來獲得花鍵左右齒面對稱誤差很小的齒廓。

4 試驗驗證

為了驗證數值仿真的準確性，在ZRMe9 型花鍵冷滾打機床上，按照數值仿真的工藝參數加工制造了1 件花鍵軸，冷滾打花鍵軸如圖 6 所示。利用 Serein-CMM FUNCTION1000 型三坐標測量儀，選擇花鍵上任一個完整齒形，取其垂直于軸線截面內的 15 個均布點進行測量。在后處理中，同樣選取數值模擬齒形上 15 個均布點的坐標。利用 MATLAB 數據分析工具進行擬合，分別得到了冷滾打加工和數值模擬齒廓曲線，如圖 7 所示。由圖 7 不難看出，數值仿真與加工齒廓曲線基本吻合。

圖6 冷滾打花鍵軸Fig.6 Cold rolling spline shaft

圖7 數值仿真與加工齒廓曲線Fig.7 Numerical simulation and machined tooth profile curve

5 結語

通過采用 DEFORM 有限元模擬技術，對花鍵冷滾打過程進行了數值仿真，得到了花鍵齒廓塑性成形過程。通過分析對比數值模擬花鍵與實際加工花鍵，驗證了數值模擬的正確性，為后續冷滾打花鍵成型機理的研究奠定了基礎。