河南省教育業與其他產業投入產出關聯效應測度研究

楊鳳娟 程甜甜

（1.河南大學 高等統計研究中心，河南 開封 475003；2.河南大學 經濟學院，河南 開封 475003）

一、引言

教育業是戰略性、基礎性、根本性產業，建設教育強國是實現中華民族偉大復興的基礎工程。全國教育經費總投入從2010年的19561.84億元增加到2020年的53033.87億元，年均增長10.5%。隨著教育業的不斷發展，教育與信息產業、計算機產業、房地產、文化產業等部門的關聯程度逐漸增強。經濟學界的學者關注教育產業與其他產業融合發展以及關聯效應問題。石麗（2017）[1]采用空間計量模型研究高等教育與產業結構協調發展的溢出效應，研究結果表明中國各地區高等教育與產業結構協調度具有顯著的空間集聚分布特征和空間溢出效應。尹詩畫和董春（2018）[2]構建灰色關聯模型，研究遼寧省教育與產業結構之間的關聯度，發現遼寧省教育與產業結構之間存在關聯，關聯度與城市的綜合競爭力成正比。很多學者也廣泛應用投入產出模型的消耗系數、分配系數、影響力系數和感應度系數等測算教育業的產業關聯。李冠霖（2004）[3]、李芳芝和李超（2013）[4]測度中國教育業產業關聯并與外國進行比較分析。林石蓮（2016）[5]分析廣東省教育的關聯效應和波及效應。沈勇（2020）[6]對湖北省、江蘇省、四川省的關聯效應進行比較。孫鳳和張浩凌等（2018）[8]研究了河南省教育業關聯效應和波及效應，測算了教育部門的投入溢出效應和就業吸納能力。隨著投入產出方法不斷改進，很多學者利用結構分解技術將關聯效應分解為乘數效應、反饋效應和溢出效應，深入研究產業關聯效應。金春鵬（2020）[9]、張亞軍和干春暉等（2014）[10]、閆育滿和王夢宇等（2021）[11]、李波和徐藹婷等（2018）[12]分別對中國產業的產業關聯、生產性服務業與制造業的內生關聯效應、生產性服務業的關聯效應、非正規經濟的關聯效應進行研究分析。

梳理以上文獻發現，目前學者對教育業的關聯研究，主要是利用計量模型，以及投入產出中的消耗系數、分配系數、感應度系數和影響力系數等研究不同區域教育業的關聯效應。由于各種經濟技術系數不易深入研究部門之間的關聯機制，因此本文通過編制河南省教育業的可比價投入產出表，借鑒投入產出模型和結構分解方法對河南省教育業的關聯效應進行分解，進一步研究教育業關聯效應的內在機制。

二、研究方法

（一）投入產出表的基本結構

投入產出表是國民經濟核算體系的重要構成部分，是研究產業關聯效應的重要工具。它通過矩陣形式來描述國民經濟各部門生產過程中的投入來源與產品分配使用去向。競爭性投入產出表的基本結構如表1所示。

投入產出表分為四個象限，第一象限是中間流量矩陣，第二象限是最終使用矩陣，第三象限是初始投入矩陣，第四象限一般為空白。中間流量矩陣表示生產部門的中間使用和中間投入，是n×n的矩陣。其中，矩陣中的每個元素xij從兩方面來理解：行表示i部門對j部門中間投入的產品和服務的價值量，列表示在生產過程中i部門消耗j部門的產品或服務的價值量。第二象限包括消費、資本形成、凈出口等項目。行表示最終使用需要i部門的產品或服務的價值量，列表示最終使用的部門構成。第三象限是初始投入象限，描述的是各個生產部門的增加值情況，由固定資產折舊、勞動者報酬、生產稅凈額、營業盈余和增加值組成。

（二）模型構建

投入產出表存在行平衡和列平衡，平衡關系如下：

中間使用+最終需求=總產出

中間投入+初始投入=總投入

行平衡是基于投入產出表第一象限和第二象限行向組合，反映各部門總產出用于各生產部門生產的中間產品、服務使用和最終需求。列平衡是基于投入產出表第一象限和第三象限列向組合，反映各生產部門各種產品和要素投入。由于本文主要利用行模型分析產業關聯效應，因此重點介紹行平衡關系對應的行模型。i部門的行模型用方程可以表示為：

其中，xij表示i部門對j部門的中間投入，Xi表示i部門的總產出，Yi表示i部門的最終需求。令（i=1，…，n；j=1，…，n），表示j部門對i部門的消耗系數，反映了經濟各部門的直接經濟技術聯系，[aij]n×n構成直接消耗系數矩陣，定義A=[aij]。根據直接消耗系數的定義，將xij=aijXj代入式（1）得：

式（4）中（I-A）-1稱為Leontief逆矩陣，反映最終需求與總產出之間的關系。Leontief逆矩陣的具體形式表示如下：

其中，Lij為Leontief逆矩陣的元素，主對角線元素Lii表示該部門受到外生最終需求沖擊后對該部門總產出的影響，除對角線之外的元素Lij（i≠j）表示該部門受到外生最終需求沖擊后對其他部門總產出的影響。

（三）關聯效應測度方法

Leontief逆矩陣（I-A）-1表示給定一個部門或若干個部門的最終需求變化增量，從而帶來經濟各部門的總產出增加倍數效應，也就是關聯效應。列向關聯表示j部門增加1單位最終需求對每個部門總產出產生的關聯效應，即行向關聯表示每個部門同時增加1單位最終需求對i部門總產出產生的關聯效應，即

（四）關聯效應結構分解

由于行向關聯反映各部門同時增加1單位最終需求對i部門總產出產生的關聯效應，這種效應不僅反映i部門最終需求變化所引起自身部門產出水平變化，也反映i部門最終需求變化引起其他部門產出水平變化。其他部門因產業關聯的影響引起i部門產出水平變化，還反映其他部門最終需求變化引起i部門產出水平變化的影響。因此通過部門之間行向關聯的關聯機制可以分解為三種效應。本文借助結構分解方法，把行向關聯效應進行分解①詳細分解過程從略，詳情可咨詢作者或者本刊編輯部。，在最終需求Yi給定的條件下，各部門總產出Xi可以表示為式（6）：

為進一步分析三種效應對總產出水平變化的貢獻，引入時間上標，得到i部門總產出增長率：

三、河南省教育業投入產出關聯效應測算

（一）數據來源

本文選取河南省統計局編制的2002年、2007年、2012年和2017年42部門投入產出表，測算教育業投入產出關聯效應。為滿足數據可比性和研究需要，本文對42部門投入產出表進行以下調整：首先，根據2017年國家統計局的國民經濟行業分類標準，將42部門投入產出表合并為第一產業，通信設備、計算機和其他電子設備，除通信設備、計算機和其他電子設備以外的其他第二產業，信息傳輸、軟件和信息技術服務，房地產，教育，文化、體育和娛樂以及除這些行業以外的其他第三產業的8部門投入產出表。其次，為了確保數據可比性并剔除價格因素對研究的影響，本文將當年價投入產出表調整為可比價投入產出表。為了價格指數的易獲取性，選擇2002年作為基期，采用國家統計局發布的價格指數對相應產業部門進行縮減。第一產業按照農產品價格指數來縮減，第二產業按照工業生產指數出廠價格指數來縮減，第三產業按照居民消費價格指數來縮減。2007年、2012年、2017年以2002年為基期的價格指數如表2所示。根據表2中各個年份各個部門的價格指數進行縮減，得到對應年份的可比價投入產出表。

表2 以2002年為基期的2007年、2012年、2017年分行業價格指數

（二）教育業與其他各部門關聯效應的測算結果

為了研究需要，將教育，通信設備、計算機和其他電子設備，信息傳輸、軟件和信息技術服務，房地產，文化、體育和娛樂作為獨立單元，利用列向關聯和行向關聯測算方法，測出河南省2002年、2007年、2012年和2017年投入產出表8個部門的關聯效應，具體結果如圖1、圖2。

圖1 河南省教育業與其他部門的列向關聯效應

圖2 河南省教育業與其他部門的行向關聯效應

根據圖1得到與其他部門的列向關聯：第一產業，通信設備、計算機和其他電子設備以及其他第二產業的列向關聯效應呈現出穩步上升的趨勢；房地產列向關聯效應在2002—2007年上升，2007—2012年下降，2012—2017年再次上升并超過2002年；文化、體育和娛樂的列向關聯效應呈現波動下降趨勢，2017年該部門的列向關聯效應低于2002年的水平；與其他部門相比，教育業的列向關聯效應較弱，處于中等靠下的位置，但呈現出波動上升的變化趨勢，2002年、2007年、2012年和2017年受到1個單位外生最終需求沖擊后，總產出依次增加1.83、1.98、1.71、3.08個單位，尤其在2017年其列向關聯效應超過房地產，信息傳輸、軟件和信息技術服務，文化、體育和娛樂等其他第三產業，說明教育業對總產出的拉動作用增強且后勁足。就此而言，增加對教育業的最終需求對河南省各個經濟部門的總產出增長發揮著不可忽視的作用。政府在制定刺激經濟增長政策時，不能只強調產業結構優化問題，國民經濟各部門對教育業的需求需要政府的大力扶持和引導。

根據圖2分析行向關聯：第一產業的行向關聯效應表現出下降的趨勢；通信設備、計算機和其他電子設備，其他第二產業，房地產處于明顯的上升趨勢；信息傳輸、軟件和信息技術服務行向關聯效應在2002—2007年呈現上升趨勢，2007年和2012年關聯效應幾乎不變，2012—2017年開始下降；教育和其他第三產業行向關聯效應變化趨勢呈“N”形，而文化、體育和娛樂的行向關聯效應則呈“倒V”形變化。由此說明各個部門增加1單位最終需求，對教育部門的總產出增長帶來正向作用，其他生產部門的發展帶動教育業的發展，因此河南省教育業的發展需要依賴國民經濟各部門，產業融合發展有利于河南省教育業的發展。

（三）行向關聯效應的靜態分解結果

為了深入分析教育業與其他部門之間關聯效應的內在機制，本文根據靜態結構分解技術，將各個產業部門的行向關聯效應分解為靜態乘數效應、靜態反饋效應和靜態溢出效應。表3展示了河南省各個生產部門具體的靜態分解測算結果。

表3 各部門關聯效應靜態分解測算結果

在國民經濟發展過程中，各部門乘數效應和溢出效應發揮作用較大，而反饋效應對經濟增長發揮作用相對較小。下面從時間和空間兩方面分別討論河南省教育業的三種靜態效應差異。首先，分析三種靜態效應在各部門之間的差異。對于乘數效應，除2012年之外，文化、體育和娛樂與教育部門乘數效應一直高位運行，此外在分析期內第一產業＞其他第三產業＞其他第二產業。對于反饋效應，除了2002年第一產業的關聯能力最強之外，其他年份則表現出第二產業的關聯能力最強，而2002—2012年，教育，房地產，文化、體育和娛樂的反饋效應較弱，2017年教育，信息傳輸、軟件和信息技術服務，文化、體育和娛樂的關聯能力較弱。對于溢出效應，2002—2017年，其他第二產業＞其他第三產業＞第一產業，除2012年文化、體育和娛樂溢出效應較強之外，其他年份文化、體育和娛樂與教育部門的感應能力相比于其他部門較弱。總之，河南省教育業乘數效應貢獻份額在90%以上，遠遠大于其他部門的貢獻份額，教育業的關聯能力處于中等靠下位置，感應能力與其他部門相比最弱，需要進一步提升教育業的關聯能力和感應能力。

接著，研究教育業和其他部門內部效應的時間動態變化趨勢。第一，2002年、2007年、2012年和2017年教育業的乘數效應分別為1.0028、1.0206、1.0020和1.0564，說明教育業自身的內生發展能力在2002—2007年處于小幅上升趨勢，2012年略微下滑，在2017年開始上升且高于其他年份的乘數效應，說明了河南省教育業的內生發展能力不斷增強且乘數效應基本高于其他部門。第二，河南省教育業在2002年、2007年、2012年和2017年的反饋效應分別為0.0003、0.0036、0.0028和0.0024，在2002—2007年大幅上升達到峰值，2007—2017年出現平穩下滑但其關聯能力略大于房地產和文化、體育和娛樂部門。第三，河南省教育業在2002年、2007年、2012年、2017年的溢出效應占總關聯效應的比重分別為0.43%、4.73%、5.13%、2.26%，感應能力在2002—2012年不斷增強，2012—2017年開始減弱，但其溢出效應較2002年仍然較強。因此，河南省制定相關政策時，應繼續大力促進教育業發展，依靠教育業的內生發展能力促進國民經濟發展。同時，教育業的溢出效應和反饋效應較低也反映出教育業與其他部門之間感應能力和關聯能力較弱，教育的產學研結合程度有待提高。

（四）教育業關聯效應的動態分解結果

根據動態分解公式，本文分析了2002—2017年河南省各經濟部門總產出增長率的貢獻份額。為了更好地分析三種效應，將河南省投入產出表的4個年份劃分為2000—2007年、2007—2012年、2012—2017年三個時間階段進行動態結構分解。表4是按照上述方法劃分的三個階段的河南省教育業動態效應分解結果。

表4 河南省教育業動態關聯效應分解結果

總體而言，動態乘數效應和動態溢出效應占總關聯效應的比重比動態反饋效應大，其中動態乘數效應對總產出增長的影響更大。但2012—2017年教育業的動態溢出效應貢獻率為負數，原因可能是這一時期產業之間的經濟關聯能力有所下降。2007—2012年第一產業、文化、體育和娛樂的動態乘數效應和動態反饋效應也是負數，說明其他部門的最終需求極大地影響了該部門產出。通信設備、計算機和其他電子設備在2002—2007年動態乘數效應和動態反饋效應為負數，動態溢出效應為310.20%，這一時期該部門的總產出增長依賴于其他部門最終需求的拉動。

重點看河南省教育業的產出效應，教育業的三種動態效應對教育業增長率的貢獻在不同年份有不同的表現。在2002—2007年，動態乘數效應貢獻了76.54%的增長率，動態反饋效應和動態溢出效應共創造了23.46%的增長率。這說明這一時期，教育業的內生發展能力高于教育業的其他效應。2007—2012年這一時期，三種動態機制對于教育業產出增長率的影響效應均為正數，動態乘數效應貢獻了81.34%的增長率，動態溢出效應貢獻了18.54%的增長率，動態反饋效應僅貢獻了0.12%的增長率。這一時期，教育業的動態溢出效應甚至高于第二產業，說明河南省教育業規模正在不斷擴大，既可以維持自身發展，與其他產業的密切關聯程度也在加強。與房地產，信息傳輸、軟件和信息技術服務，文化、體育和娛樂等第三產業相比，教育業的溢出效應較弱。在2012—2017年，三種動態效應對教育業經濟增長率貢獻比重分別為105.19%、0.18%和-5.37%，說明教育業的溢出效應有待提高，教育業在這一時期主要靠自身發展，與其他部門的關聯較弱。

四、結論和建議

（一）結論

本文基于河南省2002年、2007年、2012年和2017年的投入產出表，編制4個年份的8部門可比價投入產出表，并進一步從投入產出表的行模型出發，對2002年、2007年、2012年和2017年河南省教育業與其他部門之間的列向和行向關聯效應進行分析，最后采用結構分解技術方法對教育部門的行向關聯效應進行分解研究。研究表明：

1.與其他部門相比，教育業的列向關聯效應和行向關聯效應雖然較弱，但其關聯效應呈現出波動上升的趨勢。2002年、2007年、2012年、2017年河南省教育業受到1個單位外生最終需求沖擊后，總產出依次增加1.83、1.98、1.71、3.08個單位，列向關聯效應呈現波動上升趨勢，且在2017年超過房地產，信息傳輸、軟件和信息技術服務，文化、體育和娛樂等其他第三產業；2002年、2007年、2012年、2017年河南省各個部門均受到1個單位外生最終需求沖擊后，教育業總產出依次增加1.01、1.08、1.06、1.08個單位，教育業的行向關聯效應變化趨勢呈“N”形，大于文化、體育和娛樂部門。教育業的發展對于經濟持續高質量發展發揮著重要的基礎作用。

2.河南省教育業靜態乘數效應發揮主導作用且基本高于其他部門，靜態溢出效應和靜態反饋效應有待進一步提升。與其他部門相比，教育業的乘數效應貢獻份額在90%以上，遠遠大于其他部門的貢獻份額。溢出效應排名墊底，教育業的關聯能力處在中等靠下位置。河南省教育業在2002—2007年大幅上升達到峰值然后2007—2017年出現平穩下滑，這表明其他部門對在教育業的最終需求的影響會進一步影響教育業的總產出，但是其關聯能力略大于房地產，文化、體育和娛樂。河南省教育業在2002年、2007年、2012年、2017年的溢出效應占總關聯效應的比重分別為0.43%、4.73%、5.13%和2.26%，說明河南省教育業的感應能力在2002年、2007年、2012年不斷增強，在2012—2017年開始減弱，此時的溢出效應相比于2002年仍然較強，體現了教育業是河南省經濟可持續發展的基礎性產業。

3.河南省教育業的動態效應在不同年份有不同表現。2002—2007年，動態乘數效應為該行業經濟增長貢獻了76.54%，動態反饋效應和動態溢出效應共創造了23.46%的增長率。這一時期，教育業的內生發展能力高于教育業的其他效應。2007—2012年，三種動態機制對于教育業產出增長率的影響效應均為正數，動態乘數效應貢獻了81.34%的增長率，動態溢出效應貢獻了18.54%的增長率，動態反饋效應僅創造了0.12%的增長率。在這一時期，教育業的動態溢出效應甚至高于第二產業，說明河南省教育業規模正在不斷擴大，既可以維持自身發展，與其他產業的密切關聯度也在加強。與房地產，信息傳輸、軟件和信息技術服務，文化、體育和娛樂等第三產業相比，教育業的溢出效應較弱。2012—2017年，三種動態效應對教育業經濟增長率貢獻比重分別為105.19%、0.18%和-5.37%，說明教育的溢出效應有待提高，這一時期教育業主要依靠自身發展，與其他部門的關聯較弱。

（二）建議

根據研究結果，主要從提高教育業發展能力和關聯能力方面提出以下建議：

1.加大教育經費投入，優化教育資源配置

研究發現，河南省教育業的乘數效應發揮主導作用，教育對于經濟增長發揮著基礎作用。因此，政府要繼續加大教育資源投入，從以下幾點提高內生發展能力：第一，在現代信息科技和數字經濟快速發展的時代，提高財政對教育業的投入，將教育經費投入占比納入績效考核體系，對每年度的教育經費投入建立監督問責機制，落實地方教育經費投入。第二，摸清不同區域和不同部門對教育資源的需求程度，向急需教育資源的貧困地區和鄉鎮傾斜師資、硬件設施、經費等教育資源，發揮教育信息化服務作用，充分利用網絡教育資源，縮小教育資源區域差異。

2.依托教育產業鏈條，提升教育部門關聯能力

研究結果表明，河南省教育業的關聯能力和溢出效應不顯著，但教育部門的“產成品”能夠推動國家和社會的進步，并為其他部門提供高質量勞動力。因此，可以從以下方面推動教育部門發揮產業關聯作用：一是加快知識產品轉化為生產力，拉動上下游相關產業部門發展。二是利用教育信息化，借助“互聯網+”促進教育的知識溢出效應。三是兼顧學習外國先進的人才培養模式，積極推動教育國際化。全球化背景下，教育部門要與國際接軌，培養模式和課程設置等要與時俱進，不斷創新，從而增強教育部門與其他部門的關聯能力。

3.加強師資隊伍建設，促進教育高質量發展

師資是促進教育發展的重要保障，可從以下方面堅持教育內涵式、高質量發展：一是健全中國特色人才培養模式，不斷優化人才政策，培養高層次創新型人才，強化師資建設，提升教師隊伍能力，給予高校教師戶口落地優惠政策、住房補貼等基本保障，鼓勵高技術人才進行創新型科研。二是推動形成政府、高校和教育行業企業分工協作機制。政府負責制定前瞻性政策、系統性布局和全方位支持，高校承擔人才培養的主體責任，教育行業企業與高校合作，給師生創建聯合培養基地，讓其參與企業研發項目。三是構建內外保障機制，即構建以政府為主的外保障和以高校為主的內保障。如教育部優化學位點評估辦法，推動學位授予單位建立自我評估制度，嚴把底線質量；高校持續探索人才培養制度體系。