注重探究，推動學生的自主學習

丁 婧

（南通市陸洪閘小學校 江蘇 南通 226000）

數(shù)學是一門偏重于理解的學科，學生獲取數(shù)學知識的途徑很多，除了傳統(tǒng)的接受和模仿之外，自主學習、探究性學習和合作學習都是學生數(shù)學學習的重要途徑。而在小學階段的數(shù)學學習中，學生的思維發(fā)展正由直接思維向抽象思維過渡，因而教師應當抓住學生在小學階段的數(shù)學學習心理特點，將學生的學習主體地位充分體現(xiàn)。教師在教學過程中應當善于設置問題，發(fā)揮“啟發(fā)式教學”于數(shù)學教學的絕對優(yōu)勢，使得學生在層次遞進的問題的推動下，能從自己的角度展開數(shù)學問題的探究，這更符合學生的認知規(guī)律，更能引發(fā)真實的，深刻的學習。所以在實際教學中，教師要善于營造氛圍，撐開學生的探索空間，制造其探索和研究數(shù)學問題的機遇，讓學生學會學習，學會交流，并在交流過程中觸及本質(zhì)的數(shù)學規(guī)律，提高數(shù)學自主學習能力，具體措施的推進可以從以下幾個方面著手：

1.巧設問題，激起學生的探究欲望

好奇是學生的天性，在數(shù)學教學過程中，教師可以利用學生的好奇心和求知欲來激發(fā)學生的探究欲望，讓學生處于激昂的學習氛圍中，這樣在有效的問題推動下，學生可以展開有效的探究，并結合探究過程中遇到的問題，得出的經(jīng)驗等等展開深入的數(shù)學學習。

例如在“和與積的奇偶性”教學中，我首先營造一個游戲的情境，內(nèi)容是師生雙方各給對方出五道加法算式，要求加數(shù)在1000以內(nèi)，教師作為比賽的一方，選取三名學生作為另一方，學生可以分工完成，以雙方判斷算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)的速度和成功率為依據(jù)來決定比賽的勝負。對于這樣一個數(shù)學游戲，學生的求勝欲很強，也積極要求參賽，在教師選取學生進行了幾輪比賽之后，學生發(fā)現(xiàn)盡管他們可以分工，但是教師判斷的速度更快，而且正確率極高，于是學生意識到教師一定不是計算出每個算式的和然后再來判斷的，到底教師用怎樣的方法來判斷呢？這樣的思考激發(fā)了學生的興趣，在他們做了一些猜想之后，我引導學生從簡單的兩個數(shù)相加的算式開始探索規(guī)律，逐漸過渡到三個加數(shù)，四個加數(shù)，在學生以小組為單位組織探究之后，他們發(fā)現(xiàn)判斷和的奇偶性有規(guī)律可循，因為無論幾個偶數(shù)相加得到的和還是偶數(shù)，所以所有的偶數(shù)可以看成一個，而所有奇數(shù)相加的和要根據(jù)奇數(shù)的個數(shù)決定，當個數(shù)是單數(shù)時得到奇數(shù)，個數(shù)為雙時得到偶數(shù)，這樣不論是幾個數(shù)相加，最后都可以簡化為奇數(shù)加偶數(shù)或者偶數(shù)加偶數(shù)來判斷。

在這個案例中，學生的探究始于數(shù)學游戲，在師生對抗賽中，教師的速度和成功率引發(fā)了學生的注意，學生意識到在判斷和的奇偶性的問題上存在簡潔的方法，所以他們從簡單的算式開始，逐漸深入的探索，并最終發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律，其成功與學生的探索欲望被激發(fā)密切相關。

2.深度干預，優(yōu)化學生的探究方法

探究性學習是以學生為主體的一種學習方式，但是探究性學習不等于放任自由，教師在學生展開探索的過程中要參與到學生活動中去，要與學生溝通和交流，要及時為學生答疑解惑，要引導學生關注到探究過程中的細節(jié)問題，這樣才能為學生的學習積累寶貴的素材，并優(yōu)化學生的探究方法。

例如在“釘子板上的多邊形”教學中，學生在猜測釘子板上的多邊形面積到底與哪些因素相關的時候就出現(xiàn)了方向上的不同，有的學生認為多邊形的面積只與圖形內(nèi)部的釘子數(shù)相關，大多數(shù)學生認為除了圖形內(nèi)部的釘子之外，多邊形的面積還與圖形邊上的釘子數(shù)相關。帶著這樣的猜測，我組織學生以小組為單位展開探索，而自己則巡視不同小組的探索過程，在這個過程中我發(fā)現(xiàn)小組探索的方法不同，有的小組是隨意畫出任意的幾何圖形，數(shù)出圖形的面積、邊上的釘子數(shù)和內(nèi)部的釘子數(shù)，記錄幾組這樣的數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)分析，有的小組學生先固定其中一個數(shù)據(jù)，然后探索多邊形的面積與另一個釘子數(shù)的關系。在發(fā)現(xiàn)這些小組的方法很有效之后，我暫停了學生的研究，組織該小組學生闡述本小組的思路，引導學生辨析這個小組的方法是否更簡單、更有效，學生在比較中意識到這種方法的優(yōu)越性，還有學生提出在探究的時候可以盡量選擇相同的圖形，比如說長方形就可以使得圖形內(nèi)部一個釘子都沒有，三角形可以確保邊上只有三個釘子，這些典型的圖形都可以減低探索的難度，在做了這些交流之后，學生再按照之前的方法展開探究，不但節(jié)約了時間，而且很快揭示出幾個因素之間的關系。

在這個案例中，教師是干預了學生的探究的，因為有效的指導和引導可以推動學生探究的方法優(yōu)化，讓學生事半功倍，反之學生很容易做大量的無用功，所以在探究性學習中，教師的作用應當凸顯出來，這樣不僅讓學生的探究更輕松，而且可以幫助學生積累探究經(jīng)驗，推動學生學習方法的優(yōu)化。

3.聚焦過程，豐富學生的探究經(jīng)驗

學生的探究不僅是一種有效的學習途徑，更是提升學生自主學習能力的重要路徑，但由于學生的自身知識經(jīng)驗有限，其在新知的探究過程中，難以建立新舊知識點之間的聯(lián)系，難免出現(xiàn)阻礙探究的因素。所以在教學過程中，教師不僅要關注學生的探究結果，更要注重他們的探究過程，要在聚焦細節(jié)的過程中幫助學生累積基本的探究經(jīng)驗。教師應在其探究活動中，及時發(fā)揮自身的引導作用，幫助學生找出探究過程出現(xiàn)“攔路虎”的原因，逐步排查，并啟發(fā)學生聯(lián)系前后知識，實現(xiàn)其數(shù)學知識結構的構建，在這樣的過程中收獲探究學習的意義。

例如在“圓的周長”教學中，我首先引導學生猜測圓的周長與哪些因素相關，大部分學生的猜測指向了圓的半徑或者直徑，那么兩者之間有怎樣的關聯(lián)呢，可以通過哪些活動來探究圓的周長計算方法呢？在這樣的問題推動了學生先展開了交流，然后商討探究方案，有的學生提出可以采用相成的圓的模型作為研究工具，比如膠帶、硬幣等，這樣做的好處是工具簡單，難點是這些現(xiàn)成的圓不太容易測量直徑和半徑，就如何測量這個直徑和半徑的問題，學生也展開了交流。還有的學生覺得可以現(xiàn)場制作圓的模型來研究，利用圓規(guī)和硬紙可以做出半徑和直徑是整數(shù)的圓，這樣只要測量圓的周長即可。圍繞著測量周長的問題，學生也交流了測量的方法，比如化曲為直的方法，比如滾動法，在做了這些協(xié)調(diào)之后，我組織學生以小組為單位選取喜歡的方法展開探究，學生的探究很順暢，在交流過程中也展示出學生經(jīng)過不同途徑得出了相應的結論。

在上述案例中，教師以數(shù)學問題的提出作為學生探究學習前的準備工作，在學生交流過程中，教師又輔以問題，從而有效推動了學生對于探究過程的了解和把握，以保證學生在真正實現(xiàn)探究時，能夠更為得心應手，更為順利地得出結果。學生能否實現(xiàn)探究內(nèi)容豐富、過程精彩，這與教師的適時引導息息相關，因此，教師充分關注學生的探究過程，做好問題預設，便能幫助學生收獲探究經(jīng)驗的積累。

4.關注交流，推升學生探究中的領悟

探究是學生數(shù)學學習的有效途徑，而探究過程充滿未知性，學生常會因遇到一些難題而無法繼續(xù)探究，因此，學生在獨立探究中，其學習效率往往不高，因此，教師應當意識到，有效的交流能夠幫助學生使探究過程連貫起來，因為學生在探究過程中的收獲和遭遇的問題都可以在交流中呈現(xiàn)出來，并引起學生的深入思考，得到較為完善的解決方案，以此保證學生探究過程的繼續(xù)進行。在討論交流的過程中，學生之間的思維得到有效觸發(fā)，對于問題的思考更為深刻，因而促進學生接受知識，推動他們的數(shù)學領悟，所以在探究性學習中，教師要組織學生就探究過程中的細節(jié)問題展開詳盡、深入的交流，為學生的順利探究創(chuàng)造條件。

例如在“間隔排列的規(guī)律”教學中，我首先和學生一起探索了一列間隔排列的物體之間的關系，學生對照模型發(fā)現(xiàn)了間隔在中間的物體數(shù)量比兩端都有的數(shù)量少1，如果兩種物體是一一間隔，那么兩者的數(shù)量相等。交流這兩個規(guī)律的時候，我引導學生說說自己是如何判斷的，有的學生說是數(shù)出來的，有的學生說是畫出來的，結合學生的展示，所有學生對為什么間隔排列中有這樣兩個規(guī)律有了清晰的認識。在這個環(huán)節(jié)之后，我再引導學生探索封閉圖形中間隔排列的兩種物體的數(shù)量關系，有的學生從數(shù)據(jù)分析的角度來探索，還有的學生想到了將之前一一間隔的那種模型首尾相連就可以得到閉合的間隔排列模型，這樣也可以更清楚地解釋為什么在這個模型中兩種物體的數(shù)量是相同的，這樣的思路推動了學生對這個規(guī)律的領悟。

從上述案例中可以看出，教師幫助學生將探究性學習建立在合作和交流的基礎上，不失為一種能夠快速、有效、全面地得出問題結論的學習途徑，這與學生好交流討論的學習特點也較為符合。在交流環(huán)節(jié)中，一方面，學生之間能夠互相取長、彌補短缺，更能夠避免不必要的課堂時間損耗，實現(xiàn)課堂學習效率的有效提升；一方面，更能使學生在探究問題的過程中，實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)變，從而利于其對數(shù)學問題探究思路的創(chuàng)新。

總之，探究性學習作為學生重要的數(shù)學學習的方式，應當為教師重視。在教學實踐中，教師應著重探尋在課堂教學中對于探究性學習活動的融入契機，為學生創(chuàng)造探究性學習的足夠空間，嘗試創(chuàng)新教學方式，激發(fā)學生的探究欲望，而且在學生探究過程中教師要關注細節(jié)，要深度干預學生的探究，為學生的探究性學習提出參考意見，并對其學習活動過程進行適當指導，對其探究成果作出一定的評價和指正，為學生學習數(shù)學提供充足的動力，真正發(fā)揮教師的引導作用、數(shù)學課堂的氛圍作用，從而幫助他們累積經(jīng)驗，形成探究學習的意識，逐步發(fā)展數(shù)學思維，提升學生自主學習的能力。