高中數學教學中學生解題能力的培養探析

唐梅芳

（伊寧市第三中學 新疆 伊寧 835000）

引言

高中數學教師要注重培養學生解決問題和應用知識的能力，只有這樣才能體現出數學的價值，才能夠實現學生全面的發展。所以傳統教學模式已經無法滿足學生學習的需求，教師要注重對學生多方面能力的培養，要對現有的教學模式進行創新。目前高中數學教學還存在著一些問題，一些教師還是關注學生基礎知識的學習，試圖提升學生數學成績，從而忽視了能力的提升。本文就高中數學教學中提高學生解決問題能力策略進行分析探究。

1.在高中數學教學中培養學生解題能力的重要性

1.1 激發學生的學習興趣

興趣是學生最好的老師，也是學習最好的動力。教師應以提升學生興趣來對數學相關知識點進行教學，在實際教學中，教師應以學生能快速掌握學習知識，創新教學模式對學生進行有效教學，通過培養學生的解題能力讓學生在課堂獨立思想提高學生的思維能力。

1.2 推動高中數學教學創新

在時代發展下我國逐漸意識到教育領域對社會發展的重要性，因此隨著教育改革發展對教師提出了全新要求。對于占有重要位置的高中數學教學，高中數學教師要認識到創新教學模式，是對學生綜合素質的教育加強的有效方法。如何快速有效地提高學生的綜合能力，高中數學教師應在課堂教學時，明確數學解題能力對學生學習的影響，讓學生形成一定的解題能力，從而推動高中數學教師對數學教學時創新設計教學模式。

2.高中數學教學中學生解題能力的培養探析

2.1 及時總結錯題，避免出現類似的錯誤

在數學教學過程中，總結歸納錯題也是重要的一部分。一般授課教師會根據容易出錯的題和出錯比較多的題目進行講解。好多學生都是聽過就是會了，下次就不會再出錯了。然而，下次遇到還是錯。因為他們只是聽講了，并沒有用心去記，去思考自己為什么會錯，錯在了哪里。

例如，在“函數”中，求y= x+1的反函數。這道題是在函數的概念中講過的，有很多同學還是會做錯。原因有很多，可能函數的概念沒理解透，或者是忘記函數的概念了。授課教師可以要求學生們準備一個糾錯本，把自己做錯的題目全部寫在糾錯本上，哪里錯的，做錯的原因都寫清楚，以后再遇到就不會做錯了。因此，總結錯題，非常有助于高中數學教學中培養學生解題能力的提升。

2.2 培養審題習慣，提高解題效率

在高中數學課堂教學中，訓練學生形成良好的審題習慣，尤其可以提高學生的解題能力。由于在中學階段的數學知識比較復雜，如果學生讀題時就不仔細，那就無法準確抓住問題的核心，解題思維也就無法形成。所以，在高中的數學課堂教學中，教師一定要引導學生仔細地閱讀試題，并認真審題，分析問題中所的各種關鍵字和公式，并根據問題中所給出的已知條件，逐步的推敲出問題中所需要表達的深刻意思，如此才可以幫助學生更迅速地尋找到正確解題思路。而與此同時，由于高中數學內容也反映了學生較高的邏輯性和創造性思維特點，所以，教師一定要引導學生逐步形成解題技巧，使學生充分地結合在自身腦海中所掌握的知識點，靈活地尋找解題的關鍵，進而把問題逐一擊破，使原來繁瑣的高中數學問題變得更為清晰化，條理化，從而提高了學生對所學內容的掌握與運用，有效提升學生解決問題的能力，也為學生后續的學習奠定堅實的基礎[2]。

在解決數學問題的過程當中，學生如果只是讀問題，就不容易抓住問題的實質，特別是對于問題當中一些隱藏的條件，更無法透過單純閱讀就能夠感受到，所以在引導學生審題的過程當中，教師要訓練學生建立一個通過現象看實質的能力，并通過剖析問題，找到解題的突破口，從而全面地發現問題信息。在讀題時，要讓學生認真地體味題目當中的重要詞語，并發現某些直接，間接或是隱藏的已知條件，善于捕捉詞眼，才是解題的成功所在，把問題當中隱藏的條件加以轉化，許多問題就可以迎刃而解。例如，問題：“已知銳角三角形ABC的三邊為連續的整數，且滿足A= B，求角B的取值范圍，還有△ABC的邊長。”在解析這個問題的時候，學生們首先可以注意到如果已知條件A= B，就可以推理出C=π-3B，接著再通過三角邊都是銳角三角形的情況這個條件，就能夠很簡單地推斷出三條內角的范圍在零與π/2之間，這樣就能夠基本確定B的取值，再假設三條邊都是連續的整數，所以需要排除了是等腰三角形的情況，然后就可以比較合理的確定B的取值范圍了。確定邊長，只能從A= B入手，二倍角公式sinA/sinB= cosB，再結合正余弦定理轉化等式為邊之間的關系，實現高效率解題，可見，良好的審題習慣也能促進學生解題效率的提高。

2.3 滲透數學思想，提高解題效率

在高中數學課堂教學中，教師開展課堂教學活動的首要目的是引導學生利用數學思想處理日常生活中的數學問題，那么在教育學生形成解題問題能力的過程中，教師也就一定要注意對數學思維方式的滲透，從而引導學生學會運用數學思維方式建立處理數學問題的基礎思維，進而完善學生處理數學問題的基本能力，從而實現問題解決的基本過程。其中數形結合思維方式便是一個在高中數學課堂范圍中，比較普遍的數學思維方式。眾所周知，函數內容在整個高中數學階段中所占有的比重最大，因此很多函數問題都要通過借助數形結合的思維方式加以解決。所以，掌握數形結合思想方法，對于提高學生的解題效率、樹立解題信心來講，具有十分重要的價值和意義。

比如，在高一所學內容二次函數問題的解決中，教師就可以給學生滲透數形結合思想，指導學生利用思想方法探究解題思路，構建解題步驟，提高解題的效率。如“f（x）=x2- 2ax+2，當x在[-1，+∞]間取值時，有f（x）＞a恒成立，對a的取值范圍進行求解。”當面對這道題目時，很多學生不知如何下手，可能直接會從解析式的變式分析入手，但是這個解題過程會異常復雜，此時，教師可以指導學生利用數形結合的思想方法，指導學生將函數解析式與圖像相結合，幫助題目的分析與解答，形成解題思路，提高解題效率。如，當x在[-1，+∞ ]取值時，f（x）＞a恒成立，因此x2-2ax+2-a＞0在此范圍內，應處于x軸的上方區域，如下圖所示，要想保證不等式能夠成立，那么需要滿足兩個條件，其一，4a2-4（2-a）＜0，此時可以求出a的取值范圍為（-2，1），其二就是△≥0，g（-1）＞0，a＜-1，可以求出a的取值范圍是在（-3，1）之間。通過這道例題可以看出數學題目當中有很多數值求解問題都不能夠直接計算得到，只有通過滲透數形結合思想通過圖形向代數問題進行轉換，才能夠幫助學生快速地解答問題，形成解題的思路。學生日后再遇到相同的問題，就可以利用數形結合的思想，探尋屬于自己的解題路徑，提高解題效率。

2.4 注重一題多解，引導學生進行數學邏輯思維拓展

在高一的數學學習過程中，作為數學教師，要注重活躍學生大腦思維，讓他們的大腦反應的更加快速、變得更加靈活，讓他們清楚每一道題都可能有多種解法。遇到問題時，可以快速地想出相關的知識點，以及要多鼓勵學生提出問題，提出假設，數學就是一門不斷探索的課程，每一道題不只是只有一種解法，而是多種解法，而教師的任務就是培養學生的解題能力，需要讓學生大膽地去猜測，但是，猜測也要有理有據，不能毫無根據。

比如，“-2＜| x-8|＜2”這種題，當遇到絕對值的時候，就需要分情況而討論問題，教師首先就要讓學生知道絕對值的概念，然后對題進行分析，因為題目中涉及了大于和小于的問題，就要對問題進行簡單的分析，分為兩種情況，x-8＜0，x-8≥0，所以，原本的問題就變得很簡單，把絕對值的方程式變成了兩個簡單的一元一次方程，-2＜ x-8＜2和－2＜8-x＜2，然后對這兩個方程分別求解，然后得到正確的答案，如果學生對絕對值的概念不清楚，可能就會出現漏寫一種情況等問題，故教師應在日常練習中引導學生注重細節。

2.5 培養學生舉一反三的解題能力

在教育事業發展推進下，高中數學教師應該嚴格要求自己提升教學質量，以迎合現代化發展的教育需求。在解題時，教師可以利用多方面的知識進行講解，讓學生可以從多方面分析題目，總結出有效快捷的解題方法。例如教師在教學生立體幾何中的向量方法時，可以嘗試不同的方法進行題目擬定，讓學生通過不同方式進行題目運算。如異面直線折射成的角，教師可以先畫圖讓學生求直線與直線之間所形成角的余弦值，讓學生能夠理解當異面直線方向向量的夾角或直角時，才是該異面直線的夾角。教師通過互相之間的轉化，來幫助學生充分理解題目所考查的知識。教師在學生完成課堂作業時，鼓勵學生利用課后時間多練習解題能力，通過多方面綜合培養，尋求出更有效快速的解題方式，能夠做到舉一反三的解題能力。

2.6 讓學生獨立完成解題，提高學生的自信心

學生剛開始接觸知識點或解題思維時，一般由教師帶領學生進行問題解答。但是當學生具備一定的解題能力后，教師要嘗試讓學生獨立完成解題。學生運用教師教給的解題思路去解答問題，并且能夠獲得成功時，可以帶給學生很大的自信心。會給學生帶來更多解題的動力，使學生的學習就不是被動，而是自己主動找類似的題目進行解答，學習效果可想而知。

2.7 鼓勵學生正視錯題，不氣餒

數學是一個極容易大對大錯的科目，有時候半天的時間都不能解答出一道數學題。接受一連串的挫折后，學生的自信心會受到很大沖擊。教師要做的是帶領學生正視自己在解題路上所遇到的困難，讓學生明白人生道路不是一直順利的。數學學習也不是想象中那么簡單，遇到錯題不要慌張，找出自己在這塊知識點所存在的疏漏，然后進行查缺補漏才是正道。

結語

綜上所述，學生的解題能力，可以在一定程度上體現學生的數學思想水平，這就可以為學生日后的學好打下一種基礎。高中數學內復雜繁多，讓學生們難以理解。針對這些難點，數學老師應注重學生解題能力的培養，只有學生自己具備較高的解題能力，才能讓自己解決各種數學難題，進而增加學生學習數學的信心。