鋼渣細骨料混凝土單軸受壓應力-應變關系試驗研究

薛 剛，付 乾，周海峰，孫立所

（內蒙古科技大學土木工程學院，內蒙古 包頭 014010）

我國是鋼鐵大國，鋼產量居世界第一，2020年，我國粗鋼產量為 10.53億噸，同比增長5.2%[1]，占世界粗鋼總產量的比例超過50%[2].鋼鐵工業快速發展的同時，鋼鐵爐渣的產生量大幅增加.每煉1噸鋼大約產生125 ～ 140 kg鋼渣[3]，我國鋼渣年產生量已超過約1億噸，年堆存量不斷攀升.我國鋼渣的主要利用途徑有：鋼渣粉、鋼渣水泥、硅酸鹽水泥配料、鋼渣磚及道路材料[4]，鋼渣的綜合利用率為50% ～60%，與日本、美國等發達國家的鋼渣利用率相比還有較大差距.長期堆存的鋼渣風化后產生大量粉塵，污染空氣，集中堆放過程中，大量成分進入土壤會使土質改變、破壞土壤結構，污染土壤，不利于可持續發展.研究鋼渣的資源化利用既利于環保，同時能夠帶來顯著的經濟效益.

目前，我國社會建設步伐突飛猛進，混凝土需求量不斷增加，混凝土中的天然骨料總量是有限的，石子、砂等天然資源的匱乏問題已日益凸顯.我國的鋼渣大多為轉爐鋼渣，其礦物組分主要包括硅酸二鈣、硅酸三鈣、鐵鋁酸鈣、RO相以及少量的游離氧化鈣等.鋼渣的化學組成與硅酸鹽水泥相似且具有一定的膠凝活性，可代替部分水泥作為摻合料應用于混凝土中，但鋼渣粉磨工藝能耗較高，市場接受程度偏低，沒有得到廣泛應用和推廣.鋼渣相對于傳統天然骨料具有高密度、抗壓強度、易磨指數低等優點，近年來，將鋼渣進行粒化作為粗骨料或細骨料制備鋼渣混凝土（steel slag concrete，SSC）得到工程界和學術界的廣泛關注[5-6].朱訓國等[7]研究表明，在相同水膠比下配制C30強度等級的鋼渣細骨料混凝土，各齡期強度隨鋼渣摻量的增加先增加后減小；在制備C30以下低強度混凝土時，完全可以考慮采用鋼渣大摻量代替細骨料.韓艷麗等[8]研究表明，鋼渣粗骨料或鋼渣細骨料摻入混凝土后均可提高基本力學性能，鋼渣細骨料的最優摻量為50%，且鋼渣細骨料對混凝土強度提高效果比鋼渣粗骨料大.Qasrawi等[9]研究了鋼渣用作細骨料對混凝土的影響，當鋼渣代替量為30% ～ 50%時，各齡期的抗拉強度可達到基準樣的1.4倍 ～ 2.4倍，其中50%摻量時抗拉強度提高效果最好.當鋼渣摻量為15% ～ 30%時，各齡期抗壓強度提高效果最好.目前對鋼渣混凝土基本強度方面的研究較多，有關鋼渣細骨料混凝土應力-應變關系方面的研究報道還不夠充分，于峰等[10]建立了補償收縮鋼渣粗骨料混凝土應力-應變關系模型，該模型計算結果與試驗結果吻合較好.李斌等[11]研究表明，水淬鋼渣細骨料摻量為60%時鋼渣混凝土強度最高、性能最好，對無量綱化應力-應變全曲線進行擬合，擬合結果與實測結果吻合良好.

本文采用包鋼集團的鋼渣部分替代細骨料制備鋼渣混凝土.對鋼渣進行物理化學性能試驗，研究鋼渣細骨料在混凝土中的適用性；對鋼渣混凝土進行單軸受壓試驗，研究鋼渣細骨料摻量對混凝土抗壓強度及本構關系的影響規律，建立其單軸受壓應力-應變關系，為鋼渣用于混凝土工程提供試驗及理論依據.

1 試驗概況

1.1 試驗原材料

根據國家標準《通用硅酸鹽水泥》（GB 175—2007）[12]使用普通硅酸鹽水泥P?O42.5和包頭本地的天然砂及石子，其物理性能符合《建設用砂》（GB 14684—2011）[13]及《建設用卵石、碎石》（GB/T 14685—2011）[14]規范要求.采用包鋼集團公司的鋼渣細骨料，其粒徑大多在5 mm以內，級配符合《建設用砂》（GB 14684—2011）[13]要求，其級配曲線如圖1所示.鋼渣細骨料表面粗糙多孔洞，其物理形貌如圖2所示.利用X射線熒光光譜儀對鋼渣進行光譜半定量全分析得出鋼渣的主要化學成分如表1所示，其游離氧化鈣含量為1.2%，符合規范要求.研究表明[15]，包鋼鋼渣的放射性比活度小于建筑材料用工業廢渣放射性物質限值標準，將鋼渣再加工后用于建筑材料，不會出現放射性污染問題.本文試驗用砂、鋼渣、石子的物理性能指標見表2.

表1 鋼渣主要化學成分Tab.1 Main chemical composition of steel slag

表2 骨料物理性能指標Tab.2 Physical properties of aggregate

圖1 鋼渣細骨料級配曲線Fig.1 Grading curves of steel slag fine aggregate

圖2 鋼渣細骨料Fig.2 Steel slag fine aggregate

1.2 鋼渣穩定性

本文依據《鋼渣穩定性試驗方法》（GB/T 24175—2009）[16]對鋼渣骨料進行壓蒸粉化率試驗，測定鋼渣的穩定性.

壓蒸粉化率試驗原理為：在2.0 MPa的飽和蒸汽條件下壓蒸鋼渣，使其中所含游離氧化鈣、游離氧化鎂消解粉化，通過粉化率判斷鋼渣的穩定性.具體方法為：1）將稱量好的自然粒級為4.75 ～ 2.36 mm的鋼渣放在壓蒸釜中，壓蒸釜置于壓蒸屜內，將盛放壓蒸屜的電熱鼓風箱溫度調整到216 ℃，在2.0 MPa的飽和蒸汽壓力下蒸3 h，冷卻后取出所有鋼渣并烘干，質量為m0；2）在振篩機上用1.18 mm篩振20 min后，稱量篩余鋼渣質量m1.渣樣粉化率f按式（1）計算.

選取兩份鋼渣試樣測定壓蒸粉化率，結果分別為1.760%和1.770%，均值為1.765%.截至目前，還沒有國家規范對鋼渣壓蒸粉化率的限定，黑色冶金行業標準《普通預拌砂漿用鋼渣砂》（YB/T 4201—2009）[17]及《水泥混凝土路面用鋼渣砂應用技術規程》（YB/T 4329—2012）[18]中規定，鋼渣壓蒸粉化率應≤5.900%，本文所用鋼渣滿足這兩個行業規范要求.

1.3 配合比設計

鋼渣混凝土配合比依據《普通混凝土配合比設計規程》（JGJ 55—2011）[19]進行設計，基準水膠比為0.45，鋼渣細骨料分別以10%、30%、50%、70%、100%的替代率等質量替代天然砂制備鋼渣混凝土.研究表明[20-21]，鋼渣的摻入對混凝土工作性能產生不利影響，故摻入57 kg/m3粉煤灰并調整減水劑用量來改善鋼渣混凝土的工作性能，使鋼渣骨料混凝土與普通混凝土具有相近的坍落度.鋼渣混凝土配合比如表3所示，表中：NC為普通混凝土；SSC為鋼渣混凝土，SSC后的數字為鋼渣細骨料替代百分率.

表3 鋼渣細骨料混凝土配合比Tab.3 Mix proportion of steel slag fine aggregate concretekg

1.4 試驗方法

按照表3中的配合比制備6組立方體試件及棱柱體試件.試驗依據《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）[22].

棱柱體受壓試驗在微機控制電液伺服壓力機上進行，用兩個1000 kN的液壓千斤頂作為附加剛性元件，增加試驗裝置的整體剛度，以防混凝土突然破壞，該試驗裝置能夠測得混凝土受壓應力-應變曲線下降段.在試件兩側放置兩個位移計以測量豎向位移，另外兩側分別在豎向和橫向的中心線處粘貼混凝土應變片用于以測量應力-應變曲線上升段混凝土的應變.在應力達到約75%極限應力之前，試驗加載速度為0.010 mm/s；在應力達到75%極限應力之后，試驗加載速度調整為0.003 mm/s.試驗中采用DTS-530型高速靜態數據采集儀自動采集，棱柱體試件受壓應力-應變曲線試驗測試裝置如圖3所示.

圖3 鋼渣混凝土棱柱體軸心抗壓試驗裝置Fig.3 Axial compressive test apparatus for steel slag concrete prisms

2 試驗結果與分析

2.1 破壞形態

2.1.1 立方體試件

鋼渣骨料混凝土立方體試件與普通混凝土立方體試件破壞形態相似.在加載初期，混凝土沒有明顯的裂縫.隨著應力的增大，試塊產生壓縮變形，在試塊左右兩側邊緣出現豎向裂縫；試塊向外鼓曲，伴隨著輕微的噼啪聲，試件表面的混凝土顆粒掉落，最終破壞形態為兩個對頂的角錐.由于環箍作用，在試件上、下表面附近破壞程度較輕，試件中部受摩擦約束效應較小，所以破壞程度最大.鋼渣骨料含量較高時，混凝土破壞突然且發出較響的崩裂聲，呈明顯的脆性，立方體試件破壞形態如圖4所示.

圖4 混凝土立方體試件破壞現象Fig.4 Failure phenomenon of concrete cube specimens

2.1.2 棱柱體試件

不同替代率的鋼渣骨料混凝土的破壞過程相近，但脆性特征不同，破壞形態見圖5.主要有以下3個階段：

圖5 普通混凝土及鋼渣細骨料混凝土軸壓破壞形態Fig.5 Failure modes of ordinary concrete and steel slag fine aggregate concrete under axial compression

1）彈性階段：荷載較小時鋼渣混凝土產生彈性變形，混凝土內部微裂縫的擴展與已有微裂縫的壓縮平衡，處于相對穩定期，因此試件宏觀變形較小.

2）彈塑性階段：隨著荷載的增加，在混凝土試件長軸方向的邊緣出現微小的豎向裂縫，隨著荷載增加，該豎向裂縫逐漸延伸，同時有輕微的劈裂聲，試件表面有零星的混凝土掉落.荷載繼續增大，混凝土內部微裂紋聯通并擴展，試件表面裂縫也隨之發展.為防止試件爆裂，此后加載由荷載控制改為位移控制.此階段內部原有裂縫逐漸貫通，新裂縫大量產生，試件表面裂紋寬度逐漸增大，混凝土內部水泥砂漿與骨料逐漸失去黏結作用，豎向壓縮應變增長較快，試件側向膨脹，試件的豎向裂縫逐漸增多，隨后混凝土達到峰值應力.

3）破壞階段：應力超過峰值應力后，混凝土骨料與水泥漿體之間的膠結力、摩擦力等粘結作用被破壞，試件逐漸破裂，并沿對角方向出現一條主裂縫，混凝土的剝落現象明顯.

2.2 棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度的換算關系

普通混凝土棱柱體抗壓強度fc與立方體抗壓強度fcu的比值為0.76 ～ 0.82[23]，本文測得的6組鋼渣細骨料混凝土立方體抗壓強度及棱柱體抗壓強度的數據（表4）表明：鋼渣細骨料混凝土棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度的比值為0.80 ～ 0.86，略高于普通混凝土棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度的比值.主要原因在于，摻入鋼渣細骨料后，混凝土強度更高、彈性模量更大，且隨著鋼渣骨料替代率的增加，立方體抗壓強度隨之增大，試驗機加載板對鋼渣骨料混凝土的環箍作用對強度的影響相對減弱，致使混凝土單軸抗壓強度與立方體抗壓強度的比值提高.利用最小二乘法可建立鋼渣混凝土棱柱體抗壓強度fc(ssc)和立方體抗壓強度fcu(ssc)比值與替代率r的換算關系，如式（2）.

表4 棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度Tab.4 Prism compressive strength and cube compressive strength

式（2）與文獻[7]得到的函數關系差別明顯，利用本文的鋼渣混凝土立方體強度試驗值，按照文獻[8]推定的軸心抗壓強度與本文試驗結果相差12% ～ 18%，主要原因在于鋼渣混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的函數關系與鋼渣骨料類型、粒徑、摻量密切相關.

鋼渣骨料摻量過高時 （高于70%），鋼渣對混凝土強度的增強幅度減緩，主要原因在于鋼渣吸收的水分較多，影響膠凝材料的充 分水化，甚至存在未完全水化的膠凝顆粒；鋼渣吸收的水分多，造成混凝土流動性降低，對密實度產生不利影響，孔隙及微小裂縫隨之增多，鋼渣細骨料增強混凝土立方體試件抗壓能力降低.

2.3 應力-應變全曲線

圖6為應力-應變關系曲線測試結果.由圖6可以看出：

圖6 鋼渣細骨料不同替代率下混凝土單軸受壓應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curves of concrete under uniaxial compression under different substitution rates of steel slag fine aggregate

1）鋼渣細骨料混凝土與普通混凝土應力-應變曲線均先上升后下降.在加載初期（0.5fc(ssc)），應力-應變曲線接近直線，但是不同鋼渣細骨料摻量的混凝土上升段的斜率有所不同，摻鋼渣細骨料的混凝土上升段斜率明顯高于普通混凝土，說明鋼渣骨料的摻入提高了混凝土的剛度；0.5fc(ssc)～fc(ssc)應力-應變曲線斜率變小，應變增長速度逐漸大于應力增長速度，摻鋼渣細骨料混凝土的峰值應力與普通混凝土相比明顯增大，說明鋼渣骨料的摻入可以使混凝土單軸抗壓強度增大.

2）峰值應力后，應力-應變曲線進入下降段，鋼渣骨料混凝土的下降段較普通混凝土下降段稍緩，說明鋼渣細骨料的摻入一定程度上增大了混凝土破壞時的極限應變.

3）根據表4可知，與鋼渣細骨料替代率為70%的鋼渣混凝土相比，鋼渣細骨料替代率為100%的鋼渣混凝土抗壓強度僅降低 8.2%，從強度及經濟性兩方面看，鋼渣細骨料替代率可取100%.

3 鋼渣混凝土受壓本構關系

3.1 模型確定

對于混凝土受壓應力-應變關系模型，不少學者提出了多種表達式.經過對多種計算模型的對比研究，本文采用Carreira and Chu模型[24]、Wee模型[25]、過鎮海提出的兩段式應力-應變模型[26]對鋼渣細骨料混凝土應力-應變關系曲線進行擬合分析.

Carreira and Chu提出的表達式具有數學表達式簡單、上升段與下降段采用同一個方程以及參數計算較為簡便的特點，其表達式為

式中：y=σ/fc，σ為應力；x=ε/εc，ε為應變，εc為混凝土峰值應變；β為模型參數，Ec為混凝土彈性模量，Ec=10200(fc)1/3.

1996年Wee對強度范圍為50 ～ 120 MPa的混凝土單軸受壓應力-應變全曲線進行了試驗究，并建立了混凝土的本構模型，該模型在Carreira and Chu模型基礎上進行了改進，采用同一表達式描述混凝土應力-應變關系曲線的上升段及下降段，且具有形式簡單、適用性強的特點，表達式為

式中：k1、k2為下降級的脆性特征.

當混凝土強度fc≤50 MPa時，k1及k2均取1，此時的模型表達式與式（3）等效；當混凝土強度為50 MPa≤fc≤120 MPa時，k1=(50/fc)3，k2=(50/fc)1.3，k1及k2均小于1.

過鎮海提出的混凝土單軸受壓應力-應變關系表達式為分段形式，以峰值應力點為界限，分為上升段和下降段，上升段為多項式函數，下降段為有理分式函數，其表達式為

式中：a，b均為過鎮海模型的參數，a為上升段參數，b為下降段參數.

文獻[17]對該式中的參數做了詳細的分析.a值越大，表明混凝土原點切線模量和峰值割線模量比值越大，材料延性越好.下降段參數b表達了下降段曲線的陡峭程度，b值越大，下降段曲線越陡峭，材料脆性越大.

對試驗數據進行無量綱化處理，并分別利用Carreira 和 Chu 模型、 Wee 模型、 過鎮海3種模型及本文建議模型對試驗數據進行非線性擬合，結果見圖7.擬合結果表明：Carreira and Chu模型全曲線上升段會明顯低估鋼渣混凝土的應力而下降段會高估應力；過鎮海模型可較好擬合鋼渣細骨料混凝土應力應變關系的上升段，但參數a不滿足該模型的允許范圍，同時下降段擬合效果較差；Wee模型上升段出現了應力大于1的情況，不符合應力-應變關系曲線特征，但下降段可以很好地擬合試驗結果.

圖7 試驗曲線與模型曲線對比Fig.7 Comparison of test curves and modelt curves

根據鋼渣細骨料混凝土的應力-應變關系試驗結果，及3個模型的擬合效果，本文建議采用分段式模型對鋼渣細骨料混凝土受壓本構關系進行描述，上升段采用Carreira and Chu模型，下降段采用Wee模型，表達式為

式中：D為上升段參數.

由圖7模型曲線與試驗曲線對比可知，本文建議的本構模型無論上升段還是下降段均與試驗曲線吻合較好.圖8為確定系數對比結果，對不同本構模型的確定系數及取值區間進行對比可知，本文模型的確定系數均值最接近1，確定系數的取值區間更小，且取值下限與取值上限均高于其他模型，表明本文提出的模型可以更好地描述鋼渣細骨料混凝土應力-應變關系.

圖8 確定系數及取值區間Fig.8 Determine coefficient and value interval

3.2 模型參數計算分析

3.2.1 推定模型的上升段模型參數D

為得到鋼渣混凝土應力-應變關系曲線參數，將本文模型擬合所得的參數D與鋼渣骨料的替代率r及fc(ssc)建立函數關系，上升段參數表達式為

鋼渣混凝土本構關系上升段參數D的物理意義與Carreira and Chu模型參數 β相同，表示割線彈性模量與原點彈性模量的關系，該值越大，表示上升段越陡峭，如式（8）.

式中：Ecc為峰值割線模量（N/mm2）.

為進一步分析參數D與鋼渣替代率的關系，將式（7）簡化為自變量僅含替代率r的函數.根據本文試驗結果，鋼渣混凝土棱柱體抗壓強度fc(ssc)和普通混凝土棱柱體抗壓強度fc的比值與替代率的關系為

因此，鋼渣混凝土棱柱體抗壓強度與替代率的關系可表示為

將式（10）代入式（7）可得到用鋼渣替代率表達的上升段參數的計算公式.

圖9為上升段參數D對應力-應變關系曲線的影響，圖10為上升段參數公式中D值隨鋼渣骨料替代率的變化情況.由圖10可知，參數D隨鋼渣細骨料替代率的增加，起初變化不大后明顯增大.由式（8）可知：Ecc/Ec比值與參數D呈正相關關系，較低替代率時，鋼渣細骨料對Ecc/Ec比值影響較小；高替代率時，鋼渣細骨料可明顯提高混凝土變形模量，且對峰值割線模量的提高幅度大于對原點彈性模量的提高幅度.

圖9 上升段參數D對曲線的影響Fig.9 Influences of ascending stage parameter D on the curves

圖10 上升段參數D與替代率關系Fig.10 Relationship between the ascending stage parameter D and the substitution rate

3.2.2 下降段參數k1、k2、β

Wee模型規定，當混凝土強度≤50 MPa時，下降段的脆性特征參數k1、k2均為1，此時模型與Carreira and Chu模型等效.本文鋼渣混凝土強度均小于50 MPa，理應采用Carreira and Chu模型進行擬合，但對比擬合所得參數可知，采用Carreir and Chu模型進行擬合得到的下降段參數取值過于保守，本文推斷與鋼渣混凝土的脆性特性有關.本文的試驗變量為鋼渣替代率，利用MATLAB軟件并選取Wee模型對本文試驗結果進行非線性回歸分析，可建立應力-應變曲線形狀特征參數k1、k2與鋼渣骨料替代率及棱柱體抗壓強度的函數關系，如式（11）、（12）.

fc(ssc)的范圍為[37.9,46.3]，可將fc(ssc)近似成一個固定常數，以此得到k1、k2與r的關系，如圖11所示，根據圖11可知：在鋼渣摻量60% ～ 70%時，鋼渣混凝土下降段的脆性特征隨鋼渣摻量呈現不同的變化趨勢.

圖11 下降段參數與替代率的關系Fig.11 Relationships between the descending parameters and the substitution rate

參照Wee模型，并考慮鋼渣替代率的影響，對下降段參數 β 的公式進行回歸分析，如式（13）.

式中：α為擬合系數，與替代率的函數關系為 α=3.63r3?6.70r2+2.72r+0.78,R2=0.9409.

參數k1、k2、β與r、fc函數關系的確定系數均接近1，表明上述公式可較準確地反映不同替代率時鋼渣骨料混凝土應力-應變關系中的參數值.由參數公式得到的模型曲線與試驗曲線對比結果圖12所示，可以看到，由以上參數表達的應力-應變關系模型與試驗曲線基本吻合.

圖12 試驗曲線與本文建立模型曲線對比Fig.12 Comparison of test curves and model curves established in this paper

綜上所述，本文提出的鋼渣細骨料混凝土的本構模型可以很好地表達其單軸受壓力學行為.

4 結束語

1）本文取用的包鋼集團鋼渣骨料的物理性能指標、鋼渣中的游離氧化鈣含量、壓蒸粉化率均滿足相關規范要求，適合作為混凝土細骨料.

2）利用不同地區的鋼渣制備出的混凝土力學性能不盡相同，研究鋼渣混凝土的強度及變形特征與替代率和基準混凝土的函數關系，進而將其體現在鋼渣混凝土應力應變關系中，能夠提高本構模型的適用性和可信度.

3）鋼渣細骨料混凝土與普通混凝土的應力-應變關系曲線均具有上升段及下降段，但鋼渣細骨料混凝土的上升段及下降段相對于普通混凝土均更為陡峭，且棱柱體抗壓強度明顯提高.本文建立了適用于鋼渣細骨料混凝土的單軸受壓本構模型，并提出了相應的參數公式.本文提出的鋼渣細骨料混凝土的本構模型可以很好地表達其單軸受壓力學行為.本文試件數量有限，得到的鋼渣細骨料混凝土的本構模型尚需更多的試驗予以檢驗.