沖擊載荷下攤鋪機振搗機構對混合料的壓實特性

賈 潔，楊曉宇，劉洪海，萬一品

（長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064）

瀝青混合料施工中，壓實對成型路面結構的使用壽命和路用性能起到決定性作用.攤鋪機對瀝青混合料進行平整與初步壓實，壓路機復壓和終壓，使最終成型路面的密實度達到瀝青路面施工技術規范要求.攤鋪層初始密實度越高，后續的碾壓作業越少，節約施工成本[1].

振搗機構是攤鋪機壓實裝置的重要部件之一，振搗機構偏心軸帶動振搗梁和振搗錘對瀝青混合料產生周期性的強制壓縮作用，瀝青混合料顆粒之間的空氣被排出，大小顆粒相互擠壓交錯重新排列，從而形成致密結構.壓路機的振動載荷使顆粒處于高頻振動狀態，使顆粒重新排列，進一步排出混合料顆粒之間的空氣，提高混合料的密實度.若攤鋪階段的密實度不足或產生離析，攤鋪層在壓路機的高頻振動下受到同一壓實功作用，將產生壓實密度的分布不均勻.因此，攤鋪機振搗壓實性能的好壞與作業參數的選擇對于提高攤鋪層混合料的初始密實度起關鍵性的作用[2].

殷超等[3]基于振搗機構和鋪層材料之間的動態模型，分析了振動參數的選擇對壓實系統動態性能的影響.Wang等[4]指出應重點對振搗機構參數進行調節，以獲得最佳攤鋪效果，但是在研究攤鋪機振搗機構時，只是將振搗過程簡化成簡諧振動，進行了粗略的計算.Plati等[5]通過不同壓實作用方式對瀝青混合料密實特性的影響研究，計算了沖擊壓實的運動參數，但計算過程較為繁瑣.孫健[6]通過建立振搗機構動力學模型，分析了振搗頻率和振幅對振搗梁慣性力的影響規律，得出滿足路面壓實度的條件下，應盡量采用低頻振搗的結論.前期研究和工程施工表明，振搗機構工作參數的選擇影響路面壓實成型質量，同時攤鋪層密實度越高，越易提高路面壓實成型質量[7].金書濱等[8]指出振搗壓實可以明顯提高鋪層的密實度，在一定仿真條件下，可以確定振搗參數的理想取值范圍.羅丹等[9]中通過建立壓實裝置力學模型，研究了振搗機構-介質系統的運動規律和動力學特性，基于熨平板橫向振幅不均勻性，對振動器偏心質量與偏心距進行優化配置，提高了熨平板攤鋪壓實質量.劉洪海等[10-11]基于共振壓實理論建立了攤鋪機振動參數與鋪層混合料密實度之間關系，確定了最佳振動參數范圍.由諧波共振理論可知，系統存在主共振的同時，還會產生頻率為基波頻率倍數的諧波振動[12-13].在實際施工過程中，振搗參數的調節難以達到最佳振搗壓實效果，需要進一步研究振搗參數對鋪層密實度影響規律.

本文在已有研究成果的基礎上，基于機械與材料相互作用機理，將振搗機構作用看作周期性非正弦振動波，重點研究了振搗頻率的變化對鋪層壓實效果的影響.建立振搗機構與鋪層材料組成的振搗壓實系統，通過動力學分析與試驗研究，得到振搗機構的諧波振動對鋪層密實度的影響規律，為攤鋪作業過程參數選擇和壓實質量控制提供依據.

1 振搗壓實系統模型

1.1 振搗壓實模型

振搗開始前，瀝青混合料處于松散狀態，振搗機構對鋪層的壓實是高振幅作用下的強制壓縮過程.振搗機構頻率一般在0 ～ 25 Hz可調，振搗周期為0 ～0.04 s，振搗激勵對鋪層的作用時間很短，分析單次振搗過程中振搗機構對鋪層混合料的壓實效果時，對于具有黏性阻尼的彈簧-質量振搗壓實系統，考慮在t= 0時刻受到一個沖量為F作用的情況[14]，如圖1所示.圖中：k為介質的支承剛度系數；c為阻力系數；m為振搗機構質量；x為振動位移；Δt為極短的時間.

圖1 沖量作用下的振搗壓實系統Fig.1 Compaction system with impulse load

該振搗壓實系統的運動微分方程見式（1），系統響應解見式（2）.

式中：x0和分別為系統初始位移和初始速度；，為系統無阻尼固有頻率；為有阻尼固有頻率；ξ=c/(2mωn)，為材料阻尼比.

夯錘作用力施加給鋪層之前，材料顆粒處于靜止狀態，給定時間條件，由動量定理可得

故初始條件為

系統的響應為

振搗壓實系統受到單位沖量時的響應，稱為單位脈沖響應函數，如式（7）所示.

瀝青路面常用的連續級配混合料AC-20，其最佳振動頻率為220 rad/s，阻尼比為0.35[10]，單次沖擊衰減周期為0.028，其單位脈沖響應如圖2所示.

圖2 單位脈沖響應曲線Fig.2 Impulse response curve caused by a tamper

由圖2可知：該響應函數為一衰減信號，衰減周期為2π/ωd.振搗機構最小振搗周期為0.04 s，在下一次振搗發生之前，上一次的振搗能量已經衰減90%以上，在壓實過程中振搗壓實機構是周期性地與鋪層接觸和分離，振搗壓實機構在運動最高點及最低點的垂直速度等于0[15].當夯錘開始接觸鋪筑材料時具有一定的速度（動量），形成起壓實作用的沖擊波與鋪筑材料共同達到速度為0[16].根據沖擊（夯實）原理，作用給鋪層的多次振搗沖擊過程如圖3所示.圖中：α為沖擊波寬系數；E為沖擊波高度；T為振搗周期.

圖3 周期振搗沖擊Fig.3 Periodic shock wave of tamper

在分析振搗沖擊作用對鋪層的振動壓實效果時，矩形波按傅里葉級數三角函數展開，見式（8）.

式中：ω1= 2π/T，為振搗沖擊周期矩形波的基波角頻率.

圖4 周期振搗沖擊波頻譜Fig.4 Spectrum of periodic shock wave

式中：r為展開次數，r= 1, 2,…；τ為有效振搗時間周期，且τ = αT； Sa(?)為抽樣函數.

由圖4可知，振搗機構對混合料的沖擊瞬間耗散了大部分能量，沖擊波功率集中在低頻段.結合振搗機構的工作原理，取脈寬系數α為1/4，基波和前兩階諧波分量占據沖擊能量的80%以上，基于振搗機構對混合料的壓實作用，基波和前兩階諧波分量幅值分別如式（10）～ （12）所示.

1.2 振搗機構與介質振動系統動力學模型

基于振搗機構基波和前兩階諧波分量分析混合料的壓實作用，其中，基波分量看作振搗機構與混合料的初次接觸壓實，主要考慮混合料塑性性質，其余分量基于黏性阻尼的彈簧-質量振搗壓實系統進行進一步分析.對圖1中具有黏性阻尼的彈簧-質量振搗壓實系統，分別施加式（11）、（12）中各分量的激振力，建立該壓實系統動力學微分方程，見式（13）.

設該系統響應為x(t)=Xreirω1t，Xr為振搗機構第r階諧波振幅，代入式（13）解得

得到系統第r階穩態響應為

式中：δ=Fr/k；λr=rω1/ωn，為振搗機構第r階諧波頻率與系統無阻尼固有頻率之比.

由式（14）、（15）可得系統第r階復頻率響應幅值放大因子，即動態響應幅值與靜作用力產生的變形之比，見式（16）.

2 振搗密實度頻率特性

對式（16）振搗作用下的幅值放大因子求導，得到密實度的峰值位置，如式（17）所示.

解得有阻尼固有頻率為

由式（18）得出了反映攤鋪機振搗密實度幅頻特性的振搗幅值放大因子變化曲線，如圖5所示.

圖5 振搗幅值放大因子變化曲線Fig.5 Amplitude amplification factor curves of a tamper wave

激振力幅值一定時，若振搗頻率很小，振動響應幅值幾乎與激振力幅值引起鋪層材料的靜變形相等，此后ω1增加，密實度逐漸增大，直到ω1=ωd時，達到峰值以后，密實度與ω1呈負相關.在密實度的峰值位置處，阻尼比越小，有阻尼固有頻率越大，共振特性越明顯.對于二次振搗分量，實際的激振頻率為振搗頻率的2倍，共振頻率范圍超前一次諧波的共振區.基于傅里葉級數系數，結合振搗壓實作用機理，將各系數統一量綱，得到反映鋪層混合料的振搗壓實效果的多級振搗幅值放大因子變化曲線，如圖6所示.

圖6 多級振搗幅值放大因子變化曲線Fig.6 Amplitude amplification factor curves of multi-series tamper wave

圖6中，兩個曲線峰值分別對應二次分量最佳頻率比（0.45左右）和一次分量最佳頻率比（0.90左右）.在振搗頻率比所能達到的范圍內，頻率比小于0.45時，隨著振搗頻率的增大，密實度增長較快，振搗頻率的變化對密實度的影響較為明顯；當頻率比大于0.45時，密實度增長速率逐漸趨于平緩，之后沒有產生較大的波動.在振搗壓實過程中，鋪層收到的振搗次數與頻率及攤鋪速度密切相關.當振搗頻率很小時，速度門檻值較低，在攤鋪機起步、停車及速度波動較大時，振搗壓實的均勻性較差，施工效率低.根據已有研究可知[10]，典型的SMA-13、AC-20混合料，其最佳振動頻率在30 ～ 40 Hz.

對比不同阻尼比下的振搗幅值頻率特性曲線可知，同一振搗頻率下，阻尼比小的鋪層比阻尼比大的鋪層獲得更高的振幅.兩個密實度峰值對應的振搗頻率分別為最佳諧波振動頻率和振搗壓實系統共振頻率；隨著阻尼增大，密實度峰值位置逐漸弱化，這是由于存在黏性阻力的作用，振搗的高幅沖擊響應來不及產生變化，鋪層密實度沒有出現明顯的峰值點，而振搗頻率在1/2有阻尼固有頻率處（頻率比為0.45左右）均可產生高效壓實效果，稱該頻率為最佳振搗頻率.理論上將取振搗頻率比在0.30 ～ 0.60作為二次諧波共振區，攤鋪作業時振搗頻率設置在該范圍內可獲得較高的密實度，同時振搗密實度變化均勻.

3 振搗特性試驗研究

試驗選用VOLVO履帶攤鋪機，振搗機構工作頻率可調范圍在0 ～ 25 Hz，振動機構工作頻率可調范圍在0 ～ 60 Hz，兩種機構的工作頻率可分別單獨調節，振搗機構為雙夯錘激振.在攤鋪機作業過程中，采用LCO1系列壓電型加速度傳感器采集熨平板振動器振動和振搗梁振搗時的加速度信號，經過振動頻率測試儀的分析處理，得到攤鋪過程中的振搗頻率成份.選用磁力安裝座將測試傳感器探頭放到靠近振搗驅動軸的位置，傳感器安裝位置見圖7.

圖7 傳感器位置示意Fig.7 Schematic of sensor location

試驗材料選用典型的AC-20混合料.粗集料采用安山巖，細集料采用石灰巖機制砂，瀝青采用含量為4.5%的90#A級道路瀝青，該混合料的級配如圖8所示.

圖8 混合料級配數據Fig.8 Gradation data of mixture

試驗前，設定攤鋪寬度為6.5 m，攤鋪機行駛速度2 m/min，振動機構頻率設置為固定值38 Hz，振搗機構設置為不同的頻率進行攤鋪作業，攤鋪溫度166 ℃左右，攤鋪結束后現場檢測鋪層的密實度，試驗振動頻率固定為38 Hz，振搗頻率分別為5、10、15、20 Hz.無核密度儀采用電磁法測量瀝青路面的均勻性和相對密度，現場測量過程中無需進行溫度校核，用PQI301型無核密度儀檢測瀝青混合料鋪層的密度，其工作原理如圖9所示.

圖9 無核密度儀工作原理Fig.9 Operational principle of nuclear density

在同一位置取3點進行測量，取平均值.為了保證無核密度儀測出的密度與壓實瀝青混合料的密度一致，需對無核密度儀進行標定.在檢測過程中，應避開攤鋪層橫向中間位置和邊緣位置.振搗頻率與鋪層密實度之間關系見圖10.

圖10 振搗密實度隨頻率的變化曲線Fig.10 Compactness-frequency curve of tamper

由圖10可知：振搗頻率與混合料密實度正相關；在振搗初始階段，混合料密實度增長幅值呈線性增長趨勢，當振搗頻率到達15 Hz時，密實度的增長逐漸趨于平緩.這是由于沖擊開始時，鋪層混合料的抗壓強度很小，變形率較高，受到外界沖擊載荷時容易發生變形，應力水平較低，不易發生骨料破壞.在初始壓縮變形過程中，鋪層可以吸收大量的沖擊能量，并將其轉變為混合料顆粒間的摩擦、移動等各種形式所耗散的能量.隨著沖擊次數的增加，混合料越來越密實，在相同的沖擊能量下，變形率逐漸降低，變形量減小，此時材料對沖擊能量的吸收率降低，隨著沖擊次數的增加，混合料的壓縮量不明顯.其原因是每種材料對于某一沖擊載荷值存在一個飽和點，當達到該沖擊能量的飽和點時，振搗沖擊壓實作用不顯著.

根據圖10中曲線的特征點值和已有研究確定的試驗鋪層材料阻尼比為0.35[10]，將仿真值與實測值的差值的絕對值的最小值作為目標優化問題，對圖6中的曲線進行修正，得到試驗與仿真對比曲線如圖11所示.

圖11 仿真與試驗對比Fig.11 Comparison of simulation and test results

對比分析圖6和圖11可得，在振搗壓實作業過程中，隨著振搗頻率的增加，密實度的變化與振搗壓實系統的共振頻率密切相關，存在合理的振搗頻率范圍.隨著振搗頻率的增加，試驗密實度與仿真密實度最終均趨于平緩.達到最佳振搗頻率之前，仿真密實度略低于試驗密實度，這是由于仿真分析時，振搗沖擊波的脈寬系數α與脈沖高度E是恒定不變的，改變頻率不影響作用于鋪層壓實力的大小.而實際工程中，振搗頻率變化影響壓實力，增大壓實力會增強壓實效果，從而產生試驗結果與仿真計算之間變化規律的誤差.根據圖11中的試驗和仿真結果，提取振搗頻率在5、10、15、20 Hz時密實度增長量，計算密實度增量與振搗頻率的比值，得到不同振搗頻率下的密實度增長系數，如表1所示.不同振搗頻率下的密實度增長系數客觀地反映不同頻率下壓實的困難程度.

表1 密實度增長量Tab.1 Density increment

隨著振搗頻率的增加，密實度增量呈先上升后降低的趨勢，振搗頻率達到15 Hz，密實度仍在增加，只是增長量有所減小.對比表1中的不同振搗頻率下的密實度增長系數，當振搗頻率為5 Hz時，密實度增長系數最大，此時的混合料最容易壓實，因此，該振搗作用下的密實度增量增大.隨著振搗頻率的增加，密實度增長系數減小，混合料越來越難壓實，此時振搗作用下的密實度增量減少.當振搗頻率20 Hz，密實度增量有所降低時，密實度增長系數仍呈現減小趨勢，進一步壓實混合料需要更多的壓實能量.計算分析振搗密實度增量平均值與增長系數之間相關系數達到0.964，兩者之間具有較高的相關程度，振搗頻率的選擇對混合料的進一步密實有重要的影響.結合圖11可知：隨著振搗頻率的增加，密實度增大，當振搗頻率低于15 Hz時，鋪層密實度增長量最為顯著，之后密實度變化趨于平緩.同時也說明在振搗頻率大于15 Hz （頻率比約為0.45）時的工作條件下，鋪層可以獲得較高的初始密實度.此時諧波頻率與鋪層材料固有頻率接近，對鋪層混合料的攤鋪初始密實度產生重要作用.

4 結 論

1）在攤鋪機振搗機構間斷性的沖擊作用下，振搗過程會產生多個頻率分量，振搗沖擊對鋪層產生的壓實效果由振搗頻率與材料特性共同決定.

2）在攤鋪作業過程中，當振搗頻率小于最佳振搗頻率時，密實度對振搗頻率變化敏感；振搗頻率大于最佳振搗頻率時，隨著頻率的增大，鋪層密實度緩慢增加，并趨于平緩；頻率比在0.30 ～ 0.60屬于共振區，攤鋪作業時將振搗機構工作頻率匹配在該范圍內可獲得高密實效果，為攤鋪機實現高效壓實的振搗機構參數的選擇提供理論依據.

3）振搗機構的諧波頻率接近鋪層混合料的固有頻率時，對攤鋪材料的密實度產生顯著的影響.攤鋪作業過程中，合理利用振搗諧波分量可以產生高效壓實效果.

4）由于振搗頻率的改變會影響作用于鋪層混合料的振搗激勵載荷，因此，需要對振搗激勵載荷變化對振搗機構壓實系統特性的影響做進一步研究.