洞口對低矮房屋海嘯作用力的影響

楊萬理，侯海林，張川江，黃宇婷，許圣祥

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.四川巴陜高速公路有限責任公司，四川 成都 610041）

2004年印度洋海嘯以及2011年東日本地震海嘯均造成大量房屋、橋梁等基礎設施的破壞.從公元前1947年至1966年，我國近海發生了25次不同級別的地震海嘯，其中8 ～ 9次為破壞性海嘯.相關研究表明；海嘯波到達我國近海時可能高達12 m[1]，我國東南沿海存在較大的海嘯風險；太平洋區域的越洋海嘯，特別是震級大于9.0的地震所引發的越洋海嘯對我國沿海同樣具有造成破壞的威脅[2].我國東南沿海村鎮房屋中存在大量的低矮房屋，宮文壯[3]對我國海嘯嚴重淹沒危險區（廣東沿海地區）村鎮低矮房屋進行實地調查發現，這類低矮房屋大量存在并且年限已久，一旦遭遇海嘯將造成嚴重破壞，因此，有必要對低矮房屋的海嘯作用力開展研究.

國內對海嘯研究起步較晚，海嘯與結構物相互作用的研究比較欠缺.陳杰等[4]基于波浪水槽研究了海嘯對獨棟建筑與建筑群的局部沖刷；王鐵成等[5]通過數值仿真研究了不同開洞大小對建筑物受到海嘯波作用的影響，通過對比發現FEMA P646 （2008）規范給出的計算方式偏于保守，但該研究沒有定量指出門窗洞口對海嘯作用力的減小程度.國外對海嘯的研究起步較早，研究相對深入.Yeh等[6]通過NTHMP （美國國家海嘯減災計劃）提出了海嘯作用力的計算公式；Ramsden等[7]通過實驗模擬海嘯涌波對豎直墻體的作用力；Lukkunaprasit等[8]采用孤立波模擬海嘯開展實驗，擬合了房屋迎水面墻體上的壓力分布公式；Triatmadja等[9]通過潰壩實驗模擬海嘯波，研究了開洞率以及障礙物對房屋結構海嘯作用力的影響，實驗結果表明，海嘯作用力減緩系數與房屋的開洞率大小不成線性關系，而是開洞率的二次方關系；Ghosh等[10]通過數值模擬海嘯，研究房屋洞口開洞率對海嘯作用力的影響，其研究表明房屋洞口能有效減小海嘯作用力，同時提出房屋應在靠近底部開洞以減小海嘯作用力.

綜上所述，國內關于門窗洞口對海嘯作用力影響的研究相當匱乏，國外相關研究中并未考慮門窗洞口開洞位置以及屋面板開洞對結構海嘯作用力的影響.本文將以我國東南沿海常見的村鎮低矮房屋為研究對象，研究門窗洞口開洞率、門窗洞口開洞位置以及屋面板開洞對海嘯作用力的影響.

1 試驗設計以及工況介紹

1.1 海嘯涌波模擬方法

采用潰壩方式模擬海嘯波，即在水槽上游蓄水，然后通過迅速開啟閘門制造潰壩涌波，如圖1所示.圖中：d0為上游初始蓄水深度（上游初始水深）；d為自由液面高度；V為下降段內流體速度；d2為平穩段內自由液面高度；V2為平穩段內流體速度；U為波前速度；d3為下游初始水深；x1為上游初始水體前緣位置；x2為下降段結束位置；x3為平穩段前緣位置.來流波高（d2?d3）與d0、距離閘門位置等之間的關系以及V2與d0之間的關系，都可根據文獻[11]計算，不再贅述.

圖1 潰壩涌波流場參數示意Fig.1 Sketch of flow field parameters of a dam-break bore

該模擬方法比較便捷，且能較好地模擬在海岸線附近傳播的海嘯涌波[11-12].Triatmadja 等[9,13-17]均采用了潰壩方式模擬海嘯涌波.

1.2 試驗方案及設備

試驗在西南交通大學潰壩水槽中進行，潰壩水槽長10.72 m，寬1.485 m，深0.6 m.水槽中部由閘門分為上、下游兩段，分別長4.58、6.14 m，水槽實物以及試驗裝置連接見圖2.閘門開啟用時0.25 ～0.35 s，開啟時間足夠短，可以較好地模擬瞬間潰壩.另外，當潰壩波傳播至水槽末端時，通過快速開啟尾門以減小下游邊壁反射波浪對試驗段流場的干擾.

圖2 試驗水槽實物及試驗模型連接Fig.2 Dam-break flume and connection of the experimental model

宮文壯[3]調研結果表明，東南沿海村鎮低矮房屋體型較為方正，長9 ～ 12 m，寬6.0 ～ 13.2 m，高4.5 ～ 8.9 m.本文選用長8.0 m、寬8.0 m、高5.0 m的一層房屋作為原型，按照1∶40縮尺后，得到長20.0 cm、寬20.0 cm、高12.5 cm的房屋模型.水槽寬度約為模型寬度的7.5倍，可不考慮阻水效應對模型受力的影響[18].模型底部距池底2 mm，頂部通過連接桿與ATI六分力測力天平（Gamma IP68）相連.數值計算表明，房屋模型整體海嘯力絕大部分由前墻貢獻，后墻貢獻相對較小，側墻貢獻可忽略不計，因此，模型試驗中僅測試房屋模型整體海嘯力.房屋模型由預留洞口的主體結構與前后蓋板組成，均采用有機玻璃板制作，同時假定房屋前墻和后墻與來流方向垂直，定義前墻為迎水面，后墻為背水面，其模型示意如圖3所示.每套蓋板上開孔大小不同或開孔位置不同對應不同的開洞率或開洞位置.

圖3 房屋主體結構模型（前后墻預留洞口）以及具有不同開洞率的蓋板模型Fig.3 Main structure model of the house with openings reserved on the front and rear walls and the cover models with different opening rates

1.3 試驗工況

試驗中d3設置為2.0 cm，對應實際工程中0.8 m的初始淹沒水深.來流波高設置為4、6、8、10 cm和12 cm，分別對應實際海嘯中來流波高1.6、2.4、3.2、4.0 m和4.8 m.試驗中采用“來流波高（d2?d3）-下游初始水深（d3）”進行工況編號，即工況4-2、6-2、8-2、10-2、12-2.

1）研究開洞率對海嘯作用力的影響時，正方形門窗洞口處于前后墻體中心，如圖4所示.圖中：dor（dol）為洞口右（左）邊緣離墻體右（左）端的距離，dob（dou）為洞口下（上）邊緣離墻體下（上）端的距離dob=dou，dol=dor（帶*的為海嘯作用后的距離）；hh和dh分別為墻體的高度和寬度；L0為正方形洞口邊長.開洞率n（單面墻體開洞率）分別取0、10%、20%、30%、40%，分別對應L0為0、50、72、88、100 mm.

圖4 位置變化示意Fig.4 Schematic of position change

2）研究洞口位置對房屋海嘯作用力影響時，n=10% （洞口邊長50 mm）保持不變.當洞口位置豎向變化時，洞口始終在墻體寬度方向的中心；當洞口位置水平變化時，洞口始終在墻體高度方向的中心.α=/dob，β=/dor分別為洞口沿墻體高度和寬度移動后的相對位置：模型試驗中α分別取0.25、0.50、1.00、1.25、1.50、1.75，α越小，洞口距離墻體底部越近；β分別取0.25、0.50、1.00，β越小，洞口距離墻體右邊緣越近.

2 試驗結果與分析

2.1 門窗洞口開洞率對房屋海嘯作用力的影響

工況8-2中開洞率不同時海嘯作用力Fx（房屋整體所受水平海嘯作用力，方向與來流方向保持一致）時程曲線對比如圖5（a）所示，局部放大圖如圖5（b）所示.圖中：t為時刻.海嘯作用力時程曲線大致可以分為4段：自波前到達結構物至約2.5 s為沖擊段，持時約0.2 s；2.5 ～ 3.5 s為波動段；3.5 ～ 6.1 s為似平穩段；6.1 s之后為受到從下游邊壁反射回來的涌波影響產生的下降段（本文不關注此段）.

圖5 工況8-2開洞率不同時的海嘯作用力時程曲線Fig.5 Time-history curves of the tsunami force in case 8-2 with different opening rates

提取工況8-2中開洞率不同時海嘯作用力沖擊段的峰值Fxmax并繪制于圖6，可見，海嘯作用力沖擊峰值隨著洞口開洞率n的增大而減小.這是因為開洞率不同時，相同來流波高下海嘯涌波到達結構物前墻時沖擊速度和液面高度基本不變，前墻迎水面積隨開洞率增大而減小，沖擊段內海嘯作用力主要取決于前墻上的沖擊壓力及靜水壓力，兩者都與前墻迎水面積成正比，因此，海嘯作用力沖擊峰值不斷減小.

圖6 工況8-2海嘯作用力沖擊峰值與開洞率的關系Fig.6 Relationship between the tsunami force peak value and the opening rate in case 8-2

具有門窗洞口時，整個海嘯涌波作用階段內海嘯力作用力最大值Fmax發生時刻tmax處于波動上升段.定義波動上升段內海嘯作用力增速kmax=Fmax/（tmax?t0），并將kmax、tmax隨開洞率的變化繪制于圖7中，其中，t0為海嘯波到達結構物的時刻.可見，tmax隨開洞率n的增大而非線性的增大，kmax隨開洞率n的增大而非線性的減小.即隨開洞率增大，海嘯作用力達到峰值的時間延后，海嘯作用力最大值增速降低.因為當房屋不開設洞口時（n=0），海嘯作用力最大值發生在沖擊階段，主要由前墻上的瞬間沖擊壓力貢獻的.當房屋開設洞口后（n>0），由于前墻迎水面的面積減小，前墻受到的沖擊力減小，海嘯作用力峰值未能在沖擊段產生；在波動上升段內，海嘯涌波在前墻上不斷爬升導致靜水壓力不斷增大，并與前墻受到的沖擊壓力以及后墻上匯流后所產生的負向靜水壓力疊加后產生海嘯力峰值.因此，開設門窗洞口后沖擊力峰值發生時刻延后至波動上升段（圖5（b））.

圖7 工況8-2 、與開洞率 n的關系Fig.7 Relationships between , and n in case 8-2

隨著洞口面積的增加，在波動上升段內允許更多海嘯涌波從洞口中流過，減小了前墻自由液面爬升高度；同時洞口面積的增大允許更多直接流過的水體與沿著房屋兩側繞流的水體一同在后墻匯聚，增加后墻下游表面自由液面爬升高度，導致在后墻下游表面產生更大的負向靜壓，最終導致海嘯作用力隨著洞口面積的增大而減小.

不同來流波高工況中Fmax及似平穩段海嘯作用力均值Fxave與開洞率之間的關系分別如圖8、9所示.由圖8可知：1）房屋不設洞口時海嘯作用力最大值大于開設洞口時海嘯作用力最大值；2）同一工況中（相同來流波高），隨著開洞率增大，海嘯作用力最大值逐漸減小，并且減小的幅度逐漸增大；3）來流波高越大，開洞率增大導致的海嘯作用力最大值減小幅度越大.這是由于來流波高越大，來流速度越大，單位時間內穿過洞口并在后墻下游表面匯聚的水體越多，導致后墻下游表面自由液面爬升高度越大，因此，海嘯作用力最大值減小量越大.

圖8 不同工況中海嘯作用力最大值隨開洞率變化Fig.8 Variation of the tsunami force peak value with opening rate in different cases

由圖9可知：Fxave隨洞口開洞率增大而減小.這是因為開洞率越大阻水率越小，水更容易流過孔洞在后墻處匯聚，使得房屋前、后墻體自由液面高度差越小，房屋前、后墻體靜壓差越小，本質上使得阻力系數CD減小.根據水流阻力計算式FD=0.5ρCDAV22（其中：ρ、A分別為水的密度、迎水面積），CD與A都減小，使得Fxave減小.

圖9 不同工況中海嘯作用力似平穩段均值隨開洞率變化趨勢Fig.9 Variation of the tsunami force mean value in quasistationary stage with opening rate in different cases

定義無量綱系數k0=（?Fmax）/來描述開洞率對海嘯作用力的影響，其中，Fm?ax為不開設洞口時的海嘯作用力最大值.不同來流波高工況下k0與n之間的關系如圖10所示.由圖可知：k0隨n的增大而增大，k0與n之間的關系可近似擬合為k0=0.9792n?0.0628（10%

圖10 k0 與 n之間的關系Fig.10 Relationship between k0 and n

2.2 門窗洞口豎向位置對房屋海嘯作用力的影響

以工況4-2為例描述了門窗洞口豎向位置變化時海嘯作用力的變化，如圖11所示.可見，當來流波高較小時，海嘯作用力均值隨洞口豎向位置α的增大（即洞口上移）而略微增加.這是由于當門窗洞口位置較高（α值較大）而來流波高較小時，隨著α增大，受海嘯涌波沖擊的前墻面積增大，在前墻處形成較高的壅水高度，產生較大正向靜水壓力的同時，僅有少量水體穿過門窗洞口到達房屋后墻形成負向靜壓，因此海嘯力隨著α增大而略有增大.當來流波高較大時（例如工況12-2），來流波高高于門窗洞口最高位置后，門窗洞口位置上、下移動，不會改變阻水效應，也不會明顯改變房屋模型前、后墻液面高差，因此海嘯作用力隨α變化不明顯.

圖11 工況4-2中豎向開洞位置不同時海嘯作用力時程曲線Fig.11 Comparison of tsunami force time-history curves of 4-2 cases with different vertical opening positions

定義無量綱系數kα=Fmax/描述洞口豎向位置α對海嘯作用力最大值Fmax的影響，其中為α=1.00時（即洞口在墻體1/2高度處）的海嘯作用力最大值.圖12繪制了kα隨α變化情況.由圖可知：1）當來流波高較小時（如工況4-2），kα通常隨α的增大而增大.2）當來流波高較大時（如工況12-2），kα通常隨α的增大而減小.海嘯涌波的波前為前凸形狀，在大約1/2波高處水流具有較高的動能.對于工況12-2，來流涌波高動能區域距離水槽底部約8.0 cm，高于房屋模型中心（房屋模型高度12.5 cm）.當洞口位于前墻中心下方時（即 α≤1.00），高動能區域水體將直接沖擊在前墻上，產生較大的作用力；當洞口移至接近涌波高動能區域時（α=1.25，此時洞口中心高度為7.2 cm），大部分高動能的水體直接穿過洞口，前墻上沖擊力相對較小.3）當 0.25≤α≤1.75 時，洞口豎向位置海嘯作用力影響系數kα保持在 1.00±0.15以內.

圖12 不同工況中 隨豎向位置α變化規律Fig.12 Variation of with vertical position α in different cases

2.3 門窗洞口水平位置對房屋海嘯作用力的影響

洞口相對水平位置β并不影響阻水效應，前、后墻體自由液面高差以及流場隨β并無明顯變化，因此，海嘯作用力并不會隨著β發生明顯改變.定義無量綱系數kβ=Fmax/為β對海嘯作用力最大值Fmax的影響，并將kβ隨β的變化規律繪制于圖13中，其中，為 β=1.00 時海嘯作用力最大值.可見，kβ一般保持在 1.00±0.05以內.

圖13 不同工況中β對 的影響Fig.13 I nfluence of β on in different cases

2.4 屋面板開孔對房屋海嘯作用力的影響

門窗作為易碎構件往往先被破壞，海嘯涌波穿過門窗洞口，與室內空氣以及房屋屋面板發生復雜的耦合作用.本節在屋面板上從前到后布置10個點（壓力計）測試屋面板底部壓力分布，并研究了屋面板具有不同開洞率時，屋面板底部壓力變化特征.屋面板上點壓力計布置、屋面板開孔位置如圖14所示，其中：nr為屋面板開洞率；紅圈為點壓力計；黑色圈為孔洞.

圖14 屋面板上點壓力計布置以及孔洞分布示意Fig.14 Sketches of pressure gauge arrangement and opening distributions on roof panel

以工況12-2為例，圖15對比了屋面板不開孔和開孔率nr=4.0%時屋面板底部壓力（pi，i= 1，2，…，10）分布.其中，橫坐標t= 1.7 s為海嘯到達房屋的時刻.由圖可知：當屋面不開孔時，樓板底部靠近后墻一側區域內的位置（點壓力計7、8、9、10）處壓力較大，靠近前墻一側區域內位置（點壓力計1、2、3、4、5、6）處壓力較小.這是由于水體從前墻門窗洞口進入室內后，部分將沖擊后墻洞口上部墻體，從而向上翻滾，沖擊靠后墻一側屋面板，并沿著屋面板底部向上游傳播，隨后在重力作用下跌入水流；在靠近前墻一側屋面板下方的空氣因來不及逃逸，將被涌入的水體裹挾在室內.為了能更形象地展示屋內空氣與水流的相互作用，本文使用 ANSYS FLUENT 對工況12-2中屋面板不開孔以及開孔率nr=4.0%的兩個工況進行了數值模擬，如圖16所示（圖中：紅色表示水，藍色表示空氣）.當屋面板未開孔時，這部分空氣受到水體的沖擊而受壓，但是壓力小于水流直接沖擊屋面板產生的壓力，如圖16（a）①所示.當屋面板開孔時，樓板底部靠近后墻一側區域也將受到水流的直接沖擊，產生較大的壓力，如圖16（b）①所示.但是屋面板上的開孔使得被裹挾的空氣以及沖擊屋面板底板的水體可以通過屋面板逃逸到外部，減小了室內裹挾空氣的壓力和水體的沖擊壓力，因此屋面板開孔時底板受到的壓力小于屋面板不開孔時的壓力，如圖15中nr=4.0%時p10的壓力峰值為2.25 kPa，小于不開孔時p10的壓力峰值2.70 kPa.另外，開設孔洞后屋面板底部壓力峰值發生時刻明顯延后.這是由于當屋面板開設孔洞后，裹挾空氣受壓經孔洞逐步排出，室內可供水體填充的空間相對較大，海嘯涌波在相同流速情況下需要更長時間才能讓室內水位上漲到海嘯涌波可以沖擊靠后一側屋面板的位置.圖16（a）②表明對于未開孔的屋面板，在似平穩階段房間內仍裹挾了大量難以逃逸的空氣；圖16（b）②表明對于有開孔的屋面板，屋內裹挾空氣通過屋面板孔洞幾乎全部逃逸.

圖15 工況12-2中屋面板開孔與不開孔時屋面板底部壓力對比Fig.15 Comparison of pressures at the bottom of roof panel without and with openings on the roof panel

圖16 工況12-2中房屋頂部空氣逃逸的CFD模擬Fig.16 CFD simulation of air escape of the roof panel in case 12-2

圖17對比了屋面板開孔率不同時屋面板底部各點的壓力峰值（pmax），其中，橫坐標表示點壓力計所在位置到房屋前墻的距離x.由圖可知：在靠近前墻一側，屋面板底部壓力最大值比較小且基本不隨位置發生變化，在靠近后墻一側，屋面板底部壓力最大值越靠近后墻越大.因為水體在沖擊屋面板過程中先后依次經過4個（7、8、9、10）點壓力計，在運動過程中由于摩阻和湍流產生能量耗散，水體能量逐漸遞減，因此越遠離后墻，屋面板底部壓力越小.并且，除個別工況的部分測點外，開孔后屋面板壓力均小于未開孔時屋面板的壓力.圖18中展示了在似平穩階段，房屋模型受到的豎向力（Fzmax）隨著屋面板開孔率的變化.可見，不同工況下，較小的開孔率（如nr=0.5%）將導致空氣逃逸后浮力大幅降低，從而導致豎向力大幅下降，當開孔率繼續增大時，豎向力不再產生明顯變化.

圖17 工況12-2中屋面板開洞率不同時屋面板底部壓力最大值Fig.17 Maximum pressure at the bottom of roof with different opening rates in case 12-2

圖18 不同工況下屋面板豎向力峰值隨開洞率變化Fig.18 Variation of the peak value of the vertical force on the roof panel with opening rate in different cases

屋面板開孔后，空氣會逐漸從孔洞排出房屋導致水平作用力峰值發生時間略有提前，并且水平力峰值比屋面板開孔前略大.屋面板未開孔時，裹挾空氣阻礙了后墻內側受到更多的水體沖擊，減小了正向沖擊力.同時裹挾空氣受到的壓力作用在前墻內側增大了負向水平力，因此，水平力在屋面板未開孔時較小.定義k?=F1max/F0max為頂板開孔率影響系數，其中F0max和F1max分別為頂板未開孔和頂板開孔時海嘯作用力最大值.圖19表明屋面板開孔可能導致房屋水平海嘯力增大20%，需要在設計中考慮.

圖19 k?與 nr 之間的關系Fig.19 Relationship between k? and nr

3 結 論

在潰壩水槽中研究了門窗、屋面板洞口對低矮房屋海嘯作用力的影響機理和影響規律.分析了門窗洞口開洞率、洞口水平位置、洞口豎向位置以及屋面板開孔率對房屋海嘯作用力的影響，得到以下結論：

1）開設門窗洞口后，海嘯作用力最大值發生在波動段內，并且最大值發生的時刻隨著開洞率的增大而延后，最大值的幅值隨著開洞率的增大而減小.開孔率越大，前墻迎水面面積越小，前后墻液面高差越小，海嘯作用力最大值越小.開洞率影響系數k0=0.9792n?0.0628（10%

2）門窗洞口豎向位置接近海嘯涌波高能區域時，海嘯作用力最大值越小.當 0.25<α<1.75 時，洞口豎向位置海嘯作用力影響系數kα保持在 1.00±0.15.

3）門窗洞口水平位置對海嘯作用力的影響很小，一般保持在 1.00±0.05.

4）屋面板底部靠近后墻處將受到涌波的直接沖擊而產生較大壓力，底部中部以及靠近前墻處壓力分布均勻且較小.屋面板未開孔時，室內裹挾空氣受到涌波沖擊在屋面板底部產生較大的壓力，同時在似平穩階段裹挾空氣產生的浮力使得房屋受到較大的豎向力.屋面板較小的開孔即可釋放裹挾空氣，降低屋面板底部壓力，減小房屋似平穩階段的豎向力.

5）屋面板開孔能導致結構水平海嘯力增大20%，需要在設計中引起重視.