基于多智能體系統的多航天器編隊分布式姿態協同控制

劉向東，劉海闊，杜長坤，3，田野，路平立，陳振

基于多智能體系統的多航天器編隊分布式姿態協同控制

劉向東1，劉海闊2，杜長坤2，3，田野1，路平立1，陳振1

（1.北京理工大學 自動化學院，北京 100081；2.北京理工大學 機電學院，北京 100081；3.北京理工大學 智能機器人與系統高精尖創新中心，北京 100081）

多航天器編隊飛行在深空探測及協同對地觀測等領域有著重要應用，而多航天器的姿態跟蹤及協同控制技術作為其關鍵技術之一也引起了極大的關注。近年來，隨著分布式人工智能技術的發展，多智能體系統（MASs）受到了航天器控制領域學者的關注并將其應用到多航天器編隊控制中。本文回顧了多智能體系統協同控制及其在多航天器編隊姿態協同控制中應用的研究進展。首先，從多航天器編隊不同控制需求出發，分別從一致性跟蹤控制、有限時間控制、事件驅動控制方面，回顧了多智能體系統協同控制問題的進展；其次，回顧了多航天器姿態協同控制在上述需求方面的研究進展，并基于多智能體系統的協同控制理論，提出了相應的分布式姿態協同控制策略。

多航天器編隊；多智能體系統；姿態控制；分布式協同控制

0　引言

多航天器編隊飛行因其在深空探測和新一代太空望遠鏡等任務中的應用而引起了廣泛關注。同時，伴隨著分布式人工智能技術的發展，基于多智能體系統（Multi-Agent Systems，MASs）的分布式多航天器編隊控制技術被提出，并取得了長足發展，有效地彌補了集中式控制策略對全局信息依賴、魯棒性差以及容錯性低的缺點。MASs是利用智能體間信息交互組成的網絡化系統，其主要利用互聯協調的多個小型系統替代大型復雜系統，從而降低系統的復雜度，易于管理和控制。基于此，分布式多航天器編隊任務被定義為一組物理上分離的航天器，通過局部的信息交互，實現整體的協同并呈現出群體智能，這種體系結構與單個航天器執行任務相比具備多方面的優勢。從系統靈活性來看，由于多航天器編隊的成員是獨立且互聯的，具有快速、動態地重新設計和配置的可能性，并將其用于各種任務；從系統魯棒性來看，在單個元件或航天器發生故障的情況下，具有多個元件或航天器的系統通常能夠實現全部或部分功能，擁有分布式體系結構還意味著可以在不需要同時更換整個系統的情況下，對現有系統進行部分升級或更換；從系統泛用性來看，多航天器編隊系統可完成比單個航天器更多且更高難度、更高要求的任務，因為許多現代的航天任務要求系統里的各個單元必須協同、合作；從成本效益來看，由更小的部件組成的體系結構的固有好處之一是成本低廉，因為模塊化小型衛星的制造成本往往比系統級的大型衛星更低。

本文將多航天器編隊問題納入MASs一致性控制理論框架中，進行基于局部信息交互的分布式協同控制。在這套理論框架中，一個基本的假設是由于物理距離、硬件條件、外部干擾等限制，編隊中的每個個體很難與其他所有個體都保持良好的通信，因此每個個體僅能利用局部信息去完成整體的協同。基于上述設計思想，本文系統地介紹了MASs一致性控制及其在多航天器編隊姿態協同控制中的研究和應用。

1　多智能體系統一致性控制

MASs是分布式人工智能的重要分支，而協同控制是實現MASs協調合作的關鍵，其主要包括一致性、編隊、包含、聚合等協同控制任務，其中一致性控制是MASs的一類基礎性協同問題，是解決其他協同問題的關鍵。MASs的一致性指在分布式控制協議的作用下，智能體之間通過信息交互，實現相關狀態量趨同。一致性算法最早被BERTSEKAS等［1］提出并用于解決分布式計算等問題，之后隨著Vicsek模型［2］的提出，學者們進一步揭示了一致性算法的作用機理和實現條件［3-4］，并引起了廣泛的關注。針對不同領域的應用需求，許多不同類型的多智能體一致性協議被提出，本文將選取航天器協同控制中常考慮的控制性能、資源受限、控制結構等因素分別從有限時間控制、事件驅動通信以及一致性跟蹤控制三個方面對多智能體一致性控制問題展開討論。

1.1　多智能體系統有限時間一致性控制

系統收斂速度、收斂精度都是實際工程應用中評價算法性能的核心指標，按照收斂速度可以將一致性問題劃分為漸近一致性和有限時間一致性兩類。相較于漸近一致性，有限時間一致性具有快速收斂性、強魯棒性以及高控制精度等特點，其目的是在限定時間內使得系統狀態達到同步，更快實現一致。基于不同類型的滑模控制技術，文獻［12-15］針對積分器類型MASs提出了有限時間一致性控制策略；考慮到滑模控制器的非連續性，文獻［16-20］基于加冪積分技術設計了連續的有限時間一致性控制策略；考慮到實際工程應用中智能體動力學差異帶來的控制問題，DU等［21］在基于勢函數方法和加冪積分技術設計了分層控制器實現了異構MASs的有限時間一致性控制。然而，上述策略對系統收斂時間的估計依賴于初始信息，當系統初始信息難以獲取時將直接影響收斂時間估計精度，從而影響系統整體任務的進行。針對此問題，固定時間能夠避免收斂時間估計對系統初始信息的依賴具有良好的靈活性，可提高控制策略在實際工程的應用范圍。

1.2　基于事件驅動策略的一致性控制

信息交互是MASs協同的基礎，在實現一致的過程中局部相鄰的智能體間將進行頻繁的信息交互，而不同的信息交互方式對智能體的通信資源和網絡帶寬需求不同，并且會直接影響整體控制性能。事件驅動策略［22］作為一種按需采樣的通信方式，能夠根據智能體的需求進行通信，從而避免錯過重要通信節點且減少不必要的通信交互，能夠更好地符合實際工程需求。YANG等［23］提出了基于時間函數的事件驅動觸發機制，為觸發誤差設計了隨時間指數收斂的觸發上界以調節智能體間的通信，只有當智能體的觸發誤差累計并超過其觸發上界時才進行通信，從而減少了智能體間的通信頻次；綜合考慮智能體的狀態演變對信息交互的影響，LIU等［24-26］設計了狀態相關的事件驅動觸發機制，能夠根據智能體間的一致情況調整通信頻次，從而提高整體控制性能，進一步研究了有向圖下的有限時間一致性問題［20］；考慮智能體間動力學的差異，LUI等［27］分別針對固定拓撲和切換拓撲的情況，結合內模原理研究了異構MASs的分布式輸出一致控制策略；此外，為了更好地平衡控制性能和通信頻次，LI等［28］通過引入新的動態變量設計了動態事件驅動策略，在靜態策略的基礎上進一步減少了通信冗余。

1.3　多智能體系統一致性跟蹤控制

一致性跟蹤控制采用主從式控制結構，將MASs劃分為領導者（核心智能體或參考信號）和跟隨者，其目的是通過智能體間的協同衍化在實現狀態一致的同時實現對領導者期望狀態的跟蹤。考慮通信拓撲對控制性能的影響，NI等［23］分別研究了無向拓撲、有向拓撲以及切換拓撲下線性MASs的一致性跟蹤問題；進一步考慮非線性、外部擾動、參數不確定性以及通信延遲等因素的影響，文獻［24-27］分別研究了不同情況下的魯棒一致性跟蹤策略使得MASs在實現控制目標的同時抑制干擾因素帶來的影響。然而，上述文獻僅考慮領導者無外部控制輸入的情況。值得注意的是，對于一致性跟蹤控制而言，領導者的動態起到了至關重要的作用，它決定了系統整體的最終一致動態，因此領導者動態的靈活性和可調節性是實際工程應用中實現多樣化任務所不可忽略的。針對該需求，考慮具有非零動態輸入的領導者，LI等［28］分別提出了非連續和連續的一致性跟蹤控制器，實現了MASs對期望信號的跟蹤，其中對于連續形式控制器僅能實現有界一致控制；WEN等［29］研究拓撲切換對此類一致性跟蹤控制的影響，并給出拓撲駐留時間。

上述3類算法分別從收斂性能提升、通信能源節約以及系統動態靈活性等方面提高了多智能體協同控制在實際工程中的應用范圍，且在一定程度上符合航天器編隊的實際控制需求。首先，在多航天器編隊對姿態的穩定速度和指向精度等控制性能有著較高的要求時，尤其是面對高精度和高時效性的空間任務時，有限/固定時間姿態協同控制的研究就顯得尤為重要；其次，由于多航天器編隊系統多采用小型航天器，其搭載的計算和通信資源有限，因此資源節約型的事件驅動策略能夠更好地平衡有限的星載資源與頻繁的信息交互之間的矛盾，更能滿足實際需求；最后，利用分布式一致性跟蹤控制能夠更好地對MASs整體的動態進行引導，這一控制結構能夠完美地匹配多航天器編隊相對姿態的保持以及對期望姿態信號的同步跟蹤等控制任務。因此，MASs的一致性算法可為多航天器編隊控制中的不同需求提供支持，并為提高多航天器編隊系統的自主性、可靠性以及可維護性奠定一定理論基礎。

2　基于多智能體系統的多航天器編隊姿態協同控制

多航天器協同被廣泛應用于實際的任務場景，例如編隊飛行、協同圍捕、協同觀測等。在執行一些具有復雜操作的任務時，如分布式合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）和三維立體成像等，編隊中每個航天器都需要精準指向地球或其他星球上的某個位置來實現成像，這就必須確保每個航天器姿態都能快速到達預定的軌道位置并跟蹤上期望的姿態軌跡。滿足上述工程需求的其中一個難點在于，太空中的環境并非一成不變的，航天器也在沿著自身的軌道不斷運動，因此，在進行航天器姿態控制時會受到各種來自外部環境的干擾。例如，來自稀薄大氣的氣動力矩干擾，太陽產生的太陽光壓力矩干擾、微重力環境下的重力梯度力矩干擾等。這些干擾不僅會影響姿態跟蹤控制的精度，也會影響控制的收斂時間。雖然外部干擾造成的影響可能未必是負面的，但卻并不人為可控。而另一個難點在于，航天器之間相互通信帶來的一些衍生問題，比如通信帶寬受限等，使得每個航天器未必能獲取預期的鄰居信息以達成協同。此外，在一些要求高精度和時效性的空間任務中，需要研究抗干擾性強、具有魯棒性的航天器編隊高精度姿態協同控制算法，以滿足工程需要。基于前期在多智能體一致性控制方面的工作積累，針對多航天器的姿態協同跟蹤問題研究分布式協同控制策略。

2.1　分布式魯棒姿態協同跟蹤控制

值得注意的是，分布式姿態協同控制式（2）基于多智能體一致性控制協議的思想，充分利用航天器的相對姿態和相對角速度，實現跟隨者對領導者姿態的跟蹤，且弱化了外部擾動和未建模動態對控制性能的影響，具有一定的魯棒性。

2.2　分布式有限/固定時間姿態協同跟蹤控制

有限時間控制方法在控制精度和收斂速度上均優于傳統的漸近時間控制，因此，在一些要求高精度和時效性的空間任務中，多航天器編隊的有限時間姿態協同控制將是研究的重點。近年來，有較多的文獻研究了航天器編隊的有限時間姿態協同問題。考慮通信拓撲為無向圖的情況，文獻［37-39］研究了有限時間姿態協同控制問題，通過分布式觀測器實現了角速度的估計從而解決了無角速度反饋的控制問題，并且分別基于加冪積分方法和齊次方法設計了有限時間姿態協同控制策略；考慮通信拓撲為有向圖的情況，文獻［40-41］分別基于快速非奇異終端滑模和齊次方法設計了有限時間姿態協同控制策略，其中文獻［40］利用自適應技術抑制外部擾動、模型不確定性等不確定性因素對系統穩定性的影響，文獻［41］利用分布式觀測器實現了角速度和期望姿態信號的估計；LU等［42］針對存在模型不確定性和外部擾動的航天器編隊姿態協同問題，提出了一種基于改進的快速終端滑模的分布式協同姿態跟蹤控制律，在加快收斂速度避免奇異性的同時保證了系統的有限時間穩定性，并且基于改進快速終端滑模和切比雪夫神經網絡的設計了分布式有限時間姿態協同跟蹤控制器，避免了控制器對精確模型的依賴且實現了有限時間穩定。固定時間控制作為有限時間控制的一種，其不僅具有快速收斂性、強魯棒性和高控制精度外還避免了收斂時間估計對航天器初始狀態的依賴，算法具有更好的靈活性和實用性。近年來，固定時間收斂的航天器姿態協同控制方法陸續受到學者們的關注［43-47］。考慮無向圖通信拓撲的情況，文獻［43-46］設計了固定時間姿態協同控制策略，實現了航天器姿態的快速協同；考慮有向生成樹拓撲的情況，文獻［47］研究了固定時間姿態協同控制問題，在無角速度反饋的情況下實現了固定時間姿態協同跟蹤控制，得出了最終有界的結論。

在本節，考慮航天器間的通信拓撲為有向的且包含一棵有向生成樹，將基于勢函數設計一種固定時間分布式觀測器以實現在有限時間內完成對領導者狀態的精確估計，并設計一種改進的非奇異固定時間滑模姿態跟蹤控制器，以實現多航天器編隊的有限時間姿態協同跟蹤，且避免系統收斂時間估計對航天器初值的依賴。

首先，為便于控制器設計，將系統（1）轉化為如下形式：

最終，各個航天器在姿態跟蹤控制器的作用將快速收斂至領導者的狀態，從而完成整個編隊的姿態協同，并得到如下結論。

本節以代數圖論和多智能體一致性理論為框架，設計了一種分布式固定時間觀測器，避免了跟隨者對領導者信息的依賴，降低了通信拓撲的復雜度。同時設計了固定時間跟蹤控制器，實現每個航天器對本地姿態觀測值的跟蹤控制，最終在有限時間內與領導者形成協同。

2.3　基于動態事件驅動的分布式姿態協同控制

航天器間的信息交互是實現協同控制的基礎，考慮有限的星載資源和空間通信環境的不確定性，通過改進航天器間通信機制，可以實現通信資源節約提高信息利用率，并保證協同任務的有效執行以及航天器在軌任務周期。事件驅動通信機制可根據航天器間的需求進行通信，通過設置通信觸發條件調整通信頻次，航天器僅在滿足觸發條件時與對應的鄰居進行一次信息交互，極大地節省了通信資源，經過適當設計的觸發機制也將不影響最終的控制效果，因此基于事件驅動策略的多航天器姿態協同控制近年來引起了學者們的關注［50-58］。LIU等［50］針對具有Lagrangian模型的航天器動力學系統，研究了事件驅動姿態一致性控制策略，設計了狀態相關的事件驅動策略，實現了航天器間的完全間歇式通信，即控制器的更新和事件觸發條件的檢測均不依賴連續的鄰居信息；文獻［51］研究了多航天器的事件驅動-固定時間協同控制策略，分別針對固定和切換通信拓撲的情況設計了事件驅動策略和固定時間姿態協同控制策略，利用間歇的信息交互實現了快速姿態協同；考慮外部干擾力矩、系統不確定性、執行機構故障等因素的影響，文獻［52-56］分別研究了基于事件驅動的魯棒姿態協同控制器和容錯姿態協同控制器；文獻［57］設計了基于事件驅動的非線性分布式觀測器來解決航天器姿態協同問題；文獻［58］針對航天器慣性參數未知的情況，基于自適應控制方法和事件驅動機制，分別設計了狀態反饋和輸出反饋控制策略，實現了航體器姿態協同。

定理3 考慮具有姿態動力學（1）的多航天器編隊系統，在分布式姿態協同控制器（5）和動態事件驅動策略（6）的作用下，若其參數滿足以下條件，則能夠使得多航天器在完全間歇的通信方式下實現姿態協同：

本節通過引入動態事件驅動機制調整航天器間的通信頻次，實現了全間歇式通信，即姿態協同控制器更新和事件觸發函數檢測均不依賴于連續的鄰居信息，并在此通信模式下設計了雙層結構的分布式姿態協同控制策略，實現了通信資源節約型的多航天器姿態協同控制，提高了系統整體控制效能。

3　發展與展望

基于MASs的多航天器編隊協同控制技術是目前航天器智能控制領域的重要研究方向之一。隨著航天技術的發展，航天器編隊規模勢必會隨著任務需求而不斷擴大，多航天器編隊將呈現集群態勢并擁有群體智能，且具有更高的靈活性、可靠性以及自組織性。航天器集群作為一個龐大且復雜的分布式空間系統，擁有更加復雜的信息網絡且要求網絡具有較高的自組織性，同時也對協同控制技術提出了更高的要求。MASs將為航天器集群智系統的協同感知、群體行為自學習、自主管理等技術提供更好的協同基礎，因此，如何將基于MASs的多航天器編隊協同控制技術進一步應用到更加復雜的航天器集群系統是未來航天器智能控制的一個重要研究方向，其主要面臨的問題包括3個方面。

3.1　航天器集群網絡的復雜性與不確定性問題

航天器運行環境復雜，其通信網絡易受環境干擾導致系統出現通信能力下降、信息不對稱等問題，由此，難免會出現網絡時滯、信息丟包以及網絡拓撲結構變化等現象，且各航天器受到的影響也有一定差異。研究如何更好地處理不對稱時滯、拓撲切換等問題將會是非常有意義的。

3.2　網絡通信與控制器性能量化均衡分析

在協同控制問題中，控制系統的性能依賴于網絡通信，也與控制器有關。面對星載資源有限的航天器系統，兼顧考慮系統通信網絡和控制器設計，研究通信效率與系統性能間的關系，并實現網絡通信與控制性能的量化分析，具有重要理論和實際意義。此外，對于網絡通信方式而言，設計合理的事件驅動通信策略在實現降低系統通信頻次的同時保持一定控制性能，可有效提高系統整體效率；因此，如何綜合設計通信網絡、通信方式和控制器的問題還需進一步的研究。

3.3　基于多智能體強化學習的分布式姿態協同控制策略

多智能體強化學習具有不依賴模型、自學習、數據驅動等特點，基于多智能體強化學習的控制策略可根據控制效果的反饋信息自主學習并優化策略知識，為實現未知環境下的多航天器協同決策控制提供了一種內涵式的解決方法。因此，如何量化分析多智能體強化學習算法的在多航天器編隊控制的適用性，并進一步分析強化學習數據模型參數對控制算法的影響，將有效提高多航天器編隊系統的智能化、自主化。

4　結束語

本文綜述了MASs一致性控制及其在多航天器編隊系統中的應用，重點分析了多航天器魯棒姿態協同控制、固定時間協同姿態跟蹤控制以及事件驅動姿態協同控制三類控制策略，并給出了相應的控制算法設計，討論了各個算法的優點和不足。最后討論了算法的應用并對算法的未來發展進行了展望。

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Distributed Attitude Cooperative Control for Multi-spacecraft Formation Based on Multi-agent Systems

LIUXiangdong1， LIUHaikuo2， DUChangkun2，3， TIANYe1， LUPingli1， CHENZhen1

（1.School of Automation， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China； 2.School of Mechatronical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China； 3.Beijing Advanced Innovation Center for Intelligent Robots and Systems， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China）

Multi-spacecraft formation plays a key role in the fields such as deep space exploration and cooperative earth observation. As one of the key technologies， the attitude tracking and cooperative control of multi-spacecrafts has attracted great attention. In recent years， with the development of distributed artificial intelligence， multi-agent systems （MASs） have attracted scholars in the field of spacecraft control and been applied to multi-spacecraft formation control. In this paper， the research progress of the cooperative control of MASs and its applications in the attitude cooperative control of multi-spacecraft formation are reviewed. First， the progress of the cooperative control of MASs is reviewed in terms of different control requirements of multi-spacecraft formation from three aspects， i.e.，consistent tracking control， finite time control， and event-triggered control. Then， the research progress of attitude cooperative control of multi-spacecraft formation in view of the above requirements is reviewed， and the corresponding distributed attitude cooperative control strategies are proposed based on the cooperative control theory for MASs.

multi-spacecraft formation； multi-agent systems； attitude control； distributed cooperative control

2022?05?23；

2022?07?14

國家自然科學基金（11972078）

劉向東（1972—），男，博士，教授，主要研究方向為航天器動力學與控制、多智能體系統和分布式協同控制等。

劉海闊（1989—），男，博士，主要研究方向為多智能體系統分布式控制、多航天器編隊控制和姿態協同控制等。

TN 911.73； TP 391.9

A

10.19328/j.cnki.2096?8655.2022.04.009