高濕熱環境下智能電能表計量誤差特性分析

賴國書

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0 引 言

我國掛網智能電能表已經超過6億只，僅2019年國家就新增了智能電能表7 391多萬只。智能電能表作為法定的計量器具，它的計量準確性關系到國家經濟效益和社會效益，同時對保證電網健康穩定運行具有重要的作用。目前，智能電能表計量誤差研究主要是側重于穩態功率下的靜態誤差檢定和動態功率下的動態誤差測試，但是智能電能表的檢定大都是在實驗室環境下進行的。而且我國的經度跨越廣，南北的溫差較大，所以智能電能表具有應用量大、波及面積廣以及工作環境復雜多樣的特點。眾所周知，實驗室的環境與現場運行環境存在著諸多的差異，實驗室里面并不能完全復現電能表現場運行情況，尤其是不能真實地復現多個環境應力對電能表的綜合影響。智能電能表是一種具有記憶、編程以及自動分析與存儲的電能表，能進行智能質量檢測、備用電檢查、電價轉換、遠程費控以及信息循環等作用。通過智能電網數字化信息與智能指揮系統能夠及時保障系統自身互動、防竊以及自愈功能，從而讓整個系統更加堅強、牢靠。因此，在現場運行條件下開展電能表計量誤差研究具有重要的現實意義。

環境應力影響電能表計量誤差，但是在闡釋電能表計量誤差變化規律方面更側重于單應力對電能表計量誤差的影響。如文獻[1]研究了多維條件對電能表計量性能的影響并建立了模型，重點探究了濕度和氣壓及其與溫度耦合的工況對電能表計量性能的影響；文獻[2]基于IEC 62059開展電能表可靠性預計；文獻[3-4]智能電能表由大量電子元器件構成，電子元器件的性能直接影響智能電能表的計量準確性，而電子元器件受溫度的影響程度較高，沒有綜合考慮其它影響因素對電能表的影響。針對多應力對電能表計量誤差的影響，該方面研究側重于各應力對電能表計量精度的影響程度劃分，尚未綜合多應力建立電能表計量誤差演變的綜合模型。如文獻[5-6]綜合考慮溫度、光照、濕度、風速、氣壓和風雪六種環境因素，通過建立XGBoost模型識別并預測了電能表超差，發現溫度是影響電能表計量精度的最重要的因素，光照和濕度對電能表的影響也比較重要，風速、氣壓、雨雪對電能表影響較小。

文中借助高濕熱環境長時間現場運行試驗數據，研究智能電能表計量誤差隨日歷時間變化規律，重點分析電流、溫度、相對濕度、風速、光照、氣壓對電能表計量誤差的影響，借助計量誤差均值與標準差闡釋環境和電氣應力對電能表運行特性的影響規律，分析多種因素對智能電能表計量誤差的影響程度，進而構建多應力誤差模型量化綜合應力對電能表計量誤差的影響規律。

1 高濕熱環境運行試驗

1.1 運行試驗方案

智能電能表在福建湄洲島開展環境耐受性運行試驗，試驗基地距離海邊約200 m。被測智能電能表置于與自然環境互通的表架，標準表置于環境受控(溫度為23 ℃±2 ℃)的室內，受控功率源同時連接被測電能表和標準表，處理器每隔4 h計算被測表在各試驗點的基本誤差。承受的自然環境應力包括溫度、濕度、光照、風速、氣壓等應力，受控功率源可模擬感性負載、容性負載和阻性負載[7-12]。

1.2 高濕熱環境條件

如圖1所示，展示了2018年1月～2020年4月試驗基地的溫度，相對濕度，氣壓和風速的監測數據。

圖1 高濕熱試驗基地環境條件

(1)溫度隨日歷時間呈現正弦波動，波動中心約在24 ℃，振幅約為15 ℃，一年中溫度超過30 ℃的天數約為130天，呈現高溫特性；(2)相對濕度隨日歷時間隨機波動，波動中心約在85%RH，波動幅度約為20%，試驗基地呈現高濕度特性；(3)氣壓隨日歷時間呈現正弦波動，波動中心約為1 010 Pa，波動幅值約為10 Pa，氣壓相對比較穩定；(4)風速隨日歷時間隨機波動，風速大多低于6 m/s，2018年和2019年兩年內最大風速約為10 m/s；(5)試驗基地呈現典型的高溫高濕特性。

1.3 智能電能表運行試驗數據

智能電能表在試驗基地開展現場運行試驗，按照負載電流和功率因數分類開展試驗，收集了Imax和1.0、Ib和1.0、0.1Ib和1.0三種試驗點下電能表計量誤差，如圖2所示。

圖2 電能表現場計量誤差數據

選擇2018.1、2018.4、2018.7、2018.10、2019.1、2019.4、2019.7、2019.10、2020.1共計9個月時間，計算電能表計量誤差均值與標準差。均值和標準差的計算不考慮誤差值的方向，均采用誤差值的絕對值計算。計算結果如圖3所示。(1)電能表計量誤差均值和標準差都隨日歷時間的增加而增加，其中在電流為0.1Ib和功率為1.0的時候最為明顯。在電流為Imax和Ib條件下，計量誤差均值隨時間的增加，增加緩慢；(2)電能表計量誤差均值和標準差在大電流的條件下比較小，在小電流的條件下比較大，綜上所述，電能表計量誤差的均值和標準差受電流的影響較大。

圖3 電能表計量誤差均值與標準差隨日歷時間的變化

2 電氣應力對智能電能表計量誤差特性的影響規律

收集溫度在20 ℃～25 ℃范圍內，電能表計量誤差在不同負載電流時的數據，如圖4所示。顯示為負載電流越小，電能表計量誤差離散性越大[13-16]。

分別計算不同電流條件下電能表計量誤差均值和標準差，如圖5所示。采用逆冪率模型y=axb擬合電能表計量誤差均值和標準差隨電流變化的規律，模型參數和擬合度如圖內所示。電能表計量誤差均值和標準差都隨電流增大而減小。

圖4 電能表計量誤差隨電流變化規律

圖5 電能表計量誤差均值和標準差變化

3 環境應力對智能電能表計量誤差的影響規律

3.1 智能電能表計量誤差隨溫度的變化特性

在Imax和1.0、Ib和1.0、0.1Ib和1.0三種電氣組合條件下，電能表計量誤差隨溫度變化規律如圖6所示。圖6(a)和圖6(b)顯示電能表計量誤差隨溫度的增加而呈現降低的趨勢。圖6(c)顯示電能表計量誤差隨溫度變化保持平穩。溫度超過30 ℃后的測量數據明顯偏少[17-20]。

3.2 智能電能表計量誤差隨相對濕度的變化特性

在Imax和1.0、Ib和1.0、0.1Ib和1.0三種電氣組合條件下，電能表計量誤差隨相對濕度的變化如圖7所示。電能表運行環境具有高濕特性，電能表計量誤差數據基本都來自RH60%以上的高濕環境。

圖6 溫度對電能表計量誤差的影響

3.3 智能電能表計量誤差隨風速的變化特性

在Imax和1.0、Ib和1.0、0.1Ib和1.0三種電氣條件下，電能表計量誤差隨風速的變化如圖8所示。試驗基地風速主要集中在5 m/s以下，且最大風速不超過10 m/s，測試數據主要集中于低風速區域。

3.4 智能電能表計量誤差隨光照的變化特性

在Imax和1.0、Ib和1、0.1Ib和1.0三種電氣組合條件下，電能表計量誤差隨光照強度的變化如圖9所示。電能表計量誤差數據主要集中于光照強度小于100 lx的區域，且光照強度低區域采集到達數據較多。電能表計量誤差隨光照強度的變化較平穩，但在低光照強度區域計量誤差離散性大。

圖7 相對濕度對電能表計量誤差的影響

圖9 光照對電能表計量誤差的影響

3.5 智能電能表計量誤差隨氣壓的變化特性

在Imax和1.0、Ib和1.0、0.1Ib和1.0三種電氣組合條件下，電能表計量誤差隨氣壓壓強的變化如圖10所示。電能表計量誤差數據主要集中于氣壓995 Pa至1 030 Pa之間。電能表計量誤差隨氣壓變化較平穩，但在小電流(0.1Ib)條件下，計量誤差離散性明顯較大。

圖10 氣壓對電能表計量誤差的影響

3.6 環境應力對計量誤差的影響規律

為了說明環境應力對智能電能表計量誤差的影響，分別計算溫度在[8-10]、[13-15]、[18-20]、[23-25]、[28-30]、[33-35] ℃條件下、相對濕度在[-,45%]、[50%,55%]、[60%,65%]、[70%,72%]、[80%,82%]、[90%,92%]、[98%,100%] 條件下、風速在[0,0.2]、[1.8,2] 、[3.8,4]、[5.8-6]、[7.5-8.0]、[8,-] m/s條件下、光照強度[0,5]、[10,15]、[25,30]、[50-60]、[90-100]、[150,-] lx條件下和氣壓在[990,995]、[1 000,1 002]、[1 010,1 012]、[1 020,1 022]、[1 025,1 030] Pa條件下智能電能表計量誤差的均值和標準差，分析溫度、相對濕度、風速、光照和氣壓對智能電能表計量誤差的影響規律，結論如表1所示。

表1 環境應力對計量誤差的影響規律

4 討論分析

4.1 多種因素影響智能電能表計量誤差的對比分析

智能電能表現場運行工況復雜，主要體現在:(1)應力類型多，主要有電流、溫度、濕度、風速、光照、氣壓因素;(2)各應力隨時間具有變動性。使得在同時刻電能表承受多種應力，不同時刻應力又發生改變，導致闡述各應力對電能表的作用規律具有困難。

在上述分析的基礎上，進一步電流、溫度、相對濕度、絕對濕度、風速、光照、氣壓應力變化引起電能表計量誤差改變的最大變化量，同時結合試驗基地現場情況給出各應力的變化量，如表2和圖11所示。

(1)負載電流是影響電能表計量特性的最重要因素。在功率因數為0.8 C、1.0和0.5 L三種條件下，電能表計量誤差都隨電流增大而快速降低，約從0.22%(0.1Ib)降低到0.02%(Ib)，計量誤差變化量達到0.2%，居所有因素出發電能表計量誤差該變量之首；

(2)濕度是影響電能表計量誤差的重要因素，在小電流(0.1Ib)條件下，濕度和功率因數二種應力的變化使得電能表計量誤差變化量達到0.12%以上，但在其他電流條件下，該變化量遠小于0.12%；

表2 現場應力和計量誤差變化量

圖11 不同因素引起的計量誤差最大變動量

(3)溫度變化引起的電能表計量誤差變化量小于電流和濕度變化引起的計量誤差變化量。僅依據計量誤差變化量分析，溫度對電能表計量特性的影響沒有傳統認知那么重要。但考慮到試驗基地溫度變化范圍僅有[8 ℃,35 ℃]，可以認為計量誤差變化量不大(約0.07%)是因為溫度變化范圍不大，高溫不夠高。實際工程中，電能表通常置于金屬材質的表箱內，大量表箱置于露天承受日曬，夏天表箱內溫度甚至可達到70 ℃以上。大量實驗室研究成果表明高溫對電能表計量特性影響嚴重，但現場運行條件下70 ℃高溫會對電能表計量特性產生如何影響，還需借助國網新疆吐魯番試驗基地的試驗數據進行分析。此外，電能表在高溫環境下持續維持正常工作狀態十分重要，屬于電能表可靠性范疇。雖然電能表在35 ℃條件下引起的計量誤差變化量較小，但在此溫度下電能表能持續工作多長時間是有待工程界和學術界深入研究的問題；

(4)光照、氣壓、風速對電能表計量誤差的影響較弱。光照引起的計量誤差均值變化量為0.07%體現出影響比較明顯，但由于光照對電能表計量誤差的影響主要是通過間接的使溫度升高來影響電能表計量誤差，所以主要考慮溫度對電能表計量誤差的影響，認為光照對計量誤差的影響較小，而風速和氣壓引起的計量誤差均值的變化量較小(0.04%和0.05%)，對電能表計量誤差的影響較弱。

4.2 三應力耦合下智能電能表計量誤差演變規律建模

電流、溫度、濕度是影響電能表計量誤差最重要的三個因素，為了量化上述三種應力對電能表計量誤差影響的規律，對電能表計量誤差演變規律建模。

現場采集誤差數據時，溫度、濕度、電流隨日歷時間不斷變化。為了保證試驗數據的正交性，選擇溫度，濕度和電流對計量誤差的影響，計算溫度在[9.5,10.5]、[19.5,20.5]、[29.5，30.5]、[34.5,35.5] ℃條件下,濕度在[60%,62%]、[70%,72%]、[80%，82%]、[90%,92%]、[98%,100%]條件下,電流為0.01Ib，0.05Ib，0.1Ib和5Ib條件下的電能表計量誤差數據，如圖12所示。

圖12 不同溫度、濕度和電流下電能表計量誤差數據

由圖12可知電流和濕度對電能表計量誤差的影響是非線性的關系，溫度對計量誤差的影響呈線性關系，為了進一步驗證，采用多元線性歸回模型和多元非線性回歸模型構建多應力耦合下電能表誤差演變規律模型。

假設模型分別為:

Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3

(1)

(2)

(3)

式中x1表示溫度；x2表示濕度；x3表示電流。

線性模型矩陣表示：

解得線性模型參數，則模型(1)為：y=-0.05812+0.00068x1-0.001399x2+0.010361x3

對于多元回歸，Adjusted R Square更能說明自變量與因變量的關系，見表3～表5。

表3 多元線性回歸擬合評價

表4 多元線性回歸擬合評價

表5 多元非線性回歸擬合評價

溫度、電流、濕度對電能表計量誤差影響規律如圖13所示。

圖13 溫度、濕度和電流對計量誤差的影響

隨著濕度的增加，電能表的計量誤差明顯增大，隨著溫度的增加，計量誤差也隨之增加，但增加幅度沒有隨濕度變化那么大，電流項的一次項系數最大，對計量誤差的影響最大，當電流小于3.3Ib時，計量誤差隨著負載電流的增大而增大，當電流大于3.3Ib時，計量誤差隨著電流的增大而減小。

5 結束語

(1)針對高濕熱環境對電能表計量特性的影響，從電流、溫度、濕度、風速、光照、氣壓六種應力分析其對電能表計量誤差的影響，構建單應力回歸模型闡釋現場環境與電氣應力對電能表計量誤差的影響規律。進而考慮溫度、濕度、電流三應力，構建了多應力耦合下電能表計量誤差演變規律模型；

(2)從相對濕度角度分析了濕度對電能表計量誤差的影響，結果發現：隨著相對濕度的增大，電能表計量誤差均值呈現增大趨勢；

(3)試驗基地內，電能表計量特性受電流影響最為嚴重，在三種功率因數下，計量誤差都隨電流增大而降低，降低幅度全部在0.2%左右；

(4)濕度和溫度也是影響電能表計量特性的重要因素，在小電流(0.1Ib)條件下影響作用更加顯著。結果顯示濕度對電能表計量誤差的影響不可忽略。溫度對電能表計量誤差的影響與傳統的認知有差異，但主要原因是試驗基地溫度變化范圍有限[8 ℃,35 ℃]。光照、氣壓、風速對電能表計量誤差的影響較弱。