儲(chǔ)能雙向響應(yīng)系統(tǒng)中雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性建模

李 波，楊永標(biāo)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600； 2.東南大學(xué)，江蘇 南京 210000)

1 引 言

儲(chǔ)能被認(rèn)為是解決大規(guī)模能源發(fā)電的有效技術(shù)，儲(chǔ)能雙向響應(yīng)系統(tǒng)可以為發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間提供過渡電氣接口，提高并網(wǎng)發(fā)電質(zhì)量，保持運(yùn)行穩(wěn)定[1]。它可以根據(jù)用電高峰及用電低峰的不同情況，輸送及儲(chǔ)存電能，因此該系統(tǒng)具有削峰填谷作用。其中變流器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便控制，但是會(huì)造成電網(wǎng)諧波污染，特別在深度調(diào)節(jié)情況下，系統(tǒng)功率較低，使諧波污染尤為嚴(yán)重，影響儲(chǔ)能效果。

為改善上述現(xiàn)象，相關(guān)學(xué)者提出如下建議。張輝等提出三電平NPC變流器閉環(huán)控制方法。這種方法對(duì)比雙調(diào)制波載波調(diào)制直流電壓利用率、電器開關(guān)損耗、諧波電流畸變率，獲取載波調(diào)制策略，抑制非調(diào)制因素引起的電壓失衡[2]。辛征等人設(shè)計(jì)了MES裝置用電壓源型變流器雙閉環(huán)功率控制系統(tǒng)。該方法利用超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置，設(shè)置雙閉環(huán)功率控制系統(tǒng)中參數(shù)，建立電壓源轉(zhuǎn)換器數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)參數(shù)計(jì)算公式，獲得控制器各參數(shù)變化特性及影響規(guī)律[3]。

上述兩種方法一定程度上抑制了系統(tǒng)諧波污染，達(dá)到功率平衡與靈活運(yùn)行效果，但缺乏嚴(yán)格完整的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究，導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。基于此，本文構(gòu)建雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性模型。變流器屬于儲(chǔ)能系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)交流側(cè)和直流側(cè)的能量雙向流動(dòng)，根據(jù)對(duì)其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，綜合考慮諧波分量影響，分別構(gòu)建電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制模型[3]，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定性建模。

2 雙向變流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 變流器工作模式分析

本文研究的變流器屬于自帶LCL型濾波器的PWM(pulse width modulation)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]。假設(shè)ua1、ub1與uc1分別為三相電網(wǎng)電壓，V；ia1、ib1與ic1代表側(cè)電感電流，A;iCa、iCb、iCc是經(jīng)過電容的三相電流，A；M1與M2分別描述網(wǎng)側(cè)電感與橋臂側(cè)電感，H；R1和R2分別表示網(wǎng)側(cè)電感與橋臂側(cè)電感的寄生電阻，Ω。

為使變流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)便，通常忽略濾波器中阻尼電阻與濾波電容，并將其當(dāng)做M型濾波器，因?yàn)樵诘皖l處這兩種濾波器的頻率特征相同，通過相電壓與相電流之間的聯(lián)系，根據(jù)基爾霍夫定理[5]可以獲得：

U1=RI+jωMI+U2

(1)

為使本文所設(shè)計(jì)的雙向變流器具備電能雙向傳輸性能，需要確保變流器在四象限中運(yùn)行。在整流充電過程中變流器為PWM整流工作模式，而在并網(wǎng)放電時(shí)為逆變模式。

2.2 雙向變流器電路設(shè)計(jì)

現(xiàn)階段變流器充電方式較多，充電方法是否科學(xué)合理直接影響儲(chǔ)能電池的使用壽命。以下為幾種常見充電方式。

(1)恒定充電：在充放電的時(shí)，電流是不變的。這種情況下，電池的電壓會(huì)逐漸升高，而電流會(huì)變大，充放電的持續(xù)時(shí)間也會(huì)變短。如果要提高充電速度，此種方式較為理想，但是在充電完成后電流依舊維持不變，因此降低電池使用壽命，所以在實(shí)際應(yīng)用過程中，這種方式一般不會(huì)單獨(dú)使用。

(2)恒壓充電：充電過程中電壓不變，電流逐漸減少。充電初始電流較大，高于允許最大電流值。在充放電過程中，電流不斷減少，能夠避免大電流導(dǎo)致的活性物質(zhì)脫落與電能損耗。此種方式缺陷在于當(dāng)電流很大時(shí)，電極活性物質(zhì)體積變化非常快，降低機(jī)械強(qiáng)度，且在充電末期電流過小，極板深層活性物質(zhì)不能得到較多充電反應(yīng)，出現(xiàn)長(zhǎng)期充電不足等情況，對(duì)電池傷害較大。

(3)恒壓浮充[6]：針對(duì)使用頻率較低的電池，為改善電池自放電帶來的能量損失，必須對(duì)其進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間低電壓充電，即恒壓浮充。這種充電方式能夠減少電池析氣率，還能防止電流過大，使充電設(shè)備始終保持穩(wěn)定工作狀態(tài)。當(dāng)電源供電不足時(shí)，電池能輸出強(qiáng)大電流，確保電源設(shè)備電壓恒定。但是恒壓浮充會(huì)導(dǎo)致個(gè)別電池充電不均勻。

本文根據(jù)上述充電方法優(yōu)缺點(diǎn)，利用三種方法相結(jié)合的智能充電方式[7]。初期采用恒流充電，之后轉(zhuǎn)換為恒壓充電，最后使用恒壓浮充。此種設(shè)計(jì)方法改善了恒壓充電初期電流過大和充電結(jié)束時(shí)電流過小導(dǎo)致的活性物質(zhì)不能獲得充電反應(yīng)的缺陷，以進(jìn)一步改善恒流充電后期電流過大造成的活性物質(zhì)脫落現(xiàn)象。

本文充電方式不但可以實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，還可以觀測(cè)到電壓值的實(shí)時(shí)變化。假設(shè)三相電網(wǎng)電壓為對(duì)稱形式，主開關(guān)為理想開關(guān)，不考慮電感的飽和因素，則單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)sk定義如下：

(2)

因此得出三相靜止坐標(biāo)系中變流器數(shù)學(xué)模型：

(3)

式中：iL為直流側(cè)負(fù)載電流，A;ia、ib與ic均為網(wǎng)側(cè)相電流,A。

根據(jù)三相對(duì)稱原理可以得出：

(4)

假設(shè)在abc三相靜止坐標(biāo)系中，對(duì)變流器分析時(shí)必須對(duì)三個(gè)變量分別進(jìn)行分析，此時(shí)變量數(shù)目較多會(huì)給研究工作造成不便。為改善這一問題，將abc三相坐標(biāo)系下的變量，通過Clark轉(zhuǎn)換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系中。坐標(biāo)系變換矩陣為

(5)

兩個(gè)坐標(biāo)系的反變換矩陣為

(6)

結(jié)合式(6)所示的變換關(guān)系，對(duì)式(3)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲取雙向變流器在αβ兩相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型：

(7)

式中：Ua1、Uβ1分別為三相電壓在aβ軸上的分量，V;ia2與iβ2為變流器側(cè)電流在aβ軸上的分量,A。

結(jié)合等幅變換理論[8]，aβ兩相靜止坐標(biāo)系變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的矩陣表示為

(8)

利用上述變換關(guān)系，可以得出雙向變流器電路數(shù)學(xué)模型：

(9)

式中：id2、iq2為變流器側(cè)電流在dq軸上的分量，A;sd與sq為開關(guān)函數(shù)在dq軸上分量。至此，完成變流器電路的設(shè)計(jì)，為變流器閉環(huán)穩(wěn)定性建模基礎(chǔ)做準(zhǔn)備。

3 儲(chǔ)能響應(yīng)系統(tǒng)雙向變流器閉環(huán)穩(wěn)定性控制

典型的電壓外環(huán)閉環(huán)控制模型如圖1所示。Gi(t)是Ip(s)到US(s)的傳遞函數(shù)，Gi(t)是PWM發(fā)生器的傳遞函數(shù)，Hv(s)是分壓器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，Gpi(s)是誤差信號(hào)US(s)到Vp(s)的傳遞函數(shù)。

圖1 電壓外環(huán)控制模型

系統(tǒng)G(s)H(s)的開環(huán)傳遞函數(shù)由以下四部分組成。

G(s)H(s)=τiGi(s)Gi(t)

(10)

在設(shè)計(jì)閉環(huán)補(bǔ)償控制模型時(shí)，最終電路的開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)滿足穩(wěn)定性判據(jù)：

(1)在開環(huán)傳遞函數(shù)的交叉頻率下，系統(tǒng)應(yīng)具有至少35°～45°的相位裕度。

(2)為了防止電路相位的快速變化-2斜率，系統(tǒng)的總開環(huán)增益和交叉頻率的斜率應(yīng)為-1。

(3)增大帶寬能使系統(tǒng)的響應(yīng)速率和動(dòng)態(tài)性能得到明顯的改善。隨著頻率的增加，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能得到改善。但是，按照采樣原理，交叉頻率不能超過開關(guān)頻率的二分之一。由于采用了高頻分量可以有效地消除由寄生振蕩造成的干擾，所以通常將交叉頻率設(shè)定在1/5～1/20。

原回路開環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

圖2 原電路開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

為了改善原系統(tǒng)的頻域特性，需要加入閉環(huán)補(bǔ)償控制模型。采用 PID控制方式，在原有的系統(tǒng)中加入了新的極、零點(diǎn)，以提高原有的系統(tǒng)頻域性能，使其具有較好的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)學(xué)性能。為了增加高頻衰減斜率，有效抑制高頻噪聲，在PID控制中加入一階振蕩環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的高頻抑制能力。因此閉環(huán)補(bǔ)償控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(12)所示。

(12)

修正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式(13)所示。

(13)

從Bode圖3中可以看出。開環(huán)系統(tǒng)的交叉頻率為62 900 rad/s，即10 015 Hz，相位裕度為55.2 °。從而驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，表明閉環(huán)補(bǔ)償控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 修正后開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖

通過PID控制增加新的極點(diǎn)和零點(diǎn)，使系統(tǒng)滿足上述穩(wěn)定性準(zhǔn)則。同樣，校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式(14)。

(14)

Bode圖如圖4所示。

圖4 修正后升壓模式開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

從圖4可以看出，系統(tǒng)的交叉頻率最終為4 kHz，相位裕度為52°，在正零點(diǎn)頻率處，相位迅速減小，高頻時(shí)相位滯后增大。結(jié)果表明，系統(tǒng)最終滿足穩(wěn)定性要求。

4 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與研究

為驗(yàn)證雙向變流器是否具有穩(wěn)定性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

圖5為利用本文方法獲取的雙向變流器閉環(huán)系統(tǒng)零極圖，從圖5中可以看出，所有產(chǎn)生的零極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)。因此，該建模方法確保了儲(chǔ)能雙向系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖5 電流內(nèi)閉環(huán)系統(tǒng)零極圖

為進(jìn)一步證明本文建立閉環(huán)穩(wěn)定性模型的有效性，對(duì)比文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法分別在正常情況下與突加負(fù)載情況下對(duì)儲(chǔ)能雙向響應(yīng)系統(tǒng)輸出的電壓波形，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 雙向響應(yīng)系統(tǒng)輸出電壓波形對(duì)比圖

圖7 突加負(fù)載情況下輸出電壓波形對(duì)比圖

從圖6、圖7中可以看出，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，不同方法輸出的電壓波形起伏情況相差較小，相對(duì)穩(wěn)定。但是在突加負(fù)載狀況下，文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]方法輸出的電壓波形畸變嚴(yán)重，而本文方法依舊可以輸出較為平穩(wěn)的波形。這是因?yàn)樗岱椒尤肓穗娙荩瑴p少對(duì)諧波干擾，使系統(tǒng)輸出波形更加平穩(wěn)。

5 結(jié) 語(yǔ)

為提高儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定程度，本文分別構(gòu)建電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制模型，實(shí)現(xiàn)雙向變流器穩(wěn)定性建模。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該方法獲取的零極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)且輸出電壓波形平穩(wěn)，能夠滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求。然而構(gòu)建電池功率模塊成本較高，在今后研究中需要綜合分析大功率轉(zhuǎn)換器和智能電路功能復(fù)合的可能性，對(duì)原有電路進(jìn)行簡(jiǎn)化。