基于ECMWF的兩種溫度客觀預(yù)報訂正方法及評估

張亞剛，王 勇，張肅詔*，李曉攀，楊 銀

（1.中國氣象局旱區(qū)特色農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與風險管理重點實驗室，寧夏 銀川 750002；2.寧夏氣象防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，寧夏 銀川 750002；3.寧夏氣象臺，寧夏 銀川 750002；）

氣溫預(yù)報作為天氣預(yù)報的重要組成部分，隨著數(shù)值預(yù)報能力的不斷提升，對于氣溫預(yù)報準確率和精細化水平要求也越來越高，因此數(shù)值預(yù)報模式產(chǎn)品的釋用技術(shù)是提高氣溫預(yù)報水平最直接有效的途徑之一。

近年來，國內(nèi)外學者利用誤差訂正方法來有效消除模式系統(tǒng)誤差，并取得了顯著的效果。李佰平等[1]利用4種訂正方法對ECMWF模式地面氣溫預(yù)報進行了訂正，有效減小了地面氣溫預(yù)報誤差，改進幅度約為1℃；羅聰?shù)萚2]提出了基于GRAPES數(shù)值模式和卡爾曼濾波方法的精細化逐時滾動溫度預(yù)報方法，改進了數(shù)值模式短時溫度預(yù)報能力。DAM作為近幾年具有明顯優(yōu)勢的偏差訂正方法，受到很多科研工作者的關(guān)注，Cui等[3]利用DAM法對北美集合預(yù)報系統(tǒng)的輸出值進行處理，并將其應(yīng)用到業(yè)務(wù)中。馬旭林等[4]針對集合預(yù)報偏差和集合離散度偏小的問題，提出了卡爾曼遞減平均的綜合偏差訂正方法，提高了集合預(yù)報質(zhì)量和可信度。王丹等[5]利用DAM法對陜西區(qū)域99站中央臺指導(dǎo)預(yù)報進行誤差訂正，總體表現(xiàn)為正的訂正效果，并且白天訂正能力高于夜間；王丹等[6]采用動態(tài)權(quán)重思想，改進了基于EC的DAM算法，但是仍然存在較長預(yù)報時效訂正不理想的問題；齊鐸等[7]利用DAM法對ECMWF模式2 m氣溫預(yù)報系統(tǒng)性偏差進行了訂正，研究表明氣溫平均預(yù)報準確率與海拔高度呈顯著負相關(guān)，山區(qū)預(yù)報準確率偏低，系統(tǒng)性偏差較大。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、人工智能的興起和快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在氣象預(yù)報中的應(yīng)用越來越廣泛[8-15]，研究表明，RBFNN相比BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和很多傳統(tǒng)統(tǒng)計方法都有明顯優(yōu)勢[11-15]，Ustaoglu等[11]采用3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測日平均、最高和最低溫度，經(jīng)檢驗后表明，RBFNN略優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。農(nóng)吉夫等[12]采用RBFNN與主成分分析相結(jié)合的方法，使RBFNN模型的預(yù)報精度總體上要優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)模型。高領(lǐng)花等[13]采用RBFNN非線性集成預(yù)測方法，該方法不僅具有更好的擬合能力，而且計算效率較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯提高。熊聰聰?shù)萚14]選取多模式數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)，提出一種RBFNN集成天氣預(yù)報模型，穩(wěn)定性和時效性均有良好表現(xiàn)。張亞剛等[15]基于格點預(yù)報和實況，建立了基于RBFNN的格點溫度預(yù)報模型，該算法能有效地提高氣溫預(yù)報準確率，且對強降溫、寒潮天氣過程也具有一定的參考價值。

目前，寧夏溫度預(yù)報客觀訂正方法仍然以站點溫度預(yù)報居多，有關(guān)格點溫度預(yù)報的釋用技術(shù)和檢驗評估研究仍然較少。因此基于預(yù)報性能較好的數(shù)值模式建立預(yù)報訂正方法，并通過對模式產(chǎn)品系統(tǒng)性的檢驗評估，定量客觀評估模式產(chǎn)品的預(yù)報性能，不斷提高精細化產(chǎn)品預(yù)報質(zhì)量，對預(yù)報員了解各類數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品具有重要意義[16-21]。本文應(yīng)用具有機器訓練學習功能的DAM和RBFNN算法，對EC細網(wǎng)格溫度客觀預(yù)報產(chǎn)品進行訂正并對比檢驗分析，進而提供更加精細準確的格點溫度預(yù)報產(chǎn)品，以期為天氣預(yù)報預(yù)警服務(wù)提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料

采用雙線性插值方法將2018年1月—2020年12月EC細網(wǎng)格模式24～216 h逐日最高、最低溫度格點預(yù)報產(chǎn)品經(jīng)裁剪、插值成寧夏及周邊地區(qū)（35.1°～39.5°N、104.15°～107.8°E，共計6 586個格點）0.05°×0.05°分辨率的格點預(yù)報產(chǎn)品，實況資料為國家信息中心下發(fā)的寧夏地區(qū)0.05°×0.05°的逐日最高、最低溫度格點資料。為節(jié)省計算時間、提高計算效率，本文只對寧夏區(qū)內(nèi)格點（約2 418個格點）進行客觀方法訂正。先基于以上資料得到日最高、最低溫度格點預(yù)報和實況，再利用RBFNN和DAM方法對寧夏格點進行客觀方法訂正。

1.2 基于滾動DAM法的偏差訂正

DAM法是通過滯后平均降低誤差尺度的自適應(yīng)（卡爾曼濾波類型）的誤差訂正方法，具有計算量小，自適應(yīng)等優(yōu)勢。采用滾動DAM法對溫度進行訓練和訂正，訓練期選取預(yù)報日之前的35 d。例如，對2020年1月1日20時的24 h進行偏差訂正，以2019年11月27日—12月31日的EC預(yù)報產(chǎn)品為訓練樣本進行樣本建模，依此類推，對2020年1月1日—12月31日最高、最低溫度格點進行偏差訂正，得到基于EC的滾動DAM法偏差訂正產(chǎn)品（簡稱DAM_EC），并檢驗與分析訂正效果。滾動DAM法偏差訂正算法描述如下：

（1）計算誤差。

計算寧夏地區(qū)EC預(yù)報的每個格點在不同時刻t的誤差，F(xiàn)i（t）表示t時刻第i個格點的實況數(shù)據(jù)，Oi（t）表示t時刻第i個格點的EC預(yù)報數(shù)據(jù)，得到t時刻第i個格點的預(yù)報誤差：

（2）誤差累計。

每個格點i的權(quán)重系數(shù)ωi的大小直接決定了滯后誤差，直接影響著最后偏差訂正效果。為此當選定訓練期為預(yù)報日之前的35 d后，對每個格點i都采取逐日滾動更新的方式確定最優(yōu)ω的值，即對每個格點，計算訓練期內(nèi)當ω在0.01～1取值時，得到滯后平均誤差Bi（t）的值，并將100個Bi（t）的值分別進行誤差訂正，計算每個Bi（t）的值所對應(yīng)的平均絕對誤差，選取平均絕對誤差最小的格點參數(shù)值為該格點i在t時刻的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，不同格點和不同預(yù)報時效均有不同的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)：

（3）誤差訂正。

得到每個格點i在t時刻的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，此時，經(jīng)過訓練期迭代后，滯后平均誤差Bi（t）已經(jīng)趨于穩(wěn)定，完全能夠代表EC的系統(tǒng)誤差，然后將新的各個時次預(yù)報場加上穩(wěn)定的滯后平均誤差Bi（t）后，得到新的偏差訂正預(yù)報值：

需注意的是，當t=1時，默認誤差為0，即Bi（t-1）=0。

1.3 基于RBFNN法的偏差訂正

應(yīng)用RBFNN法對EC細網(wǎng)格溫度預(yù)報產(chǎn)品進行訓練和訂正預(yù)報，訓練期選取預(yù)報日之前的365 d。例如，對2020年1月1日20時的24 h進行偏差訂正，以2019年1月1日—12月31日的EC溫度預(yù)報產(chǎn)品為訓練樣本進行樣本建模，依此類推，因此使用2019年1月—2020年12月EC格點預(yù)報產(chǎn)品和國家氣象信息中心0.05°×0.05°的逐日最高、最低溫度格點實況為機器學習訓練樣本，建立基于EC的RBFNN格點訂正方法和模型，然后對2020年1—12月進行RBFNN溫度訓練后進行預(yù)報（簡稱RBFNN_EC），并檢驗與分析訂正效果。

首先對訓練樣本在區(qū)間[0，1]進行歸一化處理：

式中，x1和y1分別代表2019年1月—2020年12月EC格點預(yù)報產(chǎn)品和歸一化后的預(yù)報數(shù)據(jù)，x2和y2分別代表同期的格點實況數(shù)據(jù)和歸一化后的實況數(shù)據(jù)，然后對每個格點進行RBFNN訓練，為此應(yīng)用文獻[15]中提到的算法，即采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的Newrbe函數(shù)可快速設(shè)計一個目標誤差為0的RBFNN，即：

式中，i代表格點數(shù)，Pi為第i個格點由y1組成的1×360維矩陣，Ti為第i個格點由y2組成的1×360維矩陣。SPREAD為徑向基層的散布常數(shù)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，SPREAD分別取0.1、0.5、1、2、5、10等不同的值時得到不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過不斷試驗和檢驗的方法確定SPREAD取值，發(fā)現(xiàn)當SPREAD取2時，格點實況產(chǎn)品與預(yù)報值之間的誤差最小，網(wǎng)絡(luò)性能達到最優(yōu)，因此本文針對24～216 h預(yù)報的SPREAD常數(shù)選取的數(shù)值都為2。

利用Matlab工具箱建立好RBFNN之后，選取sim函數(shù)進行RBFNN預(yù)報，調(diào)用方法：

式中，neti代表每個格點采用Newrbe函數(shù)訓練學習好的RBFNN，Xi為EC預(yù)報數(shù)據(jù)，Yi為經(jīng)RBFNN仿真后的數(shù)據(jù)，最后對Yi利用Mapminmax函數(shù)進行反歸一化后處理得到RBFNN_EC預(yù)報產(chǎn)品。

2 檢驗結(jié)果

依據(jù)《全國智能網(wǎng)格要素預(yù)報檢驗辦法》[19-20]，選取2020年1—12月NMC、EC、DAM_EC、RBFNN_EC模式24～216 h逐日最高、最低溫度格點預(yù)報產(chǎn)品。從≤2℃溫度預(yù)報準確率、訂正技巧、平均絕對誤差等幾個方面分析各產(chǎn)品的預(yù)報性能。

式中，TMAEN為NMC最高、最低溫度預(yù)報平均絕對誤差，TMAEF為其他檢驗產(chǎn)品最高、最低溫度平均絕對誤差。

2.1 最高最低溫度綜合檢驗分析

2.1.1 216 h內(nèi)預(yù)報訂正效果檢驗對比

圖1給出了NMC、RBFNN_EC、DAM_EC和EC共4種溫度預(yù)報產(chǎn)品的逐日最高、最低和綜合（最高和最低的平均）預(yù)報準確率、預(yù)報訂正技巧，訂正后逐日最高、最低溫度預(yù)報準確率均明顯高于訂正前，4種產(chǎn)品均隨著預(yù)報時效增加，準確率降低。

圖1 2020年1—12月24～216 h溫度預(yù)報產(chǎn)品檢驗對比

由 圖1a、1b可 知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC模式的最高溫度預(yù)報準確率提高了3.9%～5.3%，其 中，24～120 h DAM_EC高 于RBFNN_EC，120～216 h DAM_EC與RBFNN_EC基本相當，均優(yōu)于NMC和EC。DAM_EC模式216 h內(nèi)的訂正技巧均為最高，平均可達22%。

由圖1c、1d可知，24～216 h DAM_EC和RBFNN_EC最低溫度預(yù)報準確率提高了6.3%～7.8%，除216 h RBFNN_EC略高于DAM_EC，其他時效DAM_EC均高于RBFNN_EC，尤其是24～120 h的訂正效果顯著，DAM_EC訂正技巧在216 h內(nèi)均為最高，達到15%。整體來說，216 h內(nèi)DAM_EC和RBFNN_EC預(yù)報準確率分別排名第一和第二，訂正效果最高溫度優(yōu)于最低溫度。

2.1.2 72 h內(nèi)逐月檢驗對比

通過對4種客觀預(yù)報產(chǎn)品2020年1—12月72 h內(nèi)逐月最高和最低溫度進行對比檢驗可知，72 h內(nèi)RBFNN_EC和DAM_EC的訂正效果為正，RBFNN_EC和DAM_EC在1—4月和9—10月預(yù)報準確率漲幅明顯。RBFNN_EC年平均預(yù)報準確率較NMC提高6.7%、較EC提高6.8%，DAM_EC年平均預(yù)報準確率較NMC提高8.6%、較EC提高8.8%。

由表1可看出，9—10月EC模式24、48、72 h最高溫度預(yù)報準確率較NMC低10%～20%，表現(xiàn)出較差的預(yù)報性能，而在1—2月預(yù)報準確率比NMC高5%～10%。4種客觀預(yù)報產(chǎn)品均隨預(yù)報時效延長準確率有所降低，但RBFNN_EC和DAM_EC訂正后24 h預(yù)報準確率維持在65%～85%，48 h預(yù)報準確率維持在60%～80%，72 h預(yù)報準確率維持在55%～75%。RBFNN_EC在10月較EC提高幅度最大，為20.2%，3月達全年最高，為78.6%，但相比EC12月預(yù)報準確率降低了1.2%。相對于RBFNN_EC、DAM_EC預(yù)報效果更優(yōu)，但在冬季（1、2、12月）訂正能力仍較差，其他3個季節(jié)訂正能力較好，尤其在10月較EC預(yù)報準確率增加幅度最大，為25.1%，訂正技巧達到最大，為20%，訂正效果最為理想。全年只有1月為“負”訂正，預(yù)報準確率降低了5.3%。結(jié)合季節(jié)檢驗，RBFNN_EC和DAM_EC在冬季訂正能力較差，主要受冬季冷空氣活動頻繁，溫度起伏變化影響。

表1 2020年1—12月72 h內(nèi)最高溫度不同時效預(yù)報產(chǎn)品的逐月檢驗對比 %

由表2可知，EC模式1、2、12月的24、48、72 h預(yù)報準確率較NMC低5%～15%，9—10月預(yù)報準確率較NMC高5%～10%；雖然4種產(chǎn)品均隨著預(yù)報時效增加，準確率有所降低，但是各個時效基本與最高溫度預(yù)報準確率區(qū)間大致相同。RBFNN_EC和DAM_EC的變化趨勢與EC基本一致，RBFNN_EC除6月無訂正效果外，其他月份全部為“正”技巧，尤其在12月較EC提高幅度最大，為12.6%，相對RBFNN_EC預(yù)報效果，DAM_EC整體效果更優(yōu)，較EC提高幅度最大出現(xiàn)在12月，為18.3%，即冬季整體預(yù)報訂正效果最好，這與最高溫度訂正效果相反。值得注意的是，NMC和EC在1—2月均為全年最低預(yù)報準確率，此時預(yù)報結(jié)果系統(tǒng)性偏差最大，RBFNN和DAM訂正能力最強。

表2 2020年1—12月72 h內(nèi)最低溫度不同時效預(yù)報產(chǎn)品的逐月檢驗對比 %

RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低溫度均為“正”訂正，最高溫度秋季訂正能力較好，最低溫度冬季訂正能力較好。相對而言，EC整體穩(wěn)定性差，預(yù)報準確率變幅大，經(jīng)過兩種客觀方法訂正后，可部分改善此結(jié)果，訂正效果趨于穩(wěn)定化，預(yù)報業(yè)務(wù)可參考使用。

2.2 24 h絕對誤差空間分布分析

由2020年1—12月24 h最高溫度絕對誤差空間分布（圖2）可知，24 h最高溫度絕對誤差EC最大、DAM_EC最小，尤其在賀蘭山、中衛(wèi)大部及六盤山等地EC最高溫度絕對誤差＞2℃，經(jīng)兩種客觀方法訂正后絕對誤差明顯減小，RBFNN_EC除沙坡頭西南部誤差＞2℃，其他大部分區(qū)域絕對誤差均在2℃以內(nèi)，DAM_EC訂正后全區(qū)絕對誤差值均在2℃以內(nèi)。

圖2 2020年1—12月24 h最高溫度絕對誤差空間分布

由2020年1—12月24 h最低溫度絕對誤差空間分布（圖3）可知，NMC表現(xiàn)最差，尤其在賀蘭山、六盤山，NMC絕對誤差達3℃以上，經(jīng)訂正處理后，RBFNN_EC在上述地區(qū)絕對誤差降至3℃以內(nèi)，DAM_EC則降至2℃以內(nèi)，訂正效果最優(yōu)。

圖3 2020年1—12月24 h最低溫度絕對誤差空間分布

RBFNN和DAM訂正方法均能有效地發(fā)揮其訓練擇優(yōu)功能，顯著降低寧夏大部分地區(qū)最高和最低溫度的絕對誤差值，相比而言，DAM_EC性能更強，訂正效果更顯著。

2.3 一次強降溫霜凍天氣過程的檢驗分析

受新疆強冷空氣東移南下影響，2020年2月13—15日，寧夏出現(xiàn)了一次強降溫（局部寒潮）、大風天氣過程。13日午后到夜間，全區(qū)大部出現(xiàn)5級左右偏北風，陣風7～9級，大部地區(qū)伴有揚沙或浮塵天氣。13—14日平均氣溫下降8.4℃，15日全區(qū)最低氣溫普遍降至-18～-13℃，較13日最低氣溫平均下降13.9℃，最大降幅出現(xiàn)在涇源站，達16.4℃；14日最高氣溫降至-6～-2℃，較12日最高氣溫平均下降19℃，有9站降幅＞20℃，最大降幅出現(xiàn)在石炭井，達24.1℃。

從圖4可知，3個預(yù)報時效中DAM_EC的最高、最低溫度準確率都最高，且明顯高于其他預(yù)報產(chǎn)品。RBFNN_EC最高、最低溫度的平均準確率比EC高6.7%，DAM_EC最高、最低溫度的平均準確率比EC高12.7%。EC最低溫度24～72 h預(yù)報效果較差，訂正后的客觀預(yù)報產(chǎn)品預(yù)報效果明顯提升。總體而言，DAM_EC不僅準確率是最高的，也是最穩(wěn)定的。

圖4 2020年2月12—14日逐24 h時效溫度預(yù)報產(chǎn)品檢驗對比

選取12—14日24 h最低溫度的平均絕對誤差進行對比（圖5）。RBFNN_EC在寧夏中南部地區(qū)預(yù)報效果不理想，吳忠、中衛(wèi)、固原3市大部地區(qū)絕對誤差值在3℃以上甚至達到3.5℃；而DAM_EC的預(yù)報效果較理想，絕對誤差值明顯降低，只是在石嘴山市北部和西吉縣、原州區(qū)以南部分地區(qū)存在絕對誤差＞2℃。統(tǒng)計表明，寧夏境內(nèi)所有格點的平均絕對誤差，DAM_EC和RBFNN_EC比EC分別降低了0.98 、0.41℃。

DAM_EC和RBFNN_EC在強降溫天氣過程中的預(yù)報性能比EC更好，而DAM_EC的整體表現(xiàn)更好。

3 結(jié)論

（1）DAM和RBFNN訂正方法都能顯著地提高最高、最低溫度預(yù)報準確率。DAM_EC整體訂正能力優(yōu)于RBFNN_EC，72 h DAM_EC平均預(yù)報準確率較RBFNN_EC提高2.2%，216 h DAM_EC平均預(yù)報準確率較RBFNN_EC提高1.5%，且最高溫度訂正效果優(yōu)于最低溫度，表現(xiàn)出良好的預(yù)報性能。

（2）RBFNN_EC和DAM_EC最高、最低溫度均為“正”訂正，72 h最高溫度秋季訂正能力好，最低溫度冬季訂正能力好；9—10月EC模式24、48 h最高溫度預(yù)報能力最差，最低溫度預(yù)報能力優(yōu)于NMC，但是在1—2月24～72 h最低溫度預(yù)報能力最差，最高溫度預(yù)報能力優(yōu)于NMC，可在不同月份參考不同的模式預(yù)報。RBFNN和DAM在預(yù)報準確率偏低的月份訂正能力偏強，且EC整體穩(wěn)定性較差，預(yù)報準確率波動較大，經(jīng)過兩種客觀方法訂正后，預(yù)報效果趨于穩(wěn)定化，對預(yù)報業(yè)務(wù)有一定的參考價值。

（3）從分區(qū)域預(yù)報效果檢驗看，DAM_EC訂正能力更強，平均絕對誤差均明顯減小，全區(qū)大部都在2℃以內(nèi)。RBFNN_EC最高溫度雖然在沙坡頭西南部誤差偏大，但在賀蘭山地區(qū)訂正誤差降低到2℃以內(nèi)，最低溫度在賀蘭山、六盤山預(yù)報誤差在2～3℃。RBFNN和DAM訂正方法均能有效地發(fā)揮其訓練擇優(yōu)功能，使最高、最低溫度絕對誤差值顯著降低。

DAM和RBFNN方法均取得了較好的訂正效果。研究也發(fā)現(xiàn)，DAM方法的成功主要取決于動態(tài)選取最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)，即當DAM_EC訂正權(quán)重系數(shù)取0.1～0.2時訂正效果最優(yōu)；對于RBFNN法，該方法適合于溫度、濕度等連續(xù)性氣象要素客觀預(yù)報方法研究，取得了較好的訂正效果。考慮到兩種訂正方法各具有優(yōu)勢，因此應(yīng)將兩種訂正方法動態(tài)集成，發(fā)揮每個方法的優(yōu)勢。