基于思維可視化的小學數學核心素養培育研究

■福建省廈門市海滄區第二實驗小學 蘇承超

在小學數學教學過程中，教師應思考如何提高學生學習數學的積極性，并提高學生的數學邏輯思維，發展小學數學核心素養。為了有效促進學生的數學思維分析能力發展、數學核心素養的培育，教師可以引導學生重點關注每節數學的知識內容，并啟發其有機聯系起數學各環節知識的內在邏輯關系，借助多樣的教學手段和練習內容有序推動并深化學生數學思維，提高其數學學習的效率，從而進一步構建富有生命力的數學課堂。

一、基于思維可視化對小學數學核心素養培育的重要性

（一）小學數學教學課堂思維可視化的定義

根據小學數學新課標的要求，教師要將發展學生數學綜合素養作為重要的教學目標，引導學生在學習過程中獲得分析數學問題和解決生活問題的一些基本方法，并且在此過程中體驗應用數學原理、解決數學問題方法的過程，進一步啟發思維，發展個人的數學創新意識。思維可視化是指教師運用各種技術手段和圖示方法將難以直觀表現的思維方法和思維路徑呈現出來的過程，推動學生的思維可視化發展能幫助學生發散個人數學思維，其可以清晰地分析個人對某一數學現象的理解過程，從而理順事物之間復雜的關系，由此能更形象、直觀地領會問題下隱藏的數量關系。由于數學教學要涉及多種教學思路，學生的算法也趨于多樣化，教師要著重關注學生用多種方法計算的啟發，通過多樣化的練習使學生形成系統化的數學知識框架，推動學生思維可視化和核心素養培養。因此，教師要借助思維可視化的教學策略積極開拓學生的數學思路，培養學生的數學空間思維，進而推動學生的小學數學核心素養培育。

（二）小學數學教學課堂思維可視化的意義

在學習數學知識的過程中，學生通過將抽象的數學原理運用直觀化和具體化的數學問題解決中，激活了個人的思維火花，使數學思維更活躍。所以教師要幫助學生分析數學問題中蘊涵的邏輯關系，引導學生活躍數學思維，提高數學學習效率。其中，思維可視化的應用對小學數學教學具有重要的意義。首先，思維可視化有利于學生深層次解讀數學原理知識。如果學生要形成對數學知識的整體理解，教師就要主動引導學生體驗數學概念掌握、數學原理分析、數學問題解決等思考環節，并在掌握、分析、解決的過程中，培養良好的批判思維和創新思維，真正實現數學學習的育人價值。同時，思維可視化能引導學生關注事物的本質和事物間規律性的聯系，推動學生在分析的過程中養成數學邏輯思維意識，幫助學生建立一定的信息框架，從而使數學知識條理化和結構化，進一步提高數學的學習效率。其次，思維可視化的構建有利于培養學生的數學學習興趣，幫助學生形成深刻、直觀的數學學習印象。在此過程中，學生也能提高數學學習的興趣，促進個人對數學問題的理解和分析。除此之外，學生在思維可視化的過程中，能培養個人的高級數學思維能力和整體核心素養。根據綜合數學素養的培養要求，教師要幫助學生多層次、多維度深層解讀數學知識本質內涵，由此推動學生數學核心素養的培養。

二、基于思維可視化對小學數學核心素養培育存在的問題

在傳統的小學數學教學模式中，學生對知識理解和數學問題解決的思考過程往往是以不可視的狀態進行呈現，教師和學生無法立馬觀測到個人的數學邏輯思考過程，因此教師和學生大多都更關注數學問題解決的答案，而忽略了數學答案的推導過程。由于學生的數學思維發展并不來自對每一數學問題答案的累積，而是個人在生成答案過程中的思維方法和邏輯推理。如果學生一味關注一道數學問題的答案而忽略了推導的過程，那么其個人的理性數學思維也難以得到增長，相反容易在追求數學答案的過程中，迷失了個人學習數學的初心，也難以培育良好的小學數學核心素養。在小學數學學習過程中，學生要將抽象的數學問題變得更具象、直觀，從而增強個人對數學問題的分析和領會能力。教師也要帶領學生在思維可視化過程中理解和分析數學問題中的數量關系，從而找尋數學核心素養培育的突破口。但是由于學生年齡較小，其良好的思維模式還未形成，仍處在用具體形象思維進行解題的時期，也缺乏一定的數學思考意識。加上教師在開展小學數學教學活動時，過于關注學生正確答案的得出，而缺乏了引導學生分析的過程。而且，部分教師在小學教學過程中，沒有以學生為主體，也沒有思考如何引導學生結合圖畫進行解題。比如，部分教師為了能達成教學目標，采用簡便的教學方法，將問題結果直接呈現在學生面前，而忽略了學生在思考過程中問題分析能力的提高。由此，學生在學習中傾向于被動地接受正確答案，而沒有真正進行創造性地思考，邏輯推理能力也難以得到提升。

三、基于思維可視化對小學數學核心素養培育的教學策略

（一）細化目標，明晰數學具體概念內涵

在傳統的小學數學教學課堂之中，學生對數學知識的理解分析仍舊存在一定的障礙，部分教師也容易忽略思維可視化的教學作用。為了幫助學生明晰數學基本概念，教師可具體分析學生學習情況，通過細化學習目標，先激活學生數學學習的背景知識，進而引導學生率先將個人已知的數學學習經驗作為鋪墊進行學習。如此一來，學生能直觀感受到思維可視化的存在，從而加強個人數學原理的分析意識，提高在數學課堂中的學習效率。

比如，在五年級上冊第三單元“小數除法”的教學過程中，學生要充分掌握小數乘法的數學概念，以有效理解小數除法的相關知識，進而有效地融合兩者的數學知識，解決數學問題，提高個人的數學計算能力。首先，教師可先出示兩個超市進購的糖果數量和總價，讓學生聯系個人生活實際經驗和之前大小比較的知識，比較哪個商店的糖果更便宜。此時，學生先是運用了小數乘法的已學知識，比較了在B商店買了和在A商店同樣數量的糖果總價，從而進行了猜想。學生要自己提出數學問題，列出算式并進行計算。與此同時，教師在組織學生開展數學學習過程中，應避免學生產生數學學習的陌生感，而降低在課堂學習中的學習效率。比如，教師可讓學生先數數看圖片中共有幾罐糖果以及糖果的總價格，并且詢問學生：“如果要計算十罐糖果的價格，應如何計算？”學生回答：“根據乘法的法則，只要將十罐糖果的數量單價乘以數量，糖果的總價格便隨之得出。”為了引導學生掌握本節課的除法概念，教師可以細化目標，提示學生：“那么我們是否將糖果的總價平均分配到每一罐糖果身上，便能得出糖果的單價了？”學生在這一過程中回憶起了之前數學乘法的計算方式，并且理解數學除法的數學概念。學生在目標的逐步完成過程中，不僅將乘法和除法的概念結合，還理解了相關數學運算方式，激活了個人的數學思維。

（二）概念圖示，挖掘問題深層次的內在規律

思維可視化能幫助教師有效地向學生呈現數學教學內容，因此教師要立足數學內容的層次結構，幫助學生在概念圖示的輔助下解讀數學問題相關信息，進而發展數學分析能力。此外，教師要根據教學內容設計直觀、形象的概念圖，引導學生基于數學分析的內容，深度解讀數學原理背后的深層規律。此外，學生也能在概念圖示的幫助下，有效發展個人的自主構建能力，提高數學課堂的學習效率。

比如，在五年級上冊第五單元“簡易方程”的教學過程中，教師可以利用簡單生動的圖示引導學生理解簡易方程的數學概念，有效區分等式和方程之間的差別。為了培養學生抽象概括的數學分析能力和自主學習的發展能力，教師可先引導學生思考以下問題：“現在有一個天平，如果我們在天平的一邊放上三個球，另一邊放上了九個球，此時天平會發生怎樣的變化？”這時，學生根據個人的生活經驗回答了教師：“天平將會向放有九個球的那一端傾斜。”那么教師可再追問學生：“如果我在放有三個球的一邊再放上六個球，此時天平會不會發生傾斜？”教師在引導學生對有關數量關系的思考后，可讓學生用數學式子表示物體之間的數量關系，有的學生運用“3+6=9”這一式子表達了天平兩側的數量關系。接下來，教師可再將六個球換成x個球，并告知學生：“此時天平又達到了一定的平衡，那么如何表示現在的數量關系？”學生在教師明顯的圖示分析下，能夠自然而然地寫出“3+x=9”這一數學方程。當學生能基本厘清等式和方程的數學概念后，教師可利用集合圖的方式，引導學生區別開等式和方程的關系，幫助學生理解“所有的方程都是等式，但等式不一定是方程”這句話的含義。此時，將概念圖示合理運用在小學數學教學中能誘發學生學習思考，教師也能剖析教學重點、難點，推動學生構建立體的數學思維。

（三）直觀演示，發展學生良好數學感知

雖然部分教師已經意識到思維可視化對小學數學教學起到的助推作用，但其教學思維只局限在單一思維可視化形式的構建過程中，這極不利于學生數學創新能力的發展。因此，教師要豐富思維可視化的形式，引導學生根據教材內容利用多媒體技術進行直觀演示，促進學生的想象力發展。同時，學生也能優化個人對數學知識的理解和分析，能在分析運用中感受到數學學習的快樂。

比如，在二年級下冊第八單元“克和千克”的教學過程中，教師就可以引入生動形象的直觀演示激發學生豐富的想象力，從而發展良好的數學感知能力和思維能力。可利用多媒體技術出示超市購物的場景，并讓學生想一想超市中的食品袋上都有什么，學生說有保質期、配料表、產品名稱和重量等。再讓學生再仔細回憶怎樣表示食品的重量，學生說可以用食品的個數進行表示。此時，教師在課件上展示一副超市購物架上的圖片，學生對超市購物的情景非常熟悉，教師讓學生說出自己觀看圖片后了解到的信息。有的學生立馬注意到了g和kg這兩個符號：“一盒餅干重100g，一桶花生油重5kg，六個蘋果重1kg。”教師提問：“那么大家知道1kg有多重嗎？1kg與g的關系是怎樣的？”教師拿出一個五角的硬幣，把硬幣放在電子秤上，電子秤顯示的質量是1g。教師把五角硬幣分發到每個小組中，讓小組中的學生輪流用手掂量一下五角的重量。教師讓學生想一想生活中還有哪些物品的質量大約是1g，學生說一粒紐扣，一塊橡皮。學生結合教師的多媒體展示和實際實物感受，深化了對這節課重要的學習印象，其數學思維也在不同的比較和轉化過程中得到了拓展。而為了進一步引導學生將這種思維應用到生活學習中，教師可讓學生在課后查一查生活中常見的物品的質量，嘗試用g與kg換算單位表示物品的質量。

（四）小組合作，探索多樣數學解題策略

為了幫助學生有效綜合其數學形象思維和抽象邏輯思維，教師可利用小組合作這一教學策略，讓學生在討論中將個人的構想思維可視化，從而及時回顧所學知識，進而使數學的學習思路更清晰和具有邏輯。小組合作能引導學生不再被動地接受知識，使學生能在與他人的合作中啟發個人的數學思維，提高實踐應用水平。學生在探索合作的過程中，也能進行查漏補缺，提高個人解讀數學問題的分析能力。

比如，在五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的教學過程中，學生要進一步認識多邊形圖形面積的含義，靈活應用有關面積的數學知識，進而解決生活中的實際問題。在導入環節，教師可幫助學生回憶三角形的面積計算公式為“底乘以高除以2”，讓其能率先激發面積公式的數學知識。為了提高學生的思維能力，教師要給予學生足夠的思考空間，要求學生以小組為單位進行操作和思考。比如，教師可讓學生以小組為單位進行實踐操作活動，為學生每一小組提供不同的多邊形，要求其能在規定時間內思考出不同的計算多邊形面積的方式。有的小組在討論過程中注意到了多邊形的形狀特殊性，利用切割法將多邊形分成了一個正方形和一個三角形，利用這兩者的面積計算公式得出了最終的計算結果。還有的小組親手制作了一個三角形，將剩下的多邊形組成了一個較為規律的長方形，由此將整體長方形的面積減去所增添的三角形面積，得出了最后多邊形的面積。如此一來，教師便可引導學生將這兩種方法進行總結和歸納，得出多邊形面積的計算方式。學生在這一個操作過程中，不僅活化了個人的數學思維，也能利用小組合作進一步深化個人的數學學習印象。

四、結語

根據數學新課標的要求，教師要基于思維可視化進行小學數學核心素養的培育，提高數學教學課堂的效率。教師可以通過使用不同的教學手段，推動數學教學課堂中學生的學習進程，從而激發學生學習熱情。學生也能在思維可視化的過程中，激活個人對關鍵信息的處理能力，發展良好的數學分析能力，提高數學邏輯思維水平。由此一來，教師能實現課堂教學的深度變革，明晰新教學背景下的新航向，全面推進學生數學核心素養培育與數學教育教學深度融合。