基于合作博弈的產銷者社區分布式光伏與共享儲能容量優化

王再闖 陳來軍 李笑竹 梅生偉,,

基于合作博弈的產銷者社區分布式光伏與共享儲能容量優化

王再闖1陳來軍2李笑竹3梅生偉1,2,3

（1. 新疆大學電氣工程學院 烏魯木齊 830046 2. 青海大學新能源光伏產業研究中心 西寧 810016 3. 清華大學電機工程與應用電子技術系 北京 100084）

含共享儲能的分布式光伏產銷者社區是提高儲能和光伏利用率，降低產銷者投資成本的有效途徑。社區內部共享儲能和分布式光伏的容量配置方案不僅要考慮投資的經濟性，還需計及社區內部不同投資主體的利益交互帶來的影響。針對上述挑戰，提出了基于合作博弈的共享儲能與分布式光伏容量協同規劃方法。首先，在合作博弈框架下構建分布式光伏產銷者、共享儲能運營商多方參與者的策略合集與支付函數；其次，分析各參與者在不同合作模式下的均衡策略，利用改進Shapley值法辨識不同參與者對合作收益的貢獻度；最后，基于某地實際的光伏數據進行了算例仿真，表明所提模型能夠實現博弈各方利益在均衡意義下的最大化，同時保證資源綜合及高效利用。

分布式光伏產銷者 共享儲能 合作博弈 優化配置 分配策略

0 引言

隨著“雙碳”政策的推動與光伏技術的發展，以產銷者社區為主的新型光伏消納主體得到迅速發展[1-2]。光伏產銷者社區不僅可以降低用戶的用能成本，還可以促進光伏的就地消納[3-4]。目前，光伏產銷者社區內部投資主體單一，多以配置獨立儲能為主，造成光伏及儲能的實際利用率較低、投資成本較大。利用不同類型產銷者的能量產銷差異性及充放電需求差異性進行內部電力互補和儲能共享，可以進一步提高光伏和儲能的利用率，降低投資成本。因此，在投資規劃階段考慮多主體的利益交互與協調互補特性進行分布式光伏與共享儲能的容量配置，對推動光儲系統的協調發展具有重要的指導意義。

目前，國內外對光伏產銷者社區光儲容量優化配置已展開了大量研究，根據分布式光伏與儲能的結合，大致可以分為以下兩種情況。對已有分布式光伏進行儲能容量優化配置方面，文獻[5]基于內部供需比定價的基礎上分別對光伏產銷者社區分布式儲能和集中式儲能進行容量優化配置。文獻[6]為解決光伏產銷者單獨配置儲能容量過大問題，建立了兩階段儲能容量優化配置方法。在分布式光伏與儲能協同規劃方面，文獻[7]以負荷缺電率為指標，考慮當地的輻照度及環境溫度，對獨立光伏系統中光儲容量進行優化配置。文獻[8]在對光伏、儲能老化機制評估的基礎上，通過經濟指標確定光伏-儲能的最佳容量配置。以上文獻以光伏產銷者社區為研究對象，對產銷者社區分布式光伏與儲能容量優化配置展開研究。其中，儲能均是作為被動的調度單元，無法體現儲能的獨立決策能力。同時，對于儲能均是針對光伏產銷者獨立配置為主，投資成本大，利用率低。為此，亟須研究提升儲能靈活性與經濟性的新運營模式。

共享儲能利用其規模性以及不同用戶儲能需求的時空互補性，分時復用，有效提升儲能的靈活性與經濟性[9]。文獻[10]提出了共享儲能在發電側應用的一種方法，通過儲能的共享來提高各風電場儲能資源的靈活性及經濟性。文獻[11]以共享經濟為出發點，探討了現貨市場中儲能資源共享情況，并通過非合作博弈的方法建立了共享儲能的通用模型。文獻[12]借鑒航空等領域的超售運營策略，建立了共享模式下社區分布式光伏與儲能的聯合運行模型，從而提高儲能資源的利用率及社區內用戶的用電經濟性。文獻[13]提出了共享場景下計及用戶和儲能供應商投資效益的雙層儲能配置和運營方法，通過容量租賃的方法提高儲能資源利用的靈活性。將共享儲能作為獨立的決策主體引入到產銷者社區內部光儲容量優化配置中，可以提高分布式光伏及共享儲能的利用率，降低產銷者的投資成本。然而，隨著光伏產銷者社區內部產銷者類型的增多，各參與者作為獨立的決策主體參與分布式光伏與共享儲能投資規劃時，不同投資主體的利益交互對光儲容量的優化配置具有重要的影響。為此，亟須研究兼顧多方利益訴求的分布式光伏與共享儲能協同規劃方法。

博弈論可準確反映多個決策主體利益交互下的智能決策行為，被廣泛地應用于電力系統運行規劃中[14-16]，是剖析分布式光伏與共享儲能協同規劃中多方參與者利益交互的有效手段。文獻[14]在點對點交易模式下，通過合作博弈和非合作博弈的方法分析了買方與賣方之間的利益交互關系。文獻[15]以微電網缺電率作為可靠性約束，通過非合作博弈和主從博弈的方法優化微電網內部各參與主體的容量配置。文獻[16]以光伏微電網群為對象，提出了合作博弈的市場交易模型，以實現不同光伏微電網之間的利益交互問題。

基于上述分析，針對光伏產銷者社區內共享儲能與分布式光伏容量協同規劃時不同投資主體的利益交互問題，建立了合作博弈的光儲容量協同規劃模型。在光伏產銷者社區中引入共享儲能和分布式光伏產銷者聯盟機制，綜合考慮不同類型光伏產銷者之間充放電需求差異和能量產銷特性差異，研究不同投資主體（共享儲能投資商-不同類型的光伏產銷者）利益交互情況下光儲容量的協同規劃問題，進一步分析了各參與者不同合作模式下的均衡策略。對聯盟的合作收益，考慮各參與者對聯盟利益的貢獻度，采用改進Shapley值法進行分配。最后，通過仿真驗證了本文所提分布式光伏與共享儲能協同規劃模型的可行性和合理性。

1 社區共享儲能系統構建

1.1 分布式光伏產銷者社區共享儲能系統框架

本文考慮的光伏產銷者社區共享儲能框架如圖1所示。共享儲能作為一個獨立的決策主體與產銷者社區的若干個分布式光伏產銷者組成聯盟，聯盟內的分布式光伏產銷者包括居民型光伏產銷者、工業型光伏產銷者或者商業型光伏產銷者。不同類型的光伏產銷者利用彼此間的源-荷差異性進行電力交互，同時通過各自充放電需求的互補性與共享儲能進行功率交互。

圖1 分布式光伏產銷者社區共享儲能示意圖

由圖1可知，在光伏產銷者社區內部，儲能運營商建立一個集中式儲能來滿足各分布式光伏產銷者的儲能需求，通過滿足不同時刻充放電需求進行獲利。聯盟內部通過建立自己的電力交易價格機制來約束各參與者的電力交易行為，具體的電力交易由產銷者社區的能源管理中心執行。

1.2 含共享儲能的分布式光伏產銷者社區運行策略

合理的運行策略有助于提高分布式光伏產銷者社區的光伏就地消納能力及儲能的利用率。光伏產銷者社區內部，每個光伏產銷者及儲能運營商均配備了智能電能表，用來記錄社區內部光伏產銷者與儲能運營商之間的電量交易情況。產銷者與產銷者之間，產銷者與共享儲能之間存在著雙邊電量交易。不同類型的光伏產銷者社區建立各自的光伏發電系統（住宅小區光伏產銷者或者商業樓光伏產銷者），在滿足自身負荷需求后，如果有盈余，首先將多余的電量在其他產銷者社區之間進行出售，然后將剩余的功率出售給儲能運營商進行充電，最后將剩余的功率出售給電網。同樣當產銷者出現功率缺額時，首先從其他產銷者處購電，其次是儲能運營商，最后才是從電網購電。分布式光伏產銷者社區具體的運行策略見附錄。

2 產銷者社區共享儲能與分布式光伏產銷者電量交易模型

2.1 產銷者社區內部電量交易價格設定

在電力交易的過程中，通過交易的價格來約束交易之間的先后順序。售電時約束為

購電時約束為

本文的電價采用三段式電價。在峰-平-谷每個時段的購、售電價格都要遵循此價格約束，本文設定電力交易之間的價格差為0.1。

2.2 分布式光伏產銷者電量交易模型

分布式光伏產銷者的電量交易包括購電和售電兩種情況，為了方便下文的表述，設定

2.3 共享儲能電量交易模型

其能量狀態約束為

共享儲能的購售電量,按照相鄰時段的能量狀態之差進行計算，即

3 合作博弈的共享儲能與分布式光伏容量優化配置模型

博弈研究的是多個決策主體在利益相互制約下，理性選擇實現自己目標的最優策略的一種行為。其中，常見的非合作博弈側重于個體理性，合作博弈側重于集體理性，主從博弈側重于決策的先后順序[17]。本文分布式光伏與共享儲能容量協同優化涉及不同投資主體的利益交互，可以通過有強制性的合作協議實現共贏，因此采用合作博弈的方法對分布式光伏和共享儲能的容量進行優化配置。

3.1 參與者及其策略

光伏產銷者社區內部，儲能運營商建立集中式共享儲能，各分布式光伏產銷者共同使用。因此，本文合作聯盟的參與者為各光伏產銷者及共享儲能運營商。

聯盟通過決策分布式光伏產銷者的容量和共享儲能的容量來最大化各自的收益。具體如下：

3.2 參與者支付及特征函數

本文將參與者的支付定義為年收益與年費用之差，包括售電收入、財政補貼收入（本文將財政補貼以電價系數的形式體現）、報廢收入、購電成本、投資成本、運行維護成本。

3.2.2 共享儲能運營商的支付

式中，B為共享儲能的儲能容量；B為共享儲能單位容量的投資費用；B共享儲能單位容量的維護費用；B為儲能的壽命。

3.2.3 特征函數

本文所建的合作博弈模型是特征函數博弈，聯盟的收益依賴于參與者自身的行動并且可以在參與者內部及進行分配，本文的特征函數定義為聯盟中成員合作創造的額外收益。

3.3 分配策略

3.3.1 常規Shapley值分配策略

Shapley值是基于聯盟內部各成員的邊際貢獻進行分配的一種方式[17]。其中，邊際貢獻表示參與者加入聯盟前后特征函數的差值，關注的是每一個參與者的邊際收益，如式（31）所示。該方式很好地體現了各成員對聯盟的邊際貢獻程度，具體公式如式（32）所示。

3.3.2 改進Shapley值分配策略

常規的Shapley值分配策略，聯盟內部的各參與者具有相同的權重，是理想化情況的一種分配，難以反映不同參與者的個體差異性，尤其是在不同類型光伏產銷者與共享儲能的合作聯盟中，其個體差異性更加明顯。為了保證分配結果的公平合理性，維持合作聯盟的穩定性，基于參與者的個體差異性，在進行利潤分配時除了考慮邊際貢獻，還應考慮每個參與者對整個聯盟的利潤貢獻度。定義聯盟中利潤貢獻度取決于各種組合下其參與聯盟前后收益增量與聯盟整體收益增量之比，即

得出聯盟內參與者的新權重為

得出參與者的新權重與舊權重之差為

3.4 求解流程

本文采用粒子群算法通過迭代搜索的方法對不同博弈模式下的均衡點進行求解，設置種群個數為100，迭代次數500，具體的求解流程如圖2所示。

圖2 博弈均衡點求解流程

4 算例仿真

4.1 參數設置

采用某地實測光伏數據對本文所提的規劃方法進行仿真驗證。分布式光伏系統[17]及儲能系統關鍵參數[18]見表1。分布式光伏產銷者和共享儲能從電網購電時采用三段式電價，高峰時段（10:00～15:00，18:00～21:00），平時段（7:00～10:00，15:00～18:00，21:00～23:00）和低谷時段（23:00～7:00），聯盟內部各參與者之間的能量交易服從本文的價格約束。

表1 關鍵參數

4.2 不同博弈模式均衡結果及支付分析

不同博弈模式均衡結果及其支付見表2，其中M為分布式光伏產銷者1、N為分布式光伏產銷者2、B為共享儲能運營商。

表2 不同博弈模式的均衡結果及其對應策略下的支付

Tab.2 Results of equilibrium and its payment under the corresponding policy

表2中的結果表明，五種博弈模式下均衡結果既有相似性又有差異性。相似性體現在對于每種博弈模式都有N＞M＞B，即產銷者2的光伏容量大于產銷者1的光伏容量大于共享儲能的容量。原因在于產銷者2為商業辦公樓，在光伏出力較大的時段，負荷也較大，其負荷特性和光伏出力特性基本一致。產銷者1為居民用戶，只有在早晚時段負荷較大，他時段負荷較小，從而其光伏出力可以填補產銷者2的光伏出力差額，在滿足自己負荷的條件下賣給產銷者2、共享儲能以及電網，從而以相對較小的光伏容量下即可實現自己的收益；相反產銷者2的基本負荷較大，并且其負荷特性和光伏出力特性基本一致，因此要通過售電實現收益，所建的光伏容量相對較大。

差異性主要體現在各聯盟的總容量以及總支付不同，模式1三者處于完全競爭的模式下，此時配置的總容量最大，但總的支付卻是最小。模式2三者處于完全合作模式，此時配置的總容量是最小，其支付卻是最大，實現了收益的最優。對于其他部分合作的博弈模式，優化結果介于兩者之間。

表2的仿真結果顯示，競爭程度的高低將會影響各獨立決策者的決策行為以及所得到的收益。

4.3 聯盟穩定性分析

根據式（30）、式（31）結合表2可得不同聯盟型博弈的特征函數及邊際貢獻，具體求解過程如附錄，結果見表3。

表3 特征函數與邊際貢獻

Tab.3 Characteristic functions and marginal contributions

社區內分布式光伏產銷者通過結盟的方式進行儲能共享時，總聯盟必須在滿足整體理性和個體理性的條件下才能結成穩定的聯盟。然而，對于一個參與者而言，聯盟的收益不是本質，參與者個體的收益才是本質[15]，即分布式光伏產銷者和共享儲能結成聯盟并通過聯盟獲益，但聯盟內部每個成員仍需要遵循個體理性，以追求自身利益最大化為目標。

4.4 合作收益分配分析

表4 常規Shapley值的分配策略

表5 基于改進Shapley值的分配策略

Tab.5 Allocation strategies based on modified Shapley values

結合表4和表5可知，與常規Shapley值法相比，采用改進Shapley值法進行分配時光伏產銷者的分配有所增加，儲能運營商的分配有所減少。作為合作聯盟的參與者，產銷者1和產銷者2承擔著社區的主要供電任務，對聯盟整體帶來的利潤貢獻度最大，因此其利潤貢獻度因子的權重較高；而儲能運營商只起到輔助作用，其收益主要來自于充放電過程的套利，相對產銷者而言給聯盟整體帶來的利潤貢獻度較小。改進Shapley值分配方法正是基于參與者對合作聯盟利益的貢獻度對常規Shapley分配結果進行的修正，修正后的結果更加公平合理，有利于維持合作聯盟的穩定性。

4.5 合作聯盟內部電力交互情況分析

合作聯盟內部，通過不同類型光伏產銷者（居民型和商業型）源-荷差異性及充放電行為的互補性，提高光伏及儲能資源的利用率，降低產銷者的投資壓力。為了分析光伏產銷者社區內部不同投資主體間的功率交互情況，以夏季某一典型日為對象對聯盟內部各參與者功率交互情況進行分析，如圖3所示。

圖3 聯盟內部各參與者功率交互

如圖3所示，5:00～7:00時段，產銷者1有多余的光伏出力與產銷者2進行功率交互；7:00～8:00時段，產銷者1與產銷者2進行功率交互外，剩余的光伏出力對共享儲能進行充電；9:00～14:00時段，產銷者2與產銷者1進行功率交互，其中10:00～13:00時段，產銷者2光伏出力較大，在滿足產銷者1的功率交互需求外對共享儲能進行充電；19:00～21:00時段，為峰谷電價時段，此時無光伏出力，利用共享儲能放電滿足產銷者1和產銷者2的用電需求。聯盟內部不同參與者之間的功率交互情況，表明本文所建合作博弈模型能夠促進光伏出力在社區內部的交互，改變了傳統分布式光伏“自產自銷，余電上網”的消納模式，提高了分布式光伏的就地消納能力。

4.6 與常規多目標優化對比分析

為突出本文所提合作博弈方法的有效性，在經濟性目標的基礎上引入可靠性目標作為多目標函數對分布式光伏與共享儲能進行容量配置。常規多目標函數規劃方法與不同博弈模式下的均衡對比結果具體如圖4所示。

圖4 多目標優化與不同博弈模式下的優化結果對比

由圖4可知，通過多目標優化方法所得的Pareto最優解不能包含所有博弈模式下的均衡解，如博弈模式1、博弈模式4的均衡解均落在Pareto最優解前沿之外。而實際情況中，這兩種博弈模式是真實存在的。因此，與不同博弈模式的均衡結果對比，采用多目標優化時忽略了聯盟內部各參與主體的獨立決策能力，無法完全體現不同主體的利益交互。

4.7 參數靈敏度分析

表1中的參數大小均會影響博弈的均衡結果，但對均衡產生直接影響的參數為電價和貼現率。

1）電價對均衡點的影響

為分析電價高低對均衡的影響，分別取電價為t1（峰=1.0，平=0.5，谷=0.2），t2（峰=1.2，平=0.7，谷=0.4）計算各自的均衡，并和實時電價下的均衡結果進行對比，結果如圖5所示。

圖5 不同電價下均衡結果的對比情況

由圖5可知，不同博弈模式下的均衡結果與價格成正相關性。對于產銷者1和產銷者2來說，其受價格影響的程度較大，對價格的變化最為敏感。對于共享儲能其均衡受價格的影響較小。原因在于，對于分布式光伏產銷者而言其收益的來源主要是售電收入，售電價格對產銷者的收益有最直接的影響，而儲能的收益的主要來源于充、放電能量的套利，受到電價的影響較小。

2）貼現率對均衡點的影響

為分析貼現率高低對均衡的影響，分別取= 0.11、=0.13計算其均衡結果，并和=0.12時的均衡進行對比，具體結果如圖6所示。

圖6 不同貼現率下的均衡結果對比情況

由圖6可知，不同博弈模式下的均衡結果與貼現率呈負相關性，且兩個光伏產銷者光伏容量配置對貼現率的大小最為敏感，共享儲能的容量配置受到貼現率的影響較小。原因在于，貼現率是將未來的資產折算成現值的一種體現，在折算過程中要考慮的風險因素較多，相對儲能運營商，光伏產銷者承擔著產銷者社區主要的供電任務及聯盟的主要收益來源，有較大的投資風險，對貼現率的大小最為敏感。

5 結論

本文針對含共享儲能的分布式光伏產銷者社區建立了一種基于合作博弈的共享儲能與分布式光伏容量協同規劃方法，通過理論和仿真可以得出如下結論：

1）引入產銷者社區內部電力交易機制及合作博弈的光儲容量協同規劃模型，合理地模擬了不同投資主體利益交互下分布式光伏與共享儲能的容量配置情況，實現資源的優化利用，為各市場主體的投資決策提供必要的價值信息。

2）對不同博弈模式下的均衡及支付進行了對比分析，就完全合作模式與完全對抗模式而言，總支付提高了4.16%，而總容量降低了2.57%。說明本文所提的合作博弈模型實現了資源的合理利用，達到了效益最優。

3）改進Shapley值法在考慮不同參與者個體差異性因素下，通過各參與者對合作聯盟收益貢獻度對分配權重進行調整。與常規Shapley值法比較，光伏產銷者分配結果分別提高了1.26%和0.13%，共享儲能分配結果降低了3.77%，使得分配結果更加公平。

4）通過對價格及貼現率靈敏度分析得出，電價與均衡結果呈正相關，貼現率與均衡結果呈負相關。

附 錄

1.分布式光伏產銷者社區運行策略

附圖1 分布式光伏產銷者社區運行策略

App.Fig.1 Distributed PV-prosumer community operation strategy

2. 不同聯盟型博弈的特征函數求解

根據式（30）并結合表2可得不同聯盟型博弈的特征函數值，具體求解結果如下。

對于邊際貢獻的求解，根據式（31）結合表2可求解，此處不在多做贅述。

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Capacity Optimization of Distributed PV and Shared Energy Storage of Prosumer Community Based on Cooperative Game

Wang Zaichuang1Chen Laijun2Li Xiaozhu3Mei Shengwei1,2,3

（1. College of Electrical Engineering Xinjiang University Urumqi 830046 China 2. New Energy Photovoltaic Center of Qinghai University Xining 810016 China 3. Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

Distributed PV-prosumer community with shared energy storage is an effective way to improve the utilization of energy storage and PV , reduce the investment costs of prosumers. Capacity configuration schemes for shared energy storage and PV within communities need to consider the impact of investment economics and the interaction of the interests of different investment agents. Aiming at this challenge, a collaborative planning method of shared energy storage and distributed PV based on cooperative game is proposed .First, the strategy set and payment function of distributed PV-prosumers and shared energy storage operators are constructed in the framework of cooperative game. Second, the equilibrium strategies of each player under different cooperation models are analyzed, and the improved Shapley value method is used to identify the contribution of different player to the cooperation benefits. Finally, a simulation is carried out based on the actual PV data of a certain place, which shows that the proposed model can maximize the interests of all players and ensure the comprehensive and efficient utilization of resources.

Distributed PV-prosumer, shared energy storage, cooperative game, optimal configuration, allocation strategy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220431

TM731

國家自然科學基金資助項目(52077109)。

2022-03-28

2022-04-30

王再闖 男，1988年生，博士研究生，研究方向為新能源發電與儲能技術。E-mail：714553929@qq.com

陳來軍 男，1984年生，博士，教授，研究方向為新能源發電與儲能技術。E-mail：chenlaijun@qhu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）