基于穩定經濟模型預測控制的集群電動汽車輔助電網調頻控制策略

余 洋 張瑞豐 陸文韜 米增強 蔡新雷

基于穩定經濟模型預測控制的集群電動汽車輔助電網調頻控制策略

余 洋1,2張瑞豐1,2陸文韜1,2米增強1,2蔡新雷3

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學（保定）） 保定 071003 2. 河北省分布式儲能與微網重點實驗室（華北電力大學（保定）） 保定 071003 3. 廣東電網有限責任公司電力調度控制中心 廣州 510600）

針對電動汽車（EV）聚合建模忽略單體差異以及EV輔助電網調頻難以兼顧經濟性與穩定性等問題，該文首先，考慮電池容量差異，基于馬爾科夫鏈理論提出了EV動態演化過程轉移概率計算方法，推導了關于荷電狀態的轉移概率分布函數，構建了EV聚合模型，并建立了EV參與的兩區域互聯系統聯合調頻控制模型；然后，提出了基于穩定經濟模型預測控制的雙模態集群EV輔助電網調頻控制策略，模態1通過經濟模型預測控制降低調節成本，模態2利用輔助控制器確保系統穩定性；最后，通過仿真算例表明，聚合模型具有較高精度，控制策略能夠優化協調各資源出力，在維持系統頻率穩定的基礎上，改善了頻率調節過程中系統的經濟性。

電動汽車 轉移概率 聚合模型 負荷頻率控制 穩定經濟模型預測控制

0 引言

作為緩解能源和環境問題的新思路，電動汽車（Electric Vehicles, EV）移動儲能技術受到了廣泛關注。截至2020年底，我國已建成世界上充電設施最多、輻射面積最廣、服務車輛最全的充電設施體系。預計至2030年，我國EV總容量將到達57億kW·h[1]。以火電機組為主的傳統調頻手段難以滿足新能源電力系統的調頻需求。借助車電互聯技術，充分利用EV電池的儲能和快速響應特性，合理調控集群電動汽車（Aggregate Electric Vehicles, AEVs）充放電行為，已成為緩解電網調頻壓力的新途徑[2]。EV分布廣、數量多、單臺車功率小，以聚合的形式更易參與電網調控。不過大規模EV的無序集聚，其充電負荷反而會加大峰谷差、降低電能質量，甚至對系統安全穩定運行造成負面影響[3-4]。因此，精確的聚合模型以及有效的聯合調頻策略是AEVs參與電網調頻的兩大關鍵技術[5]。

針對AEVs的聚合建模問題，文獻[6]設計了基于對流方程的雙線性聚合模型，并驗證了聚合模型在新能源消納和頻率調節等方面的可行性；文獻[7]借鑒溫控負荷聚合建模思路，建立了AEVs的雙線性可控充電模型，通過與直接聚合功率的對比驗證了模型的有效性；文獻[8]則綜合考慮EV充電、放電、閑置三種狀態，拓寬了AEVs的可調功率范圍，同時利用Lax-Wendroff的二階離散方法得到了更為精確且易于控制的線性聚合模型。然而，上述模型皆以聚合同質單體為假設，忽略了個體之間的差異性，導致建模的準確度不高。而基于馬爾科夫鏈的建模方法能夠通過概率密度函數表征單體之間的差異，利用轉移概率構建聚合模型，如文獻[9]闡述了溫控負荷的馬爾科夫性，提出了基于馬爾科夫鏈計及熱容異質性的溫控負荷聚合建模方法。只是相較于溫控負荷的溫度變化周期，EV的荷電狀態（State of Charge, SOC）變化周期要長得多，同樣建模精度下對AEVs模型維數要求更高。故在考慮個體差異和保證建模精度等要求下，基于馬爾科夫鏈的AEVs聚合建模還有待深入研究。

對于EV參與系統調頻的研究已成為重要議題，文獻[10]分析了EV荷源二重特性，建立了靜態頻率特性模型，證明了AEVs參與調頻的可行性。文獻[11]考慮SOC和出行需求建立了AEVs參與調頻的充放電模式，但文中忽略了SOC的隨機性對調頻特性的影響。傳統電力系統負荷頻率控制以PID控制為主，但受控制參數數量多和系統狀態約束動態變化等因素影響，PID控制性能偏弱[10]。模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）綜合考慮了輸入、輸出以及狀態變量約束，可通過在線滾動實現對復雜多變量系統的優化控制。文獻[12]利用MPC實現了AEVs對于調頻指令的跟蹤，文獻[13]提出了基于MPC的風儲聯合調頻策略，兼顧風儲的實際約束，既平抑了風電波動又提高了系統調頻性能；文獻[14]提出了增量MPC的火光儲協調優化頻率控制方法，改善了混合發電系統的頻率調節特性。不過上述文獻均未考慮調頻資源出力的經濟優化分配，也未涉及AEVs與傳統機組的聯合調頻，且普通MPC難以同時滿足經濟性與穩定性。為此，文獻[15-16]提出了兼顧經濟性和穩定性的雙層MPC架構，上層用于各調頻資源間的經濟功率優化分配，下層實現頻率動態控制，同時完成對上層經濟最優點的跟蹤。不過雙層MPC架構忽略了下層控制過程的經濟性，難以實現調控過程的全局最優。

綜上所述，本文將基于馬爾科夫鏈理論提出EV動態演化過程轉移概率計算方法，推導EV關于SOC的轉移概率分布函數，構建AEVs動態負荷聚合模型，達到模型低維數與高精度的雙重要求；在此基礎上，設計AEVs輔助傳統機組的調頻控制模型，并提出基于穩定經濟模型預測控制（Lyapunov-based Economic Model Predictive Control, LEMPC）的雙模態AEVs聯合調頻控制策略，借助兩種模態，在更大范圍內兼顧系統頻率控制穩定性與調控經濟性。通過算例仿真表明，構建的聚合模型準確度高，基于LEMPC的聯合調頻策略在保證系統頻率穩定的基礎上進一步提高了調頻過程中的經濟性，由此驗證了所提策略的有效性。

1 基于LEMPC的調頻控制思路

1.1 充電過程的馬爾科夫性描述

滿足如上性質的隨機過程稱為馬爾科夫過程，具有離散參數和離散狀態空間的馬爾科夫過程稱為為馬爾科夫鏈。馬爾科夫鏈是一種描述隨機轉移過程的模型，從當前狀態按一定的概率轉移到下一狀態，且未來狀態僅與當前狀態有關，而與歷史狀態無關。

EV充電是指電池從低電量狀態向高電量狀態轉移的動態變化過程。一般采用SOC來表示電池的剩余電量，若將其記為狀態，其離散時間下的遞推公式可表示為

式中，(+1)和()分別為第+1時刻和第時刻的SOC；ch()為時刻的充電功率；ch為充電效率；P為電池的實際容量；?為離散時間間隔。

根據式（2），電池SOC可看作一個離散的隨機過程，且滿足如下性質：(+1)的概率分布與EV的歷史狀態無關，僅取決于EV在時刻的狀態，即符合馬爾科夫鏈。因此，本文將EV的SOC離散化為數個狀態空間，通過馬爾科夫鏈表示各狀態區間內負荷的動態轉移過程。狀態區間內的負荷在各區間之間的動態轉移過程如圖1所示，其中，S表示EV充電過程中某SOC區間；實線表示下個時刻狀態區間S內負荷的動態轉移路徑；P,j表示從狀態區間轉為狀態區間的轉移概率，可用條件概率表示為

圖1 EV負荷轉移過程示意圖

1.2 基于LEMPC的調頻控制思路

為快速有效地抑制頻率波動，本文提出了基于LEMPC的AEVs輔助傳統機組聯合調頻控制策略，如圖2所示。

圖2 基于LEMPC的設計思路

首先，將大規模可調度EV聚合建模形成一個便于電網調度的AEVs調頻單元；接著，LEMPC控制策略根據EV調頻單元以及各傳統機組的出力約束和調節成本進行經濟功率分配，確定各調頻資源的穩態功率點；然后，負荷頻率控制器通過雙模態運行策略，在兼顧經濟性與穩定性的前提下，實時調整各資源的功率指令，使各資源不斷跟隨穩定設定點；最后，各調頻資源響應LEMPC控制器發出的功率指令，調整自身出力，完成調頻。

LEMPC繼承了EMPC優化過程經濟性的優點，同時在控制過程中采用雙模態運行策略，不僅考慮了系統的穩定性，還進一步擴大了優化自由度[17]，故可在保證系統頻率穩定的前提下，進一步提升AEVs參與下負荷頻率調節系統的經濟性。

2 AEVs聚合模型及系統調頻控制模型

2.1 AEVs充電過程聚合模型

2.1.1 充電過程轉移概率計算方法

當前市面上EV品牌和電池廠商不計其數，不同的電池所對應的充電模式也不盡相同，主要包括慢速充電、常規充電和快速充電等模式，充電功率從幾kW到幾十kW不等。充電模式的不同，提升了AEVs聚合建模難度。因此，在EV參與聚合前根據充電模式進行分組，將充電功率、電池容量等特性參數相近的EV群體作為一個小聚合體進行建模，進而融合多個小群體的聚合模型得到整個大群體的拓展AEVs聚合模型。為此，在對EV進行聚合建模前，需要先確定可參與輔助調頻的車輛。本研究對某時刻入網EV的信息進行收集，獲取入網時刻、預計離網時刻、入網SOC、預計離網SOC、充電模式等參數，然后根據所收集的參數，對該時刻下EV是否具備輔助調頻能力進行判斷，符合條件的車輛將會被選取，不滿足條件者進行強制充電直至離網。

具體而言，對于符合條件的車輛，首先根據EV電池容量進行一次分組，在此基礎上根據充電功率進行二次分組，最后將二次分組后的車輛用于后續聚合模型的建立。從現場實施角度看，我國市場上各類型EV電池容量大都位于30～60kW·h之間，故依據電池容量的一次分組可將EV分為三類，即[30,40]kW·h、[40,50]kW·h和[50,60]kW·h。此外，EV主要有7kW慢速充電、15kW常規充電和40kW快速充電三種有代表性的充電模式，國標GB/T 20234.1—2015也要求EV充電設備進行統一配置以兼容不同品牌EV。為此，依據充電功率的二次分配可根據上述三種充電模式進一步實現電動汽車群體細分。由此，經過二次分組后的電動汽車具有相似的容量參數和相同的功率參數，建模時，對于某一群體的EV容量可取該類別的平均值作為標準量。

圖3 相鄰區間轉移過程示意圖

2.1.2 充電過程聚合模型

圖4 充電負荷動態演化示意圖

基于上述分析，充電負荷的動態轉移過程可由狀態空間方程（11）描述。

2.1.3 AEVs全狀態可控聚合模型

AEVs閑置狀態和放電狀態下的聚合建模過程與上述充電過程類似，不再贅述，詳見附錄。

最終，基于上述三種狀態下AEVs聚合模型，可整理出AEVs全狀態聚合模型為

假設EV被分為個群體，將前文所述看作是第個群體的建模過程，則式（13）改寫為

整合個群體模型，可得到EV整體拓展模型為

2.2 AEVs參與下的系統調頻控制模型

2.2.1 兩區域調頻控制結構

2.2.2 火電機組模型

2.2.3 負荷頻率模型

AEVs參與下各區域負荷頻率偏差動態特性為

2.2.4 聯絡線功率及區域控制偏差模型

2.2.5 AEVs調頻單元模型

圖5 AEVs調頻單元結構

2.2.6 兩區域調頻控制模型

綜上所述，AEVs參與下兩區域調頻控制模型可表示為

3 基于LEMPC的調頻控制策略

3.1 經濟功率分配—穩態經濟最優點求解

為平衡區域電網中的負荷擾動，提高運行經濟性，需進行功率經濟分配，合理協調各調頻資源的出力，其結果將作為LEMPC控制器的穩態最優設定值。本研究處理思路為：綜合考慮各調頻資源的約束條件，以最小化總調節成本為目標優化分配調頻功率。

AEVs作為可調負荷，其調節成本主要來源于電池損耗[14]以及與電網互動的電價成本[20]，也將AEVs的調節成本描述為二次函數，即

區域聯絡線功率調節成本則可直接表示為[16]

綜上所述，穩態經濟最優點求解模型可表示為

特殊地，考慮到EV的充電需求，當傳統機組容量充足時，AEVs的功率穩態設定點應為0，即頻率調節完成后，AEVs應恢復充電狀態。

3.2 負荷頻率控制—LEMPC控制器設置

LEMPC控制器應根據兩區域內負荷擾動、頻率偏差、ACE等信息統籌集中調節兩區域調頻資源出力，以實現頻率的快速經濟調節。基于LEMPC理論，設計了模型預測、綜合性能指標優化、輔助控制器設計和雙模態運行策略等四個實現步驟。

3.2.1 模型預測

3.2.2 綜合性能指標

3.2.3 輔助控制器設置

同理，可將聯絡線功率的幅值約束轉換為

3.2.4 雙模態運行策略

基于上述過程，時刻調頻控制模型的LEMPC雙模態運行優化問題可描述為

3.3 基于LEMPC的調頻控制策略流程

由此，繪制LEMPC調頻策略流程如圖6所示。

圖6 基于LEMPC的調頻控制策略流程圖

包括以下主要步驟：

（1）初始化系統運行狀態，計算各區域調頻資源可調功率范圍。

（5）控制器運行于模態1，以經濟性指標為主，并在穩定域內優化目標函數式（46）。

4 仿真分析

4.1 基本參數

4.2 AEVs負荷聚合模型準確性

為驗證所建AEVs聚合模型的準確性，選取由三種充電模式組成的電動車群體進行聚合仿真，并將它們的結果與AEVs直接聚合功率曲線進行對比。AEVs數量為2 500輛，一天24個時段的負荷流入量以及AEVs參數如圖7所示。其中，AEVs的起始SOC為(0.45,0.15)；SOC上下限值分別為0.95和0.2；電池容量符合均勻分布；參與充電的起始荷電狀態符合正態分布；SOC上下限、充/放電功率、充電效率等參數見表1。仿真步長選取4s，SOC區間數量選取20。

圖7 某區域24h電動汽車流入量

表1 某區域AEVs仿真參數

Tab.1 Simulation parameters of AEVs in a certain area

圖8給出了兩種方法的對比仿真結果。可見，本文所建基于轉移概率的AEVs聚合模型與直接功率模型聚合功率基本保持了一致，能夠較準確地描述AEVs充電負荷的動態變化過程，同時，對于不同電池容量和充電功率的EV組，聚合模型輸出功率與蒙特卡洛模擬法都保持了一致。而且，為達到同樣的模型精度，與文獻[22]方法相比，本文提出的轉移概率求取方法大大降低了模型維數。

圖8 聚合模型仿真功率曲線對比

進一步將三組EV統一進行蒙特卡洛模擬，與AEVs拓展聚合模型進行仿真對比。不同充電特性參數下基于拓展聚合模型的功率對比結果如圖9所示。可見，通過分組聚合得到的AEVs拓展聚合模型能夠準確描述不同充電特性EV負荷群體的動態演化過程。

圖9 拓展聚合模型輸出功率仿真對比

4.3 控制效果

為更好地體現基于LEMPC調頻控制策略的控制效果，同時更直觀地反應調控細節，設置了三個擾動場景進行仿真分析。

EMPC中優化問題采用Matlab中Gurobi工具箱對控制問題進行求解。不同控制策略下系統動態響應曲線如圖10所示。不同性能指標下兩種控制策略的對比結果見表2。

表2 控制策略對比結果（場景1）

Tab.2 Control scenario comparison results (scene1)

場景2是為了驗證LEMPC在非零穩態最優設定點下的控制性能。此時，區域1可調容量不足，需聯絡線功率作支撐，經式（30）、式（31）優化給出穩態最優點。不同控制策略下系統動態響應過程如圖11所示，不同控制策略對比結果見表3。可以看出，LEMPC仍可達到非零穩態最優設定點，且在動態性能相近的前提下，動態經濟性優于雙層MPC。

圖11 不同控制策略下系統動態響應過程（場景2）

表3 控制策略對比結果（場景2）

Tab.3 Control scenario comparison results (scene2)

圖12 不同策略下系統動態過程對比圖（場景3）

圖12表明，兩種策略下系統頻率偏差最大值相近，均有較好的動態性能，這是由于在擾動發生瞬間，兩種策略下AEVs均以最大可調功率快速響應來提供功率支撐。但不同點在于，對比策略達到穩態時，最終由AEVs和傳統機組共同承擔功率缺額；而本文策略顧及到了AEVs的充電需求，讓傳統機組功率逐漸爬升并最終承擔全部功率缺額，AEVs出力則隨之減少，逐漸恢復充電狀態，如圖12a、圖12b所示。因此，本文策略可以在保證調節性能的前提下，協調傳統機組和AEVs的出力，相較于“EV集群優先”策略，增大了傳統機組的出力，提升了AEVs的充電量，更好地滿足了AEVs充電需求。

4.4 隨機擾動下AEVs出力及對頻率調節影響

4.4.1 AEVs出力仿真

為驗證AEVs聚合模型對LEMPC優化EV出力的約束作用，選取18:00～20:00時段，對兩區域互聯系統分別施加隨機擾動進行仿真分析。在隨機負荷擾動下，AEVs的出力及其上、下限如圖13所示。

圖13 AEVs實際出力及約束范圍

由圖13可見，AEVs的出力始終滿足可調功率約束。進一步對比圖9和圖13可知，AEVs的可削減負荷上限始終是充電負荷的2倍，即全部充電的EV轉變為放電狀態時，AEVs可對外提供最大功率。反觀可增負荷上限，明顯小于可減負荷，且每個擾動產生瞬間數值參差不齊。這是由于LEMPC控制策略執行“傳統機組為主、AEVs為輔”的調頻理念，盡量保障EV的充電時長。當區域內傳統機組容量充足時，AEVs的穩態設定點為0，即隨著火電機組的功率爬升，AEVs出力逐漸恢復至初始狀態（充電狀態），從而使得擾動發生時AEVs最大可增加負荷取決于上個擾動調節結束時AEVs運行狀態。

4.4.2 系統頻率調節

為了進一步說明AEVs對系統頻率調節的影響，以及本文所提策略的有效性，仍選取相同時段對兩區域施加隨機負荷擾動進行仿真，結果如圖14和表4所示。

表4 有無EV參與頻率調節對比結果

Tab.4 Comparison results of frequency regulation with and without EV

通過計算，并結合圖14可知，AEVs參與調頻能夠更快速有效地抑制頻率偏差。在兩種不同的策略下，EV的參與均使區域頻率調節性能改善，其中，在本文控制策略下兩區域最大頻率偏差分別降低了40.5%和38.9%，頻率偏差方均根分別降低了34.4%和27.3%；雙層MPC控制策略下兩區域最大頻率偏差分別降低了41.3%和40.9%，頻率偏差方均根分別降低了35.6%和28.9%；調節性能相差甚微，但本文控制策略共節省調節成本$11 786。這表明在發生負荷擾動時AEVs能夠快速響應，為系統提供功率支撐，同時，本文控制策略可以在滿足頻率調節要求的前提下進一步優化調節成本。

4.5 模型規模與求解速度

本文在模型聚合過程中選則SOC大區間數量=20，選取每個大區間下的小區間數量=10 000，在有效避免維數爆炸問題的同時也保證了在0.1s步長下SOC區間轉移概率有足夠的精度；小區間只參與一次一步轉移概率的求解，故對聚合模型的求解速度基本不存在影響。將本文建立的AEVs聚合模型和控制策略在Intel Core i7-10875H CPU@ 2.30GHz和16GB的RAM計算平臺上運行，并通過Matlab 2017b調用Gurobi工具箱對控制問題進行求解，每一次的控制量求解大約為0.005～0.01s。

5 結論

為彌補新能源電力系統中調頻資源不足的問題，本文研究了AEVs參與電網調頻的控制策略，得到以下結論：

1）利用馬爾科夫鏈理論，提出了AEVs動態演化過程轉移概率計算方法，構建了考慮電池容量差異的聚合模型，該模型能夠準確地描述AEVs負荷動態演化過程，同時有效降低了聚合模型的維度。

2）基于兩區域互聯系統調頻控制架構，提出了基于LEMPC的AEVs輔助電網雙模態調頻控制策略，模態1下追求穩定域內的綜合性能指標，模態2通過線性反饋輔助控制器驅動系統快速收斂到穩態最優點。與雙層MPC相比，該控制策略在保證系統頻率穩定的前提下，進一步優化了頻率調節過程的經濟性。

3）提出的控制策略協調了各調頻資源出力，充分利用了各類資源特性；通過發揮EV的快速響應特性，降低了區域頻率偏差，提升了系統頻率調節性能。

附 錄

1. 閑置及放電狀態聚合模型

閑置狀態聚合模型為

放電狀態聚合模型為

2. 典型兩區域互聯系統頻率動態響應模型

附圖1 兩區域電網頻率動態響應模型

App.Fig.1 Frequency dynamic response model of two-area power grid

3. 兩區域調頻控制模型各參數矩陣元素

4. 調頻資源模型參數

附表1 各調頻資源模型參數

App.Tab.1 Frequency regulation resource model parameters

參數數值參數數值 Tg1/s0.1Tm1/s0.2 D12.75M1/s10.5 0.0825 Tg2/s0.08Tm2/s0.3 D22M2/s12 R20.07B221.5 Tev/s0.05T12/(pu/Hz)0.008 6

附表2 各調頻資源經濟性參數

App.Tab.2 Economic parameters of frequency regulation resources

參數數值參數數值 ag1/(t/pu2)1.7bg1/(t/pu)110 cg1/t5.16ag2/(t/pu2)3.2 bg2/(t/pu)140cg2/t6.52 se/($/pu)62.7sf/($/pu)30 aev/($/pu2)80bev/($/pu)100 atie/($/pu)220

5. 權重系數的選取

綜合性能指標主要包含頻率調節指標和經濟性指標兩部分。以AEVs和聯絡線功率調節成本為基準，選取權重系數為1；調節過程中應減少煤耗量以及氣體排放量，火電機組調節成本權重系數選取略大于其他調節方式，選取系數為10；經濟性指標確定后，改變頻率調節指標權重系數進行仿真，分析系數對系統產生的影響，結果如附圖2所示。

附圖2 不同權重系數下優化結果

App.Fig.2 Optimization results under different weight coefficients

可見，當1取（100,102）時，成本與頻率偏差變化速度緩慢，且此時頻率偏差較大；當1取（102,103）時，調節成本隨系數的增大而增大，同時，最大頻率頻率偏差急劇下降；當1取（103,104）時，最大頻率偏差仍呈下降趨勢，但變化幅度不大；而調節成本隨著系數的增大仍保持增長趨勢。基于上述分析，選取1=1000時，優化過程可以保證較好的頻率調節性能，同時降低了調節成本。從以上過程可以看出不同權重系數的變化趨勢，為了獲取更加精確的權重系數，經過天牛須優化算法最終選取權重系數1、2、3和4分別為1 007.30、8.68、1.24和9.87。

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Auxiliary Frequency Regulation Control Strategy of Aggregated Electric Vehicles Based on Lyapunov-Based Economic Model Predictive Control

Yu Yang1,2Zhang Ruifeng1,2Lu Wentao1,2Mi Zengqiang1,2Cai Xinlei3

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid of Hebei Province North China Electric Power University Baoding 071003 China 3. Electric Power Dispatching Control Center of Guangdong Grid Co. Ltd Guangzhou 510600 China）

Aiming at the problems of ignoring the differences among individuals for electric vehicles (EV) aggregation modeling and difficulty in balancing economy and stability simultaneously for frequency regulation assisted with EV, firstly, a transition probability calculation method considering the difference of battery capacity for the dynamic change process of EV was proposed based on Markov theory and the transition probability distribution function of the state of charge is derived. An aggregation model of EV was established and a combined frequency regulation model of typical two-area interconnection system participated by EV was built. Then, the dual-mode frequency regulation scenario based on the Lyapunov-based economic model predictive control was proposed. The adjustment cost through economic model prediction was reduced by Mode 1, and the system stability is guaranteed by Mode 2 using the auxiliary controller. Finally, the simulation results show that the aggregation model has high precision, and the control strategy can optimize the economy in regulation process while maintaining frequency stability.

Electrics vehicle，transition probability，aggregation model，load frequency control，Lyapunov-based economic model predictive control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220538

TM73;U491.8

國家重點研發計劃資助項目（2018YFE0122200）。

2022-04-07

2022-06-10

余 洋 男，1982年生，博士，副教授，博士生導師，研究方向為電力儲能技術、柔性負荷建模與調度等。E-mail：ncepu_yy@163.com（通信作者）

張瑞豐 男，1999年生，碩士研究生，研究方向為主動配電網、車網互動等。E-mail：1196515347@qq.com

（編輯 赫蕾）