用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘

顧雪平 劉 彤 李少巖 王鐵強 楊曉東

用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘

顧雪平1劉 彤1李少巖1王鐵強2楊曉東2

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院 保定 071003 2. 國網河北省電力公司 石家莊 050021）

運行狀態有效預測可為電網風險預判與優化調控提供數據基礎，對保障系統安全運行具有重要意義。該文提出一種用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘方法。首先，采用圖表示學習算法對電網拓撲及其屬性信息進行深層次無監督學習，提取表征運行斷面空間特征的屬性向量；然后，利用滑動時間窗算法將歷史運行斷面對應的空間特征向量按照不同時段劃分到多個窗口；最后，從微觀和宏觀兩角度計算不同窗口間對應樣本相似性，獲取與當前時段內斷面最相似的一組連續斷面，并將該組歷史斷面的后續時刻斷面作為當前電網運行未來狀態的參考。通過新英格蘭10機39節點系統和實際電網算例進行驗證，結果表明所提方法能夠有效提取最相似的歷史斷面，進而實現對未來狀態的輔助預測。

運行狀態預測 圖表示學習算法 運行斷面空間特征 時段劃分 相似性匹配

0 引言

隨著電網建設的快速發展建設的快速發展，大規模新能源及電力電子設備等不斷接入電網，其新的運行特性以及所帶來的隨機、不確定因素給電網安全穩定運行帶來潛在的威脅[1-2]。為及時發現電網安全隱患，實現事故前預警和超前安全分析，避免局部故障釀成大面積停電事故，需對電網運行狀態進行實時感知與預判[3-4]。

已有電網運行風險預測研究[4]通常為選取能夠代表整個系統運行狀態的幾類電氣特征的統計量，如線路兩端最大功角差、電壓最大越限程度等，之后通過判斷這些特征的變化趨勢評判電網整體運行狀態。但由于不能預測全面的運行數據信息，因此無法預辨識一些風險較大的薄弱環節并采用針對性的防控措施，存在潛在惡性故障發生的可能。電網調控系統存儲了多年大量有價值的系統運行數據，其中運行斷面數據代表了某一歷史時刻電網的整體運行狀態，包括潮流、電壓、負荷量、發電量和設備狀態等運行數據，以及與斷面對應的檢修信息，包括運行方式安排、風險分析、事故處理預案等[5-6]。若能找到與未來運行斷面相似的歷史斷面，則可為薄弱環節辨識、聯鎖故障分析及優化防控措施提供重要信息基礎，對保障系統安全運行具有十分深遠的意義[7-8]。

目前，電網相似歷史運行斷面挖掘領域取得了一定的研究成果。文獻[5]通過決策樹模型篩選發電機出力、節點負荷等電氣特征的統計量作為斷面特征，利用改進K-means算法為系統當前斷面匹配相似的歷史運行斷面。文獻[6]基于文獻[5]方法構造歷史樣本集，之后利用堆疊自動編碼器算法進行深度學習，實現運行斷面分類。文獻[9]根據發電計劃、負荷預測、檢修預測等計劃類數據，在歷史潮流斷面中搜索相似斷面。文獻[10]以相似日為依據獲得歷史上相似日的運行斷面。上述研究通過單斷面間特征匹配或相似日提取，實現相似歷史運行斷面的再利用，但參考價值較低，主要原因有：①利用電氣特征量統計值（最大、最小、平均等）、相似日等匹配歷史相似運行斷面過于粗粒化，結果準確度不高；②僅依靠單斷面間相似性進行歷史斷面的提取，忽略了前后運行狀態在時序上的連續性、空間上分布的關聯性[11-12]，判別結果具有偶然性且無法反映電網運行趨勢。因此，應綜合考慮運行斷面空間和時間特征，并從多個角度考量當前運行狀態與歷史運行狀態的相似性，進而實現對未來態的預測。

近年來，圖表示學習方法[13-14]飛速發展，其作為一種針對圖形結構知識進行深度學習[15-16]的智能算法，已成功解決多類問題，如鏈接預測[17-18]、異常檢測[19-20]、行為辨識[21-22]等。圖的樣本和聚合算法（Graph Sample and Aggregate, GraphSAGE）作為圖表示學習算法的一種，可通過歸納式深層次學習目標節點與周圍鄰居節點信息，得到新的節點表征向量[23]。利用該算法對電網運行斷面進行特征提取能夠充分考慮網絡拓撲信息，提取特征具有較強的代表性。針對單斷面計算的偶然性、低效性等問題，滑動時間窗[24-25]（Sliding Time Window, STW）法可通過設置步長，實現斷面連續采樣，繼而得到運行斷面在一段時間內的特征。

本文提出一種用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘方法。首先，利用GraphSAGE算法聚合各節點及其周圍鄰居節點信息，得到包含拓撲信息的運行斷面空間屬性向量；然后，通過STW算法對歷史時序樣本屬性向量進行移位采樣，保證時間關聯性；最后，利用余弦相似度與歐氏距離分別對當前窗口與歷史窗口內連續斷面進行相似性匹配，將綜合相似性最高的歷史斷面的后續時刻斷面作為當前斷面的未來狀態參考。采用IEEE 39節點系統和實際電網算例驗證了所提方法的有效性。

1 電網運行狀態輔助預測思路

目前，短期（5～15min）運行狀態預測方式為工作人員將當前時刻或者相似日相同時刻的運行信息作為未來時刻的斷面信息，之后進行風險預判、安全分析等。然而，作為時變性網絡，5min或15min內，電力系統可能發生關鍵性變化，傳統方法無法實現及時辨別。

電網多年運行存儲了海量的運行斷面數據，若能有效挖掘到與當前、未來斷面相似的歷史斷面信息，不僅可輔助預測電網運行未來狀態，亦可參考對應的歷史工作票信息，輔助運行調度人員分析薄弱環節、故障預案等。電網運行狀態輔助預測思路如圖1所示。

圖1 電網運行狀態輔助預測思路

由圖1可知，本文預測思路為首先對運行斷面進行特征提取；然后將當前運行斷面特征與歷史運行斷面特征進行相似性計算，篩選與當前運行斷面最相似的歷史運行斷面；最后，將相似歷史運行斷面的后續時刻斷面，作為當前運行的未來狀態參考。

本文的電網運行斷面指時間斷面，在實際電網運行中每5～15min保存一次，由系統內各元件的電氣狀態量組成，狀態量在時間上具有連續性，每個節點屬性、每條支路信息、每類拓撲結構為運行斷面的特征之一。因此，在進行運行斷面特征提取與匹配過程中，應充分考慮斷面的時間和空間特點。

2 計及時空特性的運行斷面特征提取

2.1 運行斷面的初始信息選擇與處理

式中，o為運行斷面所有節點初始屬性信息組成的6×維矩陣。由式（1）各節點電氣屬性可計算得到整個運行斷面的潮流信息，相較于傳統方法具有較高的代表性。

屬性在所有節點中的標準差σ為

節點的第個屬性標準化后的值x計算式為

對所有節點屬性向量進行標準化后的電網運行斷面數據為

為進一步增強提取的運行斷面空間特征的代表性，本文在式（5）的基礎上，利用GraphSAGE算法加入了網絡拓撲屬性信息。

2.2 基于GraphSAGE算法的斷面空間特征提取

2.2.1 GraphSAGE算法簡介

GraphSAGE算法是一種以網絡連接為背景的拓撲屬性信息分析方法，通過聚合節點自身和其周圍鄰居節點的信息，生成新的節點表征向量，在計及各節點屬性的同時保留拓撲信息。傳統方法通常將電網拓撲用僅由數值0、1組成的鄰接矩陣來表達，代表性較低；將拓撲特征與電氣特征一起作為相似性的計算依據，需要人為判定電氣特征與拓撲特征的相對重要度，存在一定主觀性。GraphSAGE算法利用無監督深度學習方式將拓撲特征融入到各節點特征，獲得綜合表征電氣特征和拓撲特征的實值的斷面屬性向量，提高斷面特征代表性，并通過向量高維轉換、反向優化等措施，實現運行斷面空間特征的有效表達，同時改善傳統方法的不足。工作過程主要分為三個步驟：

1）拓撲結構表征

首先，根據電網拓撲結構，建立鄰接矩陣，確定系統內各節點與周圍鄰居節點間的關聯關系。將整個拓撲結構的屬性細化為節點與節點之間關聯性，以每個節點與其鄰居節點之間的聯系表征整個網絡拓撲。進而，可通過每個節點采樣鄰居節點信息，表征綜合電氣屬性和拓撲屬性的運行斷面特征。

2）采樣鄰居節點

采樣的鄰居節點體現了以各節點為中心的局部拓撲覆蓋范圍，數量由采樣層數和每層采樣數量s共同決定。當=0時，節點為自身標準化后的初始屬性信息。當=1時，每個節點均采樣與自身直接相連的一階鄰居節點信息，采樣的鄰居節點數量為1。當=2時，采集與自身節點隔一個節點相連的二階鄰居節點信息，采樣的鄰居節點數量為2。以此類推，直至=。一般情況下，=2時匯合每個節點的局部拓撲范圍便可表征整個網絡拓撲[16]。若目標節點的鄰居數量小于s，采用有放回的抽樣方法，直到采樣出s個節點；若目標節點的鄰居數量大于s，采用無放回的抽樣方法。為保證斷面匹配的準確性和快速性，文中設置第一層采樣鄰居節點數為最多鄰居節點數，第二層為次多鄰居節點數。

3）聚合鄰居信息

明確采樣層數和每層的采樣鄰居節點數量s后，利用歸納式聚合方式對鄰居節點的屬性信息進行聚合。聚合步驟包括目標和鄰居節點信息取均值、線性轉換、非線性激活等。每一采樣層節點信息均由前一采樣層節點信息聚合所得，最高采樣層各節點信息則代表運行斷面最終的特征。

2.2.2 鄰居節點采樣過程

以某時刻系統局部區域的運行斷面為例介紹鄰居節點的采樣過程。設置任一節點為目標節點，其某鄰居節點為，=2，1=4，2=3，采樣過程如圖2所示。圖2中，●代表目標節點，?為節點的一階鄰居節點，◎為節點的二階鄰居節點。

圖2 采樣過程示意圖

由圖2可知，=0時，各節點的特征均為自身初始屬性數據；=1時，節點將采樣并聚合周圍4個鄰居節點的屬性信息，同時其他節點，如節點亦采樣并聚合周圍鄰居節點信息；=2時，節點采樣并聚合周圍3個鄰居節點信息，此時周圍鄰居節點信息已包含了自身的一階鄰居節點信息，故節點采樣到了自身的二階鄰居節點信息。

2.2.3 鄰居節點信息聚合

考慮到斷面相似性匹配為斷面間對應節點各維度屬性值的對比，為提高匹配準確率，同時計及匹配效率，在聚合鄰居節點信息過程中，除第0采樣層各節點特征為式（5）中6維的列向量外，本文通過權重矩陣將其他層各節點特征保持在128維。以層各節點特征聚合得到+1層各節點屬性向量的過程為例進行說明。

設為第層節點的屬性向量，=[12……]T，=0時，=6，≥1時，=128；s=3。隨機抽取節點第層鄰居節點屬性向量：、、，對目標節點屬性向量與其鄰居節點屬性向量取均值為

將得到的均值向量經權重矩陣進行線性轉換，得到向量為

之后，為使人工神經網絡的工作過程相似于人腦，利用線性整流函數對進行非線性轉換，即得到節點的第+1層屬性向量，轉換過程為

式中，(·)為ReLU函數；為節點的第個屬性值；為屬性向量維數。

節點信息經層層聚合，得到最高層層各節點屬性向量，之后將該層節點屬性向量組成運行斷面空間特征進行輸出，用于后續斷面間相似性匹配。

2.3 運行斷面空間特征優化

2.3.1 損失函數設計

部分運行斷面中可能存在錯誤數據、空值等現象，影響特征準確表達。在提取運行斷面特征過程中，雖然初始電氣屬性向量相對稠密、聚合鄰居節點信息等可降低一定異常數據的影響，但為進一步提高斷面特征容錯性，設計了無監督損失函數。該函數依據相鄰節點有相似的表示向量、非鄰居節點向量差異性較大的原則，達到包容異常數據和強化斷面特征的目的。首先，通過Random walk算法獲取任一距離目標節點固定長度的鄰居節點的屬性向量；其次，隨機采集固定長度以外的“非鄰居節點”屬性向量；最后，對采集到的屬性向量進行損失計算，計算公式為

式中，、分別為目標節點和其鄰居節點的第層屬性向量；(T)表示節點、屬性向量相似程度，節點間越相似，值越大；u為的非鄰居節點；為采集的非鄰居節點的序號，=1,2,…,；為采集的非鄰居節點總數；P為隨機生成的非鄰居節點概率分布；為期望，對次非鄰居節點計算結果取均值；為Sigmoid函數，將屬性向量相乘的結果控制在(0,1)區間，用于后續對數計算。

2.3.2 參數反向優化

利用隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）優化器對前向傳播得到的目標節點的屬性向量進行反向傳播優化，得到最優參數。SGD優化過程為

綜上可知，本文電網運行斷面空間特征提取與優化過程為：首先，確定系統中個總節點的初始屬性信息并進行標準化，建立6×維矩陣作為運行斷面初始特征；其次，將6×維初始特征和鄰接矩陣作為輸入，利用GraphSAGE算法依次對各采樣層每個節點進行鄰居節點采樣與聚合，同時對聚合得到的新向量進行反向優化；最后，將最高采樣層的各節點屬性向量構成128×維矩陣輸出，作為運行斷面的新特征，提取流程如圖3所示。圖3中，s為層采樣鄰居節點數量，為系統總節點數量，為最大迭代次數。

圖3 電網運行斷面空間特征提取流程

2.4 考慮電網運行時序性的連續空間特征采樣

電網運行具有時序性特點，單斷面間的相似性匹配結果參考價值較低，應將當前斷面的前幾個時刻斷面共同作為待匹配項，尋找與該組待匹配斷面最相似的一組歷史連續斷面。STW算法可對時序性樣本進行連續采樣，將樣本按照時間順序劃分到不同窗口。在提取到歷史運行斷面空間特征的情況下，利用STW算法對斷面的空間特征進行移位采樣，進一步實現窗口與窗口間對應斷面的相似性計算。

文中設置滑動窗口為4，代表1h內電網運行狀態，移動步長為1。基于STW算法的歷史連續運行斷面屬性向量采樣過程如圖4所示。圖4中，虛線上方為歷史存儲斷面對應的空間特征，共個128×維矩陣，第個矩陣代表當前斷面特征；基于STW算法共生成-3個滑動窗口，每個窗口包含4個斷面空間特征。

圖4 STW采樣過程示意圖

3 計及時空特性的相似運行斷面挖掘

3.1 基于余弦相似度和歐式距離的運行斷面相似性計算

運行斷面空間特征由128×維矩陣組成，而矩陣間相似性計算與向量類似，既要考慮兩個矩陣屬性值總體差異度，還要考慮兩個矩陣方向一致性。因此，提出從“宏觀”和“微觀”兩方面綜合對比運行斷面間相似性。利用歐式距離計算斷面間各類屬性在數值上的絕對差異度，用于“宏觀”比較；采用余弦相似度計算斷面間屬性各對應數值成相同比例的程度，用于“微觀”分析。

宏觀相似性由歐式距離的倒數表示，微觀相似性由余弦值體現。設兩個運行斷面提取后的特征分別為、，兩者的相似度計算公式分別為

式中，為運行斷面節點數量；為特征維數；Sim_d、Sim_c取值范圍均為[0,1]。

3.2 歷史相似運行斷面匹配

結合圖4分析，將當前運行斷面所在窗口內的連續斷面與歷史窗口內連續斷面一一對應進行相似度計算，再求和。由于運行斷面的時序性特點，窗口內不同位置的樣本相似性對窗口間綜合相似度的影響具有差異性，即窗口內斷面位置越接近尾端，計算結果越重要。因此，文中對窗口內不同位置的相似值賦予了權重，如第個窗口內斷面與當前窗口內斷面的宏觀相似度和微觀相似度計算如式（13）所示。之后，根據宏觀綜合相似度和微觀綜合相似度對各窗口進行降序排列。

式中，D為第個窗口內斷面與當前窗口內斷面的宏觀綜合相似度；C為第個窗口內斷面與當前窗口內斷面的微觀綜合相似度；d、d+1、d+2、d+3和c、c+1、c+2、c+3分別為單斷面間宏觀和微觀相似度；1、2、3、4分別為窗口內不同位置相似度對應的權重。

權重設置依據：①窗口內權重之和為1，單個權重的取值范圍為(0,1)；②權重值從左到右依次遞增；③經加權求和并降序排列后，得到的排序前5的窗口內對應斷面間相似度逐漸升高，相似度之間方差較小。經多次試驗可知，將權重設置為0.1、0.2、0.3、0.4，即可滿足要求。

將窗口的宏觀綜合相似度排名和微觀綜合相似度排名取均值，篩選與當前窗口總相似度排序第一的歷史窗口，以窗口總相似度排名計算過程為例，即

用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘流程如圖5所示。

圖5 電網運行斷面時空相似性挖掘

4 算例仿真

采用IEEE 39節點系統和實際電網算例進行仿真計算，驗證所提方法有效性。算例分析采用PSD-BPA軟件計算系統運行潮流，獲取節點運行信息；利用Pycharm平臺建立電網運行狀態預測模型。

4.1 IEEE 39節點算例

4.1.1 構造樣本集

以某省域實際系統10月份日負荷曲線為參考構建算例系統的日負荷曲線。首先，計算實際系統10月份各時刻負荷平均值，選取最接近此平均值的日負荷均值，將其對應的日負荷作為10月份典型日負荷；在典型日負荷中選擇最接近該日負荷均值的某一時刻負荷作為此系統基準負荷，計算典型日各時刻負荷與基準負荷的倍數，得到典型日負荷相對關系曲線。計算各時刻最大、最小負荷與基準負荷的倍數；以典型日負荷相對關系曲線為中心，各時刻在最大和最小負荷倍數范圍內隨機取值，將各日負荷倍數與系統基準負荷相乘即得到不同日期負荷。在根據上述方法確定各日期1～24整點時刻負荷后，以相鄰整點時刻的負荷為邊界，隨機取三個數值作為相鄰時刻內三次負荷值，得到以15min為間隔的96點日負荷曲線，同時需要按負荷變化趨勢的連續性進行適當調整，以保證負荷曲線的合理性。

以圖6所示的IEEE 39節點系統為算例，考慮到潮流收斂問題，將算例系統標準數據總負荷6 150.1MW作為基準負荷，各時刻點負荷在4 920.08～ 7 687.63MW范圍內變化，不同日期相同時刻負荷差值為0～922.51MW，同一日期相鄰時刻負荷差值為0～1 045.52MW，構造了算例系統10月1日～10月31日的日內96時刻點負荷。按照不同相應比例縮放各節點負荷構造樣本集，并參考實際電網運行的做法，計及發電計劃、檢修任務的實施，保證各母線電壓維持在0.95(pu)～1.05(pu)范圍內，發電機出力不越限，共構造2 976個連續運行斷面。檢修時間設置為6～15h，時段分布在6:00～22:00，檢修任務見表1。

圖6 IEEE 39節點系統

表1 檢修任務表

Tab.1 Maintenance task list

選取五組連續斷面作為測試樣本進行驗證，首先匹配與測試樣本相似的歷史連續運行斷面，之后校驗最相似歷史斷面的下一時刻斷面與測試樣本的實際下一時刻斷面的相似度。測試樣本集見表2。

表2 測試樣本集

Tab.2 Test sample set

4.1.2 匹配結果分析

根據歷史窗口的宏觀和微觀綜合相似度排序計算得到總相似度排序，將排序第一的歷史窗口內連續斷面作為最相似歷史斷面，五組測試樣本匹配結果見表3。

表3 各測試樣本匹配結果

Tab.3 Matching results of each test sample

分別選取無檢修和有檢修任務下的兩組運行斷面匹配結果進行分析，其中無檢修任務的樣本占總樣本的91%。以Test-1（無檢修任務）和Test-2（有檢修任務）為例，結果見表4和表5。

表4 Test-1匹配結果

Tab.4 Matching results of Test-1

表5 Test-2匹配結果

Tab.5 Matching results of Test-2

由表4可知，在電網拓撲結構不變的情況下，與待測斷面相似性較大的歷史斷面多分布在不同日期的某時刻。該測試組中宏觀相似性和微觀相似性匹配結果基本一致。除自身樣本外，10.31/1:00～1:45時刻對應的斷面與10.5/5:30～6:15時刻斷面（Test-1）的微觀和宏觀綜合相似性總排序第一，為最相似歷史連續斷面。

由表5可知，在電網拓撲結構變化的情況下，由于相似的樣本較少，與待測斷面相似性較大的歷史斷面多分布在相同日期的前后時刻。宏觀相似性和微觀相似性匹配結果在排序上存在差異，但相似斷面一致。除自身樣本外，與10.12/9:00～9:45時刻斷面（Test-2）總相似性排序第一的為10.12/9:15～10:00時刻對應的斷面。

通過對匹配結果進行分析發現，當歷史樣本中存在大量與當前斷面在時空上相似的斷面時，最相似的歷史運行斷面通常分布在任一時刻；此外，在某些情況下，運行斷面的宏觀相似性匹配與微觀相似性匹配結果可能不一致，應考慮兩者的匹配結果，選擇總排序最靠前的斷面。

4.1.3 預測結果分析

根據系統運行的數據，如發電功率、負荷功率、線路潮流等，對匹配到的測試樣本的最相似歷史斷面的下一時刻斷面與實際的測試樣本的下一時刻斷面進行對比，平均誤差率如圖7所示。

圖7 預測斷面平均誤差率

由圖7可知，測試組中Test-1、3、4的預測結果誤差相對較低，而Test-2和Test-5為檢修情況下的斷面，樣本集內相似的斷面較少，因此預測的平均誤差率相對較高。

以Test-3為例，對比預測的下一時刻斷面與實際的下一時刻斷面各節點、線路功率值，結果如圖8所示。

4.1.4 對比分析

文中方法考慮電網運行時空特性對斷面進行特征提取與相似性匹配，并從宏觀和微觀角度篩選相似性綜合排序第一的歷史連續斷面的下一時刻斷面作為當前運行下一時刻的參考斷面。文獻[5]通過決策樹模型選擇運行斷面屬性量進行匹配，但忽略了運行斷面的時序性；文獻[10]通過相似日匹配相似的歷史運行斷面，忽略了斷面的空間特征；而工作人員通常采用當前時刻作為下一時刻斷面進行安全分析。將本文所提方法與文獻[5,10]所提方法和實際常用方法的預測結果進行比較，以Test-4為例，預測結果與實際相比差異性如圖9所示。

圖9 不同角度下預測結果平均誤差率

由圖9可知，文中所提方法預測的運行斷面與實際斷面誤差最小；無空間特征和實際常用方法的預測誤差次之；當不考慮時序特征時，誤差最大。

此外，在數據存儲的過程中，可能出現錯誤、空缺等異常數據，假設Test-4中17:45時刻的運行斷面中節點9電壓為1.008(pu)，但誤存為1.108(pu)，則文獻[10]和文中所提方法相似性計算結果排序發生變化，以微觀相似性匹配為例，結果見表6和表7。

由表6可知，數據記錄錯誤的情況下，文獻[10]方法匹配結果排序前5中有4個發生變化，分別為排序第2、3、4、5的結果。

由表7可知，數據記錄錯誤的情況下，文中所提方法匹配結果排序前5中有1個發生變化，為排序第5的結果。

表6 文獻[10]方法匹配結果

Tab.6 Matching results of the method proposed in Rer.[10]

表7 文中所提方法匹配結果

Tab.7 Matching results of the method proposed in this paper

由此可見，相較于文獻[10]方法，文中所提方法在考慮斷面空間特征情況下，對異常數據具有一定的包容性，相似性排序結果受影響的程度較小。

4.2 實際系統算例

實際算例采用河北某區域局部電網，該局部電網拓撲由58個節點，82條邊組成。由于本文是針對節點和拓撲進行的特征提取，故將地理接線圖中的雙回線路在拓撲中簡化為一條邊，拓撲結構如圖10所示。

圖10 河北部分區域電網拓撲結構

以2018年9月23日14:00的運行斷面為當前斷面，預測14:15的運行斷面。統計該局部電網2018年8月1日0時～9月23日14:00的歷史運行斷面，共5 048個樣本。將9月23日13:15、13:30、13:45、14:00的運行斷面作為測試樣本，進行歷史相似性匹配，篩選出總相似性排序第1的斷面，并將其下一時刻斷面作為當前電網運行的下一時刻參考斷面。

匹配結果中，總排序第1的歷史連續斷面為8月16日18:00～18:45的斷面，對應宏觀和微觀相似度如圖11所示。

圖11 當前斷面與歷史斷面相似值

由圖11可知，歷史斷面與當前斷面在宏觀和微觀上相似性逐漸增大，且預測斷面與實際下一時刻斷面相似度亦較高。

4.1節從功率流角度驗證了預測斷面與實際斷面的差異程度，此次校驗從電壓幅值和相位方面進行驗證。圖11中當前與歷史時刻對應匹配和預測斷面的電壓幅值和相位絕對誤差如圖12所示。

由圖12可知，歷史斷面與當前斷面的電壓幅值絕對誤差最大不超過0.008(pu)，相位絕對誤差最大不超過2°。此外，歷史斷面與實際斷面的絕對誤差隨時間越來越小，證明了所提方法的可行性。在5 048個歷史樣本的情況下，受配置環境、訓練次數等外界因素影響，匹配時間約為1～3s。

5 結論

電網多年運行積累了大量寶貴經驗并存儲了關鍵信息，有效挖掘與未來運行狀態相似的歷史運行斷面，可為電網風險預判與優化調控實施提供重要數據信息，對保障系統安全運行具有深遠意義。本文提出一種用于未來態預測的電網運行斷面時空相似性挖掘方法。該方法采用GraphSAGE和STW算法提取運行斷面時空特征；利用余弦相似值和歐式距離，匹配與當前運行斷面相似的歷史斷面，選擇相似性總排序第一的歷史斷面的后續時刻斷面作為當前電網的未來運行斷面參考。IEEE 39節點系統和實際電網算例證明了所提方法的有效性。與傳統方法相比，所提方法的主要優勢如下：

1）充分考慮斷面各節點運行信息、拓撲狀態等在空間上分布關聯性、時間上連續性的特點，提取的運行斷面特征具有較強的代表性、容錯性，提高了后續相似性匹配結果的準確度。

2）在進行匹配時，從宏觀和微觀角度進行綜合相似性計算與排序，使得匹配的歷史斷面與當前運行斷面在狀態和趨勢上具備較高的一致性，預測的未來運行狀態更符合實際情況。

當面對人為誤操作、極端天氣等偶發事故時，文中方法暫無法實現預測。當電網進行規劃增減節點時，短時間內通過將節點狀態變化轉換為對原有節點的影響進行相似性計算；當積累一段時間的運行信息后，便與其他節點一同進行相似性匹配。

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Temporal and Spatial Similarity Mining of Power Grid Running Section for Future State Prediction

Gu Xueping1Liu Tong1Li Shaoyan1Wang Tieqiang2Yang Xiaodong2

（1. School of Electrical & Electronic Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. State Grid Hebei Electric Power Company Shijiazhuang 050021 China）

Effective prediction of operation state can provide a data basis for power grid risk prediction and optimal regulation, which is of great significance for ensuring the system safe operation. This paper proposes a method for mining the temporal and spatial similarity of power grid running section for future state prediction. Firstly, the graph representation learning algorithm was used to deeply unsupervised learn the power grid topology and its attribute information, and the attribute vector representing the spatial features of running section was extracted. Further, the spatial feature vectors corresponding to the historical running sections was divided into multiple windows according to different time periods through the sliding time window algorithm. Finally, the similarity of corresponding samples between different windows was calculated from the microscopic and macroscopic perspectives to obtain a group of continuous sections that were most similar to the sections in the current period. The subsequent section of the most similar historical section was used as a reference for the future state of the current power grid. The results validated by IEEE 39-bus system and practical power grid simulation examples show that the proposed method can effectively match the most similar historical sections, then realize the auxiliary prediction of the future operation state.

Operation state prediction, graph representation learning algorithm, running section spatial feature, period division, similarity matching

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211486

TM732

國家電網公司科技項目資助（SGTYHT/17-JS-199）。

2021-09-23

2021-12-27

顧雪平 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統安全穩定評估與控制、電力系統安全防御與恢復控制、人工智能技術及其在電力系統中的應用等。E-mail：xpgu@ncepu.edu.cn

劉 彤 女，1996年生，博士研究生，研究方向為人工智能技術及其在電力系統中的應用、電力系統安全穩定評估與控制。E-mail：tongliu_1996@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）