爆炸沖擊波作用下人體肺部的損傷*

王 波，楊劍波，姚李剛，何洋揚，呂華溢，唐吉思，許述財，張金換

（1. 清華大學汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084；2. 中國人民解放軍32184 部隊，北京 100093）

隨著戰爭形式的改變，爆炸傷已成為現代戰爭的典型創傷，美軍在伊拉克和阿富汗戰爭中78%的傷亡與爆炸相關[1]。肺部是爆炸沖擊波的主要靶器官，肺部損傷也是爆炸傷致死的關鍵因素[2-3]。黃建釗等[4]和Boutillier 等[5]已開展了關于肺部爆炸傷的研究，但相關研究主要基于生物效應試驗，由于動物生理構造與人類差異巨大，通過該類研究較難獲得人體胸部各器官的真實響應。周杰等[6-7]建立了胸部模型，基于有限元方法研究了肺部爆炸損傷，但模型過于簡化，得到的損傷響應有限。

肺部爆炸損傷評價方法主要有Bowen 損傷曲線[8]、Axelsson 模型[9]及Stuhmiller 模型[10]，3 種方法均需測量作用于胸部的沖擊波壓力值，再通過與損傷曲線比較或計算損傷指標得到損傷等級。但當穿著個人防護裝備時，由于胸部與防護裝備直接接觸，安裝于胸部表面的壓力傳感器會受到擠壓，很難準確測量經防護裝備衰減后的沖擊波壓力，因此無法使用上述方法進行損傷評估。美國NIJ 0117《公共安全排爆服標準》[11]在評價排爆服防護性能時對人體損傷不做考核，因為該標準認為目前尚無成熟、可靠的評價方法。

針對上述問題，本文中基于人體有限元模型，建立人體-爆炸流場數值模型，獲得胸部整體的沖擊響應，闡明肺部爆炸傷的主要致傷機制；通過改變爆炸當量和距離，得到不同肺部損傷等級，驗證常見的胸部損傷指標能否評價爆炸傷，提出不依賴沖擊波壓力的肺部爆炸損傷評價指標。

1 模型建立

利用LS-DYNA 求解器進行計算，軟件版本為R8.1.0 單精度并行版。為獲得胸部的完整響應過程，計算時長為50 ms。單元及節點信息輸出頻率為50 kHz。

1.1 人體有限元模型

選用GHBMC 人體有限元模型，版本號為M50-P-v1.6，人體質量為78 kg，身高為174.9 cm，保持站立姿勢。該模型具有詳細的解剖學結構，胸部結構包括胸骨、肋（軟）骨、胸椎、肺臟、心臟等器官。可輸出上述器官的應力及運動信息，用于肺部損傷評價。胸部上方通過頸椎及肌肉等與頭部連接，胸部下方通過橫膈膜與腹腔臟器接觸。圖1(a)為整個人體有限元模型，圖1(b)為胸部模型，圖1(c)為胸部S-S橫截面切面。本文中使用整個人體有限元模型進行分析，數值模擬結果已包含頭頸部及腹部對胸部損傷的影響，可獲得較真實的胸部響應。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

GHBMC 人體有限元模型的肺臟采用實體單元網格，使用Vawter[12]提出的肺組織本構模型，其應變能密度函數如下：

式中：I1和I2為應變不變量，Δ=0.1 mm，C0/Δ=11.15 kPa，C1/Δ=10.02 kPa，α=0.213，β=-0.343，C2=2.04。肺組織的密度為288 kg/m3，體積模量為2.66 MPa。

1.2 爆炸流場模型

爆炸流場包括炸藥和空氣，采用歐拉網格，歐拉域尺寸為3 m×3 m×2.5 m，將人體模型全部包含在歐拉域內。炸藥為梯恩梯（TNT）球形裝藥，炸藥距地面高度為1.35 m，與人體胸骨處于同一高度位置，如圖1(a)所示。

對TNT 炸藥采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態方程[13]：

使用剛性面模擬地面，位于人體足部下方，與鞋跟接觸。將整個人體模型與爆炸流場之間定義耦合作用，選擇罰函數耦合算法。在歐拉域外表面設置無反射邊界條件。將胸骨對應的胸部表皮受到的爆炸載荷輸出，用于肺部損傷評價。

2 模型驗證

基于本文中構建的有限元模型，以爆炸事故為邊界條件開展數值模擬。輸出人體胸部受到的爆炸載荷，結合Axelsson 損傷模型[9]判定肺部損傷情況，并與事故實際情況比對，以驗證模型的有效性。

2.1 爆炸事故案例

Hamit 等[14]報道了一起發生在韓國的爆炸事故，炸藥質量為1.6 kg，現場共有3 人：1 號人員正在炸藥附近作業，當場死亡；2 號人員距離炸藥3.05 m，當場昏迷；3 號人員距離炸藥更遠，無明顯外傷。2 號人員在送醫途中恢復意識，其眼部和耳部受傷嚴重，頂骨及手部骨折，胸部X 光片顯示肺門附近及雙肺中下葉有彌漫性浸潤影。該患者到醫院后，主要處理了外傷，接受了輸血，但并未針對肺部進行治療。事故發生24 h 后該患者停止咳血，13 d 后肺部浸潤影消失，肺部損傷自愈。

1 號人員當場死亡，說明其面臨較高的致死風險。胸部主要器官包括心臟、肺臟及骨骼（胸骨、肋骨及胸椎等）。對于2 號人員，其心臟及骨骼未見損傷，僅肺部發生損傷。羅偉等[15]認為肺部重傷應滿足“肺臟破裂口深入肺實質且必須經手術治療”條件。2 號人員肺部損傷在13 d 后康復，且未接受肺部治療，不滿足肺部重度損傷的要求，推斷其肺部損傷應介于輕傷到中度損傷之間。

2.2 Axelsson 損傷模型

為評估爆炸沖擊對人體胸腹部造成的損傷，Axelsson 等[9]建立了由質量塊、彈簧及阻尼器構成的胸腔模型（見圖2），其數學表達如下：

圖2 Axelsson 胸部模型[9]Fig. 2 The Axelsson model of the thorax[9]

式中：M為等效質量，N為阻尼系數，K為剛度系數，Ae為等效面積，p0為環境壓力，V0為初始時刻肺部體積，γ 為肺部氣體的多方指數，x為胸壁位移，p(t)為胸部受到的爆炸載荷。

測量爆炸過程中作用于胸部的爆炸載荷p(t)，代入式(4)可計算得到胸壁移動速度，選取胸壁移動速度峰值作為胸腹部損傷的評價指標。由于Axelsson 等[9]并未驗證該模型與人體胸腔真實響應的關系，因此基于式(4)計算得到的胸壁速度峰值通常被稱為胸壁速度預測值（chest wall velocity predictor,vcwp）。Axelsson 等[9]基于動物試驗數據，建立了vcwp與胸腹部爆炸傷之間的關系，如表1 所示。北約AEP 55 試驗規程[16]正是使用vcwp進行人體沖擊波損傷的評價。

表1 胸壁速度預測值與損傷等級的關系[9]Table 1 Injury level as a function of chest wall velocity predictor[9]

2.3 模型驗證

由于文獻[14] 未給出3 號患者的具體位置，因此以1 號和2 號人員的損傷情況驗證模型。1 號人員在炸藥附近作業，假定他與炸藥的距離L為1.00 m；2 號人員與炸藥的距離為3.05 m。假定炸藥距地面高度為0.50 m，依據事故的爆炸當量，分別進行爆炸距離為1.00 和3.05 m 工況的數值模擬。由于炸藥距離人體較遠，將歐拉域尺寸擴大為3 m×3 m×5 m。在求解過程中，輸出人體胸部受到的爆炸載荷（見圖3），將該爆炸載荷代入式(4)，即可求出胸壁速度的預測值vcwp。

圖3 不同爆炸距離工況下胸部爆炸載荷的演化Fig. 3 Evolution of blast load on the thorax at different explosion distances

1 號人員的vcwp為13.6 m/s，由表1 可知其致死率大于50%，面臨較高死亡風險。2 號人員的vcwp為7.3 m/s，由表1 可知其損傷介于輕傷到中度損傷之間。由上述分析可知，通過數值模擬結果評估得到的1 號及2 號人員的肺部損傷等級與事故中人員損傷一致（2.1 節），說明本文中建立的有限元模型可用于人體肺部爆炸傷的評估。

3 結果及討論

本文中共進行了39 個爆炸工況的數值模擬。炸藥距離地面1.35 m，與胸骨中部處于同一高度。通過改變炸藥質量和爆炸距離，使得胸部受到不同量級的爆炸載荷作用，并且確保每個爆炸距離下胸壁速度預測值vcwp的最大值均大于12.8 m/s。選定炸藥與胸部水平距離為0.25、0.50、0.75 和1.00 m，對應的TNT 炸藥質量范圍分別為50～150、50～600、50～1 000 和50～1 000 g。在所有計算工況中，vcwp最小值為1.7 m/s，對應肺部無損傷；vcwp最大值為18.3 m/s，對應致死率高于50%。

3.1 爆炸流場分布

以500 g TNT 距離胸部0.50 m 爆炸為典型工況。圖4 為爆炸流場壓力云圖，可知爆炸沖擊波首先在人體胸壁反射，造成胸壁附近流場壓力升高，隨后繞射至人體背部，即人體胸部和背部均受到爆炸沖擊波作用，但背部受到的爆炸載荷遠低于胸部的。胸部爆炸載荷的波形與圖3 中的曲線類似，壓力峰值為3.9 MPa，按式(4)求得vcwp為16.2 m/s。

圖4 爆炸流場壓力云圖Fig. 4 Pressure contours in blast field at different times

3.2 胸腔動力學響應

以500 g TNT 距離胸部0.50 m 爆炸為典型工況。為分析爆炸過程中胸腔的變形和運動情況，選取胸骨代表胸前壁（胸骨、肋軟骨、肋骨前段等）的運動速度，選取第8 節胸椎（T8）代表背部的運動速度，兩者的位置關系和速度曲線分別如圖1(c)和圖5 所示。

在OA 階段，爆炸沖擊波作用于胸部，胸前壁在極短時間內獲得動量，胸骨速度迅速增加。在AB 階段，胸前壁高速向后運動擠壓胸腔臟器，胸骨速度迅速下降。由于繞射沖擊波作用于背部，在此階段背部（T8）向前運動。在BC 階段，由于胸骨的速度高于胸椎T8 的速度，胸前壁持續擠壓胸腔臟器，致使胸腔臟器推動胸椎及肋骨后段向后運動，胸椎T8 的后向速度逐漸升高，背部向后運動。在C 時刻胸骨與胸椎T8 速度首次相同，此時胸廓壓縮量達到最大42 mm，隨后胸廓進入擴張階段（CD 階段）。在D 和E 時刻胸骨與胸椎T8 的速度相同，表示胸廓分別進入壓縮和擴張過程。可使用胸骨與胸椎T8 的相對位移表征胸腔壓縮量，當兩者相對位移為零時胸腔壓縮量為零，胸腔處于平衡位置。胸骨和胸椎T8 的位移曲線如圖6 所示，可知胸廓在O1時刻第1 次恢復平衡位置。由圖5 可知，此時胸骨和胸椎T8 的速度差為1.6 m/s。而胸廓在O2時刻第2 次恢復平衡位置時，兩者速度已接近一致。這表明：胸廓在幾次壓縮和擴張后，胸部器官的速度逐漸穩定，整個胸部作為整體向后運動。

圖5 胸骨及胸椎T8 速度曲線Fig. 5 Velocity-time histories of sternum and thoracic vertebra T8

圖6 胸骨及胸椎T8 位移曲線Fig. 6 Displacement-time histories of sternum and thoracic vertebra T8

3.3 肺部損傷機制

以500 g TNT 距離胸部0.50 m 爆炸為典型工況。圖7 為肺部壓力云圖，其中圖7(b)～(c)為胸部S-S橫截面的壓力云圖。可知胸前壁運動過程中，肋軟骨及肋骨前段的區域最先擠壓肺部，在肺部產生應力波。由于肺部被多根肋骨擠壓，每一處擠壓點都會產生一個應力波，因此肺部的實際應力是多個應力波疊加的效果。應力波在肺組織中的傳播速度為30～70 m/s[17]，而在心臟（肌）中的傳播速度為1 540～1 580 m/s[18]，且心臟（肌）的密度也大于肺組織的，使得兩者的沖擊阻抗相差很大。應力波在肺部傳播過程中，會在肺臟與心臟的界面發生反射，造成該區域壓力升高，如圖7(c)所示。通過上述分析可知，肺部壓力峰值區域主要集中在胸前壁及心臟附近。

Greer[19]通過研究肺部爆炸傷，發現壓力峰值高于240 kPa 的肺組織會發生嚴重損傷。由圖7 可知，肺部最高壓力已達到400 kPa，說明肺部面臨極高損傷風險，這與通過vcwp（=16.2 m/s）判斷的肺部損傷等級一致。為了解損傷發生的時間，以0.1 ms 為間隔，統計每個時間段中肺部重度損傷單元（壓力高于240 kPa）達到壓力峰值的數量，再除以重度損傷單元總數，得到對應時間段重度損傷單元所占的百分點，統計結果如圖8 所示。可知，肺部損傷主要是發生在AB 階段，且80%的重度損傷單元是在1.6 ms 之前達到壓力峰值，此時尚未達到胸部最大壓縮量（圖5中C 時刻），這說明肺部的損傷不是由胸腔整體變形擠壓臟器造成的，而是由胸前壁高速撞擊肺部產生的應力波造成的。在AB 階段，沖擊波的能量轉換為肺部的應力波，這可能是AB 段胸骨速度下降較快的原因。

圖7 不同時刻肺部壓力云圖Fig. 7 Pressure contours of the lung at different times

圖8 重度損傷單元壓力峰值時間統計Fig. 8 Statistics of pressure peak times of severe damaged elements

3.4 肺部損傷指標

Axelsson 已經建立了胸壁速度預測值vcwp與肺部損傷等級之間的對應關系[9]，本節中以vcwp為參考基準建立肺部爆炸損傷評價指標。

3.4.1 胸部壓縮量和黏性響應系數

在汽車碰撞領域，常用胸部壓縮量Dc和黏性響應系數Vc（viscous criterion）來評價胸部器官的損傷。Dc是指胸腔在前后方向的變形量。Vc定義為胸腔變形速率與壓縮率乘積的最大值，壓縮率是指胸部壓縮量與胸腔初始厚度的比值。由圖9～10 可知，隨著vcwp的增大，Dc和Vc均呈增大趨勢。這是因為vcwp增大代表胸部受到更大的爆炸載荷，胸部的整體響應也會相應增大。 GB 11551—2014 《汽車正面碰撞的乘員保護》[20]中規定的Dc和Vc損傷限值分別為75 mm 和1 m/s。在所計算的爆炸工況中，vcwp的最大值為18.3 m/s，對應的Dc和Vc分別為41 mm 和0.86 m/s，均低于法規限值。若由上述2 個指標判定，則肺部損傷風險較低。而由表1 可知，此時肺部已經發生重度損傷，且死亡風險大于50%。這說明由Dc和Vc判定的胸部爆炸損傷等級遠低于實際情況。

圖9 胸部壓縮量與胸壁速度預測值的關系曲線Fig. 9 Relationship between thoracic deflection and chest wall velocity predictor

在汽車碰撞過程中，撞擊物（方向盤）是持續擠壓胸部。對于爆炸工況，由于爆炸載荷作用時間極短，胸前壁是在慣性作用下擠壓胸腔臟器。胸部碰撞響應的特點是胸腔變形大、變形速率相對較低。而胸部爆炸響應的特點是胸腔變形小、變形速率高，但變形速率下降極快。Dc主要是評估肋骨受到撞擊發生變形及骨折的風險，不能反映胸部變形速率的大小，因此Dc不適合用于評價胸部爆炸傷。Vc兼顧胸部變形及變形速率對損傷的影響，常用于評估人體胸部軟組織損傷風險。由圖5 可知，在爆炸載荷作用下，胸前壁瞬間獲得速度（OA 階段）并撞擊胸腔臟器，將能量轉化為臟器的應力波后，胸前壁速度快速下降（AB 階段）。在OA 和AB 階段，雖然胸前壁速度很高，但由于該階段時間很短，對應的胸部壓縮率較小，致使Vc偏小，因此Vc也不適合用于評價胸部爆炸傷。

圖10 黏性響應系數與胸壁速度預測值的關系曲線Fig. 10 Relationship between viscous criterion and chest wall velocity predictor

3.4.2 胸骨速度與胸骨加速度

由3.3 節分析可知，在OA 階段，爆炸沖擊轉變為胸前壁動能。在AB 階段，胸前壁高速撞擊胸腔臟器，部分動能以應力波的方式傳遞給胸腔臟器。由圖5 可知，A 時刻胸骨速度為9.82 m/s，B 時刻胸骨速度為4.72 m/s。若以胸骨速度代表胸前壁速度，則在AB 階段胸前壁動能下降了77 %，該部分能量主要轉變為胸腔臟器的應力波。在BC 階段，胸前壁在慣性作用下持續擠壓胸腔及胸腔臟器，C 時刻胸骨速度為3.16 m/s，則該階段胸前壁動能下降了13 %，這部分能量主要轉變為胸腔的變形能和胸部的動能。僅少量的胸前壁動能轉化為胸腔變形能，因而胸腔變形較小，這也是爆炸傷患者胸部壓縮量較小的原因。AB 和BC 階段對應不同的肺部損傷機制，前者是應力波致傷，后者是胸腔變形擠壓肺臟致傷。胸部壓縮量Dc和黏性響應系數Vc可反映BC 階段胸腔變形擠壓造成胸部損傷的風險。肺部爆炸傷主要是由AB 階段的應力波造成的，應選取可反映應力波大小的指標表征相關損傷。胸骨速度峰值vsp反映了胸前壁與胸腔臟器的撞擊速度，胸骨加速度峰值asp反映了爆炸載荷對胸前壁的沖擊強度，兩者均與肺部應力波存在直接關聯，因而選取胸骨速度峰值和胸骨加速度峰值評價肺部爆炸損傷。

由圖11～12 可知，胸骨速度峰值與胸壁速度預測值呈線性關系vsp=0.618 48vcwp，胸骨加速度峰值與胸壁速度預測值的關系為asp=12.85v2cwp+47.47vcwp，擬合決定系數（R2）均大于0.99，擬合程度較好。結合表1 可知，胸骨速度峰值及胸骨加速度峰值對應輕度損傷（vcwp=4.3 m/s）的閾值為2.7 m/s 和442g，對應中度損傷（vcwp=7.5 m/s）的閾值為4.6 m/s 和1 079g，對應重度損傷（vcwp=9.8 m/s）的閾值為6.1 m/s 和1 700g，對應致死率大于50%（vcwp=12.8 m/s）的閾值為7.9 m/s 和2 713g。

圖11 胸骨速度峰值與胸壁速度預測值的關系曲線Fig. 11 Relationship between sternum velocity and chest wall velocity predictor

圖12 胸骨加速度峰值與胸壁速度預測值的關系曲線Fig. 12 Relationship between sternum acceleration and chest wall velocity predictor

3.4.3 胸骨速度峰值與胸壁速度預測值的關系

Axelsson 模型將胸部簡化為類似矩形氣缸的結構（見圖2），活塞等效胸（前）壁。活塞外側受到爆炸載荷作用，內側受到彈簧、阻尼及氣缸內壓力的作用。活塞在內外力差作用下開始運動，胸壁速度預測值vcwp是活塞運動的最大速度。由于爆炸載荷加載速度極快，活塞瞬間達到最大速度，此時對應的活塞位移很小，則式(4)中的彈簧力及氣缸壓力變化可以忽略，因此vcwp的主要影響因素是等效質量M。人體胸部的情況類似，胸骨速度峰值vsp的主要影響因素是胸前壁（包括骨骼、皮膚、肌肉、脂肪等）的質量。vsp與vcwp之間的系數則主要反映了2 個模型中胸前壁等效質量的差異。

3.5 局限性

本文中的研究內容和結論均基于正面爆炸。對于側面爆炸、背部爆炸，由于爆炸載荷加載方向和作用于人體的部位不同，其肺部損傷響應和評價指標仍需進一步研究。另外，當人體佩戴胸部防護裝備時，胸部除了受到透射、繞射過裝備的沖擊波作用，防護裝備在爆炸載荷作用下也會撞擊胸部，可能產生其他致傷機制，尚不確定本文中提出的肺部爆炸傷評價指標能否適用于該工況。

4 結 論

(1)正面爆炸工況中，爆炸沖擊波首先在胸部反射，隨后繞射至背部，胸部和背部均受到爆炸載荷作用。在爆炸載荷作用下，胸前壁高速撞擊胸腔臟器，同時速度迅速下降。隨后在慣性作用下，胸前壁持續擠壓胸腔臟器，并造成胸腔變形。胸腔在經歷幾次壓縮-擴張往復后，胸部器官速度穩定，胸部整體向后運動。

(2)胸前壁高速撞擊胸腔臟器時，將在肺臟內產生應力波。應力波是造成肺部損傷的主要原因，胸腔變形擠壓肺部造成的損傷風險較低。肺部損傷集中在靠近胸前壁及心臟的區域。

(3)胸部壓縮量和黏性響應系數可以反映胸腔變形擠壓臟器造成的損傷，但不能反映應力波對肺部造成的損傷，不適合用于評價肺部爆炸損傷。

(4)胸骨速度峰值和胸骨加速度峰值與肺部應力波存在直接關聯，且與胸壁速度預測值有較好的對應關系，可用于評價肺部爆炸損傷。