機械密封端面T形槽液膜壓力脈動特性分析

張泉藝， 穆塔里夫·阿赫邁德,2， 李振華， 宋 海

(1.新疆大學機械工程學院， 新疆烏魯木齊 830047; 2.新疆大學電氣工程學院， 新疆烏魯木齊 830047)

引言

T形槽機械密封作為一種非接觸式機械密封受到許多學者的關注，且T形槽端面密封是雙向旋轉密封，可有效提高設備在復雜工況條件下長期運行的可靠性[1]，目前，學者對T形槽的研究集中在槽形參數、槽形優化及工況對密封性能的影響。程香平等[2]對T槽機械密封流場的壓力分布和速度分布進行研究。劉杰等[3]對比分析不同引流槽對T槽的密封性能的影響，得出不同引流槽適用的工況。彭旭東等[4]分析T形槽的結構參數對密封性能的影響，得到參數的優選值。簡元霞等[5]對T形槽進行分析得到T形槽可抑制密封的泄漏。王衍等[6]提出新的T形槽結構，發現了新槽形的優越性。陳志等[7]提出3種T形槽結構，對比3種槽形結構對機械密封性能的影響，分析得到了最優結構參數。MA Chunhong等[8]分析了T槽密封的熱彈流動力特性，對液膜壓力和溫度進行計算，得到T槽密封的應用范圍。BRUNETIERE N等[9]運用流體潤滑層流和湍流的模型進行實驗，獲得了經典機械密封的臨界雷諾數。實際工況下，密封端面流體液膜是復雜的流動，槽區和非槽區的流體相互作用，會導致流體內部的壓力脈動。上述研究對T形槽機械密封的結構參數及優化研究較為深入，而對機械密封端面T形槽液膜壓力脈動特性的非定常數值計算研究較少。因此，端面T形槽液膜壓力脈動特性行為還有待研究。

本研究通過對機械密封端面T形槽液膜流場壓力進行非定常數值計算，以探究在不同工況下、不同密封端面監測點液膜壓力脈動特性，為T形槽機械密封在不同工況下的設計及穩定運行提供理論依據。

1 數值計算模型

1.1 幾何模型

圖1為T形槽幾何模型示意圖，具體參數如表1所示。

圖1 T形槽幾何模型Fig.1 T-groove geometric model

1.2 基本假設

(1) 端面液膜流體為連續流體，忽略流體的黏度和溫度變化；

(2) 密封介質為牛頓流體，遵守牛頓黏性定律；

(3) 忽略流場體積力和慣性力的影響；

(4) 液膜與密封環在接觸面上無相對滑動；

1.3 計算模型

控制方程由連續方程與動量守恒方程組成，忽略能量方程。

連續方程為[8]：

(1)

動量守恒方程為：

(2)

式中，ρ—— 液體密度，kg·m-3

t—— 時間，s

μ—— 流體的動力黏度，Pa·s

u，v，w—— 速度分量

由于ρ為常數，μ不會隨坐標變化而改變，故不可壓縮流體的雷諾方程為：

(3)

式中，ρ—— 液體密度，kg·m-3

h—— 端面液膜的厚度，μm

U—— 端面旋轉線速度，m·s-1

密封端面液膜開啟力：

(4)

式中，p—— 端面液膜壓力，MPa

r—— 密封環徑向尺寸，mm

流態的確定，用流量因子α來表示流量特征[11]：

(5)

式中，Rec—— 單獨古埃特剪切流動的雷諾數

Rep—— 單獨泊肅葉徑向流動的雷諾數

(6)

(7)

式中，vr—— 半徑r處線速度，m·s-1

h—— 密封端面間流體膜厚度，μm

當α>αt=1時流體狀態為湍流，當α<αt=(900/1600)時流體狀態為層流。計算流體為液態水，轉速為3000～5000 r·min-1，取最高轉速進行計算，則計算得Rec約208，而Rep遠小于900，得到流量因子α<αt=(900/1600)，所以端面液膜流體的流動狀態為層流。

2 數值分析方法

2.1 網格劃分及監測點設置

T形槽端面液膜在直徑方向尺寸上與厚度方向尺寸上相差了4個數量級，為了便于觀察，將網格模型等比例放大1000倍，如圖2所示，采用映射面對液膜槽區和非槽區的尺寸分別定義， T形槽槽區尺寸進行加密，然后通過sweep方法生成體網格。

圖2 端面液膜網格圖Fig.2 End face liquid film grid

端面T形槽液膜網格進行無關性驗證，如圖3所示。網格數在598115之后，開啟力變化趨于穩定，無明顯變化。在保證計算精度的前提下，同時提高計算效率，因此網格數確定為598115。

圖3 網格無關性Fig.3 Grid independence

2.2 邊界條件及計算方法

T形槽壓力入口用pi表示，壓力出口用po表示；密封介質為水，具體工況參數如表2所示。

表2 工況參數Tab.2 Operating parameters

為獲取流場關鍵位置的壓力脈動特征，在液膜模型中設置壓力監測點，監測點的位置如圖4所示，序號設置為P1～P4。

2.3 數值計算方案

在計算時選擇湍流模型，流體狀態為層流，為保證機械密封端面液膜壓力脈動計算的準確性，運用SIMPLEC算法對端面液膜穩態的壓力進行計算，將結果作為非定常數值計算的初始邊界條件；非定常流動計算時，運用PISO算法使得非定常數值計算結果準確，在計算過程中運用滑移網格，更好的模擬壓力脈動的情況。T形槽槽區的移動由設定的步數和施加的轉速確定。為了獲取動靜干涉作用下流場的壓力脈動參數情況，設置非定常數值計算過程的單個時間步長為1/360°，轉速取3000 r/min，T=0.02 s，單個計算時間步約為0.00005556 s。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

3 數值計算結果分析

3.1 定常端面液膜壓力分布

圖5所示T形槽液膜的壓力分布云圖，可見在不同轉速下靜壓在徑向方向上均由內向外逐漸升高，隨著轉速的提高，槽區的最大靜壓逐漸增大，端面T形槽液膜壓力分布出現高低壓區，且高低壓區呈現出對稱分布，由于T形槽的對稱結構，主軸旋轉速度方向改變時，高低壓側也相應的發生變化[11]，高低壓側明顯的壓差，會形成動壓效應。圖5與圖6中文獻[13]壓力云圖情況一致，證明模型及數值計算的可靠性。

3.2 非定常端面液膜壓力脈動分析

為便于觀察端面T形槽液膜壓力脈動，選擇1/4旋轉周期T的計算結果進行分析，圖7所示為監測點P3在不同轉速下的壓力脈動圖。

隨著轉速的提高，壓力脈動的最大值也同時升高，在不同轉速下壓力波動比較穩定，隨著轉速的提高，壓力脈動的穩定性降低。在機械密封運轉過程中，端面流體到達P3點時，由于槽區和非槽區動靜干涉作用較為強烈，導致P3點的壓力逐漸升高，流體離開P3點時，受到槽區和非槽區動靜干涉作用減弱，P3點的壓力逐漸降低。端面流體循環流動，監測點P3的壓力波動呈現出明顯的周期性規律。

在不同轉速下，各個監測點的壓力脈動規律如圖8所示， 各個監測點壓力都呈現出明顯的周期性波動規律，監測點P1比P2，P3，P4監測點的壓力脈動幅值下降速度相對緩慢， 是因為端面流體從壓力入口進入T形槽密封端面，隨后由于動壓效應流體從槽底部往上流動，這將使密封液膜流體局部的壓力升高，則靠近密封T形槽外半徑的P2，P3，P4的壓力受到較大影響，使得壓力增大，脈動的幅值增大，說明槽區和非槽區的動靜干涉作用下的壓力脈動使端面液膜穩定性降低。

圖5 端面液膜壓力云圖Fig.5 End face liquid film pressure cloud

圖6 文獻[13]壓力分布圖圖6 Pressure distribution diagram in literature [13]

圖7 不同轉速的壓力脈動Fig.7 Pressure pulsation at different speeds

根據開啟力計算式(4)，對密封接觸面上的壓力進行積分可得到開啟力的大小。在3000 r·min-1時，端面開啟力在3179～3221 N范圍內波動，最大值最小值相差42 N；在4000 r·min-1時，端面開啟力在3145～3239 N范圍內波動，最大值最小值相差94 N；在5000 r·min-1時，端面開啟力在3155～3288 N范圍內波動, 最大值最小值相差133 N。根據定常壓力云圖、非定常壓力脈動圖及開啟力變化比較可以看出，由于槽區和非槽區動靜干涉，機械密封端面液膜流場出現明顯的壓力脈動，而壓力脈動的強弱對機械密封的開啟力及密封性能有很大影響。

通過快速傅里葉變換對不同轉速下壓力脈動時域圖進行變換，得到各監測點端面液膜壓力脈動的頻譜圖，如圖9所示，FPSD為功率譜密度，f為頻率，P1～P4為監測點，在轉速為3000，4000，5000 r·min-1時，對應主軸旋轉頻率分別為50，66.7，88.3 Hz，而本研究的T形槽的槽數為12。從圖9中可以看出，在3000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在600 Hz左右；在4000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在800 Hz左右；在5000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在1000 Hz左右，故與各轉速下壓力脈動的主頻與之對應。

圖10為不同T形槽槽數下監測點P3的頻譜圖，N為T形槽槽數，可以看出在3000 r·min-1的工況下，T形槽槽數10，12，15對應的壓力脈動主頻分別為500，600，750 Hz左右。因此，機械密封T形槽端面液膜壓力脈動頻率受到主軸旋轉速度和T形槽槽數的影響。

圖8 監測點壓力脈動Fig.8 Monitor pressure pulsation at point

4 結論

(1) 機械密封端面T形槽液膜壓力脈動特性分析，采用滑移網格技術進行數值計算方法是非常有效的，為T形槽機械密封內部流動機理提供可靠的數值計算方法；

圖9 不同工況下監測點的頻譜圖Fig.9 Spectrum diagram of monitoring points under different working conditions

圖10 不同T形槽數的頻譜圖Fig.10 Spectrum diagram of different T-groove numbers

(2) 槽區和非槽區的動靜干涉作用引起端面液膜流場的壓力脈動，同時端面液膜壓力脈動呈現出明顯的周期性變化，且壓力脈動的幅值與徑向位置有關，端面液膜壓力脈動是造成開啟力不穩定的重要因素；

(3) T形槽端面液膜壓力的脈動頻率受到主軸轉速和槽數的影響，不同工況下頻譜分布有所差異，因此，在設計T形槽機械密封環時，應考慮機械密封的實際運行轉速和T形槽的槽數， 避免發生共振現象，造成機械密封失效。