復雜時變環境高速開關閥自適應控制算法

毛景祿， 王 聰， 張彥偉， 苗 峰， 崔 雷

(中車青島四方車輛研究所有限公司， 山東青島 266031)

引言

液壓制動系統功率密度大、設備小、節約空間，制動效果平穩、快速、準確，在軌道車輛領域的應用越來越廣泛[1-2]，已經成為軌道車輛制動技術的重點發展方向。目前液壓制動系統主要采用比例減壓閥或高速開關閥作為充液閥與排液閥，相較于比例減壓閥，高速開關閥抗污能力強[3]，制動力控制精度高，能夠滿足惡劣工作環境與高精度制動力控制的需求，已成為目前液壓制動的主流研究方向[4]。

高速開關閥開關動作主要采用PWM控制方式[5-6]，王偉瑋等[7]、王東良等[8]與梁光成等[9]通過研究發現在高頻PWM工作時， 通過控制方法調整合適占空比，高速開關閥的球閥可以在某一位置懸浮，通過改變占空比的大小可以改變懸浮位置，即具有比例閥的功能，但此方法對硬件設計要求較高，實際應用難度大。低頻PWM波PID控制[10]是目前高速開關閥的主流控制方法，然而固定的PID參數很難適應復雜的時變環境要求。

吳昌文等[11]提出基于氣動的模糊PID自適應控制，相較于氣動，復雜時變液壓環境下的模糊規則設計困難，當設計的模糊規則準確性較差時，將嚴重影響其控制精度。

為實現高速開關閥在復雜時變環境下的穩定工作需求，本研究設計提出高速開關閥自適應控制算法，在保證制動力控制精度的前提下，滿足制動系統復雜時變工作環境下的自適應性和魯棒性的控制需求。

1 液壓制動原理

以主動式液壓制動系統為例，其工作狀態主要包括蓄能器壓力供給狀態、制動及緩解狀態、安全制動狀態和輔助緩解狀態，液壓原理如圖1所示。

圖1 液壓原理圖Fig.1 Hydraulic schematic

1) 蓄能器壓力供給狀態

蓄能器內部壓力低于設定壓力區間下限時，電機啟動帶動齒輪泵工作，蓄能器充液打壓，進入蓄能器壓力供給狀態；蓄能器壓力達到設定壓力區間上限時，關閉電機，退出蓄能器壓力供給狀態。單向閥可使蓄能器壓力手動降至0 MPa；安全溢流閥可使蓄能器充液過程中，其壓力不超過系統預設安全壓力值，從而保證蓄能器充液回路安全穩定運行。

2) 制動及緩解狀態

在制動系統正常制動施加或緩解時，進入制動及緩解狀態，安全制動閥通電，輔助緩解閥斷電，根據實際制動力需求，調整充液閥與排液閥的PWM占空比，控制充液閥與排液閥的通電/斷電狀態，從而使制動缸壓力與需求值匹配。

3) 安全制動狀態

當激活安全制動指令，進入安全制動狀態時，安全制動閥斷電，輔助緩解閥斷電，打開安全制動回路。制動缸壓力通過減壓閥調整到力預設值，施加安全制動力。若減壓閥出現故障，則進入制動及緩解狀態，通過調整充液閥與排液閥的PWM占空比，施加安全制動力。

4) 輔助緩解狀態

若充液閥與排液閥出現故障，夾鉗無法正常緩解時，進入輔助緩解狀態，輔助緩解閥通電，制動缸中油液流入油箱，壓力降至0 MPa，夾鉗緩解。

2 高速開關閥

2.1 工作原理

高速開關閥結構如圖2所示，電磁鐵通電時，銜鐵吸合，閥芯在頂桿作用下向左運動，A口與B口連通，高速開關閥處于開啟狀態；電磁鐵斷電時，銜鐵在復位彈簧作用下快速脫開，閥芯主彈簧作用下復位向右運動，A口與B口斷開，高速開關閥處于關閉狀態。

1.閥芯 2.主彈簧 3.頂桿 4.復位彈簧 5.銜鐵 6.線圈圖2 高速開關閥結構Fig.2 Structure of high-speed on-off valve

2.2 高速開關閥數學建模

勵磁線圈電路方程為：

(1)

(2)

式中，U—— 線圈電壓

R—— 線圈電阻

L—— 線圈電感

I—— 線圈瞬態電流

i0—— 線圈初始電流

td—— 滯后時間

電磁力Fm公式為：

(3)

式中，N—— 線圈匝數

μ0—— 真空磁導率

A—— 銜鐵有效截面積

l0—— 初始氣隙長度

x—— 閥芯位移

由式(2)、式(3)可得，增加占空比D，電磁力Fm上升區間增長，下降區間減少，因此提高占空比D，可等效增加電磁力的穩態平均值Fem。

閥芯開啟時，機械動力學方程為：

(4)

式中，m—— 閥芯質量

k—— 彈簧剛度

Fq—— 液動力

B—— 速度阻尼系數

Ff—— 摩擦力

液動力Fq簡化計算公式為[12]：

(5)

式中，Cd—— 流量系數

Cv—— 流速系數

A0—— 閥口過流面積

Δp—— 閥口壓力差

α—— 閥口射流角

w—— 閥口面積梯度

ld—— 油液阻尼長度

ρ—— 油液密度

閥芯關閉時，機械動力學方程為：

(6)

式中，x0為彈簧初始壓縮量。

式(4)、式(5)中摩擦力Ff在閥芯未被推動時，由于閥芯與閥體的靜摩擦作用，摩擦力較大；當閥芯推動后，由于閥芯周圍被油液包圍，摩擦力可忽略不計，因此在閥芯開啟初始時刻，應適當增加占空比，從而增大電磁力，減少閥芯推開的響應時間。在閥芯關閉時刻，由于液動力、黏性阻力、摩擦力的共同作用，存在滯后性；因此，在壓力控制過程中，當實際壓力接近目標值且壓力變化率過快時，應提前減小占空比，減小電磁力，提前縮短閥芯開口長度，減少滯后時間，從而減小壓力超調量。

黏性阻力與液動力受油管長度、溫度等因素影響，液壓回路中的油液阻塞問題同樣無法避免，因此需要保證設計的算法能夠滿足復雜時變環境要求，能夠根據工作環境變化，自動調整占空比，以實現不同電磁力的輸出。

3 控制算法設計

3.1 自學習階段

設置升壓/降壓自學習方波自適應調整充液閥與排液閥的閾值占空比Don_thr，Doff_thr，當工作環境改變，出現制動缸壓應力響應時間過長或超調量過大時，觸發自學習指令，進入自學習階段，重新調整閾值占空比值，自學習算法流程如圖3所示。

圖3 自學習算法流程圖Fig.3 Flowchart of self-learning algorithm

以相鄰時刻制動缸壓力差作為閥芯推動判據，當進入自學習階段時，不斷累加閾值占空比值，如式(7)、式(8)所示：

(7)

(8)

式中， ΔDr—— 占空比自學習累加值

當|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.2 MPa時，判斷閥芯已推開，閾值占空比自學習完成，退出自學習階段，進入壓力控制階段。

3.2 壓力控制階段

壓力控制階段采用混合脈寬激勵——“積分+斜率”控制算法，如圖4所示。

初始時刻，進入混合脈寬激勵環節，先采用單個大脈寬(2Don_thr/2Doff_thr)激勵，再采用多個小脈寬(1.2Don_thr/1.2Doff_thr)，在保證壓力控制不出現超調問題的同時，盡可能減少閥芯推動的空走時間。

圖4 壓力控制算法流程圖Fig.4 Flowchart of pressure control algorithm

當滿足|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.2 MPa時，閥芯推開進入積分控制環節，如式(9)、式(10)所示：

Don=Don_thr+kion∑errn

(9)

Doff=Doff_thr+kioff∑errn

(10)

式中，errn——n時刻實際壓力與目標壓力差值

kion—— 充液閥積分系數

kioff—— 排液閥積分系數

當制動壓力實際值與目標值接近(|BC_Pn-BC_Pp|<1.5 MPa)時(BC_Pp為制動缸目標壓力)，且壓力上升/下降斜率過大(|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.4 MPa)時，進入壓力變化斜率調整環節，縮小占空比(0.8Don_thr/0.8Doff_thr)提前減小閥芯開度，以縮短閥芯關閉時的滯后時間，從而減少壓力控制過程中的超調量，提高系統穩定性。

當滿足|BC_Pn-BC_Pp|<0.1 MPa時，制動缸壓力誤差控制在許可范圍內，封鎖脈沖，充液閥與排液閥同時斷電，以提高高速開關閥的使用壽命。

4 實驗驗證

采用德國HAWE高速開關閥(開啟平均響應時間為15 ms，關閉平均響應時間為25 ms)搭建實驗臺，如圖5所示。實驗臺包括電腦監控、EBCU控制器、壓力傳感器(量程為0～16 MPa，頻率為1 kHz)液壓單元、蓄能器、制動缸5部分。給定方波、正弦波形式的壓力控制目標值，觀測曲線響應情況，計算動態和穩態誤差值。

圖5 高速開關閥控制實驗臺Fig.5 High-speed on-off valve control test bench

方波跟隨曲線如圖6所示，實際壓力曲線采用滑動平均濾波處理，初始時刻處于升壓/降壓自學習階段，壓力響應時間長；當自學習階段結束，進入壓力控制階段時，壓力響應時間不超過250 ms，超調量不超過0.25 MPa，穩態誤差控制在0.1 MPa內。

圖6 常溫方波跟隨曲線Fig.6 Normal temperature square wave following curve

1 Hz正弦波跟隨曲線如圖7所示，在自學習階段結束后，跟隨曲線基本保持一致，動態跟隨性能良好。

為驗證復雜時變環境工況對算法魯棒性的影響，搭建高低溫實驗臺，如圖8所示，分別進行55 ℃高溫實驗與-40 ℃低溫實驗。

圖7 常溫1 Hz正弦波跟隨曲線Fig.7 Normal temperature 1 Hz sine wave following curve

圖8 高低溫實驗臺Fig.8 High/Low temperature test bench

高溫方波跟隨曲線如圖9所示，在高溫下，壓力響應時間增加，但仍不超過350 ms；方波跟隨中無超調量，穩態誤差控制在0.1 MPa內。

圖9 高溫方波跟隨曲線Fig.9 High temperature square wave following curve

高溫1 Hz正弦波跟隨曲線如圖10所示，在高壓時刻，動態跟隨曲線存在一定量滯后時間，但無明顯相位差，動態跟隨性能保持良好。

通過圖11與圖12曲線發現，低溫工況下方波跟隨時在25 s處出現微小超調，超調量不超過0.1 MPa，穩態誤差控制在0.1 MPa內；1 Hz正弦波跟隨時無明顯相位差，跟隨性能良好，因此，本研究算法能夠適應高低溫復雜時變環境下的壓力穩定控制，魯棒性與自適應性良好。

圖10 高溫1 Hz正弦跟隨曲線Fig.10 High temperature 1 Hz sine following curve

圖11 低溫方波跟隨曲線Fig.11 Low temperature square wave following curve

圖12 低溫1 Hz正弦跟隨曲線Fig.12 Low temperature 1 Hz sinusoidal follower curve

5 結論

本研究在高速開關閥數學模型分析基礎上，提出了閾值占空比自學習的高速開關閥自適應控制算法，通過自學習階段自適應調整閾值占空比。在不同環境溫度實驗工況中，穩態誤差不超過0.1 MPa，響應時間不超過350 ms，超調量不超過0.25 MPa，且1 Hz正弦波曲線動態跟隨時，無明顯相位差，跟隨性能良好，此算法具有良好的魯棒性和自適應性，能夠良好適應復雜時變環境的控制需求。