某圓形引水隧道的數值模擬研究

徐群利

（陜西恒業建設集團有限公司，陜西 西安 710000）

1 前言

隧道在現階段國民建設中被大量應用，對此學者們也進行了大量的研究，汪徐利用超聲波和沖擊回波對隧道襯砌進行了檢測，檢測結果表明：以上兩種波聯合作用的條件下，隧道襯砌損傷檢測更全面。王蕾等對隧道襯砌結構碳化耐久性進行了研究，對混凝土碳化的影響因素進行了研究，并推薦了武海榮模型作為襯砌結構的預測模型。傅鶴林等對深埋隧道涌水坍塌災害進行了研究，研究結果表明：加固圈厚度與襯砌半徑比值約為0.50時，可減小災害發生的頻率。張傳林對隧道襯砌中產生裂縫的原因進行了分析，并提出防止隧道襯砌開裂的有效措施。寧小寶對隧道襯砌脫空現象進行了全面分析，認為襯砌厚度不足是脫空的主要原因，并提出了相應的處治措施。劉登新利用有限元模型對隧道高水壓力問題進行了研究，研究結果表明：長期外水壓力作用是導致隧道襯砌變形較大的主要原因。

然而以上的研究多基于二維或三維隧道建立的模型，沒有過多的考慮隧道荷載和滲流的影響，基于此，結合一實際隧道，采用荷載加固法對引水隧道進行研究。

2 工程概況

該水工隧道位于四川省巴中市，經地質勘察巖土體主要由風化土、風化巖和軟巖組成，巖土體物理力學性質見表1。

表1 巖土體物理力學參數表

3 數值模擬

3.1 模型的建立

數值模擬采用MIDAS GTS 進行模擬，選擇的二維巖土體尺寸寬×高為30 m×60 m，如圖1所示，圓形隧道最外層半徑為5 m，選擇的邊界二維尺寸中寬是隧道寬的約3 倍，高是隧道高的約6 倍，經試算可知，若增加二維巖土體的寬或高，隧道的受力幾乎不發生任何變化，由此可知，隧道的邊界選擇是合理的。

圖1 隧道平面圖

對隧道采取荷載結構法對襯砌施加力，襯砌選擇C40混凝土，襯砌選擇彈性模型，彈性模量為1.20×107kN·m2，泊松比為0.28，容重28 kN·m3，飽和容重為21 kN·m3。巖土體和隧道均選擇混合四面體網格，數值模擬計算至隧道平衡時結束。

荷載結構法的計算是先將圍巖的壓力計算后施加于隧道襯砌，開挖完成后，再將外水壓力圖2（a）和內水壓力圖2（b）計算后施加給隧道襯砌，外水壓力和內水壓力分別為50 kN/m和80 kN/m。

圖2 隧道襯砌所受的內外水壓力作用圖

數值模擬計算至隧道巖土體穩定時截止，共分七個階段，分別為初始滲流穩定、初始應力生成、開挖襯砌、運營期、內水變形、檢修期和變形穩定期。

3.2 模擬的結果

3.2.1 位移和受力

隧道開挖完成后，隧道襯砌及其周圍巖土體水平位移和豎向位移分別如圖3和圖4所示。

圖4 隧道開挖后巖土體受力圖

由圖3（a）可知，隧道周圍巖土體水平位移主要集中于襯砌四個邊角處（與垂直線呈約45°，此方向的位移與圍巖的重力和滲透壓力相關，水平位移數值約為0.30 mm，超過0.20 mm的巖土體約占整個巖土體28%，超過60%巖土體幾乎不發生水平位移，從水平位移的數量級分析可知，圍巖壓力和滲透壓力對巖土體水平位移的影響較小，甚至可以忽略不計。

由圖3（b）可知，隧道周圍巖土體的豎向位移主要集中于隧道開挖區域，離隧道越遠豎向位移越小。最大豎向位移約為6 mm，超過4 mm 的隧道豎向位移約占整個巖土體的12%，超過50%巖土體的豎向位移控制在1 mm 以內，以上的豎向位移均不超過20 mm，說明隧道開挖的豎向位移是控制在工程允許的范圍內。

圖3 隧道開挖后巖土體位移圖

由圖3 可知，隧道開挖后的水平位移遠小于豎向位移，一定程度上說明后期對隧道進行位移監測時，關注的重點應當是巖土體的豎向位移；地面處的水平位移和豎向位移小于3 mm，說明隧道開挖不會對地面結構物造成不良的位移影響。

如圖4（a）所示，隧道開挖后在圍巖和滲透水壓的作用下，距離開挖隧道越近，巖土體X方向的受力越大，反之相反，距離開挖隧道下方巖土體的受力明顯高于隧道上方。襯砌受力最大約為360 kN/m，數值超過300 kN/m 約占整個巖土體的7%，周圍巖土體所受X方向的受力均不超過250 kN/m，說明隧道開挖過程中應當注重的是襯砌的受力變化，而非周圍巖土體的受力。

如圖4（b）所示，距離開挖隧道越近，巖土體Y方向的受力越大，反之相反，距離開挖隧道下方巖土體的受力明顯高于隧道上方，襯砌受力最大值約為630 kN/m，超過400 kN/m約占整個巖土體的21%，周圍巖土體所受Y方向的受力均不超過500 kN/m，同樣說明隧道開挖過程中應當注重的是襯砌的受力變化，而非周圍巖土體的受力。

由圖4 可知，隧道襯砌及周圍巖土體的受力Y 方向大于X方向，同時襯砌的受力遠大于周圍巖土體的受力，說明隧道開挖過程中首先應當注意襯砌的受力變化，其次考慮Y方向的受力。隧道襯砌及周圍巖土體所受X和Y的應力，均不超過襯砌和巖土體的極限受力，在工程允許的范圍內，不會對工程造成安全隱患。

巖土體所受的滲透水壓力如圖5。

由圖5 可知，不考慮隧道中水涌出的情況下，隧道周圍巖土體所受的滲透應力分布均勻，自上而下滲透應力逐漸增大，數值從地面處的190 kN/m2，一直到邊界底部的790 kN/m2，巖土體所受滲透應力超過50%集中于450 kN/m2，此部分巖土體主要集中于隧道開挖區域，但是此應力數值控制在工程允許的范圍內，不會對周圍巖土體造成不良影響。

圖5 巖土體所受滲透應力圖 單位：kN/m2

3.2.2 數值模擬總結

隧道開挖完成后，隧道周圍巖土體的水平位移明顯小于豎向位移，說明豎向位移是后期監測的重點；隧道開挖完成后，隧道襯砌的受力遠大于周圍巖土體的受力，同時Y方向的受力遠大于X 方向的受力，因為Y 方向的受力包含了圍巖的自重，所以此方向的受力大于X方向的受力；若不考慮引水隧道襯砌破損水流向周圍巖土體，隧道周圍巖土體所受的滲透應力呈現均勻分布，且隨著深度的增加，應力值逐漸增大，但是應力均控制在工程允許的范圍內，不會對工程造成安全隱患。

4 結論

結合MIDAS GTS 數值模擬技術，對引水隧道開挖過程進行了研究，研究結果表明：①隧道開挖完成后，X方向和Y方向巖土體的最大位移分別為0.30 mm 和6 mm，以上位移均不超過20 mm，說明隧道開挖在位移控制方面是成功的，同時若后期需要對隧道進行位移監測，那么應當重點加強Y方向的位移監測。②隧道開挖完成后，襯砌所受X方向和Y方向應力最大值分別為360 kN/m 和630 kN/m，巖土體的受力遠小于襯砌的受力，說明應當重點關注的是襯砌的受力，其次關注重點集中于X方向，而非Y方向。③巖土體所受的滲透應力呈現從上至下逐漸增大的均勻分布，襯砌周圍巖土體受力約為450 kN/m2，此應力在工程允許的范圍內，不會對工程造成安全隱患。