基于GRA-SSA-Elman的隧洞TBM掘進適應性評價

趙 雪，顧偉紅

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隧道掘進機(TBM)具有成洞效率快、自動化程度高及安全性好等優點，已成為建設地下及隧洞工程的重要裝備。但由于隧洞工程地勢復雜，在TBM施工中常有工程事故發生，輕者造成經濟損失、工期延緩，重則導致人員傷亡等重大事故，使得施工效率不理想。因此，進行TBM掘進適應性綜合分析對隧洞施工具有重要意義。

近年來，國內外學者針對TBM適應性評價分析展開了以下研究。Bejari等[1]提出基于層次分析法與TOPSIS法相結合的一種模型，評估隧道施工TBM掘進適應性研究。Mikaeil等[2]通過對TBM在硬巖中采集的數據進行分析，采用多因素評價方法對TBM的適應性進行研究。呂瑞虎[3]建立層次分析模型，對指標進行賦權建立TBM適應性評價體系。Bieniawski等[4]通過國外某項目的隧洞數據，以統計分析的方法憑施工經驗進行TBM適應性評價。高巖[5]基于模糊數學綜合評判法對TBM適應性進行分析。許占良[6]通過管涔山隧道的案例從工程地質和水文地質條件分析研究TBM施工適應性。趙延喜等[7]采用模糊綜合評判與層次分析法，將TBM施工風險進行定量研究。Xing等[8]引入粒子群優化算法提出一種隧道施工自適應模型。詹金武等[9]提出采用模糊多智能體與案例推理相結合的TBM選型及掘進適應性決策評價系統。上述研究理論與方法均在TBM掘進適應性評價研究中取得了一定的成果，但也存在一定的缺陷：如人為主觀因素影響較大，缺乏自我學習能力，指標賦權時會影響評價結果的準確性和可靠性；離散的問題優化不佳且容易陷入局部最優，而適應性影響因素眾多且大多數具有非線性、離散性的特征。

基于此，本文提出采用灰色關聯分析與麻雀搜索(SSA)算法優化的Elman神經網絡進行TBM適應性預測評價，以期為實時動態的TBM掘進適應性預測評估提供新途徑。在結合前人研究及施工勘察資料的基礎上優選評價指標，利用灰色關聯分析法，分析指標因素與TBM掘進適應性間關聯度，提高預測TBM掘進適應性的準確性。人工智能方法以神經網絡模型為代表，尤其是Elman神經網絡具有良好的非線性，因網絡結構多增加1個承接層后，增強了模型的計算能力和記憶功能，能夠以任意精度逼近任意非線性映射。針對TBM適應性影響因素的非線性特征具有很強的適用性，但該模型具有一定的泛化性能，因此引入SSA算法對Elman模型進行優化。該算法是近幾年新提出的一種優化算法，比起傳統的優化算法，其收斂速度更快、可擴大獲取最優解的范圍。這2種算法相結合的預測評價模型已在管理科學[10]、地質勘測[11]等領域取得良好的效果，但在隧道施工TBM管理優化中尚未應用。

1 TBM適應性評價指標構建

1.1 指標選取

影響TBM掘進適應性的因素眾多，通過文獻[12-14]及相關施工資料研究確定TBM適應性的主要影響因素包括地質條件、掘進參數、不良地質、施工組織4個方面。通過進一步調查研究分析，4個主要影響因素細分為13個2級指標構建引水隧洞TBM掘進適應性指標體系。具體指標及指標說明如表1所示。

表1 TBM適應性評價指標及指標說明

1.2 指標等級劃分

根據既有文獻研究[15-17]及施工調研將適應性等級劃分為4級，分別定義為：Ⅰ級TBM掘進很適應，掘進平均日進尺在30 m以上；Ⅱ級TBM掘進較適應，掘進平均日進尺15～30 m；Ⅲ級TBM掘進適應性較差，掘進平均日進尺2～15 m；Ⅳ級TBM掘進不適應，速度較低，掘進平均日進尺低于2 m。

表2為指標具體等級劃分。其中，巖石單軸抗壓強度、巖體完整性系數、石英含量、地應力水平、刀盤轉矩是根據《TBM設計與施工》中采用模糊數學建立隸屬函數確定各指標等級劃分；結構面與洞軸線夾角是參考文獻[18]確定等級劃分、掘進速度與平均總推力系數是依據文獻[19]確定；斷裂破碎帶是根據劉學增學者研究及結合工程結構面和其工程意義將破碎帶適應性等級分為4個等級；地下涌水量根據《礦區水文地質工程地質勘探規范》和《煤礦防治水規定》確定；有害氣體涌出量根據《鐵路瓦斯隧道技術規范》確定；施工組織是根據專家調查打分劃分指標等級。

表2 隧洞TBM掘進適應性指標等級劃分

2 構建TBM適應性預測評價模型

神經網絡是目前機器學習算法之一，因其具有計算高效、結構簡單、可處理高維數據的優點被廣泛應用，但輸入過多無相關特征變量會導致“信息冗余”、“維數災難”，降低模型精度，因此本文利用GRA分析法對TBM掘進適應性影響因素進行分析。本文所選取的指標已經考慮了方便取值和根據綜合分析影響較大的特征因素，即便如此，影響因素復雜多變，是信息不完全的典型灰色系統[20]，因此采用灰色關聯分析法對指標進行分析和篩選。基于此，本文在Matlab2020a環境下建立基于GRA-SSA-Elman的神經網絡評價模型。

2.1 灰色關聯分析

灰色關聯分析(GRA)是用來分析TBM掘進適應性指標因素與掘進適應性之間關聯性的一種分析方法。

序列Xi=[xi(1),xi(2),xi(3),…,xi(n)]，令X0為數據序列，Xi為對比序列，X0和Xi之間的關系度系數[20]

(1)

式中：x0i=x0(k)-xi(k)；minimink|x0i|為k點x0(k)與xi(k)的最小絕對差值；maximaxk|x0i|為k點的最大絕對差值；ρ為分辨率系數，ρ∈[0,1]。

X0和Xi之間的灰色關聯度γi為

(2)

求出各指標之間的灰色關聯度進行排序，若指標關聯度值低，相關性較差，則不予考慮。

2.2 Elman神經網絡

Elman神經網絡相比其他神經網絡新增了承接層，該動態結構可將過去或未來某一狀態作為隱含層的輸入值，通過非線性函數確定隱含層神經元數量[21]，Elman模型結構如圖1所示。

圖1 Elman模型結構圖

其數學表達式為：

x(t)=f(w1xc(t)+w2(u(t-1)))。

(3)

xc(t)=x(t-1)。

(4)

y(t)=g(w3x(t))。

(5)

式(3)—(5)中：f為中間層傳遞函數；g為輸出神經元的傳遞函數；u為輸入向量；xc為反饋向量；w1、w2、w3為連接權重；x為中間層向量；y為輸出向量。

xc(t)=x(t-1)=f(w1xc(t-1)+w2u(t-2))。

(6)

xc(t-1)=x(t-2)進行迭代時xc(t)受上一時刻連接權重的影響，得到歷史信號對現有系統的影響。

Elman神經網絡的神經元數量選擇會影響模型預測的準確性，數量少學習程度不佳，數量多訓練過程變得緩慢，模型初始時無法得到最佳的神經元數量，只能不斷訓練進行調整[22]，最佳神經元數量范圍可根據經驗公式：

(7)

式中：m為輸入層神經元；l為輸出層神經元；a取值為1～10。

計算出n的范圍代入模型進行訓練尋優，本文訓練后的MSE隱含層神經元數量變化曲線如圖2所示。由圖2可得，最佳隱含層節點數為12，均方誤差為0.009 8，所以承接層的神經元數量也為12。Elman神經網絡結構圖如圖3所示。

圖2 MSE隱含層神經元數量變化曲線圖

圖3 Elman神經網絡結構圖

2.3 麻雀搜索優化Elman神經網絡

麻雀搜索算法是根據模擬麻雀生存機制提出的一種優化算法，發現者負責搜尋食物，作為優異個體，跟隨者伴隨發現者尋找食物，其中兩者的位置是動態變換的。若跟隨者發現好的位置則更新發現者的解，否則保持不變；若發現危險，邊緣麻雀會躲避到安全位置，處于最佳位置的麻雀將在周圍走動，通過不斷循環直到達到最優解[23]。TBM掘進適應性評價模型流程如圖4所示。

圖4 TBM掘進適應性評價模型流程圖

具體步驟如下：

2)設置初始參數。設置Elman初始參數和初始化SSA種群。

3)計算適應度。利用SSA尋找適應度最優位置，適應度計算公式如下：

(8)

4)更新發現者位置。

(9)

式中：t為迭代次數；rmax為最大迭代次數；Xi,j為第i只麻雀的j維的位置；α為(0, 1]的隨機數；R2為安全值；ST為警戒值；Q為服從正態分布的隨機數；L為全1矩陣。

5)更新跟隨者位置。

(10)

6)更新偵察者位置

3.生活中，一些容易變質的食物都會用真空來包裝，或是在其中放入一小袋鐵粉，這有什么作用？(展示對應的圖片素材)

(11)

式中：xbest為最優位置；fg為最佳適應度；fw為最差適應度；β為步長控制參數；K為[-1, 1]上的隨機數；ε為無限接近于0的常數。

7)獲取最佳值。將樣本訓練集代入Elman神經網絡，計算適應度值，判斷是否滿足終止條件，否則繼續更新。

8)構建模型。將得到的最佳權值和閾值代入Elman，構建SSA-Elman模型。

SSA-Elman預測模型的適應度通過訓練集和測試集的均方誤差體現，在SSA進化過程中，適應度越小，表明模型預測精度越準確。TBM掘進適應性預測的SSA適應度變化曲線如圖5所示。由圖5可得：算法在迭代初期尋優效果好，能快速找到相對較優解，收斂速度快；運行后期開始逐漸穩定收斂，表明算法的尋優能力較強。

圖5 SSA適應度變化曲線

3 實例驗證

北疆某水利隧洞工程洞身主要為奧陶系黑云母石英片巖、二云石英片巖、華力西期變質斜長花崗巖、花崗斑巖、閃長巖，隧洞洞身附近斷層和裂隙不發育，裂隙面多以石英脈充填，穿越 8 條區域性斷裂，129 條次一級斷層破碎帶，花崗巖中石英含量一般為15%～25%。隧洞絕大部分為Ⅱ、Ⅲ類圍巖，飽和抗壓強度為 30～170 MPa，整體穩定性好。在掘進中，TBM最大推力可達16 000 kN，最大轉矩可達2 300 N·m，最大刀盤轉速可達6.5 r/min，撐靴支持力可達262 kN，推力和轉矩均有余量，刀盤轉速較低，但掘進速度較高。隧洞TBM施工及標段劃分如圖6所示，圖中工程主要包括主洞TBM 施工段、主洞鉆爆法施工段、支洞、攔河引水閘和倒虹吸等，TBM1從支洞P1進入，TBM2和TBM3從支洞P3進入，P0、P2、P4為3條施工緩斜井。

圖6 TBM施工及標段劃分示意圖

3.1 數據來源

樣本質量很大程度會決定模型的訓練效果。本文查閱北疆某水利隧洞施工報告和施工現場資料，其中訓練數據是依據隧洞施工報告和調研資料掘進里程數據，按照不同等級劃分選取各個指標數據(定量指標數據依據現場調研、查閱施工報告以及與項目負責人溝通采集；定性指標數據通過現場發放調查問卷根據專家經驗打分收集指標數據)。

本文數據從實例項目現場調研收集，收集到的數據不能直接用于分析和預測，其中部分數據存在數據不全和異常的問題，因此需提前對數據進行處理。首先，剔除部分數據收集不完整的點；其次，數據集中還會出現數據異常的點，如TBM卡機時刀盤轉矩、巖石單軸抗壓強度、巖石完整性系數等數據會出現異常；最后，因刀盤不能正常切割，會出現因刀盤推力增大，貫入度很小的異常數據點。最終得到該隧洞Ⅱ標段36組數據樣本，其中30組里程數據作為訓練樣本，6組為測試樣本，選取Ⅲ標段中的6個里程段作為待測樣本，待測樣本數據集如表3所示。

表3 北疆某水利工程某隧洞待測樣本數據集

3.2 數據預處理

利用GRA分析法對選取的指標影響因素做相關性分析，若個別因素相關性較低，對TBM適應性預測效果會產生影響，故需要做降維處理。其計算步驟如2.1節所述，根據式(1)計算各指標關聯系數值，如表4所示(由于篇幅有限只列出部分數據)；根據式(2)計算指標關聯度并進行排序，結果如表5所示。由表4分析可知：石英含量、有害氣體涌出量所得關聯度較低，相關性較差，不滿足要求。因此，選擇表5中前11個影響因素作為評價水利隧洞TBM掘進適應性的輸入向量。

表4 各指標因素與掘進適應性間的關聯系數值

表5 TBM適應性影響因素之間的關聯度值

3.3 建立SSA-Elman預測模型

利用建立的SSA-Elman模型進行訓練和預測，采用留一交叉驗證法檢驗SSA-Elman模型預測性能，將每個訓練樣本單獨作為測試集，其余均為訓練集，依次對30組訓練樣本進行檢驗。留一交叉驗證法的優勢在于訓練樣本中的每一組樣本皆會被用來訓練，使得模型最接近原始樣本分布特征，結果可靠。30組樣本進行留一交叉驗證法驗證誤差值結果如圖7所示。

圖7 驗證誤差值

為驗證SSA對Elman神經網絡的優化結果，通過預測評估6組測試樣本(樣本編號31—36)，對比分析Elman模型和SSA-Elman模型的預測結果，如表6和圖8所示。由表6分析可得：Elman模型預測值與真實值誤差較大，而SSA-Elman模型的預測值與實際值相差較小；且Elman模型誤差值相差較大，最大差值為0.557 3，最小差值為0.044 6，而SSA-Elman模型最大差值為0.128 3，最小差值為0.000 6。

(a)模型預測誤差圖

為評估SSA-Elman模型的準確性，本文對比分析2種模型的4個評價參數見表7。MSE、RMSE、MAE、MAPE越小表明模型性能越好、準確性越高，如表6所示。SSA-Elman模型的4種評價參數均小于Elman模型，且所得參數值均達到模型精度值，證明SSA-Elman模型的預測效果優于Elman模型。

表6 測試樣本預測結果對比分析

表7 模型評價參數對比分析表

3.4 結論分析

為進一步驗證模型的準確性和可靠性，選取實例隧洞Ⅲ標段中的6個里程段作為待測樣本(樣本編號1—6)，輸入SSA-Elman預測模型中預測TBM適應性，并分別與Elmen神經網絡、PSO-Elman和BP神經網絡預測結果與實際調研結果做對比，對比結果如表8和圖9所示。將SSA-Elman預測結果與現場實際調研結果分析可得：110+245.5～+026里程段適應性等級為較適應(Ⅱ)、109+864～+783里程段適應性等級為較適應(Ⅱ)、108+733～+687里程段適應性等級為較適應(Ⅱ)、107+281～+104里程段適應性等級為很適應(Ⅰ)、106+104～+086里程段適應性等級為較差(Ⅲ)、105+875～+392里程段適應性等級為很適應(Ⅱ)，上述預測結果與該隧洞實際施工掘進記錄對比無較大差別。

圖9 模型結果對比圖

由表8分析可知：SSA-Elman預測結果與實際調研結果完全一致，而Elman和PSO-Elman預測結果正確率為83.3%，BP神經網絡模型的預測結果正確率為66.7%。因此，SSA-Elman可以達到TBM掘進適應性評價的目的，具有一定的工程實用價值。

表8 不同模型水利隧洞TBM掘進適應性評價結果

4 結論與討論

本文研究基于優化的Elman神經網絡進行TBM掘進適應性評估。

1)在文獻研究、規范標準、工程調研、專家經驗調查的基礎上，選取TBM掘進適應性影響因素并根據模糊數學隸屬度原則及相關文獻確定適應性等級劃分，建立了TBM適應性評價指標。

2)將所建立的模型運用在實例隧道工程中，并與其他模型方法進行對比分析，結果表明該模型評價結果與實際調研結果完全一致，具有較好的預測精度和可操作性。

3)所用方法的適用場景是一種TBM適應性的驗證性評價，即在施工前已進行TBM選型。在施工過程中，要進一步了解TBM后續的適應性，可利用已有的數據開展后續TBM適應性評價。

4)從外部環境影響確定了隧洞TBM掘進適應性影響因素，具有一定的工程應用價值，但忽略了土艙壓力、通風、螺旋輸送機轉速等隧道內部環境對TBM掘進適應性的影響，后續可進一步從內部環境方面完善評價體系。