考慮控制參數的發動機性能優化研究

賴晨光，劉 蕾，王思政，黃志華

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400054； 2.重慶理工大學 車輛工程學院， 重慶 400054)

0 引言

當前，汽車已經成為人類不可缺少的交通工具，使人們的生活方式發生了巨大的變化，但隨之引發的能源危機也越來越受到各界的關注[1]。因此，如何在保證功率滿足要求的前提下，盡量降低發動機的燃油消耗率成為實際運用中的重點。在以往的研究中，通常只對發動機結構或運行參數中某個單一參數進行研究，而其他參數則保持不變。但實際上，各個參數之間往往存在相互促進或制約的關系，所以綜合多參數對發動機進行優化分析尤為重要。

對于發動機性能優化問題，許多學者都進行過研究。陳小強[2]利用GT-power 建立某汽油機仿真模型，分析了不同進氣門關閉時刻對指示熱效率、泵氣損失、燃油消耗率的影響規律。賈銀[3]分析了配氣相位對某汽油機低速扭矩的影響，分析結果表明，進氣遲閉角對發動機低速扭矩影響最大，排氣相位對發動機的功率和有效燃油消耗率的影響不明顯。李冰林[4]利用GT-power對某煤油發動機整機性能進行了數值模擬，分析了點火提前角對該煤油發動機動力性和經濟性等的影響；同時分析了空燃比對點火提前角的影響；并通過仿真計算獲取了發動機的初始點火 MAP 圖，為該發動機的點火提前角控制提供了重要的理論依據。字進遠等[5]基于響應面設計對柴油機性能參數進行優化設計，得到了最優參數組合。Farzad等[6]利用 NSGA-Ⅱ(第二代非支配排序遺傳算法)，將發動機的排放性能與發動機轉速、負載、EGR 率和生物燃料百分比等作為響應和變量因素進行研究，得到不同條件下的Pareto前沿對發動機的排放性能有很大的提高。Tara等[7]利用NSGA-Ⅱ優化方法對壓燃式發動機噴射參數柴油的質量比、噴射角、初始噴射率和斜坡噴射斜率進行優化，最終同時實現最大化發動機總指示效率，最小化廢氣排放和最大壓力上升率。Ganesh等[8]利用田口方法優化火花點火 (SI) 發動機的燃油效率，并減少發動機的排放。將發動機轉速、壓縮比、空燃比和點火正時作為控制變量，最終優化引擎獲得的結果與基準發動機相比，制動熱效率更高，排放量更低。

從目前的研究可以看出，發動機參數的優化研究一直是汽車行業學者的重要研究方向。隨著現代科學技術、計算機技術的快速發展和人們對環境污染治理意識的提升，發動機的各項性能都在更好發展，如何利用相同的資源得到更多可利用的能量，并減少廢氣排放是現如今的最大挑戰。同時，不同發動機的參數都存在或多或少的差異，在優化時，只能借鑒和運用相關的優化方法，而不能將其他發動機得到的優化參數直接照搬至該發動機。因此，針對該發動機的參數優化對于提升該發動機在實際運用中的調整十分重要。大多數研究人員只是在利用優化方法分析了單一參數或多參數對發動機性能的某一影響，但實際上，他們之間的關系十分復雜。因此，本文在優化的基礎上，對試驗數據進行數據挖掘，從而定性的探索參數之間的各種關聯影響。

發動機的可調參數眾多，點火提前角和空燃比為最基本的參數。因此，本文以某4缸汽油機為研究對象，利用Isight仿真軟件與GT-power集成搭建優化平臺，利用不同的方法建立近似模型，并對近似模型的精度進行對比分析，選擇出擬合度R2最高的RBF模型。以發動機不同轉速和負荷下的空燃比和點火提前角為設計變量，發動機的動力性(功率)和經濟性(有效燃油消耗率)為設計目標進行優化，得到空燃比MAP圖和點火提前角MAP圖。最后，對比分析了優化前后汽油機的動力性(功率)和經濟性(有效燃油消耗率)。

1 發動機模型建立

1.1 一維數值模擬理論

由于在GT-power中搭建的是一維模型，故假設管道內同一截面的氣體狀態是相同的，管道內為一維非定常流動，采用有限體積法進行流體計算，對發動機內流體狀態進行計算的控制方程如下[1]：

1) 連續性方程：

動量方程：

2) 能量方程：

式中:ρ為氣體密度，kg/m3；u為氣體流速，m/s；F為管道截面積，mm2；f為管壁摩擦因數；p為氣體壓力，Pa；D為當量直徑；γ為比熱比；q為單位質量流體的傳熱率。

1.2 仿真模型

本文以某4缸汽油機為研究對象，其模型如圖1所示。該發動機的模型由邊界、進排氣系統、節氣門、噴油器、氣缸和曲軸箱組成[9]。

圖1 發動機模型示意圖

發動機的主要技術參數如表1所示。

表1 發動機主要技術參數

1.3 邊界條件

進氣和排氣環境邊界條件為大氣環境：1×105Pa，300 K。

進排氣系統：根據發動機的實際尺寸和安裝空間的位置大小，對發動機的進排氣系統進行建模，其進、排氣長度、直徑、曲率等均為實際尺寸。

噴油器模塊：噴油器模塊為進氣道噴射。

氣缸模塊：氣缸模塊描述的是發動機燃燒室發生的燃燒和傳熱等復雜的變化過程，在該模塊中需要設定氣缸的燃燒模型、傳熱模型，由于需要對發動機的點火時刻進行研究，本文選用SITurb預測燃燒模型，在燃燒模型中可以設置點火時刻、火花塞的位置以及點火能量等，傳熱模型采用Woschni[10]。

1.4 模型驗證

為驗證仿真模型的準確性，首先將仿真得到的缸壓數據與實際缸壓數據進行對比。另外，本文主要研究空燃比、點火提前角對發動機功率與有效燃油消耗率的影響。因此，對滿負荷下1 000～6 000 r/min，每隔500 r/min工況時的性能進行分析，如圖2所示。結果表明，在4 500 r/min時功率最大誤差為5.1%，有效燃油消耗率最大誤差為2.7%。除4 500 r/min外，其余轉速下仿真數據和試驗數據的誤差均在允許范圍之內，且兩者總體趨勢保持一致，證明該模型可以準確計算發動機的動力性和經濟性，可以進行更深入的研究。

圖2 發動機模型精度驗證曲線

2 基于近似模型的性能優化

由于在現實生活中，不同的參數對發動機的影響復雜，而這些參數對發動機性能提升的過程需要不斷試驗，周期長，并且結果存在一定的不穩定性。因此，為了能同時分析不同因素對該汽油機性能的影響，并對其性能進行提升優化，采用基于響應面法對空燃比和點火提前角進行優化設計[11]。

2.1 優化方法簡述

近似模型是在基于數理統計的基礎上建立的，它可以將一些復雜的問題通過數學原理構建模型。采用近似模型可以研究系統的輸入和輸出之間的關系，并進行尋優計算。在Isight中可以使用的近似模型有：徑向基函數模型(RBF)、響應面模型(RSM)、克里格模型(Kriging)等[12]。優化流程如圖3所示。

圖3 近似模型優化流程框圖

根據該流程圖，運用Isight軟件搭建智能優化平臺，如圖4所示。其中實線框表示試驗設計、GT-power自動仿真的過程，虛線框表示建立近似模型尋找最優解的過程。

圖4 Isight智能優化平臺框圖

2.2 試驗設計

試驗設計也就是樣本的選擇稱之為采樣，是優化過程中非常重要的一個環節。采樣的結果直接影響到近似模型的精度。在試驗設計階段需要確定設計變量、設計響應和設計方法。

2.2.1試驗設計變量和響應

發動機的可調參數眾多，空燃比為可燃混合氣中空氣質量與燃油質量之比，是發動機運轉時的一個重要參數，它對尾氣排放、發動機的動力性和經濟性都有很大的影響。從點火時刻起到活塞到達壓縮上止點，這段時間內曲軸轉過的角度稱為點火提前角。為使發動機獲得最佳動力性、經濟性和最佳排放，需要盡可能找到最佳點火提前角。

本文選擇點火提前角和空燃比為試驗設計變量，發動機功率和燃油消耗率為響應[13]。結合工程經驗和相關文獻，其約束范圍如表2所示。

表2 設計變量的取值范圍

2.2.2試驗設計方法

試驗設計方法是試驗階段非常重要的一環，它直接決定了樣本點是否合理，從而決定了近似模型的精確度。試驗設計方法有很多，常用的拉丁超立方生成的樣本點具有較高的均勻性。因此，本文選擇拉丁超立方試驗設計方法提高近似模型的精度。如圖5所示為利用拉丁超立方進行的100組采樣的示意圖。

圖5 拉丁超立方采樣示意圖

2.2.3近似模型的建立

運用近似模型最重要的就是該模型的精度要高。通常用擬合判定系數R2是否大于0.9作為模型精度是否符合要求的判定依據，該系數越接近于1，模型精度越高[13]，其定義為：

從表3中可以看出RBF模型的精度最高，功率和燃油消耗率的R2值均達到了0.99以上。因此，本文選用RBF近似模型。

圖4(a)和圖4(b)分別表示滿負荷5 000 r/min額定工況下，變量點火提前角與空燃比分別對功率和有效燃油消耗率的響應曲面[12]。從響應面可以看出，在優化變量的取值范圍內，可以分別取到功率最大值和有效燃油消耗率的最小值，但由于本次優化是多目標優化，因此，需要綜合考慮多變量和多目標優化比重的不同，繼續進行分析和討論。

2.3 基于響應面的參數優化

利用上述建立的響應面進行多目標優化，優化算法采用第二代非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)。NSGA-Ⅱ算法是由Ded K和Agrawal S在2001年對NSGA算法改進得到，算法中自帶的精英策略使運算速度得到進一步提高，是目前多目標優化中較好的遺傳算法[14]。

初始種群為試驗設計的100個數據點，種群代數為50代，在5 000個數據點中尋優，得到響應輸出的Pareto解。

由于存在多目標優化，因此得到的并非最優解，而是一個優化解集，稱之為Pareto前沿[15]。如圖7所示為在追求功率的同時還希望燃油消耗率達到較低的優化目標的Pareto前沿。由于在不同負荷和轉速下，發動機追求的性能有所區別，在小負荷時油耗較大，需要的輸出功率較??；在中負荷時，要求兩者兼顧；大負荷或者全負荷時希望有更大的功率來克服外界阻力或者進行加速形式，更看重功率。所以，將不同負荷和轉速下的目標優化比重進行不同設置，如表4所示。

圖7 Pareto前沿圖

表4 不同負荷下的優化比例

從圖7中可以看出，功率與燃油消耗率大體上成負相關，功率在91 kW以前，燃油消耗提升的較為緩慢即較少的燃油量的增加就可以使功率提升較大。功率在91 kW以后，即使燃油消耗量在不斷增加，發動機的功率提升也并不明顯，這主要是因為在前期，發動機的運行不是很高，產生的熱量較少，發動機產生的能量有較大部分用于做功，而后期，發動機產生的能量用于產生熱能，使得即使消耗較多的燃油，也無法大幅度提升功率。

由于Pareto前沿上的數據較多，從圖7中選取A、B、C三點的數據與原機進行對比，結果如表5所示。

表5 Pareto前沿點與原機相關數據

表5中數據顯示，位于Pareto前沿上的點比原機的性能有一定的提升，A點雖然功率有所下降，但油耗明顯減少，B點在功率和降低油耗上均有提升，優化效果最好，C點的功率最高，但是也伴隨著油耗的增多。此結果也證明了前文功率與油耗之間是相互制約的關系，只能通過折中處理的方式進行多目標優化。

3 優化結果分析

3.1 空燃比和點火提前角的結果分析

為更加直接地對發動機的控制參數進行優化，將以上的優化算法在近似模型上進行尋優。按照不同工況對發動機性能的需求，在計算最優解集中選取不同工況下的數據點，并通過對數據點的分析，選取得到各個工況下最優的空燃比和點火提前角。圖8(a)和圖8(b)分別給出了各個工況點下的空燃比MAP和提前角MAP。

由圖8(a)和圖8(b)可知，在起動工況，發動機的溫度較低，汽油不易揮發，霧化效果較差，如果進入氣缸的混合氣過稀，則無法著火起動，為維持發動機正常工作，此時為空燃比為14.0～14.6，點火提前角在18～20°CA。由于此時混合氣較濃，點火后能迅速從點火中心燃燒并蔓延，若將點火提前角設置過于提前，則會導致發動機產生爆震，影響駕駛員的舒適感和發動機的壽命[13]。因此，起動工況下的點火提前角較小。

圖8 設計變量MAP圖

隨著負荷的增加，在中轉速時，發動機的空燃比為14.6～15.0，為經濟混合氣。由于此時發動機溫度已經升高，汽油揮發性變強，因此燃燒更為充分。點火提前角為20～22°CA，此時空燃比為經濟混合氣，合適的點火提前角將使發動機產生較大的功率[16]。

在低轉速時，所需的功率較低，為稀混合氣，空燃比為15.1～16.0，點火提前角為24～28°CA。由于稀混合氣的火焰傳播速度較慢，需要增大點火提前角。

3.2 發動機動力性和經濟性的優化結果

為得到發動機的優化結果，選取滿負荷下的優化結果，并將其輸入到GT-power中與原機進行對比，得到的結果如圖9 (a)和圖9(b)所示。

圖9 優化前后響應結果

從圖9中可以看出，優化后的發動機的功率有所提高，最大提升5.6%；有效燃油消耗率整體也有所下降，最高降低4.7%。由此說明，利用近似模型對發動機性能進行優化設計可以達到較好的優化效果，并縮短了研發周期，提高了優化效率，具有非常重要的意義。

3.3 數據挖掘

數據挖掘是一個從大量數據中抽取挖掘出未知的、潛在的、有價值的模式或規律等知識的復雜過程[17]。數據挖掘具有非平凡性、隱含性、新奇性、價值性等特點。本文對樣本數據集進行數據挖掘分析以探索設計變量與目標之間的內在聯系[18]。

3.3.1敏感度分析

敏感度分析是以統計學為基礎研究變量和目標之間關系是否緊密的一種分析方法，不同的變量及其數值大小都可用不同的顏色和餅狀圖面積大小來表示。其中，顏色的不同表示該指標的大小，餅狀圖中的面積的大小表示目標對變量的敏感度大小。若某一顏色所占的面積越大，則優化目標對該變量的越敏感，若所占面積越小，則表示優化目標對該變量的敏感度越小。

從圖10(a)可以看出，空燃比對應的面積比點火提前角對應的面積大52.8%，說明發動機的功率對空燃比較點火提前角更為敏感?？杖急扔绊懓l動機功率的主要原因是合適的空燃比能使氣缸內部的燃燒更為完全和充分。如果空燃比過小，是濃混合氣，燃油比例過大，容易造成點火時壓力過大，多處爆燃，影響燃燒質量，同時也會增加燃油消耗，增加經濟成本；如果空燃比過大，則是稀混合氣，這將使得沒有充分的燃油進行燃燒做功，導致功率下降，影響發動機的動力。同時，不能忽略點火提前角對發動機功率的影響。過早的點過提前角會使燃料提前燃燒，抵消曲軸向上運動的功，而在向下運動時做功也會相應減??；過遲的點火提前角則導致氣缸壓力過大，點火時多處爆燃，使得發動機產生磨損，甚至損壞發動機。

從圖10(b)可以看出，對于燃油消耗率而言，空燃比對其影響僅占18.6%，而點火提前角占比81.4%。由此說明，點火提前角對發動機燃油消耗率的影響占主導作用，而空燃比對發動機燃油消耗率的影響很小。這是因為點火提前角沒有在合適的數值下，會使得發動機加速時功率不足，表現出加速無力，使得燃油消耗增加，因此點火提前角占主導。

圖10 優化目標敏感分析圖

3.3.2自組織神經網絡映射分析

自組織神經網絡映射(SOM)理論可以通過自組織神經網絡映射進行降低維度，從而定性分析各變量與目標之間的聯系[19]。圖11是利用試驗設計的100組樣本點進行自組織神經網絡訓練后得到的空燃比、點火提前角對功率和燃油消耗率的自組織神經網絡映射圖。圖中紅色越深表示相應的變量的數值越大，藍色越深表示相應變量的數值越小。

圖11(a)中空燃比的顏色分布與11(d)中燃油消耗率的分布大致相反。空燃比的顏色分布為紅色區域位于左邊，最大在左上角，藍色區域位于右邊，最深顏色在右下角。而燃油消耗率的顏色分布與之相反，這說明空燃比對燃油消耗率影響很大且與之呈負相關。而在11(c)功率顏色分布中，藍色集中在左上角，紅色集中在右下角。由此說明，空燃比在一定程度上與功率呈負相關

圖11(b)點火提前角的顏色分布為上小下大，在右上角最小，右下角最大，圖11(d)燃油消耗率的顏色分布為左下角最小，右上角最大，說明點火提前角對燃油消耗率的影響較為復雜，需要進一步進行分析。而與圖11(c)功率的紅色和藍色的集中區域較為靠近，這說明點火提前角在一定程度上和功率呈正相關。

圖11 自組織神經網絡映射圖

4 結論

1) 通過將優化后的發動機與原機的外特性曲線進行對比，功率最大提升 5.6%，有效燃油消耗率最高降低4.7%，說明該方法合理有效。

2) 利用近似模型的方法，可以快速準確的找到Pareto前沿，從而根據實際情況與自身需要對發動機性能進行具有偏向性的優化。通過多目標優化，建立空燃比和有效燃油消耗率的MAP圖，為后面的優化方向提供參考。

3) 降低燃油消耗的主要方法可以是在保證不發生爆震的情況下盡可能增大空燃比，而增大功率則可將點火提前角適當增大，為探究其關系提供參考。