RBCC燃燒室沖壓模態數值模擬及試驗驗證

黃樂萍，豆飛龍，劉 昊，李光熙

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

火箭基組合動力循環(rocket based combined cycle，RBCC)發動機將火箭發動機和沖壓發動機有機組合在一起，充分發揮了兩種推進動力的優勢，兼具火箭大推重比和沖壓高比沖的優點，成為可重復運載器極具發展潛力的動力方向[1-4]。為了適應寬范圍工作條件，RBCC燃燒室通常采用逐級擴張結構，通過控制燃燒釋熱形成熱力喉道對不同工作狀態進行調節[5]。燃燒的流動細節與釋熱規律一直以來都是RBCC燃燒室設計中重點研究的關鍵技術。煤油是RBCC發動機的主選燃料。在煤油燃料RBCC發動機的研制過程中，數值模擬正發揮著越來越重要的作用[5-7]。然而，煤油的成分極為復雜，燃燒過程包含液膜破碎、霧化、蒸發、混合等系列行為，其詳細反應機理涉及多種成分、上千個基元化學反應，完全模擬難度極大。如何選擇代用燃料并合理簡化其反應機理，使數值模擬的結果具有良好的工程應用價值，是進行煤油燃燒流場模擬的關鍵。此外，要使數值模擬的結果最大程度地符合試驗條件，必須兼顧以下因素[8-11]：①實際的煤油噴注一般是液態，必須考慮兩相流動；②RBCC燃燒室中存在支板、凹腔、火箭安裝臺階等結構，這些結構導致的高速剪切邊界層和局部亞聲速回流區中存在較強的湍流，因此必須同時考慮湍流效應。目前，針對煤油燃料RBCC燃燒室前述問題進行全面考量且有地面試驗和飛行試驗同時校核的數值方法和軟件尚不多見。國外公開的資料極為稀少，國內近年來采用的數值方法也主要限于地面試驗數據校驗[12-16]。

本文采用離散相模型(DPM)處理兩相流動，Realizablek-ε模型計算湍流，替代燃料C12H23的單步化學反應模型處理煤油與空氣的反應，針對某單模塊RBCC燃燒室開展了沖壓模態三維內流場數值模擬。基于計算結果，對燃燒室總體流場特征進行了初步探究，并開展了直連試驗及飛行試驗校驗。試驗結果與計算結果符合良好，證明了所采用的數值計算方法切實可行，能較準確地反映實際流場的狀況。

1 物理模型

本文研究的單模塊RBCC燃燒室為矩形結構，不包含火箭發動機，主要由隔離段、一級擴張段、二級擴張段和噴管組成，內置支板、凹腔、臺階(用于火箭安裝)等燃油噴注組件如圖1所示。典型工況參數見表1，采用多級噴注，支板、凹腔前緣及臺階前緣均布孔徑0.5 mm的煤油噴注孔。

圖1 RBCC燃燒室結構示意圖

表1 模擬工況參數和燃油分配

2 數值方法

2.1 控制方程

湍流燃燒的數值模擬計算方法RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)具有計算周期短并能保證較高計算精度的優點，在燃燒等方面的研究中被廣泛應用[17-18]。本文數值模擬研究中采用了考慮組分輸運的三維雷諾平均Naver-Stokes方程，其矢量形式如下[19-20]。

質量輸運方程為

(1)

式中：t為時間；ρ和u分別為氣體的密度和速度；ρs為由離散相造成的質量源項。

動量輸運方程為

(2)

式中：p為氣體的壓強；k為湍動能；σ為黏性應力張量；Fs為由離散相造成的動量源項。

能量輸運方程為

(3)

式中：I為氣體的比內能；J為熱通量項；ε為湍流耗散率；Qs為由離散相造成的能量源項。

組分輸運方程為

(4)

式中：Ym為組分m的質量分數，m=1，2，…，Ns-1，Ns，Ns為總的組分數；Lm為組分m的質量擴散通量，由濃度梯度產生；源項Rm代表化學反應中組分m的生成率；源項Sm表示參與化學反應組分的質量交換。

上述方程求解時，湍流模型采用Realizablek-ε模型，通量計算選取二階AUSM格式，湍流燃燒采用有限速率模型。采用離散相模型(DPM)模擬煤油液滴的流動。煤油成分采用單一成分C12H23來代替，煤油和空氣的化學反應采用Westbrook提出的單步化學動力學模型描述，具體的反應方程式為[21]

(5)

2.2 網格劃分及邊界條件

模擬的燃燒室結構對稱，采用燃燒室半寬模型作為計算域，網格類型為六面體結構化網格。根據燃燒室幾何模型特點，在壁面及支板等流動參數變化較為劇烈處進行加密，以便模擬出關鍵區域的流動細節。綜合考慮計算精度和計算速度，網格數量約為1.2×106。

隔離段入口采用質量流量入口邊界條件，給定入口質量流量、總溫及質量分數等；噴管出口采用壓力出口邊界條件，給定出口背壓(即環境壓力)；壁面采用無滑移、絕熱、無質量交換壁面條件。

3 計算結果分析

3.1 冷流流場

首先對燃燒室冷流流場開展數值模擬。圖2、圖3分別給出了特征面上燃燒室馬赫數云圖、流線和壓力云圖。其中壓力云圖采用隔離段入口靜壓p0無量綱化。從圖中可以看出，臺階以前，一級燃燒室內，流動較為平穩，凹腔前緣剪切層跨過整個凹腔，為開式凹腔流動特征，氣流在凹腔尾緣壓縮，形成激波；臺階以后，二級燃燒室內，由于臺階的存在，氣流突然膨脹加速，壓力隨之降低。氣流流經臺階，形成有利于燃燒和火焰穩定的低速回流區；隨后，臺階前緣剪切層在回流區后再附，形成再附激波。在二級擴張段及尾噴管，靜壓基本恒定。

圖2 冷流流場馬赫數云圖及流線

圖3 冷流流場壓力云圖

3.2 化學反應流場

圖4給出了燃燒室化學反應流場靜溫分布云圖。可以看到，使用支板噴注燃料，加強了燃料的穿透能力及燃料與中心空氣流的摻混能力，起到了混合增強及改善燃料分布均勻的效果，并且支板還有利于火焰向橫向(y向)傳播，擴大燃燒反應區域，有利于實現燃料的高效燃燒。在臺階低速回流區內，燃料釋熱，溫度升高。從圖4中還可以發現，高溫區主要集中在一級擴張段上壁對稱面附近區域，二級擴張段和噴管上壁溫度也較高。這對燃燒室壁面冷卻方案的設計具有一定的參考意義。

圖4 化學反應流場靜溫云圖

圖5給出了燃燒室化學反應流場馬赫數云圖。對比圖4、圖5可以發現，與冷流狀態相比，煤油燃燒釋熱使得燃燒室馬赫數分布有較大變化。燃料在凹腔附近的一級擴張段劇烈釋熱，氣流溫度突升，釋熱壅塞造成該區域成為大面積亞聲速區，在二級擴張段入口臺階附近氣流重新變為聲速。由于臺階處的突擴，氣流在二級燃燒室入口突然膨脹，隨后在二級燃燒室前段擴張通道內持續加速。由于二級擴張段后段及噴管內，部分燃料繼續釋熱及激波影響，氣流速度在該區域內出現波動并略有下降。

圖5 化學反應流場馬赫數云圖

圖6給出了燃燒室特征面上化學反應流場靜壓分布。一級擴張段內壓力升高后向上游(隔離段)擾動。雖然隔離段入口的超聲速條件(見圖5)未遭到破壞，但是隔離段裕度有限。在二級燃燒室前段，超聲速氣流在擴張通道內靜壓不斷下降；在二級燃燒室后段及噴管位置，由于部分燃料繼續釋熱(見圖4，加熱超聲速氣流會引起壓力升高)及激波影響，造成該區域靜壓波動并略有升高。

圖6 化學反應流場靜壓分布

圖7、圖8分別給出了燃燒室特征面上化學反應流場二氧化碳CO2和水蒸氣H2O質量分數云圖。可以看出，燃燒產物的分布相似，均從凹腔附近開始大量生成并向下游發展。支板后燃燒產物質量分數在進入二級擴張段后變化不大，說明支板煤油燃燒在一級擴張段內基本結束。臺階后燃燒產物的等值線分布規律則表明，進入臺階后的煤油燃燒在二級擴張段前半段內基本結束。

圖7 化學反應流場CO2質量分數云圖

圖8 化學反應流場H2O質量分數云圖

圖9、圖10分別給出了特征面上氧氣O2及煤油質量分數云圖。圖9中A區還有部分O2未參加燃燒，圖10中貼近燃燒室下壁面一側及臺階后局部區域較為富油，至噴管出口仍有部分煤油未參與燃燒。這些現象表明：可通過調整凹腔供油規律(供油點位置、油量)，減少支板下方噴孔供油量等方式，提高來流O2的利用率及煤油的燃燒效率。

圖9 化學反應流場O2質量百分數云圖

圖10 化學反應流場煤油質量百分數云圖

4 試驗驗證情況

針對上述構型RBCC燃燒室開展了地面直連試驗以及飛行演示試驗。為了驗證本文數值計算方法的有效性和合理性，圖11對比了典型工況下仿真計算得到的燃燒室壁面靜壓沿軸向變化曲線與實測數據，其中h為隔離段入口高度。從圖中可以看出，計算得到的壓強分布與試驗結果整體符合良好。冷態時，仿真清晰地捕捉到了試驗的激波串位置；熱態時，仿真捕捉到的壓力上升段和下降段位置與試驗基本接近，這說明文中所使用的數值模擬方法在一定程度上能較準確地反映出燃燒室內的燃燒流動特性。進一步觀察壓力數據還可發現，其與流場分析結果一致：冷態時，氣流在一級支板及凹腔尾緣壓縮，形成激波，壓力上升；臺階后，氣流突然膨脹，壓力下降；隨后，剪切層在臺階回流區后再附，上壁面形成再附激波，壓力上升。熱態時，一級擴張段凹腔附近燃料集中釋熱，燃燒室壓力峰值也出現在這一位置，與冷流相比，壓升高達5倍以上。一級擴張段內壓力升高后向上游擾動，隔離段裕度僅剩約0.5h。由于試驗中測點有限，數值模擬捕捉到的噴管段上壁靜壓波動(由該處燃料釋熱及激波影響導致)，試驗中未能捕捉到。

圖11 燃燒室壁面靜壓仿真與試驗結果對比

5 結論

針對煤油燃料RBCC燃燒室，構建了一套仿真計算方法用于預測、分析沖壓模態下燃燒室內流動及燃燒過程。典型工況下仿真計算得到的壁面壓強分布與地面試驗及飛行試驗數據總體上符合良好。通過對仿真及試驗數據進行分析得出以下結論。

1)目前的燃燒室構型可以實現沖壓模態下液體煤油燃料的穩定高效燃燒(與冷流相比，壓升可達5倍以上)。

2)支板的加入能夠促進燃料與中心空氣流的充分摻混，擴大燃燒反應區域，實現燃料的高效燃燒。

3)臺階下游處存在有利于燃燒和火焰穩定的回流區。

4)燃燒室壁面冷卻方案設計時應綜合考慮不同燃油分配方案下的壁面溫度分布差異。

5)對于目前的燃燒室構型及供油方案，隔離段裕度有限，部分O2及煤油未參與燃燒。可嘗試通過增加隔離段擴張角、調整凹腔供油規律、減少支板下方噴孔供油量等方式，增加隔離段裕度、提高來流空氣中O2的利用率及煤油的燃燒效率。