爆炸箔起爆器參數對電爆性能的影響

路豐寧，彭志凌，宋進宇，王中浩

(中北大學 機電工程學院，太原 030051)

0 引言

火工品是一種小型、敏感和裝有起爆藥的爆炸元件。目前，隨著新技術的發展，戰場中遍布惡劣的力學環境和電學環境，傳統的火工品技術已經滿足不了日益復雜的作戰需求。為了使武器系統在外界干擾情況下依舊能夠可靠工作，精準打擊敵對目標，新的起爆技術得以被廣泛關注和應用。其中具有代表性的便是爆炸箔起爆系統(EFIs,exploding foil initiator system)，20世紀60年代，美國Lawrence Livermore National Laboratory研發了爆炸箔起爆系統[1]。

爆炸箔起爆系統由脈沖功率單元和爆炸箔起爆單元兩部分組成，由于采用了鈍感炸藥柱及高電壓脈沖功率技術，EFIs能夠能夠在振動、沖擊、靜電、輻射、雜散電流等惡劣力學環境和電學環境下可靠工作。這使它的起爆電壓閾值較高，可以在較為復雜的外界環境下接收到起爆信號后可靠起爆；整個起爆過程用時短且起爆時間易控制，此外起爆裝置可大批量生產且制作成本較低，因此EFIs得以在武器系統中被廣泛應用[2-4]。

EFIs抗干擾能力強、可控性好，且制作成本低，然而隨著新技術的不斷發展，傳統的EFIs已經不能滿足現代武器各項功能的需求。因此20世紀90年代以來，EFIs發展逐步趨向于小型化和低能化。2004年美國KDI公司公布的第三代產品采用MEMS技術將EFIs系統集成在一個固態器件上，使EFIs的起爆電壓將至1 250 V；2007年美國e2v公司使起爆系統發火能量將至0.45 J；G.Scholtes和W.Prinse則將EFIs體積將至8 cm3且發火能量將到小于0.05 J。國內對EFIs的研究起步較晚，20世紀70年代后期中國工程物理研究院、中國兵器工業第213研究所和北京理工大學等單位對EFIs的研究取得了一定成果，國內研究了5種不同厚度的銅質橋箔，結果表明在2 kV的充電電壓、爆炸箔橋區0.5 mm×0.5 mm和厚度為3.5 μm及4.0 μm下能量利用率最高；目前隨著進一步研究，結果表明一般尺寸爆炸箔起爆閾值較高，需要較大的脈沖電容量，從而使EFIs的體積不能小型化；且在一定充電電壓下，橋區尺寸大小、橋箔材料和橋箔厚度都會對爆炸箔起爆系統的能量利用率產生一定影響[5-7]。

爆炸箔起爆系統如今還存在響應速度慢、發火電壓高和能量利用率低等問題。EFIs中爆炸箔起爆器由高壓脈沖功率電源提供電爆炸瞬間所需的能源[8]。其中起爆回路作為能量傳輸的樞紐，直接影響能量轉換的效率，進而影響爆炸箔起爆器的起爆可靠性。而小尺度爆炸箔發火能量低且體積小，符合爆炸箔起爆系統的發展需求。因此對小尺度爆炸箔的研究有重要的意義，本文主要對爆炸箔電爆炸過程進行仿真，通過爆炸箔起爆器的參數對爆發電流、爆發電壓和爆發時間的影響進行分析，從而提高EFIs的能量利用率。

1 爆炸箔起爆器工作原理

作為第三代火工品，爆炸箔起爆器主要由基底、金屬橋箔、飛片層、加速膛及鈍感炸藥等組成，如圖1所示。爆炸箔起爆器在脈沖功率源作用下，通過高壓變壓器完成逆變—升壓，并給高壓電容器充電，之后觸發高壓開關閉合回路完成能量轉換引起爆炸。

圖1 起爆器示意圖

爆炸箔電爆炸過程前段是金屬固態加熱熔化到液態。在爆發前隨著電流不斷注入，金屬橋箔上沉積大量熱能，因此金屬橋箔受溫度變化從固態轉變為液態；在爆發時液態金屬隨即轉變為氣態，由于這個過程較短，當爆發時金屬導體處于氣態情況下，電阻和金屬導體兩端電壓會急速增大。此時在電壓作用下，橋箔表明電子和金屬氣態原子發生碰撞，從而產生等離子體，驅動飛片引爆炸藥；爆發結束后電流逐漸減小，將按照RLC電路阻尼振蕩而衰減。

1.1 起爆回路工作原理及模型

起爆回路主要由傳輸線、高壓開關、高壓電容、爆炸箔等組成，高壓電容器對爆炸箔放電過程可以等效成為一個簡化的二階零輸入放電回路放電過程[9]。如圖2所示，高壓電容器放電后觸發控制回路控制高壓開關閉合，使爆炸箔快速放電完成能量轉換。

圖2 起爆回路

從圖2中可以看出，高壓電容放電瞬間，高壓開關的電阻和電感呈動態變化且較為復雜，因此將爆炸箔放電過程等效成一個簡化的RLC電路模型[10]。如圖3所示，圖中C為高壓電容，L為放電回路等效電感，R0為回路等效電阻，R(t)為金屬薄膜電爆炸過程中非線性變化的電阻。

圖3 起爆回路簡化模型

爆炸箔起爆回路的基爾霍夫回路方程如式(1)所示:

(1)

式中，C代表發火電容的電容量；I代表回路電流；U0為起爆電壓；t代表時間；L代表回路等效電感。

1.2 橋箔電阻

初始電阻R，以起爆回路未起爆前的靜態總電阻為對象。初始電阻的大小對于電爆炸過程中金屬薄膜的沉積能量和系統輸入能量的速率等因素有重要影響。

由圖3的簡化模型可知，初始電阻由回路電阻和橋箔電阻組成。回路電阻如果不產生變化，則初始電阻R的值隨橋箔電阻的變化而變化。橋箔在爆發過程中電阻值是非線性的，其電阻變化與輸入電流、金屬材料和電路參數等因素有關。

美國Lawrence Livemore實驗室的Lee提出的Fireset模型是研究金屬導體電爆炸過程比較有代表性的經驗模型。該模型對小尺寸爆炸箔電爆炸過程具有較好的準確度，相反對于尺寸較大的金屬導體模擬的準確度較差。

由于金屬導體尺寸較小，本文采用Fireset經驗模型。其中橋箔電爆炸過程中的非線性電阻可以用金屬薄膜的比內能與電阻率的關系進行計算[11-14]。

Fireset模型中假設金屬導體在電爆過程中尺寸不變，且忽略了電爆炸中橋箔體積的變化，導致Fireset模型計算非線性電阻的結果偏大且使橋箔兩端電壓的模擬值也偏大。所以計算橋箔比內能的時候需要添加一個修正系數H。

金屬電爆炸過程的比內能變化如式(2)所示:

(2)

W是脈沖電流對金屬導體做的功；ω為金屬導體的密度；d是金屬導體沿通流方向的等效長度；Cs是脈沖電流流經金屬導體的通流面積。

由式(2)得到改進的ρ-EH方程：

(3)

(4)

(5)

式中，A代表金屬薄膜爆發后的電阻率；B代表金屬薄膜爆發時刻電阻率峰值；S代表峰值幅值寬度；E0代表爆發時刻金屬薄膜比內能。U0代表起爆電壓；K代表模型中實驗確定的參數；L代表起爆電路的等效電感；P代表模型中實驗確定的參數。

由電爆炸過程中導體電阻率與電作用量的關系可知，Fireset模型注重三個時刻的電阻率數值，分別是爆炸箔電爆炸前、爆炸時和爆炸后的電阻率[15]。

1.3 回路電感

高壓開關的兩個重要參數分別是回路電感L和回路電阻R0，它們會對脈沖回路的性能產生重要影響。當高壓爆發電流通過起爆回路時會產生相應的感應磁場及感應電流[16]。這時金屬導體中產生的電壓與電流變化率之比就叫做電感。

電感是閉合回路的一種屬性，必定存在于起爆回路中。

Zeng等對放電回路中的電感和電阻進行計算[2]，得到回路電感電阻的表達式如下：

(6)

(7)

式中,L為回路電感；R0為回路電阻；C為主回路電容容量；T1為電流曲線第一周期；I1max為第一電流峰值；I2max為第二電流峰值。

脈沖電源為起爆過程提供能量，從而使金屬薄膜快速沉積能量發生相變[17]。高壓脈沖電源由低壓電源輸入、能量轉換裝置、整流電路、高壓開關、高壓儲能電容和反饋電路等組成，其工作原理如圖4所示。

圖4 脈沖電源工作原理圖

圖4中，首先輸入低壓直流電，然后通過能量轉換裝置和整流電路為儲能電容充電其中反饋電路對起爆電壓進行控制，當達到起爆條件時，受到激發的信號控制高壓開關導通，是儲能電容快速放電，從而完成起爆過程。

1.4 儲能電容

儲能電容與起爆回路的放電周期與速率有關，回路電容的大小影響放電電流的震蕩周期且在放電過程中會對爆發電流的大小產生影響，使爆炸箔的電爆炸性能發生變化。

爆炸箔起爆系統中用到的儲能電容需要電感低、耐壓高和體積小特點。目前常用于EFIs中的電容器，額定電壓為1～3 kV，額定容量0.10～0.47 μF，電感小于20 nH。目前EFIs一般采用紙介電容、有機薄膜電容、云母電容和陶瓷電容。韓克華等對EFIs中常用的各種儲能電容進行了研究，結果表明陶瓷電容的體積、電感和電阻較小，放電電流震蕩周期短且輸出能量密度較為集中，利于沖擊片雷管的起爆，所以本文采用多層瓷介質脈沖電容[18-19]。其中陶瓷電容的具體發展情況如表1所示。

表1 陶瓷電容發展情況

2 仿真模型建立

本文依據基爾霍夫回路方程，由于爆炸箔電阻的改變，其線路電阻的變化會反饋給脈沖電流源，這樣就可以控制線路電流、爆炸箔兩端電壓的改變。這一過程通過Simulink實現，進行電爆炸過程仿真。

仿真系統由三個模塊組成，其中仿真時間設置為2 μs。第一部分是脈沖電流源模塊，根據圖3的RLC電路模型，由充電電容、線路電感等組成，仿真過程中為系統提供脈沖電流；第二部分是動態電阻計算模塊，主要由金屬薄膜電阻率的計算模塊組成，計算電爆炸過程中動態電阻的數值；第三部分是電爆炸伏安特性模塊，主要由通過金屬導體的電路和電壓模塊組成，然后利用scope模塊顯示相關數據，分析金屬薄膜的電爆炸性能。

2.1 脈沖電源模塊

第一部分是脈沖電流源模塊，由充電電容、線路電感等模塊組成。如圖5所示，主要計算放電回路中的電流。

圖5 脈沖電流源模塊

圖5中，信號In1和In2作為電流源的輸入，Out1信號作為輸出。其中In1為動態橋箔電阻R(t)，In2為回路電阻R0，Out1為輸出電流。通過兩個積分環節和一個積分環節分別得到回路電感和電容量，由Integrator模塊輸出。

2.2 動態電阻計算模塊

第二部分是動態電阻計算模塊，如圖6所示。該模塊主要通過改進后的Fireset模型計算電爆炸過程中動態電阻的數值。

圖6 動態電阻計算模塊

圖6中，動態電阻計算模塊分為5個子模塊：金屬薄膜比內能計算模塊、金屬薄膜爆發后的電阻率模塊A、金屬薄膜爆發時刻電阻率峰值模塊B、峰值幅值寬度計算模塊S和爆發時刻金屬薄膜比內能計算模塊E0。In1和In2作為比內能計算模塊的輸入；In3是起爆電壓，E0作為和S的輸入。依據改進后的Fireset模型，A模塊和B模塊通過公式(3)計算A和B，輸入信號為參數E0與參數S。

2.3 電爆炸伏安特性模塊

第三部分是電爆炸伏安特性模塊。如圖7所示，基于電爆炸過程中導體兩端電壓和電流數值，分析電爆炸性能。

圖7 電爆炸伏安特性模塊

圖7中，電爆炸伏安特性模塊以回路電流與動態電阻作為輸入，得到爆炸箔兩端的電壓，從而獲取電爆炸過程中的伏安特性曲線。

在計算模型的求解器選項中設置仿真步長為變步長，仿真采用的算法為ode45，仿真時間隨電爆炸試驗條件而定，其它選項設置為默認選項。

3 仿真模型參數

3.1 橋箔結構

爆炸箔橋區結構的選擇對爆炸箔的電爆炸性能有重要的影響，爆炸箔橋區結構現階段爆炸箔形狀主要有方形、方波形以及環形等[20]。

環形爆炸箔在爆發后飛片在飛行狀況下有較高的飛行平整度，使飛片在撞擊炸藥柱時候有較大的沖擊力，可以降低電爆炸的發火電壓，從而可以使爆炸箔的設計更加小型化；方波形爆炸箔在相同的橋區空間有更小的通流面積和長度，改變了爆炸箔的電阻率，使薄膜在電熱升溫過程中能沉積更多的能量；而方形爆炸箔在此基礎上更方便表征且電爆炸性能更。本文選擇方形爆炸箔進行研究。方形橋區結構爆炸箔如圖8所示。

圖8 方形橋區爆炸箔

3.2 橋箔尺寸

橋箔尺寸與電爆炸性能相關，橋箔的大小與厚度直接影響爆炸箔上沉積的能量[21]。爆炸箔的體積對金屬蒸汽產生的驅動力也有較大的影響。橋箔體積太小，則沉積能量就小，可能會使飛片速度過小，達不到起爆閾值；橋箔太厚，初始電阻率就會偏小，其沉積能量可能使飛片達不到合理的速度，因此本文橋箔尺寸采用 250 μm×250 μm×3 μm，爆炸箔整體尺寸采用3.3 mm×1.4 mm。

3.3 橋箔材料

橋箔材料會影響爆炸箔的電爆炸性能，實驗表面Au、Pt、Cu、Al等材料擁有良好的性能。根據李少卿等對不同橋箔材料在不同爆發電壓下的研究可知，橋箔材料為A1更適合用于爆炸箔低能發火的情況，而橋箔材料為Cu時爆炸箔在充電電壓較高的情況下有更大的爆發能量[22-23]。橋箔具體電爆炸過程電爆參數如表2所示。

表2 A1和Cu在不同爆發電壓下的電爆參數

由表2可知，橋箔材料A1比Cu的爆發能量小，爆發時間也更早；在相同充電電壓下，橋箔材料A1比Cu峰值功率更高，但能量利用率卻相差不大，然而A1更適合低能發火，因此本文橋箔材料選用A1進行分析。仿真模型中參數如表3所示。

表3 橋箔材料A1的參數

4 實驗

4.1 電容量對電爆炸性能影響仿真分析

本文通過對100 nF、200 nF和300 nF三種不同電容量進行仿真，從而分析電容量對電爆炸性能的影響。結果如圖9與圖10所示。

圖9 不同電容量下電爆炸過程電壓仿真圖

圖10 不同電容量下電爆炸過程電流仿真圖

由圖9和圖10可以看出，隨著電容量從100 nF提高到300 nF，電爆炸時間、爆發電壓和爆發電流逐漸增加，脈沖電源放電周期變長。如表4所示。

表4 不同電容量下的電爆炸性能

表4中，電容量由100 nF提高到200 nF，爆發電壓提高336 V，變動幅度為90.1%；爆發電流提高81A，變動幅度為81%；爆炸時間提前61 ns，變動幅度為18.4%。

電容量由200 nF提高到300 nF，爆發電壓提高61 V，變動幅度為8.6%；爆發電流提高15 A，變動幅度為8.3%；爆炸時間提前10 ns，變動幅度為3.7%。

以上分析表明，脈沖電源電容量對電爆炸過程影響較大。其中，電容量的變化對爆發電流和爆發電壓的影響相對較大，對爆發時刻的影響相對較小。

4.2 等效電感對電爆炸性能影響仿真分析

本文通過對200 nH、260 nH和320 nH三種不同等效電感進行仿真，從而分析電感對電爆炸性能的影響。結果如圖11與圖12所示。

圖11 不同等效電感下電爆炸過程電壓仿真圖

圖12 不同等效電感下電爆炸過程電流仿真圖

由圖11和12可以看出，隨著回路等效電感從200 nH提高到360 nH，電爆炸時間逐步延后，爆發電壓和爆發電流逐漸減小，脈沖電源放電周期變長。如表5所示。

表5 不同電感下的電爆炸性能

表5中，等效電感由200 nH提高到260 nH，爆發電壓降低61 V，變動幅度為7.9%；爆發電流降低16 A，變動幅度為8.1%；爆炸時間延后41 ns，變動幅度為17.8%。

等效電感由260 nH提高到320 nH，爆發電壓降低47 V，變動幅度為6.6%；爆發電流降低12 A，變動幅度為6.6%；爆炸時間延后10 ns，變動幅度為16.6%。

以上分析表明，起爆回路等效電感對電爆炸過程有一定影響，并且等效電感的變化與爆發電壓、爆發電流以及爆發時刻的變動呈線性關系。

4.3 電阻對電爆炸性能影響仿真分析

本文通過對0.12 Ω、0.24 Ω和0.36 Ω三種不同起爆回路電阻進行仿真，從而分析電阻對電爆炸性能的影響。結果如圖13與圖14所示。

圖13 不同回路電阻下電爆炸過程電壓仿真圖

圖14 不同回路電阻下電爆炸過程電流仿真圖

由圖13和圖14可以看出，隨著回路電阻從0.12 Ω提高到0.36 Ω，電爆炸的時刻逐步延后，爆發電壓和爆發電流逐漸減小，脈沖電源放電周期不變。如表6所示。

表6中，回路電阻由0.12 Ω提高到0.24 Ω，爆發電壓降低41 V，變動幅度為5.5%；爆發電流降低11 A，變動幅度為5.7%；爆炸時間提前10 ns，變動幅度為3.8%。

表6 不同回路電阻下的電爆炸性能

回路電阻由0.24 Ω提高到0.36 Ω，爆發電壓提高44 V，變動幅度為6.2%；爆發電流降低10 A，變動幅度為5.5%；爆炸時間提前11 ns，變動幅度為4.1%。

以上分析表明，起爆回路電阻對爆炸箔電爆炸過程影響有限，并且電阻的變化與爆發電壓、爆發電流以及爆發時刻的變動呈線性關系。

根據表4～6，通過對電爆炸過程中爆發電壓、爆發電流和爆發時間等因子的分析，可得出電容、電感及電阻對電爆炸性能的具體影響。

其中隨著電容量的增大，爆炸箔的爆發電壓和爆發電流的峰值越大，爆發時間越晚，因此盡管電容值越大能提供越多的放電能量，但爆發時間的延遲會導致能量利用率降低，所以需要選擇滿足起爆時間、耐壓性能和電容體積等要求的小電容；同樣隨著回路電的不斷增大，爆發電壓和爆發電流的峰值越大，而爆發時間卻提前了，因此在滿足系統性能的前提下，電感參數應適量減小；回路電阻的變化符合基爾霍夫定律，回路電阻值越大，爆發電壓和爆發電流逐步減小，而爆發時間稍有滯后，由于本文采用的是小尺寸的金屬A1薄膜，所以電阻值不能忽視。但同樣由于系統中各元器件的存在，使得電容存儲的能量不能100%利用，所以電阻值應盡可能的小。

其中不同電容、電感及電阻的值對爆發電壓、爆發電流和爆發時間數值的具體幅值變化如表7所示。

表7 電爆炸過程電容、電感和電阻對應因子幅值變化

5 結束語

1)仿真結果表明，脈沖電源電容量對電爆炸性能有較大影響，而回路等效電感和起爆回路電阻對電爆炸性能影響有限。

2)回路等效電感和起爆回路電阻參數越小，其在電爆炸過程的中能量利用率就越高，電爆性能也越好。

3)脈沖電源電容量的大小對爆發電壓和爆發電流影響較大，對爆發時間影響較小。較小的電容量能滿足爆發時間和電流峰值到來的同一性，從而避免能量浪費，提高能量利用率。