低比轉速離心泵壓力脈動特性研究*

任藹琳,宋文武*,周 月

(1.西華大學 能源與動力工程學院,四川 成都 610039;2.西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室,四川 成都 610039)

0 引 言

在低比轉速離心泵所輸送的介質中，除了液相之外，還會存在一定量的固相，這不僅讓離心泵內部的復雜流動變得更加難以預測，還會使其過流部件嚴重磨損，影響其穩定運行。長此以往，不僅會導致低比轉速離心泵的生命周期縮短，還會因長期偏工況運行而造成能源浪費。

低比轉速離心泵工作時，葉片周期性經過蝸殼隔舌部位，其所產生的動靜干涉易誘發壓力脈動，會造成泵體的振動，影響運行穩定性，嚴重時會引起廠房共振，造成更嚴重的安全事故。因此，研究離心泵內部壓力脈動特性對于實際運行中的故障預測與診斷有著十分重要的意義。

目前，國內外學者已對壓力脈動特性的影響問題展開了大量研究。羅旭等人[1]對高速離心泵內部流場進行了數值模擬，結果表明，高速離心泵內部壓力脈動幅值最大值出現在葉輪出口處，最小值出現在蝸殼出口處。張憶寧等人[2]在分析不同葉片出口角下離心泵壓力脈動及徑向力時，研究了葉片出口安放角對兩級礦用潛水離心泵壓力脈動及徑向力的影響。程偉等人[3]對離心泵的隔舌區域進行了重點研究，結果表明，在不同工況下，流道各監測點的主頻均出現在1倍葉頻處，且隨監測點與隔舌周向距離的變大，其壓力脈動幅值逐漸減小。王業芳等人[4]采用了分離渦模擬的方法，對低比轉數離心泵進行了非定常數值計算，得到了不同小流量工況下，葉輪與蝸殼內部壓力脈動頻率的變化特點。張寧等人[5]采用了試驗的手段，對低比轉速離心泵的壓力脈動頻譜特性進行了試驗研究，得到了離心泵蝸殼的壓力脈動頻譜特性。LI Qian-qian等人[6]以雙吸式離心泵為研究對象，對其進行了數值模擬，采用增加葉片數和增大葉輪與蝸殼間徑向間隙的方法，有效降低了離心泵內的壓力脈動強度。

CHENG Xiao-rui等人[7]對離心泵湍流壓力脈動與內部聲場特性的相關性進行了研究，結果發現，離心泵內部流體動力噪聲的分布與其壓力脈動有關。CHALGHOUM I等人[8]研究了轉子-定子相互作用對離心泵非定常壓力脈動和徑向力的影響，通過傅里葉變換，得到了泵內壓力脈動頻譜，研究發現，葉輪葉片與蝸殼隔舌的相對位置使得壓力脈動呈周期性變化。

在現有的相關研究中，其監測點大多設置在葉輪及蝸殼處，少有在隔舌處設置監測點，并研究隔舌處壓力脈動規律。故筆者在隔舌處設置監測點，通過數值模擬得出隔舌處的壓力脈動特性，以彌補該部分的空缺。

其他學者對清水條件下的離心泵壓力脈動特性進行了研究。

萬倫等人[9]研究了蝸殼隔舌安放角對中比轉速離心泵性能的影響，結果表明，適當增大隔舌安放角有助于改善離心泵蝸殼隔舌和出口處的壓力脈動。顧延東等人[10]研究了泵葉輪出口寬度對蝸殼內壓力脈動強度的影響，通過數值計算，對比了試驗結果，并得出結論，即對于同一葉輪出口寬度，小流量下蝸殼內壓力脈動強度最大、大流量次之。金永鑫等人[11]改變了離心泵葉輪出口葉片真實厚度，研究了葉片厚度對泵性能及其非定常特性的影響。RAN Hong-juan等人[12]采用在性能曲線正斜率附近的不穩定運行點處測量壓力脈動的方法，得到了大流量條件下泵的壓力脈動特性，該研究有助于抽水蓄能機組的安全運行。朱相源等人[13]對離心泵進行了動靜干涉研究，采用了試驗與數值模擬相結合的方法，得到了小流量下蝸殼壓力由隔舌至出口逐漸增大、大流量下與之相反的結論。ZHANG Ming等人[14]的研究發現，當葉輪和導葉的葉片數量相同時，轉子和定子葉片之間的相互作用引起的流體力很小。FU Da-chun等人[15]采用試驗的方法，研究了雙吸式離心泵的葉輪交錯角對壓力脈動的影響，結果表明，當葉輪交錯角接近24°或360°時，泵內壓力脈動水平降低了50%。JIA Xiao-qi等人[16]針對離心泵的研究結果表明，靠近離心泵隔舌處的壓力脈動最強，隨著流量變大，葉輪通道內局部高壓區減少，流動也更加平穩。談明高等人[17]基于Mixture多相流模型和拓展的標準k-ε湍流模型，對雙流道泵進行了數值模擬和試驗，得出了雙流道泵內的瞬態動力學特性。韓偉等人[18]采用了大渦數值模擬的方法，對比分析了固液兩相介質和清水介質時，泵內不同位置處壓力脈動幅值變化特性。PEI Jei等人[19]對低比轉速離心泵進行了三維瞬態數值模擬，結果表明，可以通過改變葉輪前緣的幾何形狀方法，來降低其壓力脈動的強度。GAO Qi-feng等人[20]采用RNGk-ε湍流模型，對泵進行了數值模擬，結果發現，壓力脈動呈周期性的主要原因是高壓區的移動。BAI Ling等人[21]以3種不同配置的離心泵為研究對象，分析了導葉葉片數與泵內壓力脈動的關系，結果表明，導葉葉片數越少，壓力脈動強度越小。WANG Chuan等人[22]的研究發現，葉輪中流體的壓力脈動來自于外向導葉進口側，而導葉中的壓力脈動來自葉輪葉片的出口側，壓力脈動本質上是一種具有可識別的振幅、頻率和相位的波。LIU Hou-lin等人[23]通過試驗的方式得出了結論，即離心泵內壓力脈動的主要原因是葉輪出口處轉子-定子干擾，壓力脈動的主要頻率是葉片的通過頻率。萬麗佳等人[24]采用了Mixture混合多相流模型，利用CFX軟件對泵進行了數值模擬，分析了不同顆粒濃度時其瞬時湍動能、壓力脈動及徑向力。韓偉等人[25]運用了滑移網格技術，對離心泵進行了數值模擬，結果發現，對于清水相或固液兩相，各監測點的壓力系數均隨著流量的增加而逐漸減小，脈動也隨著流量的增加而逐漸趨于規律化。李仁年等人[26]選用了Mixture混合模型和大渦模擬(large eddy simulation，LES)，對導葉式離心泵進行了全流場三維模擬計算，研究了不同粒徑的顆粒對動靜葉柵內固液兩相渦流結構演化過程的影響。

綜上所述，目前相關研究的內容主要集中在不同流量工況下泵的壓力脈動特性分析，而在固液兩相條件下的壓力脈動特性分析則相對較少。

故筆者在固液兩相流條件下，對離心泵內，特別是隔舌處的壓力脈動情況展開研究，即通過構建離心泵三維仿真模型，采用ANSYS CFX軟件，選用Mixture多相流模型和RNGk-ε湍流模型，在離心泵葉片、蝸殼以及隔舌處設置監測點，采用數值模擬的方法，對低比轉速離心泵內部的壓力脈動及徑向力規律進行分析，以得到離心泵內顆粒粒徑、顆粒濃度和離心泵流量對離心泵特性的影響規律。

1 計算模型

1.1 設計參數

筆者的研究對象為一臺ns=66的低比轉速離心泵，其基本設計參數如表1所示。

表1 模型泵基本設計參數

模型泵整體由進口段、蝸殼、葉輪、出口段4個部分組成。筆者在進口段和出口段分別延伸了一定的長度，以求模擬結果更加貼近真實流動情況。

模型泵(離心泵)三維水體模型如圖1所示。

圖1 模型泵(離心泵)三維模型

1.2 網格劃分

筆者利用ICEM軟件對低比轉速離心泵過流部件進行適應性更好的非結構化四面體網格劃分；為獲得更好的網格質量，對隔舌和葉片頭部等位置做了適當的局部加密處理。

在清水條件下，筆者對符合計算要求的3種網格方案進行了對比分析，結果如表2所示。

表2 網格無關性檢驗表

當網格數量達到152.3×104后，網格數量的增加對離心泵效率和揚程的影響量在1%以內，由此可見，網格數量繼續變化對計算結果影響不大。

經綜合考慮，筆者選B為最終網格方案。

各過流部件最終網格數量如表3所示。

表3 過流部件網格數量

2 數值模擬計算

Mixture模型將不同相間作為互相穿插的連續介質，假定各向同性且不考慮相間傳熱，較適用于強旋轉體內的兩相流計算場景[27]。

筆者研究的固相分布較廣，且需要計算其相關屬性，故選擇適用于強旋轉體內的兩相流計算場景的Mixture模型。

其連續方程為：

(1)

式中：ρm—混合相密度，kg/m3；vm—質量平均速度。

質量平均速度為：

(2)

式中：n—相的個數；αk—第k相體積分數；ρk—第k相密度，kg/m3；vk—相對速度。

混合相密度為：

(3)

式中：ρm—混合相密度，kg/m3；αk—第k相體積分數；ρk—第k相密度，kg/m3。

動量方程為：

(4)

混合相的黏性為：

(5)

式中：n—相的個數；μk—第k相黏性，Pa·s；ak—第k相體積分數。

次相k的漂移速度為：

vdr，k=vk-vm

(6)

式中：vdr，k—次相k的漂移速度；vm—質量平均速度；vk—相對速度。

筆者采用ANSYS CFX軟件，選用Mixture多相流模型和RNGk-ε湍流模型，對低比轉速離心泵內部的壓力脈動規律進行分析。

2.1 求解條件

該處液相定義為Water(25 ℃)；固相定義為Sand；顆粒密度為2 650 kg/m3。計算邊界條件采用總壓進口條件，質量流量出口條件。筆者將定常計算結果作為非定常計算的初始條件。在非定常計算中，進口段與葉輪、葉輪與蝸殼間的交界面設置為Transient Rotor Stator模式。葉輪每轉動1圈需0.020 69 s(定義其旋轉5圈以得到相對穩定的結果)，則計算總時間為0.103 45 s。設每3°為一時間步，則時間步長為Δt=1.724 14×10-4s。低比轉速離心泵的軸頻為fn=48.33 Hz，葉頻為fBPF=483.33 Hz。

設置的計算方案如表4所示。

表4 方案設置

2.2 監測點設置

筆者在蝸殼出口處設置監測點W0，蝸殼流道中順時針設置4個監測點W1～W4，隔舌處監測點P0，在葉片壓力面和吸力面分別設置了監測點X1～X5及Y1～Y5。

具體分布情況如圖2所示。

圖2 監測點分布示意圖

3 計算結果分析

3.1 壓力脈動特性

泵內的壓力脈動主要有隨機脈動、葉頻倍頻脈動和軸頻倍頻脈動3類[28,29]。

3.1.1 定濃度變粒徑條件下的葉片壓力面壓力脈動特性

當φ=1.0%，不同粒徑時，隔舌附近葉片壓力面的壓力脈動頻域如圖3所示。

由圖3可知：X1點位于葉片尾部，該處壓力脈動幅值在低頻區間的變化頻繁，在其他區間亦有不規則的幅值波動；位于葉片吸力面3/4位的X2點所檢測到的壓力脈動相比X1點的壓力脈動規律性更強，除1fBPF以左處有幅值波動外，其余頻率幾乎沒有幅值波動；位于葉片壓力面中心的X3監測點處，低頻區的脈動幅值整體有所增加，其余頻段有輕微波動；在更靠近葉片頭的X4、X5點處，低頻區的壓力脈動幅值更小，其余頻段無波動。

圖3 不同粒徑下葉片壓力面監測點壓力脈動頻域圖

隨顆粒粒徑的增加，X1點處的壓力脈動最大值幅值減小，小粒徑工況下的壓力脈動激增現象明顯減弱；X2點處在高頻區域內的壓力脈動幅值波動現象大幅減小；X3點處的壓力脈動幅值隨顆粒粒徑的增加而減小，不同工況下的壓力脈動規律呈現出相似性；X4、X5點處，低頻區間內壓力脈動幅值進一步減小。

3.1.2 定濃度變粒徑條件下的葉輪吸力面壓力脈動特性

當φ=1.0%，不同粒徑時，隔舌附近葉片吸力面的壓力脈動頻域如圖4所示。

圖4 不同粒徑下葉片吸力面監測點壓力脈動頻域圖

由圖4可知：葉片吸力面上的壓力脈動強度明顯高于葉片壓力面，Y1點位于葉片尾部，該處幅值波動較大，波動劇烈的范圍擴大到2倍葉頻；Y2點的壓力脈動幅值相比Y1有大幅下降，高頻區幾乎無壓力脈動幅值變化；Y3點的幅值全頻段大幅提升，Y4、Y5點的壓力脈動隨顆粒粒徑的不同有不同的變化趨勢。

隨顆粒粒徑的增加，Y1點的壓力脈動幅值在0.40 mm和0.50 mm工況下最大；Y2點的壓力脈動較大幅值主要出現在低頻區間，且隨粒徑的增加而減小;Y3點除0.10 mm工況下的幅值激增外，低頻段的壓力脈動幅值相比Y2點有小幅增加;Y4點幅值激增的現象出現在了0.10 mm、0.20 mm、0.30 mm工況下，并在0.30 mm工況下達到最大值;Y5點的壓力脈動最大值出現在0.10 mm工況，其余工況的壓力脈動幅值隨顆粒粒徑的增加而減小。

3.1.3 定濃度變粒徑條件下隔舌壓力脈動特性

當φ=1.0%，不同粒徑時，隔舌處的壓力脈動頻域如圖5所示。

圖5 不同粒徑下隔舌監測點(P0)壓力脈動頻域圖

由圖5可知：隔舌處的壓力脈動主要在葉頻及其倍頻處出現，說明葉片通過頻率是導致隔舌處壓力脈動的主要原因。顆粒粒徑不同時，壓力脈動最大值均出現在1倍葉頻處，低頻區間的壓力脈動幅值變化頻繁。隨顆粒粒徑的增加，低頻區間的壓力脈動幅值整體呈下降趨勢。

3.1.4 定粒徑變濃度條件下的葉輪壓力面壓力脈動特性

當d=0.5 mm，不同濃度時，隔舌附近葉片壓力面的壓力脈動頻域如圖6所示。

由圖6可知：葉片壓力面上，X1點處壓力脈動整體比較強烈，全頻段均出現壓力脈動；X2點處高頻區間的壓力脈動大幅減少，壓力脈動最大值相比X1點有所下降；X3點的壓力脈動最大值相比X2有所上升；X4點的壓力脈動又有下降；X5點的壓力脈動在不同工況下表現出不同的變化趨勢；隨顆粒濃度的增加，各點的壓力脈動最大值均逐漸增加。

圖6 不同濃度下葉片壓力面監測點壓力脈動頻域圖

3.1.5 定粒徑變濃度條件下的葉輪吸力面壓力脈動特性

當d=0.5 mm，不同濃度時，隔舌附近葉片吸力面的壓力脈動頻域如圖7所示。

由圖7可知：葉片吸力面上的監測點Y1點處的壓力脈動呈現很強的非周期性，以低頻區間的壓力脈動幅值變化最為頻繁；Y2點處高頻區間的壓力脈動消失了；Y3、Y4點處壓力脈動的整體分布規律與Y2相似；Y5點處，部分工況在低頻區間的頻譜加寬。

圖7 不同濃度下葉片吸力面監測點壓力脈動頻域圖

隨顆粒濃度的增加，Y1點處的壓力脈動最大值總體呈逐漸下降的趨勢，最大值出現在φ=2.0%工況下；Y2、Y3、Y4點處的壓力脈動最大值不斷上升；Y5點處，當φ=1.0%、φ=2.0%時，壓力脈動展現出低頻區間壓力脈動頻譜加寬的現象。

3.1.6 定粒徑變濃度條件下的隔舌壓力脈動特性

當d=0.5 mm時，不同濃度時，隔舌處的壓力脈動頻域如圖8所示。

圖8 不同濃度下隔舌監測點(P0)壓力脈動頻域圖

由圖8可知：壓力脈動仍出現在葉頻及其倍頻處，幅值最大值出現在1倍葉頻處，隨顆粒濃度的提升，低頻區間的壓力脈動波動頻域加寬，壓力脈動最大值略有減小。

3.2 徑向力

低比轉速離心泵的蝸殼具有不對稱性，是導致離心泵產生徑向力的主要原因。對于低比轉速離心泵而言，徑向力不僅會使密封環和軸套快速磨損，還對旋轉軸有很大影響。通過研究離心泵徑向力的情況，可以為實際工程中的徑向力平衡設計提供一定的參考，從而減緩旋轉軸的疲勞破壞進程。

3.2.1 顆粒粒徑對離心泵徑向力的影響

當φ=1.0%，不同粒徑時，離心泵葉輪和蝸殼的徑向力如圖9所示。

圖9 不同粒徑下的離心泵徑向力

由圖9可知：隨顆粒粒徑的增大，葉輪徑向力總體下降，蝸殼徑向力總體上升。兩種徑向力中，蝸殼徑向力遠遠大于葉輪徑向力，可見不對稱的蝸殼結構是導致徑向力產生的主要原因。

蝸殼所受的徑向力隨粒徑的增加而不斷增大，整體分布比較均勻。蝸殼徑向力以十字花形式同心分布，對應每個葉片方向的徑向力分布基本一致。

3.2.2 顆粒濃度對離心泵徑向力的影響

當d=0.5 mm，不同濃度時，離心泵葉輪和蝸殼的徑向力如圖10所示。

圖10 不同濃度下的離心泵徑向力

由圖10可知：蝸殼徑向力值仍為葉輪、蝸殼中的最大值。隨顆粒濃度的提升，葉輪徑向力也不斷增加，但在φ=4.5%、φ=5.0%工況下，葉輪徑向力中心方向明顯向逆時針方向發生了偏轉。隨顆粒濃度的提升，蝸殼徑向力不斷減小，且變化較為均勻。

4 結束語

筆者對低比轉速離心泵流場進行了固液兩相非定常數值模擬研究，分析了不同顆粒粒徑、顆粒濃度對隔舌附近區域壓力脈動特性的影響。

研究結果表明：

(1)離心泵隔舌處監測點的壓力脈動主要出現在葉頻及其倍頻處，且1倍葉頻處出現了壓力脈動幅值的峰值；

(2)葉片監測點處的壓力脈動主要出現在小頻率區間內，且葉片頭處的壓力脈動幅值最小；

(3)當φ=1.0%時，離心泵葉輪徑向力隨顆粒粒徑的增加不斷減小，蝸殼和隔舌所受的徑向力隨顆粒粒徑的增加而不斷增加；當d=0.5 mm時，隨顆粒濃度和離心泵流量的增加，葉輪所受徑向力不斷增加，蝸殼、隔舌所受徑向力則逐漸減小。因此，適當減小離心泵內的顆粒粒徑，增大顆粒濃度及離心泵流量，可以穩定隔舌處的壓力脈動，但會在一定程度上增大葉輪所受徑向力。

在后續的工作中，筆者還將對更多影響隔舌處壓力脈動的因素進行研究，以及對不同低比轉速離心泵隔舌處的壓力脈動特性進行研究。