新安江流域居民區空間網絡與社會經濟網絡特征研究

鄭 琪, 奉莉軍， 梁勤歐

(浙江師范大學 地理與環境科學學院,浙江 金華 321004)

0 引 言

城市化是時代的主流.當今，全球超過半數人口聚居在城市，我國城市常住人口已超過人口總數的60%[1].大量研究表明，城市化進程深刻影響了資源分布、環境變化、經濟發展及人類居住[2-5]等.而城市化與可持續發展是相互聯系的，可持續城市化變得越來越重要.

居住區是人類生產生活的主要場所，尤其是城市居民區，是城市化的外在表現形式之一.居民區的分布特征及擴張除了受到自然因素的影響外，還受到人類自身活動的影響，其擴張也影響著人類活動及自然環境.因此，深入了解居民區現狀及發展對解決城市化所出現的緊迫問題至關重要[6]，例如城市的資源利用、基礎設施及社會經濟發展等.早期學者受數據獲取和研究方法的限制，更多采用定性方法研究居民區，主要集中在空間形態的靜態特征上[7]，沒有深入到其內部空間特征及演變過程.隨著遙感技術的發展，準確且時間連續的地理空間數據極大地促進了居民區的空間分布、動態演變及驅動機制的研究，出現了元胞自動機、分形理論、GIS及空間網絡分析等新的研究方法[8-9].特別是在Castells[10]提出流動空間理論以后，越來越多的學者以網絡視角研究居民區空間分布及驅動機制，空間網絡分析以其靈活有效地描述空間位置屬性復雜網絡的特點而得到了重視.Esch等[11]借助空間網絡分析法構建了不同空間尺度的城鄉居民區空間網絡模型，發現該方法可以在不同空間尺度下有效分析城市化發展水平與過程特征.Mao等[12]通過概率模型構建方式、距離方式、時間閾值等構建60個不同場景的居民區空間網絡模型，靈活表征了人類居住區模式.Strien等[13]發現聚落與棲息地網絡之間存在著大量的相互作用和反饋信息，因此，提出基于生物多樣性的聚落與生態棲息地耦合的空間網絡模型.綜上所述，網絡模型能較好地反映居民區的演化特征，但為了進一步了解其演化的驅動機制，需要探究居民區和社會經濟網絡的相關特征.然而，目前這方面的研究是缺乏的.

隨著城鎮化到了高速發展的中后期，我們不再是簡單追求城市擴張，更重要的是提升城鎮發展的質量，2015年中國公布了新型城鎮化試點工作，其目標是促進城鄉一體化和社會經濟發展，實現可持續城鎮化.因此，本文以2015年新安江流域居民區為研究對象，基于空間網絡分析法及引力模型分別構建了居民區空間網絡與社會經濟網絡，借助ArcGIS的可視化及UCINET網絡分析軟件來探究2個網絡的特征，進一步研究城市化背景下居民區與社會經濟之間的關系，從而協調城市化與社會環境，以實現可持續化高速發展的目標.

1 研究區域、數據來源與研究方法

1.1 研究區域

新安江發源于安徽省黃山市休寧縣境內的六股尖山上，其流域范圍橫跨安徽、浙江2個省份，地理坐標位于117°38′～119°46′ E，29°11～30°20′ N.新安江流域總面積為13 730 km2，安徽省占51.12%，浙江省則占48.88%.為了保證空間單元數據的完整性及可靠性，本文研究的新安江流域范圍如圖1所示.除了浙江省杭州市的淳安縣和建德市外，主要包括安徽省宣城市績溪縣及黃山市的大部分區縣.

圖1 新安江流域行政區劃

1.2 數據來源

本研究實驗數據為2015年的土地利用數據、道路矢量數據、夜間燈光數據和統計數據.地理國情監測云平臺(http://www.dsac.cn/)提供了基于Landsat 8 OLI的土地利用分類數據，空間分辨率為30 m，分類精度達85%以上.道路矢量數據則來源于OpenStreetMap，提取出新安江流域的高速公路、國道、省道、縣道及鄉道等5類道路信息.夜間燈光數據為NPP-VIIRS 2015年度產品，來源于美國國家地理中心，經過投影校正、裁剪，整個流域柵格DN(digital number)值為0～56.社會經濟統計數據來源于2015年各縣市的統計年鑒，選取其中的GDP數據及年末常住人口數.

1.3 研究方法

1.3.1 居民區空間網絡模型構建

居民區空間網絡模型的節點和邊可以有多種定義方式，主要取決于網絡的空間尺度[13].本文研究區域為新安江流域，其中包含的居民區往往具有集聚性，以居民區的幾何質心來表征網絡的節點，其節點之間的連接代表居民區之間的交流互動.節點的連接方式為歐氏距離閾值法，為保證研究的居民區空間網絡不過于簡單或復雜，借鑒核密度方法中的最適帶寬計算[14]，從而得到了以下最佳空間網絡搜索距離：

(1)

(2)

1.3.2 社會經濟網絡模型構建

經濟活動是人類活動之一，其產生的聯系也是其他網絡聯系的基礎，本文利用引力模型方法測算居民區之間的經濟聯系強度.

由于社會經濟統計數據的統計單元最小是縣級尺度，因而居民區的社會經濟統計數據獲取受限，而國內外學者發現夜間燈光數據與社會經濟數據有著密切的關系[15-16]，因此，利用NPP-VIIRS 2015年度夜間燈光數據與新安江流域各市縣的GDP數據、人口數據作相關性分析，發現燈光強度平均值(x)與單位面積的GDP(r=0.978)、單位面積人口數量(r=0.959)相關性最好，因此，構建了相應的線性關系進行擬合，且擬合優度高：

yGDP=187.735x-128.067，R2=0.947;

(3)

ypopulation=24.584x+60.916，R2=0.903.

(4)

將式(3)和式(4)代入居民區的面積及夜間燈光強度平均值，從而得到各個居民區的GDP和常住人口的估算值.因此，居民區經濟質量M以居民區面積、GDP及常住人口數的乘積來表征.

區域空間里兩地之間的要素流動更多地考慮交通要素和花費成本，單純的兩點之間的直線距離已經不能滿足研究的需求，因此，在充分考慮新安江流域現實交通的情況下，利用交通可達性測度居民區之間的時間成本(t(SN))距離Tij.考慮到兩兩居民區之間聯系強度具有方向性和差異性，可引入參數對其引力模型進行修正；距離衰減指數α為2，最終居民區經濟聯系強度公式為[17]：

我們從6個方面評選進步之星，所以又稱“進步6星”。6星，即文明星、學習星、體育星、藝術星、勞動星、創新星。通過6星的評比，促使學生實現自主進步。每種“星”都有具體的定性條件和量化標準。

(5)

(6)

式(5)～式(6)中：Fij為i和j居民區之間的經濟聯系強度；Pi，Pj,Gi,Gj和Si,Sj分別為i和j居民區的人口規模、GDP及面積；Tij為i和j居民區基于交通可達性的時間成本距離；kij則為居民區i質量占兩居民區質量的比例.

通過式(5)計算得到2015年新安江流域兩兩居民區之間的經濟聯系強度，以二值化計算表示居民區之間是否存在經濟聯系，從而構建了新安江流域居民區社會經濟聯系有向網絡數據集.

1.3.3 網絡特征指標

采用空間網絡分析法對建立的居民區空間網絡及社會經濟網絡進行分析和測度，測度指標選取度與度分布、邊權重及聚集系數，從而考察網絡中的節點關系、邊關系及網絡結構3個方面.

度是空間網絡分析的主要分析工具之一，是描述網絡節點結構特性的基本參數，節點i的度是指節點相連接的邊的數量，記為ki.節點度分布則反映了網絡的宏觀統計特征，是指度為k的節點數(nk)占所有節點數(N)的比例，表示為

(7)

考慮到部分實際網絡節點較少或者節點度具有非連續性，常通過繪制累積概率分布來反映網絡的度分布，

(8)

如果節點度分布具有指數分布的特征，則說明網絡出現了隨機網絡、小世界網絡特征；節點度分布為冪律分布時，代表該網絡為無標度網絡[18].

(9)

式(9)中：Si與Sj分別表示節點i與節點j所表征的居民區面積；Ddis(i,j)為二者之間的歐氏距離.

聚集系數[18]是反映網絡連接的局部屬性，是所有相鄰節點間連邊數占可能最大連邊數目比例,

(10)

式(10)中：Ei為連接節點i的實際邊數；ki為節點i的度.因此，整體網絡的平均聚類系數為

(11)

C值越大，表明整個網絡的局部連接特征越明顯，節點間短距離聯系更多.

2 結果與分析

2.1 居民區空間網絡特征分析

以2015年全國土地利用數據為基礎，提取出新安江流域的居民區有903個.依據居民區的分布及研究區域的空間尺度，通過式(1)得到的構建居民區空間網絡模型的距離閾值為9 987.3 m.借助ArcGIS 10.7軟件將構建出的居民區空間網絡進行可視化(見圖2(a)).圖2(a)顯示，新安江流域居民區空間網絡整體存在著區域性差異，呈現西密東疏的特征：研究區域的中西部形成緊密網絡，尤其是黃山市的屯溪區、徽州區南部及休寧縣的東南部，其聯系并不受行政單元的制約；而研究區域的東部主要以不相連的子網絡為特征，其中建德市最為顯著，其居民區之間的聯系只在其行政單元以內.

利用聚集系數進一步考察網絡的集聚結構，整個居民區空間網絡的聚集系數為0.703，集聚性特征明顯，局部連接較強.聚類系數為1的節點達到28個，對應的度值為2～14，同時存在聚集系數為0的節點有7個，對應的度值為1～2.由此可見，低節點度的聚集系數呈現嚴重的兩極分化，高節點度的聚類系數反而比較小.因此，可以知道居民區之間形成短距離聯系程度更大，并且節點更傾向于高點度的節點連接.

圖2 新安江流域居民區空間網絡及節點聚類系數分布圖

度是描述網絡節點結構特性的參數，度的大小受相鄰節點數量的影響，可以直觀反映該節點在空間網絡中的局部重要性.為探究度中心性的空間分布特征，將新安江流域居民區空間網絡模型節點度值利用自然斷點法進行分級設色(見圖3).圖3(a)顯示，新安江流域度中心性指數差異顯著，度最小值為1，度最大值為159.點度值以黃山市屯溪區為中心，向四周呈現遞減趨勢，從節點中介性來看，屯溪區是新安江流域居民區空間網絡的核心樞紐，與周邊居民區聯系密切，對于周邊區域的輻射帶動能力強.為了解居民區空間網絡的宏觀特征，筆者進行了度分布統計，形成了居民區空間網絡的點度累積概率分布圖(見圖3(b)).圖3(b)顯示，居民區空間網絡度分布呈現出“拖尾”特征，近一半節點度數不超過40，反映了少數節點連接了大多數節點的特征.為進一步具體解釋網絡的拓撲特征，對度分布累積概率進行了函數擬合(見表1)，發現網絡度分布模型呈指數型分布(R2=0.916)，出現了隨機網絡特征，即如果居民區網絡出現新增節點，則其與原有節點建立連接的概率是隨機的.

圖3 新安江流域度中心性及度累積概率分布圖

表1 節點度累積概率分布函數擬合關系

通過局部重要性這一指標賦予居民區空間網絡連接邊權重，了解居民區之間聯系的重要性及判斷居民區所處的城市化發展程度.對式(9)兩邊同時進行對數處理，得到的計算結果采用自然斷點法進行分級設色,具體如圖4所示.

圖4 新安江流域平均局部重要性圖

圖4顯示，紅色、橙色連接邊密集分布范圍小，主要分布區域為屯溪區、徽州區南部、休寧縣東南部及歙縣的西部所連接形成的區域，淳安縣的東部及建德市的中部，這些區域正好是各市縣的老城區或者主城區，代表著其城市化發展程度高，但是其向四周的輻射帶動影響范圍小.而藍色和綠色連接邊多且分布范圍廣，距離這些主要城區的范圍較遠，其發展程度相對滯后.因此，整體來說，2015年新安江流域整體城市化發展程度緩慢，且發展程度不均衡.

2.2 社會經濟網絡特征分析

借助ArcGIS 10.7軟件將計算得出的經濟聯系強度值繪制成圖，生成時間成本距離分別為10,15,20,30及60 min,新安江流域經濟聯系網絡的可視化結構如圖5所示.圖5顯示，隨著時間成本距離的不斷增長，網絡的邊不斷增長，且呈現越來越稠密、復雜的趨勢.同時，受時間成本距離制約，以社會經濟聯系為重點的空間結構相對以居民區交流聯系為重點的空間結構更為分散一些，存在更多的孤立點.整體來看，其經濟聯系主要發生在居民區密集的地方，反映出了居民區與經濟聯系存在一定的相關性.

利用聚集系數進一步考察社會經濟網絡的集聚結構，社會經濟網絡的聚集系數大于0.69，表現出較強的集聚性.并且t(SN)=60 min的網絡聚集系數大于t(SN)=10 min(前者為0.717,后者為0.692)，說明網絡節點連接偏向于大量節點內部之間的連接，同時連接具有距離衰減的特征.

(a),(b):10 min；(c),(d)：15 min；(e),(f)：20 min；(g),(h)：30 min；(i),(j)：60 min

由于居民區之間的聯系強度具有差異性，因此生成的社會經濟網絡具有“有向性”.節點度分為點出度和點入度，點出度代表該居民區影響其他居民區的能力，點入度則代表該居民區受其他居民區影響的能力.為探究社會經濟網絡度中心的空間分布特征，利用自然斷點分級方法對節點度值進行分級設色.如圖5所示，新安江流域社會經濟網絡的點出度值、點入度值差異顯著，存在孤立點同時又存在高點度的節點.點出度值較大的紅色、橙色節點集中分布在黃山市屯溪區，隨著時間成本距離的增加，其分布范圍開始擴大，當時間成本距離增加到60 min時，其分布最為分散，且正好分布在屯溪區、徽州區、休寧縣、歙縣、績溪縣的主城區，屬于經濟發展的核心位置，其對外影響能力強.對于點入度而言，度值較大的紅色、橙色節點隨著時間成本距離的增加，分布范圍開始擴大，但大部分始終分布在屯溪區與休寧縣、徽州區、歙縣的交界處，小部分出現在績溪縣的主城區附近.無論是點出度還是點入度，度值較小的綠色、藍色節點主要分布在浙江省建德市、淳安縣及新安江流域西部的邊緣，時間成本距離的增加對其幾乎沒有影響.綜上可知，黃山市屯溪區處于新安江流域社會經濟網絡的核心樞紐地位，呈現出向外輻射的狀態，其周邊的縣區受其影響較大.

為了進一步了解社會經濟網絡的宏觀特征，對點度分布進行統計，得到了新安江流域社會經濟網絡的點度累積概率分布圖，如圖6所示.由圖6可知，隨著時間成本距離的增加，網絡度分布跨度也隨之增大，且都表現出“拖尾”特征.另外，由于社會經濟網絡中存在大量孤立點，點度為0的節點占一定的比例，其比例基本保持在13%，受時間成本距離的影響小，因此，這些孤立點更多是由于自身經濟能力偏弱，無法與其他節點建立連接造成的.另外，從度分布來看，大量節點還是傾向于高點度節點進行連接.對點度分布累積概率進行擬合來進一步揭示社會經濟網絡的拓撲結構特征(見表1)，盡管時間成本距離不同，但是其度分布都符合指數分布(R2>0.890)，呈現隨機網絡特征.

將居民區之間的經濟聯系強度賦予網絡邊的權重，但隨著時間成本距離的增加，其形成網絡更為復雜，因此，提取所有聯系強度的前1‰作為主要經濟聯系強度流網絡，再根據時間成本距離進行分級設色(見圖7).由圖7可知，首先，新安江流域經濟聯系區域差異明顯，在空間上呈現出西部聯系遠強于東部的非均衡性特征；其次，流域范圍的安徽省內市際經濟聯系較為緊密，形成了以屯溪區為核心輻射帶動周邊縣市的團簇狀網絡，而浙江省內市際聯系相對較弱，隨著時間成本距離的增加，市際聯系趨于緊密，但更多是以建德市與淳安縣的市中心聯系為主；最后，受時間成本距離的制約，流域內的經濟聯系跨省衰減特征明顯.

圖6 新安江流域社會經濟網絡點出度累積概率分布圖

圖7 1‰經濟聯系強度網絡圖

3 結 論

以2015年新安江流域居民區為研究對象,利用空間網絡模型和引力模型分別構建了居民區空間網絡和社會經濟網絡，基于ArcGIS 10.7及UCINET 6.0軟件對其進行網絡結構特征分析，發現二者之間存在一定的相關性，展現出來較為相似的網絡特征：

1)網絡集聚結構：居民區空間網絡和社會經濟網絡整體都存在著區域性差異，呈現西密東疏的特征，表現出較強的集聚性，不過，與以社會經濟聯系為重點的空間結構相比較，以居民區交流聯系為重點的空間結構更為分散一些，同時也存在更多的孤立點.

2)度和度分布方面：居民區空間網絡度中心性指數以屯溪區為中心向四周遞減，因此，屯溪區為居民區空間網絡的核心樞紐；而社會經濟網絡的點入度和點出度空間分布變化呈現一致性，高點度的節點由集中分布到趨于分散，綜合點出度和點入度得出屯溪區處于社會經濟網絡的核心樞紐地位.二者網絡度分布都符合指數分布，出現隨機網絡的特征.

3)從邊權重來看：居民區空間網絡以局部重要性賦予邊的權重，評估出整個居民區城市化發展緩慢，且不均衡發展；而社會經濟網絡以聯系強度賦予邊的權重，發現高強度的經濟聯系地區正好是居民區空間網絡評估出的城市化程度較高的地區.