三種二維快速伺服刀架仿真分析1

于月民，蓋芳芳，丁元柱

(廣東石油化工學院 建筑工程學院，廣東 茂名 525000)

快速伺服切削加工在國防工業領域內占有極為重要的地位。壓電式FST主要由柔性導向機構和移動臺構成，柔性導向機構直接影響移動臺的位移輸出和定位精度。目前，典型的移動臺柔性導向機構有單平行四桿機構、雙平行四桿機構、Scott-Russell機構和S形柔性機構等。單平行四桿機構的各向輸出位移間存在交叉耦合。雙平行四桿機構為消除位移耦合，結構設計相對復雜。Scott-Russell可實現單輸入多自由度輸出，輸入位移與輸出位移呈非線性。S形彈簧結構簡單、體積小，其穩定輸出位移與輸入位移呈線性關系。[1-8]本文基于壓電堆棧驅動器和三種S形平面彈簧設計二維FST，利用有限元軟件對二維FST進行仿真，分析其靜態和模態性能。

1 FTS設計

圖1為基于直梁S形平面彈簧設計的直梁形二維FST，刀架的x向移動臺通過4個直梁S形平面彈簧與y向移動臺相連，y向移動臺通過4個直梁S形平面彈簧與固定外框相連。二維FST的兩個壓電堆棧驅動器分別放置于刀架的x向和y向驅動槽內，分別控制x向和y向移動臺，可以實現FTS的x向和y向同時工作并且互不干擾，很大程度提升了FTS的使用范圍，壓電堆棧驅動器在輸入驅動電壓后，輸出驅動力引起直梁S形平面彈簧發生變形，實現直梁形二維FST的位移輸出。將直梁形FTS中的8個直梁S形平面彈簧分別用倒角S形平面彈簧和圓弧S形平面彈簧替代，得到倒角形二維FTS和圓弧形二維FTS，如圖2、圖3所示。

圖1 直梁形二維FTS 圖2 倒角形二維FTS 圖3 圓弧形二維FTS

2 FTS仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS對三種二維FTS的靜態和模態性能進行仿真分析。FTS材料參數：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7200 kg/m3，許用應力[σ]為340 MPa；壓電堆棧驅動器性能參數：自由位移δf為 60 μm，剛度ks為120 N/μm，共振頻率f為27 kHz。

2.1 靜態分析

分別對直梁形、倒角形和圓弧形二維FTS的x向移動臺施加1.2 kN的作用力，三種FTS沿x軸的位移見圖4，應力云圖見圖5。對直梁形、倒角形和圓弧形二維FTS的y向移動臺施加1.2 kN的作用力，三種FTS的輸出位移和應力云圖分別見圖6和圖7。三種FTS的移動臺行程和最大應力見表1。

圖4 三種FTS的x向移動臺位移 圖5 三種FTS的x向移動臺應力

圖6 三種FTS的y向移動臺位移 圖7 三種FTS的y向移動臺應力

由表1可以看出，直梁形FTS可以實現x向0～23.6 μm的位移輸出，y向0～24.7 μm的位移輸出；倒角形FTS可實現x向0～34.4 μm的位移輸出，y向0～35.2 μm的位移輸出；圓弧形FTS可實現x向0～30.5 μm的位移輸出，y向0～31.5 μm的位移輸出。三種FTS的最大應力均低于材料的許用應力。

表1 三種FTS的行程和最大應力FTS行程/μmx向移動臺y向移動臺最大應力/kPax向移動臺y向移動臺直梁形23.624.721.221.5倒角形34.435.242.942.1圓弧形30.531.529.929.4

2.2 模態分析

將三種FTS的四個外側面做全約束處理，在有限元后處理中選擇模態分析。表2為三種FTS的前四階模態振型，固有頻率見表3。由表3可知：三種FTS的前四階固有頻率均遠小于壓電堆棧驅動器的共振頻率，FTS在壓電堆棧驅動器的驅動下不會產生共振。

3 結論

在相同激勵載荷作用下，三種FTS均滿足強度設計要求，均可遠離共振點穩定工作。三種FTS中，倒角形FTS的x向行程和y向行程均為最大。倒角形FTS的x向行程約為直梁形FTS的1.5倍，約為圓弧形FTS的1.1倍。倒角形FTS的y向行程約為直梁形FTS的1.4倍，約為圓弧形FTS的1.1倍。

表2 三種FTS的前四階模態振型FTS一階模態振型二階模態振型三階模態振型四階模態振型直梁形倒角形圓弧形表3 三種FTS的固有頻率 HzFTS一階固有頻率二階固有頻率三階固有頻率四階固有頻率直梁形222.15240.68305.91306.77倒角形209.96228.66288.65292.26圓弧形222.15240.68305.91306.77