基于改進坡度算法的機載LiDAR點云數據濾波方法研究

徐貴興 李勝天

（江西省地質局地理信息工程大隊，江西 南昌 330001 ）

1 引言

近年來，隨著測繪行業朝著信息化、智能化方向發展，以激光雷達（LiDAR）等為代表的先進技術不斷發展成熟，特別是高效快捷的機載LiDAR 系統已經顯示出越來越大的應用潛力。機載LiDAR 是集激光掃描系統、全球定位系統和慣性導航系統三種技術于一體的現代測量技術手段，與傳統的航空攝影測量手段相比，機載LiDAR 通過高速激光掃描測量方法，按照激光測距原理，獲取被測物體表面大量密集點云數據及反射率等信息。

目前，機載LiDAR 系統的硬件以及系統集成方面的技術已經非常成熟，但是有關點云數據的處理方面發展相對滯后[1]，其中最主要的難題是點云數據的濾波。濾波是機載LiDAR 點云數據后處理至關重要的步驟，濾波精度對于后續的點云分類、地物識別和提取、建筑物三維重建有著重要影響。由于地形的多樣性和地物的復雜性，當前還沒有一種通用的濾波方法能夠處理各種復雜情況下的點云數據，隨著機載LiDAR 系統在全地形測繪中的普及應用，后續點云數據處理不僅需要考慮濾波的精度，還要顧及濾波的效率[2]。針對此種情況，本文對傳統的坡度濾波算法進行改進，通過實驗驗證改進算法的可行性，與傳統算法進行數據濾波對比，驗證改進算法的效果。

2 基于坡度的濾波算法

2.1 坡度濾波算法原理

坡度濾波算法的原理是認為當鄰近的兩點之間的高程差較大時，其產生原因是地形變化導致的概率很小，大概率是因為兩點中高程值較大的點位于地物上[3]。為了更好地保留地形特征信息，需要根據不同的地形條件調整濾波窗口的尺寸，并且選擇合適的閾值。隨著兩點之間距離的增大，兩點之間的高差增大的概率也很大，因此兩點之間的高差闕值Δhmax（d）可以利用兩點之間的距離來定義，濾波函數如式（1）所示：

式中：d為兩點之間的距離；

i為可容許的最大地形坡度百分數；

Δz為標準偏差。

2.2 改進的坡度濾波算法

傳統的坡度濾波算法是通過計算初始地面點與其一定范圍內所有待判斷點的高差[4]，通過濾波函數公式（1）計算出高差闕值，若待判斷點與初始地面點的高差小于高差闕值，則待判斷點為地面點，反之則為地物點，該算法能達到較好的濾波效果，但也存在一些問題。在丘陵地或山地等地形復雜的區域，濾波核函數的坡度閾值很難選擇，若坡度閾值選擇較大，則容易將一些低矮植被房屋等地物點劃分為地面點；若坡度閾值選擇較小，則容易造成許多地形特征點不能被提取出來，導致濾波后DEM 過于平滑[5]。在地形平坦區域，坡度閾值不能自適應選擇，會導致濾波核函數計算出的高差閾值過大，一些低矮植被會被錯誤劃分為地面點，從而影響DEM 質量。本文對傳統的坡度濾波算法進行改進，改進算法的思路如下：

（1）首先對原始點云進行了預處理，去除了點云中的低點、噪點等錯誤點，避免錯誤點對后續構建三角網時產生影響。

（2）對點云數據進行分塊處理建立虛擬格網索引，將塊中高程值最小的點選取為地面點，與外包矩形頂點一同構建出初始三角網。

（3）向下加密，選取三角面中的最低點，將其選取為地面點，更新三角網，重復該步驟，直至沒有新的地面點出現。

（4）三角面用于擬合地表面，當地表起伏不大時，對應區域內三角面的坡度很小，當地表起伏較大時，對應區域內三角面的坡度也隨之加大[6]。因此利用傳統坡度濾波函數中的函數模型，將點到對應三角面的距離與該點在三角面中的交點到三角面最近頂點之間的距離代入該函數模型中進行濾波。

2.3 改進算法的計算流程

（1）數據預處理后，對點云區域進行虛擬格網劃分，對不同格網的所有激光點都建立高程序列索引。

根據醫學臨床經驗，一旦肺癌的臨床癥狀表現出來，治愈率就非常低了，因此在盡早期檢測出相關指標并進行預測具有重要意義。然而在已檢測到的肺結節中僅有少數屬于惡性結節，良性結節占絕大多數，因而如何對檢測出的結節進行分類又對研究人員提出了新的挑戰。尤其是如何準確、快速和方便地檢測與識別早期肺癌結節是目前的研究重點與難點。

（2）首先確定初始窗口尺寸，再在相鄰3×3 窗口中選取6 個高程最低點，構成點集合。采用偏度校正的方式剔除某些虛擬網高程最低的非地面點，使用剩下的點組成種子點集。

（3）使用最小二乘方法通過種子點擬合點云數據區塊。

（4）通過此方法對場景中所有點云進行遍歷，計算遍歷的激光腳點的擬合高程與實際高程的差值Δhi，設置一定的閾值Δh，如果某個點的Δhi在此閾值之外，那么可認定此點為非地面點，反之則為地面點。通過此方法可初步標記地面點與非地面點。

（5）將窗口尺寸增大，并且重復上述第3、第4步驟，得到分類更加精細的激光腳點，當窗口尺寸達到閾值時，就結束算法運行，實現濾波。

合適的閾值對于點云濾波的效果起到很大的作用，直接影響濾波精度[7]。當閾值設定為唯一值后，算法不能夠滿足所有地形的濾波，濾波效果不理想。因此閾值的確定需要采用自適應方式，本文中閾值設定的方式為：

式（2）中，Δhmax（d）為高差閾值，Hmax和Hmin分別表示區域內點云的最大高程與最小高程，Scale為格網間距。

3 實驗驗證與分析

3.1 數據來源

實驗數據選取的是某地區的機載LiDAR點云數據，為了有針對性地比較濾波算法，特地選取了城市區域、森林區域和山區的數據進行了濾波實驗。

實驗數據A 為城市區域的LiDAR 點云數據，該區域面積為325m×260m，原始激光點云文件大小為3438KB，激光點數為125687 個，密度約為1.49 個/平方米。該區域地勢平坦，區域內主要包含植被、房屋、橋梁等地物。

實驗數據B 為森林區域的LiDAR 點云數據，該區域面積為140m×115m，原始激光點云文件大小為441KB，激光點數為16087 個，密度約為1.01 個/平方米。該區域地勢較為平坦，區域內主要地物為植被。

實驗數據C 為某地區山地實測LiDAR 點云數據，該區域面積為410m×340m，原始激光點云文件大小為6120KB，激光點數為223784 個，密度約為1.61 個/平方米。該區域地勢起伏較大，區域內主要地物為植被。

3.2 濾波結果對比分析

（1）可視化分析

圖1 為城市區域原始點云數據、傳統坡度濾波結果、改進坡度濾波結果對比圖，可以發現該區域有大量建筑物以及部分植被，基于坡度的濾波算法和改進的算法都能將建筑物消除，對于低矮植被的濾波，兩種濾波算法效果相差不大，改進的基于坡度的濾波算法生成的TIN 模型沒有傳統坡度濾波算法生成的TIN模型光滑，雖然傳統坡度濾波算法整體的TIN 模型更加光滑，但是在部分建筑物的濾除上還有不足之處，存在地物點被分類為地面點的情況。

圖1 城市區域濾波結果對比

圖2 為森林區域濾波結果對比圖，可以發現該區域有大量植被，其中有較大的植被和低矮的植被，基于坡度的濾波算法和改進的算法都能濾除大部分植被，只是在低矮植被的濾波效果上，改進的基于坡度的濾波算法效果較好，生成的TIN 模型也更加光滑，對于低矮的植被改進算法也能很好地濾除。

圖2 森林區域濾波結果對比

圖3 為山地區域濾波結果對比圖，可以發現該區域為地勢起伏較大的山地，在地表面覆蓋大量的植被，通過改進的基于坡度的濾波算法得到的TIN 結果，比未改進的濾波算法效果更好，改進的算法在地勢變化大的地方保留重要的地形信息，如大部分山脊線、山谷線以及一些細節都成功保留下來，而傳統坡度濾波算法則將部分重要地形信息平滑處理掉了。

圖3 山地區域濾波結果對比

3.3 濾波誤差分析

國際攝影測量與遙感協會將濾波誤差分為兩類：第Ⅰ類誤差（漏分誤差，即錯誤地將地面激光腳點分類為地物激光腳點）；第Ⅱ類誤差（錯分誤差，即將地物激光腳點分類為地面激光腳點）[8]。

本次實驗采用的方法是首先將濾波后的點云數據構建出DEM 模型，然后計算參考數據（這其中包括地面點和地物點）與DEM 之間的高程差，如若參考數據的高程差在限制范圍內則認為該點分類正確，反之則分類錯誤。

對選取三個區域的數據A、B、C 分別采用基于傳統坡度的濾波算法和改進的濾波算法進行了濾波實驗，根據得到的濾波結果進行濾波誤差分析，分析結果如表1、表2 和表3 所示。

表1 城市區域濾波結果誤差分析

表2 森林區域濾波結果誤差分析

表3 山地區域濾波結果誤差分析

通過對比表1、表2、表3 可以發現，激光數據點密度大的濾波誤差明顯小于激光點密度小的濾波誤差，這也就說明了基于坡度的算法的濾波性能與激光點密度有一定關系，激光點密度高濾波算法的性能更能體現[9]。由于數據A 大部分地物為房屋，兩種算法都能較好濾除這些地物，只是在低矮植被的處理上，改進的坡度濾波算法效果更好；基于坡度的濾波算法在森林區域的濾波效果不是很理想，原算法在低矮植被的過濾性能上還不夠完善，通過加入三角面擬合地面后能有效減少第Ⅱ類誤差；采用基于坡度的濾波算法在對山地區域進行濾波時不能有效過濾出地面點，使山頂過于平滑；基于坡度的濾波算法在平坦地區的濾波效果比較理想。

4 結束語

本文提出了一種自適應選擇坡度閾值的改進坡度濾波算法，通過實驗驗證了改進算法的可行性，并對濾波后的數據進行了可視化分析及濾波誤差分析，統計分析了不同地形條件下的點云數據濾波誤差。實驗證明，改進坡度濾波算法能有效處理LiDAR 數據，同時比較傳統坡度濾波算法，改進算法能更準確地區分地面點和地物點[10]，有效提高了濾波精度和效率，取得了良好的效果。